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1. MAGÍSTER EN EDUCACIÓN
MENCIÓN ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA
TRABAJO DE TITULACIÓN
Simuladores matemáticos como una
estrategia didáctica para el estudio del
cálculo integral de los estudiantes de
Ingeniería Industrial de la Universidad
Técnica Particular de Loja.
Autor: Lcdo. Paucar Narváez Edwin Martín
Director: Msc. Gustavo Belizario Viñamagua Medina
LOJA – ECUADOR
2022

2. CONTENIDO
Introducción
• Planteamiento
del problema.
• Objetivos.
Capítulo I
• Marco teórico.
Capítulo II
• Metodología.
Capítulo III
• Análisis de
resultados.
• Conclusiones.
• Recomendaciones.

3. Planteamiento del problema
La incorporación de las tecnologías en la educación es un llamado que realiza la
sociedad y la necesidad del uso de la información es cada vez mayor.
• (Delgado et al., 2009)
Para que el estudiante sea matemáticamente competente, es necesario que el
docente cuente con el dominio en lo conceptual, en las destrezas
procedimentales, en el pensamiento estratégico que le permita formular,
representar y resolver problemas.
• Chamorro, M. (2005).
A consecuencia de esta situación, se produce las altas tasas de
reprobación y abandono específicamente en la asignatura de
análisis matemático univariado de la Carrera de Ingeniería
Industrial de la UTPL.

4. Deficiencias para el estudio de Cálculo Integral
Incumplimiento de
las competencias
establecidas en el
plan académico
Capacidad de
abstracción,
plantear, resolver
integrales
Trabajar de forma
autónoma, poseer
habilidades en el uso
de los simuladores
matemáticos.
Graficar funciones,
intersecciones o
superficies en 3D
- ¿La utilización de los
simuladores
matemáticos influyen
en el estudio del
cálculo integral en el
nivel superior?
- ¿De qué manera
aprovecharán los
estudiantes sus
habilidades
tecnológicas en el
estudio del cálculo
integral?

5. Objetivo general
OBJETIVO
GENERAL
Determinar que el uso de los
simuladores matemáticos, como
una estrategia didáctica, mejora el
estudio del cálculo integral en los
estudiantes de Ingeniería Industrial
de la Universidad Técnica Particular
de Loja.

6. Objetivos específicos
OBJETIVOS
ESPECÍFICOS
 Determinar que la utilización de los
simuladores matemáticos, como una
estrategia didáctica, mejora la capacidad de
razonamiento y definición de la integral de
una función.
• Mejora la capacidad de resolver la integral
de una función.
• Mejora la capacidad de graficar el área bajo
la curva de una función.

7. CAPÍTULO UNO
Antecedentes del estudio.
Antecedentes Internacionales: Contreras et al., (2010). Como estrategia
didáctica, tiene un impacto significativo. Clases más interesantes.
Antecedentes Nacionales: Carreño (2015). Herramienta útil en la
actualidad, ofrece un entorno más didáctico y llamativo para el estudiante.
Antecedentes Locales: Maldonado (2020). GeoGebra sirvió para conocer de
mejor manera problemas de optimización.

8. CAPÍTULO UNO
GeoGebra
Wolfram Alpha
Matlab
Derive
Hipótesis
Hi: los simuladores mejoran el estudio.
Ha: los simuladores no mejoran el
estudio.
Variable independiente.
Utilizo de los simuladores matemáticos.
Variable dependiente.
Rendimiento académico

9. CAPÍTULO DOS
Metodología
de la
investigación.
Tipo de estudio.
Explicativa: analiza la
diferencia de grupos
asignando una
casualidad, procura
establecer las causas.
Enfoque
Cuantitativo
Base de datos en
Excel
Análisis de datos en
Spss

10. CAPÍTULO DOS
Diseño
Pre – test
Post – test
Población
y muestra
56
estudiantes
Técnicas e
instrumentos de
recolección de la
información
Cuestionario
Métodos
Inductivo.
Deductivo.
Explicativo
Descriptivo.
Tratamiento
estadístico
Tablas de
distribución
de
frecuencias.
Procedimiento
Coordinar.
Seleccionar
grupos.
Aplicar
simuladores.
Clase vía Zoom.
Pos – test grupos.

11. CAPÍTULO TRES
Análisis de
Resultados
Validez y confiabilidad
de la recolección de
datos
Coeficiente alfa de Cronbach
Presentación y
análisis de Resultados

12. Presentación
y análisis de
Resultados
• Resultados de Evaluaciones Grupo Control
Estudiantes
CONTROL
Pretest Postest
1 7,6 4,6
2 9,2 3,3
3 6,8 5,5
4 7,5 6
5 10,4 4,5
6 8,3 5,4
7 5,9 5,1
8 6,9 5,3
9 7,4 10,4
10 7,5 9,2
11 7,6 10,4
12 6,9 10,3
13 5,8 9,5
14 6,4 5,5
15 7,9 5,5
16 6,3 5,7
17 6,4 7,4
18 6,3 5,6
19 5,7 5,4
20 5,1 6,5
21 6,7 6,3
22 5,7 8,2
23 5,4 6,1
24 4,5 7,9
25 5,2 8
26 3,8 6,8
27 7,2 6,9
28 6,8 7,3
Promedio 6,69 6,74
6.66
6.67
6.68
6.69
6.70
6.71
6.72
6.73
6.74
PRE-TEST POST-TEST

13. Presentación
y análisis de
Resultados
• Resultados de Evaluaciones Grupo Experimental
Estudiantes
EXPERIMENTAL
Pretest Postest
1 4,4 7,6
2 3,1 9,4
3 4,1 6,7
4 5,4 7,6
5 4,5 10,8
6 5 8,6
7 4,1 5,9
8 3,9 7,5
9 7,4 7,8
10 8,5 7,2
11 7,8 7,8
12 6,8 6,9
13 5,6 6
14 3,9 6,6
15 4,7 7,3
16 5,7 6,2
17 4,6 6,4
18 4,6 6,7
19 4,6 5,8
20 5 5,3
21 3,8 6,7
22 4,5 5,7
23 4,6 5,5
24 5,7 4,4
25 4,4 5,1
26 4,6 3,6
27 4,7 7,3
28 4,2 6,7
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
PRE-TEST POST-TEST

14. Presentación
y análisis de
Resultados
Estudiantes
Grupo Control
Nro.
Grupo Experimental
Pretest Postest Pretest Postest
1 7,6 4,6 1 4,4 7,6
2 9,2 3,3 2 3,1 9,4
3 6,8 5,5 3 4,1 6,7
4 7,5 6 4 5,4 7,6
5 10,4 4,5 5 4,5 10,8
6 8,3 5,4 6 5 8,6
7 5,9 5,1 7 4,1 5,9
8 6,9 5,3 8 3,9 7,5
9 7,4 10,4 9 7,4 7,8
10 7,5 9,2 10 8,5 7,2
11 7,6 10,4 11 7,8 7,8
12 6,9 10,3 12 6,8 6,9
13 5,8 9,5 13 5,6 6
14 6,4 5,5 14 3,9 6,6
15 7,9 5,5 15 4,7 7,3
16 6,3 5,7 16 5,7 6,2
17 6,4 7,4 17 4,6 6,4
18 6,3 5,6 18 4,6 6,7
19 5,7 5,4 19 4,6 5,8
20 5,1 6,5 20 5 5,3
21 6,7 6,3 21 3,8 6,7
22 5,7 8,2 22 4,5 5,7
23 5,4 6,1 23 4,6 5,5
24 4,5 7,9 24 5,7 4,4
25 5,2 8 25 4,4 5,1
26 3,8 6,8 26 4,6 3,6
27 7,2 6,9 27 4,7 7,3
28 6,8 7,3 28 4,2 6,7
Promedio 6,69 6,74 5,01 6,75
6.66
6.67
6.68
6.69
6.70
6.71
6.72
6.73
6.74
PRE-TEST POST-TEST
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
PRE-TEST POST-TEST

15. Pruebas Paramétricas (pre – test)
Numéricas y homogéneas
a)Planteamiento
de las hipótesis
𝐻0: Grupos son
homogéneos.
𝐻𝑎: Grupos nos son
homogéneos.
Nivel de
significancia
Alfa = 0,05
Prueba
estadística de
Levene
prueba t para
muestras
independientes
pretest.
Criterio de
decisión
Si p < 0,05 aceptamos
Ha
Si p ≥ 0,05 aceptamos
Ho
a)Resultados y
conclusión
Como p = 0,219 > 0,05
aceptamos H0
las varianzas de los grupos
son iguales
grupos son homogéneos.

16. Pruebas Paramétricas (post – test)
a)Planteamiento
de las hipótesis
𝐻0: la utilización de
simuladores no
mejoran el
rendimiento.
𝐻𝑎: la utilización de
simuladores mejoran
el rendimiento.
Nivel de
significancia
Alfa = 0,05
Prueba
estadística de
Levene
prueba t para
muestras
independientes
postest.
Criterio de
decisión
Si p < 0,05 aceptamos Ha
Si p ≥ 0,05 aceptamos Ho
a)Resultados y
conclusión
p = 0,00 < 0,05,
aceptamos la Ha. Las
medias del grupo control
y experimental son
significativamente
diferentes: el utilizo de
los simuladores
matemáticos mejoran el
rendimiento académico.

17. Pruebas no paramétricas
N
º
Hipótesis Nula Prueba Sig. Decisión
1
La distribución de
Pretest es la misma
entre las categorías
de grupo.
Prueba U de
Mann-Whitney
para muestras
independientes.
,558
Retener la
hipótesis nula.
2
La distribución de
postest es la misma
entre las categorías
de grupo.
Prueba U de
Mann-Whitney
para muestras
independientes.
,000
Rechazar la
hipótesis nula.
Permitió analizar los datos que no
tienen una distribución particular
basado en una hipótesis que nos
facilitó contar con resultados
estadísticos ordenado para su
comprensión.
Como p = 0,00 < 0,05, aceptamos
la Ha, es decir, existe diferencia
significativa entre el grupo de
control y experimental: el utilizo de
los simuladores matemáticos
mejoran el rendimiento
académico.

18. Discusión de Resultados
Respecto a la hipótesis planteada, existe diferencia significativa entre el grupo de control y
experimental; por lo tanto, concluimos que: el utilizo de los simuladores matemáticos (Wolfram
Alpha, GeoGebra, Derive y Matlab) mejora el rendimiento académico de los estudiantes de I.I. UTPL.
Con la aplicación del Software GeoGebra se logró una influencia significativa en el logro de la
competencia, resuelve problemas de forma, movimiento y localización en los estudiantes antes y
después de la aplicación del software GeoGebra.
• Asis (2015)
En los resultados obtenidos se observa las puntuaciones de los dos grupos de estudiantes, arroja
diferencia significativa de los promedios de rendimiento a favor del grupo con el grupo experimental
que utiliza el DERIVE como herramienta pedagógica.
• Fernández (2018)

19. CONCLUSIONES
Dominio significativo en la expertis de la resolución de la integral de una
función real de variable real en los estudiantes. Existe una diferencia
significativa en los promedios del rendimiento académico de los
estudiantes antes y después de la aplicación de los simuladores
matemáticos.
El nivel de aprendizaje del cálculo integral de la evaluación de pretest
del grupo experimental, es 5,01 (regular) y el promedio de evaluación
de post – test, 6,75; (bueno), lo cual: se verifica una influencia
favorable de los referidos software.
En el análisis de los resultados obtenidos del pretest y postest de los
estudiantes del grupo experimental, mediante la prueba de hipótesis
t – student para muestras relacionadas, permitió comprobar dicha
hipótesis, aceptando la hipótesis del investigador.

20. RECOMENDACIONES
Incentivar la utilización de los simuladores matemáticos. Facilita la interacción e
interpretación de los símbolos matemáticos. Tanto, los docentes como estudiantes
deben capacitarse mediante talleres que beneficien los conocimientos de estas
herramientas..
Implementar el uso de simuladores matemáticos como estrategia didáctica en los
planes académicos de las asignaturas del cálculo diferencial, los mismos, que
contribuyen al mejoramiento del proceso de enseñanza - aprendizaje de los
estudiantes.
Promover el utilizo de los simuladores matemáticos como principales herramientas,
ya que, de los resultados obtenidos se pudo evidenciar que mejoran el aprendizaje
de las funciones reales de variable real, con su respectiva interpretación de las
gráficas en diferentes dimensiones.