1. Amplificadores Operacionales
Características de un amplificador
operacional ideal y uno real

2. Fundamento de los Amplificadores
Antes de comenzar el estudio de los amplificadores operacionales, es útil
repasar los conceptos fundamentales de la amplificación y de la carga.
Recuerde que un amplificador es un dispositivo de dos puertos que acepta
una señal que una señal que se aplica en forma externa, llamada entrada, y
que genera una señal que se llama salida, de modo que salida = ganancia x
entrada, donde ganancia es una constante apropiada de proporcionalidad.
Un dispositivo que se apegue a esta definición, recive el nombre de
amplificador lineal.
Un amplificador recibe su entrada de una fuente y alimenta su salida a una
carga. En función de la naturaleza de las señales de entrada y salida, se
tienen diferentes tipos de amplificadores. El más común es el amplificador
de voltaje, cuya entrada Vi y salida Vo son voltajes.
Cada puerto del amplificador puede modelarse en un equivalente de
Thévenin, que consisten en una fuente de voltaje y una resistencia en serie.
Por lo general el puerto de entrada del amplificador juega un papel
exclusivamente pasivo, de modo que se modela como una resistencia Ri, que
se llama resistencia de entrada del amplificador.

3. Por su parte el puerto de salida se modela como una fuente de voltaje
controlada por voltaje (VCVS por sus siglas en inglés) para resaltar la
dependencia que tiene Vo de Vi, junto con una resistencia en serie Ro que se
denomina factor de ganancia de voltaje, y que se expresa en voltios por
voltios.
Observe que la fuente de entrada también se modela como un equivalente
Thévenin y consiste en una fuente Vs y una resistencia en serie Rs; la carga de
salida, que juega un papel pasivo, se modela sólo con la resistencia RL.
F u e n te A m p d e v o lt a je C a rg a
Ahora obtengamos la
expresión para Vo en R s * + R o *
R i R L
V s
términos de Vs, al aplicar la A o c V i
fórmula de divisor de * *
F ig 1
voltaje al punto de salida,
Y obtenemos: VO = [RL/Rs+Ri]VS (1)
Puede verse que cuando no hay carga (RL = ∞) se tiene que VO = AocVi, asi
llamamos AOC a la ganancia del circuito sin carga, o al circuito abierto. Si
hacemos lo mismo al puerto de entrada, tenemos:
Vi = [Ri/Rs +Ri]VS (2)

4. Al eliminar Vi y reordenar los términos, usando (1) y (2) obtenemos la
ganancia de la fuente a la carga
Vo/Vi = [Ri/Rs+Ri ]Aoc[RL/Ro+RL] (3)
Conforme camina la señal de la fuente hacia la carga, primero pasa por algo
de atenuación en el puerto de entrada, luego se amplifica en Aoc dentro del
amplificador, y por último se atenúa en el puerto de salida. Estas
atenuaciones reciben el nombre de proceso de carga. Se observa que
debido al proceso de carga |Vo/Vs|≤|Aoc|.
Ejemplo: a) Un amplificador con Ri = 100 KΩ, Aoc = 100 V/V y Ro = 1 Ω es
alimentado por una fuente con Rs = 25 KΩ e impulsa una carga RL = 3Ω.
Calcule la ganancia, b) Repita el problema si, Rs = 50 KΩ y RL = 4Ω. Compare
las respuestas.
Por lo general el proceso de carga no es deseable porque hace que la
ganancia dependa de la fuente de entrada particular y de la carga de salida,
sin mencionar la reducción de la ganancia.
Si el proceso de carga pudiera eliminarse por completo, se tendría que
Vo/Vi = Aoc sin que importara la fuente de entrada ni la carga de salida. Para
lograr esta condición, la caida de voltaje a través de Rs y Ro debe ser cero,
sin importar Rs y Ri.

5. La única forma para lograr esta condición, esto es con la exigencia de que el
amplificador de voltaje tenga Ri = ∞ y Ro = 0. Por razones obvias, a un
amplificador así se le llama ideal. Aunque en la práctica no puede lograrse
dichas condiciones, un diseñador de amplificadores tratará de aproximarse
a ellas tanto como sea posible, por medio de asegurarse de que Ri>>Rs y que
R0<<RL para todas las fuentes de entrada y cargas de salida a las que sea
probable que el amplificador se vaya a conectar.
Así como hay un amplificador de voltaje controlado por voltaje hay otras
tres configuraciones que veremos más adelante, con sus respectivas
características y alguno de ellos es tan común como el amplificador de
voltaje controlado por voltaje (VCVS).
El Amplificador Operacional
El amplificador operacional es un amplificador de voltaje con ganancia de
voltaje extremadamente alta. Ejemplo el popular 741 tiene una ganancia
típica de 200000. La ganancia se expresa en decibelios (dB) como 20Log
200000 = 106 dB, el OP-77 de construcción más reciente tiene una ganancia
de 12 millones o sea 141,6 dB = 20Log(12x!06).

6. De hecho, lo que distingue a los amplificadores operacionales de todos los
demás amplificadores de voltaje es el tamaño de su ganancia. Se verá que
entre más elevada sea la ganancia, es mejor, ya que un amplificador
operacional ideal tendría una ganancia infinitamente grande. En cuanto
comencemos a analizar los primeros circuitos del amplificador operacional,
quedará claro el porqué se querría una ganancia grande en extremo, no
digamos infinita.
V CC
V n _
_
+ V o + ro V o
V _d V _d rd +
aV d
+
V p +
V EE (a ) (b )
F ig 2
En la figura 2(a) se ve el símbolo del amplificador del amplificador
operacional y las conexiones de energía para hacerlo funcionar. Las
entradas se identifican con los símbolos “-” y “+”, se denominan inversora
y no inversora. Sus voltajes con respecto a tierra se llaman VN y VP y el
voltaje de salida como VO. La punta del triángulo del dibujo indica el flujo

7. De la señal de la entrada hacia la salida.
Los amplificadores operacionales no tienen una terminal de tierra de 0 V. La
tierra se establece en forma externa por medio del suministro común de
energía. Los voltajes del suministro se denotan VCC y VEE, y en general sus
valores son ± 15 V, aunque como veremos son posibles otros valores. Para
minimizar la hechura de los diagramas de circuitos, es costumbre no
mostrar las conexiones al suministro de energía. Sin embargo es necesario
alimentar el amplificador operacional para que éste funcione.
En la figura 2(b) se muestra el circuito equivalente de un amplificador
operacional energizado en forma apropiada. Aunque el amplificador
operacional en si mismo no tiene una conexión a tierra, el símbolo de tierra
dentro del circuito equivalente, modela el suministro común de energía de
la figura 2(a). El circuito equivalente incluye la resistencia diferencial de
entrada rd , la ganancia de voltaje a y la resistencia de salida ro, se
denominan parámetros de lazo abierto y se simbolizan con letras
minúsculas.
La diferencia VD = VP – VN (4)
Se llama voltaje diferencial de entrada, y la ganancia a también se llama
ganancia sin carga, porque en ausencia del proceso de carga de salida, se

8. Tiene que: Vo = aVD = a(VP – VN) (5)
La ecuación (2) indica que el amplificador operacional sólo responde a la
diferencia entre los voltajes de entrada, no a sus valores individuales. En
consecuencia, los amplificadores operacionales también se denominan
amplificadores de diferencia.
Si dividimos la ecuación (2) tenemos: VD = Vo/a (6)
Que permite encontrar el voltaje VD que ocasiona un Vo dado. De nuevo
observamos que esta ecuación conduce sólo a la diferencia VD, no a los
valores VN y VP en si mismos. Debido a la elevada ganancia a en el
denominador VD resulta pequeño.
El Amplificador operacional ideal
Se sabe que para minimizar el proceso de carga, un amplificador de voltaje
bien diseñado debe establecer una corriente insignificante (de cero en forma
ideal) desde la fuente de entrada, y debe presentar una resistencia
despreciable (igual a cero idealmente) a la carga de salida. Los amplificadores
operacionales no son la excepción, por lo que se define el amplificador
operacional ideal como un amplificador de voltaje con ganancia de lazo
abierto infinita a→∞ (7)

9. Sus condiciones ideales en las terminales son:
rd = ∞ (8)
ro = 0 (9)
iP = iN= 0 (10)
Donde IP e iN son las corrientes establecidas por las entradas no inversora e
inversora. En la figura 3 se muestra el modelo del amplificador operacional
in = 0 _
ideal. >
Vn + V o
V _d +
Vp aV d
> +
ip = 0 a >
0
0
F ig 3
De la ecuación (6) se observa que en el límite a → ∞ se obtiene VD → Vo/∞
= 0. Es frecuente que este resultado sea causa de confución porque lleva a
la pregunta de cómo puede un amplificador con una entrada igual a cero
sostener una salida distinta de cero? La respuesta es que conforme a → ∞,
VD → 0, pero en forma tal que el producto aVD se conserve diferente de
cero e igual a Vo.

10. Los amplificadores operacionales en la vida real se apartan algo del ideal,
por lo que el modelo de la figura 3 es sólo un concepto. Pero durante esta
iniciación en el tema de los circuitos amplificadores operacionales, se usará
este modelo porque evita la preocupación acerca de los efectos del proceso
de carga. Por lo que es posible centrarse sólo en el papel del amplificador
operacional. Una vez que se han obtenido conocimientos y confianza
suficiente, se debe dar marcha atrás y usar el modelo más realista que se
muestra en la figura 2(b), para garantizar la validez de los resultados. Se
descubrirá que lo resultados que se obtienen con los modelo ideal y de la
vida real, están más en concordancia de lo que se esperaría, con lo que se
corrobora que el modelo ideal, aunque sea un concepto, después de todo
no es una curiosidad académica.

11. Amplificador Operacional Ideal
• Resistencia de entrada Rin → ∞
• Resistencia de salida RO = 0
• Ganancia de voltaje en malla abierta AOL → ∞
• Respuesta de frecuencia Bw → ∞
• Corriente de polarización de entrada Iin = 0
• Corriente de offset de entrada Iin(offset) = 0
• Voltaje de offset de entrada Vin(offset) = 0
• Relación de rechazo al modo común RRMC → ∞

12. Amplificador Operacional Real
• Datos del integrado LM471
• Resistencia de entrada Rin = 2MΩ
• Resistencia de salida RO = 75Ω
• Ganancia de voltaje en malla abierta AOL = 100.000
• Respuesta de frecuencia Bw = 1 Mhz
• Corriente de polarización de entrada Iin = 80 nA
• Corriente de offset de entrada Iin(offset) = 20 nA
• Voltaje de offset de entrada Vin(offset) = 2 mV
• Relación de rechazo al modo común RRMC = 90 dB

13. Amplificador Operacional Ideal
• Dibujo básico
V CC
• (+) Entrada inversora
• (-) Entrada no inversora
V n _
+ V o • Vo Salida
V _d
• +Vcc alimentación
+
V p positiva.
V EE • - VEE alimentación
negativa.

14. Circuito Equivalente Básico
• El amplificador
operacional ideal se
_ represente por una
ro Vo fuente de voltaje
Vn + controlada por voltaje
Vd rd + (vcvs) donde Rin (rd) es
Vp _ aV d
infinita y Rout (ro) es cero.
+ • En uno real Rin = 2MΩ,
• Rout = 75Ω y AOL(V1 - V2)

15. Características comparativas
Características Símbolo Ideal LM741C LF157A
Ganancia de voltaje en lazo abierto AOL Infinito 100.000 200.000
Frecuencia de ganancia unidad funidad Infinito 1 Mhz 20 Mhz
Resistencia de entrada Rin Infinito 2 MΩ 1012 Ω
Resistencia de salida Cero 75 Ω 100 Ω
Rout
Corriente de polarización de entrada Cero 80 nA 30 pA
Iin(polarización
Corriente de offset de entrada Cero 20 nA 3 pA
Voltaje de offset de entrada ) Cero 2mV 1mV
Relación de rechazo al modo común Iin(offset) Infinito 90 dB 100 dB
Vin(offset)
RRMC