Circuitos que producen una modulación por ancho de pulso

1. Generadores de PWM
Circuitos electrónicos que se usan para
variar el ancho del pulso de una señal
de frecuencia fija a partir de la
comparación con una señal variable

2. La modulación por ancho de pulso (PWM en inglés) de una señal o fuente
de energía es una técnica en la que se modifica el ciclo de trabajo de una
señal periódica, ya sea para transmitir información a través de un canal de
comunicaciones o para controlar la cantidad de energía que se envía a una
carga.
La principal ventaja del PWM es que la perdida de energía en los
dispositivos de conmutación es muy baja. Cuando un interruptor está
apagado no hay ninguna corriente y cuando está encendido, casi no hay
caída de voltaje en el interruptor. La perdida de potencia, siendo un
producto de voltaje y corriente, es por tanto, en ambos casos cercana a
cero.
La PWM también funciona con controles digitales, que debido a su
naturaleza de encendido/apagado, puede configurarse fácilmente el ciclo de
trabajo necesario.
En el caso que nos concierne vamos a usar el sistema de PWM como
control de potencia para fuentes de voltaje reguladas, ya que es un método
más eficiente y con menos disipación de calor en los elementos de control.
En una fuente DC regulada por conmutación, entre el elemento de control y
el detector de error de la fuente existe un bloque que es un PWM .

3. 3
2
2
V ent
E le m e n t o d e
c o n m u ta c u ó n
Q 1
L
V sal
C o
R L
1
D 1
1
R2
P W M
2
7
R1
3
V re f
2
4
1
D 2
+
6
D e te c to r
d e e rro r
C to d e
m u e s tr e o
R3
F ig 1
El cual excita al elemento de conmutación con una señal rectangualra, cuyo
ciclo de trabajo cambia con la señal DC que viene del detector de error.
Este bloque es el que estudiaremos. Veamos donde está ubicado dicho
circuito en la figura 1.
Como se observa en la figura el circuito generador de PWM está justo entre
el elemento conmutador Q1 y el detector de error. Como funciona el sistema
completo es tema del capitulo de fuentes conmutadas. Aquí veremos como
hacer un generador de PWM y como es que este circuito funciona.
Primero lo que necesitamos a la salida del circuito generador, son pulsos
rectangulares cuyo ciclo util de trabajo varíe con una señal de error, como

4. una entrada. Para esto podemos usar un comparador, entre la señal de
error y otra señal de entrada. Esta segunda señal debe darnos una señal
como oscilación de frecuencia fija, para compararla con la señal de error
(señal de referencia), cuya salida sea una señal rectangular cuyo ciclo de
trabajo varía al variar el voltaje de la señal de error.
Una señal práctica para esta comparación es usar una señal triangular de
amplitud fija y frecuencia determinada. Para este fin se pueden usar varios
circuitos. a) Uno es un oscilador de relajación seguido de un integrador,
para obtener así una señal triangular figura 2(a), b) Dos, un comparador
Schmitt y un integrador, haciendo que la salida del integrador sea la señal
que realimenta al comparador Schmitt, haciendo que el conjunto se
convierta en un generador de onda triangular, figura 2(b).
R 4
R 5
R 4
R 1
-
R 2
C 2
V o
C 1
+
R 2
C
+
-
+
-
R 1
R 3
_
R 3
Vsal
+
(
a )
F ig 2
( b)

5. Como se observa en la figura 2(a), el oscilador de relajación funciona con
un circuito temporizador, como se vio en el tema de multivibradores. El
capacitor varia su voltaje de carga entre PCS y PCI, cuyo calor está
determinado por el voltaje máximo de saturación del amplificador
operacional usado y la razón de realimentación:
R2
B=
R2 + R3
Como este oscilador de relajación se basa en un comparador Schmitt, los
valores PCS y PCI vienen dados por:
PCS = BVSat
PCI = −BVSat
Luego el voltaje de salida del oscilador de relajación es PCS – PCI = H, en
voltios pico a pico. Entonces H = 2BVSat. Ahora el periodo de la señal viene
dado por la siguiente ecuación.
1 + B 
T = 2 R1C1 ln 
1 − B 


6. donde la frecuencia será f = 1/T.
Observemos, el integrador adjunto, el cual debe cumplir dos condiciones
inicialmente para que funcione como lo queremos. Lo primero es el Ƭ del
circuito R4C2, debe ser mayor a 10 veces el periodo T de la señal de
excitación a fin de que la rampa sea lineal, y que hay que colocar una
resistencia R5 en paralelo con el capacitor C2, para hacer que el amplificador
operacional tenga una realimentación de DC y así eliminar el offset de
salida, que nos puede saturar el amplificador bloqueando el funcionamiento
del circuito. El valor de la resistencia R5 debe ser mínimo de 10 veces el
valor de la resistencia R4 del circuito RC del integrador, además para que no
interfiera con la carga y descarga del capacitor C2.
La frecuencia de salida viene dada por la señal de excitación (oscilador de
relajación), mientras el voltaje de salida del integrador está dado por la
ecuación:
VOut ( PP )
V P ( ent )
T
=
VSat =
2 R4 C 2
2 f r R4 C 2
Además Ƭ = R4C2(A+1), donde A es la ganancia en lazo abierto del
amplificador operacional.

7. La resistencia R5 no interviene pues su valor 10 veces mayor que R4 al
aplicar el teorema de Miller es tan grande que se puede decir que es un
circuito abierto durante la carga y descarga del condensador.
<
>
>
Para el segundo circuito. El del comparador de Schmitt figura 2(b) se usa
realimentar la salida del integrador al comparador a fin de generar la
realimentación que produce la oscilación necesaria para obtener la señal
triangular.
El comparador Schmitt usado en este circuito está en configuración no
inversor. Su función de transferencia de voltaje de salida en función del
voltaje de entrada. Se ve en la figura 3
Vout
Como se pudo observar en la figura 2(b), este
>
+ Vsat
circuito ya fue estudiado en la clase sobre
multivibradoes, así que no vamos a entrar en
PC I
V in
<
>
mucho detalle a cerca de su funcionamiento. Las
PC S
ecuaciones para los puntos de conmutación para
un comparador Schmitt sin inversión son como lo
< - Vsat
muestran las siguientes ecuaciones.
F ig 3

8. PCS =
R3
V Sat
R2
R
PCI =− 3 V Sat
R2
La razón de R3 frente a R2 determina el tamaño de la histéresis. El diseño
puede conseguirse con una histéresis suficiente como para evitar saltos
indeseados debidos al ruido.
La salida rectangular del comparador de Schmitt alimenta el integrador, el
cual tiene las mismas características del integrador del circuito anterior,
debe cumplir con las mismas condiciones, para un funcionamiento
esperado, sólo que su salida además de alimentar el comparador Schmitt
también va a alimentar el comparador sencillo que va ha producir la señal
de PWM.
Habiendo visto como se produce la señal triangular veremos como funciona
la etapa que produce el PWM.
V e rro r
D e te c to r
d e e rro r
>
-
PW M
Vout
G e n e ra d o r d e
o n d a t r ia n g u la r
>
V o u t
+
( a)
F ig 4
(
b )

9. Como muestra la figura 4(a), las dos señales entran en un amplificador
operacional, funcionando en lazo abierto, lo que lo convierte en un muy
buen comparador, ya que su gran ganancia de voltaje hace que cualquier
diferencia de voltaje entre sus entradas, hace que su salida salte a los
valores de saturación positivo o negativo. De esta forma la salida será una
señal rectangular que varía entre +VSAT y – VSAT , de acuerdo a la diferencia
entre el voltaje de la señal triangular y el voltaje de error figura 4(b).
Mostrando lo que varía el ancho del pulso y por tanto, si lo pasamos por un
filtro LC tendremos un voltaje DC, que varía de acuerdo al ciclo útil de
trabajo. Cuando el ciclo útil es bajo, el voltaje promedio es bajo y cuando
este se aumenta, el voltaje promedio se incrementa, haciéndose mayor.
Circuito práctico:
Vamos un circuito práctico y fácil de armar, usando un solo integrado con
cuatro amplificadores operacionales (LM324). Este integrado viene en un
solo chip de 14 patas, muy versátil y popular, pues puede funcionar con una
sola fuente desde 0 V hasta 32 V, ver la figura 5.

10. R 4
R 2
C
_
+
R 1
C o m p a rd o r
_
+V c c
R 6
V o
P W M
+
-
F u e n te d e
1 / 2 v o lt a je
+
R 7
In te g ra d o r
R 3
F ig 1 2
Ejercicio:
Calcular los valores de las resistencias y el capacitor para una frecuencia de
conmutación de 30Khz, teniendo en cuenta las condiciones para que la
señal triangular sea lineal. Cuál será el voltaje de salida del comparador de
Schmitt, del integrador y del comparador que produce el PWM.

11. Si tomamos R2= R1 = 10KΩ, Los valores de PCS y PCI serán:
R1
PCS = PCI =
VSAT , siR1 = R2 , entonces, PCS = PCI = ±VSAT
R2
La frecuencia de 30 Khz y suponiendo el capacitor en 0.002 µF, vamos a
buscar el valor de R3, despejando de la ecuación, teniendo en cuenta que
R1 = R2:
fr =
1  R1 
1
1
, siR1 = R2 , entonces : R3 =
=
= 4166,33Ω
 
4 R3 C  R2 
4Cf r 4 x0.002 µFx30 KΩ
Ahora debemos calcular la resistencia R4 que debe ser mínimo 10 veces el
valor de R3, y así evitar el offset del voltaje de salida. Luego R4 será
41666,66 Ω.
PCS = +VSAT = 13,5V , y, PCI = −VSAT = −13,5V
Si lo alimentamos con una fuente de voltaje de 30 V, estos son los valores.