1. UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZÁN
ESCUELA PROFESIONAL DE MATEMÁTICA Y FÍSICA
ODONTOLOGÍA
BIOESTADÍSTICA
Melecio Paragua Morales
paraguamorales@gmail.com
meleparaguita@hotmail.com
melecioparagua@unheval.edu.pe
2. Estadística
•Es ciencia pura y aplicada (no exacta), que crea, desarrolla y aplica
técnicas de modo que pueda evaluarse la incertidumbre:
•Ciencia: “Un conjunto de conocimientos comprobados y
sistematizados".
•Pura: Porque estudia ciertos procesos teóricos.
•Aplicada: Porque se encarga de resolver problemas específicos.
•No exacta: No se obtiene un resultado único, sino probabilidades de
resultados esperados.
3. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
•Población y Muestra.
•Unidad de Observación.
•Medición. (Cualitativa o cuantitativa).
•Recolección y clasificación de datos.
•Tablas de distribución de frecuencias.
•Gráficos: Histogramas, barras, polígonos de frecuencias.
•Análisis y aplicación práctica.
4. Población (N)
• Conjunto de elementos en las que se pueden observar o medir una
o más características de naturaleza cualitativa o cuantitativa.
• Unidad de observación es cada elemento de la población.
• Dato estadístico es una característica observada o medida.
• Ejemplo:
1. Los empleados del Hospital de Huánuco, constituyen una población.
2. Cada empleado es una unidad de observación.
3. Puede observarse características cualitativas, como: género, estado
civil, lugar de procedencia, grado de instrucción, etc.
4. Puede observarse características cuantitativas, como: número de
hijos, ingresos mensuales, estatura, edad, etc.
5. Muestra (n)
Es una parte de la población seleccionada de
acuerdo a una regla con el fin de obtener información
acerca de la población de la cual proviene.
Muestreo es la forma de hallar la parte de la
población que se desea estudiar.
La muestra debe ser representativa de la población.
Ejemplo: Hallar la muestra de:
1. 400; 600; 800
2. 1600; 6800; 8900
3. 28000; 62500; 965000
𝑛 𝑜 =
𝑍2
𝑝𝑞
𝐸2
𝑛 =
𝑛 𝑜
1 +
𝑛 𝑜
𝑁
7. Recolección y clasificación de datos
• Los datos se recolectan mediante: pruebas, encuestas,
observaciones, entrevistas, etc.
• Los datos recolectados se tabulan.
• A los datos tabulados se les aplica el análisis estadístico
pertinente.
• Ejemplo:
1. Género, estado civil, lugar de procedencia, grado de
instrucción.
2. Número de hijos, ingresos mensuales.
8. Presentación de datos
•Los datos recopilados, son pasados a una hoja de datos.
•Cada columna de la hoja de datos, es una variable.
•Los datos son organizados o agrupados en un cuadro
numérico con un título y una fuente.
•El cuadro para una variable se denomina distribución de
frecuencias.
•El análisis descriptivo es recomendable hacerlo con un
programa estadístico.
9. Distribución de frecuencias: empleados del Ministerio de Salud - Huánuco
según número de hijos. Con resultados, responda las preguntas:
Clases (i) Xi (hijos) fi hi Fi+ Fi- hi%
i = 1 1 1 0.0130 1 77 1.30
i = 2 2 11 0.1429 12 76 14.29
i = 3 3 16 0.2078 28 65 20.78
i = 4 4 10 0.1299 38 49 12.99
i = 5 5 11 0.1429 49 39 14.29
i = 6 6 9 0.1169 58 28 11.69
i = 7 7 8 0.1039 66 19 10.39
i = 8 8 7 0.0909 73 11 9.09
i = 9 9 3 0.0390 76 4 3.90
i = 10 10 1 0.0130 77 1 1.30
Total n = 77 1.0000 100.00
10. Preguntas
¿Cuántos empleados tienen 9 hijos; 3 hijos?
¿Cuántos empleados tienen 7 hijos; 2 hijos?
¿Cuántos empleados tienen hasta 4 hijos?
¿Cuántos empleados tienen como máximo 8 hijos?
¿Cuántos empleados tienen a lo más 8 hijos?
¿Cuántos empleados tienen como mínimo 5 hijos?
¿Cuántos empleados tienen más de 6 hijos?
¿Cuántos empleados son y qué porcentaje representan los que tienen
5 hijos?
¿Cuántos empleados son y qué porcentaje representan los que tienen
entre e inclusive 1 a 10 hijos y qué porcentaje representan?
12. Empleados del Ministerio de Salud según número de hijos
1
11
16
10
11
9
8
7
3
1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Número de hijos
fi
13. En la distribución de frecuencias se tiene a los estudiantes de Odontología
cuyas edades están entre15 a 35 años antes de egresar y obtener el título
de odontólogo. En base a ello, responda las siguientes preguntas.
Clase (i)i = ¿? Li Ls Xi fi hi Fi+ Fi- Hi+ Hi- hi%
i 1 15 17 16 1 0.0167 1 60 0.0167 1.0000 1.67
i 2 17 19 18 10 0.1667 11 59 0.1833 0.9833 16.67
i 3 19 21 20 14 0.2333 25 49 0.4167 0.8167 23.33
i 4 21 23 22 17 0.2833 42 35 0.7000 0.5833 28.33
i 5 23 25 24 7 0.1167 49 18 0.8167 0.3000 11.67
i 6 25 27 26 4 0.0667 53 11 0.8833 0.1833 6.67
i 7 27 29 28 3 0.0500 56 7 0.9333 0.1167 5.00
i 8 29 31 30 2 0.0333 58 4 0.9667 0.0667 3.33
i 9 31 33 32 1 0.0167 59 2 0.9833 0.0333 1.67
i 10 33 35 34 1 0.0167 60 1 1.0000 0.0167 1.67
14. Preguntas
• ¿Cuántos estudiantes tienen 20 y 28 años y qué porcentaje representan cada grupo?
• ¿Cuántos estudiantes tienen 34 y 26 años y qué porcentaje representan cada grupo?
• ¿Cuántos estudiantes tienen hasta 22 años?
• ¿Cuántos estudiantes tienen como máximo 30 años?
• ¿Cuántos estudiantes tienen a lo más 20 años?
• ¿Cuántos estudiantes tienen como mínimo 22 años?
• ¿Cuántos estudiantes tienen al menos 18 años?
• ¿Cuántos estudiantes son y qué porcentaje representan los que tienen 24 años?
• ¿Cuántos estudiantes son y qué porcentaje representan los que tienen entre e
inclusive 18 a 24 años y qué porcentaje representan?
15. Ejercicio individual
•2 Dados por cada uno.
•Ejercicio 1
•Lanzan 30 veces los dados.
•Dato: suma de puntos.
•Ejercicio 2
•Lanzan 60 veces los dados.
•Dato: suma de puntos.
•En cada caso hacer: Tabla de frecuencia; gráfico de barras;
Histograma de frecuencia relativa; Poligono de frecuencia
acumulada; Analizar.