Calculo de un evaporador

1. CALCULO DE LA EVAPORACIÓN
La estación Vaisala utiliza la siguiente fórmula:
Eto=
0. 408 Δ Rn−G γ
900
T273
U 2ea−ed 
Δγ10.34U2 
Donde:
Et0 = Evaporación (mm/d)
Rn = Radiación superficial neta (MJ/m
2
d)
G = Flujo calórico superficial (MJ/m
2
d)
T = temperatura promedio diaria del aire (ºC)
U2 = rapidez del viento a 2 m de altura (m/s)
(ea – ed) = déficit de tensión de vapor (KPa)
= pendiente curva de presión de vapor en (KPa ºC)
Δ
= constante psicrométrica en (Kpa ºC)
γ
: Pendiente de la curva de presión de vapor
Δ
Δ=
4098ea
T237.32
Rn : Radiación Neta
Radiación de onda corta recibida del Sol, menos radiación de onda larga
emitida por la superficie terrestre. También se pueden hacer algunos ajustes
utilizando el factor albedo del lugar, que es la relación que hay entre la radiación recibida
y reflejada en superficie.
Nota: es importante transformar las unidades de medición de (W/m
2
) a (MJ/m
2
d).
1
Cálculo de la Evaporación – Meteorólogo Luis Gutiérrez Osorio

2. G : Flujo calórico superficial
G=cs ds Tn−Tn−1
Δt 
Tn = temperatura media del día n (ºC)
Tn-1 = temperatura media del día anterior (ºC)
t = intervalo de tiempo (días)
Δ
cs = capacidad volumétrica de calor (MJ m
-3
ºC
-1
), aproximadamente 2,1.
cd = espesor de profundidad superficial efectiva (m), (normalmente se considera 0,2 m).
: Constante Psicrométrica
γ
γ=
C p P
ελ
⋅10−3
=0.00163
P
λ
= constante psicrométrica en (Kpa ºC
γ
-1
)
cp = calor específico del aire húmedo (1,013 KJ Kg
-1
ºC
-1
)
P = presión atmosférica (KPa)
= relación de peso molecular entre el aire seco y húmedo (0,622)
ε
= calor latente de vaporización (ML Kg
λ
-1
)
El valor de está dado por:
λ
=2,501−2,361∗10−3
T
T : Temperatura Promedio del aire
T=
∑
i=0
i=24
Ti
24
2
Cálculo de la Evaporación – Meteorólogo Luis Gutiérrez Osorio

3. U2 : Rapidez del viento a 2 m de altura
Viento estimado para 2 m conociendo el viento a una altura z:
U2=U Z [
4,87
ln67,8 z−5,42
]
UZ = Viento medido a una altura z en m/s
z = altura de la medición en m
(ea – ed) = Déficit de Presión de Vapor (DPV)
DPV =ea−ed =[
eaTmaxeaTmin
2
−ed]
ea = tensión de vapor de saturación (kPa)
ed = tensión de vapor actual (kPa)








+
=
3
.
237
27
.
17
exp
611
.
0
)
(
max
max
max
T
T
T
ea








+
=
3
.
237
27
.
17
exp
611
.
0
)
(
min
min
min
T
T
T
ea






+






=
100
)
(
2
1
100
)
(
2
1 min
max
max
min
RH
T
e
RH
T
e
e a
a
d
Tmax = Temperatura máxima diaria (ºC)
Tmin = Temperatura mínima diaria (ºC)
ea(Tmax) = tensión de vapor para la temperatura máxima
ea(Tmin) = tensión de vapor para la temperatura mínima
RHmax = máxima humedad relativa diaria (%)
RHmin = mínima humedad relativa diaria (%)
3
Cálculo de la Evaporación – Meteorólogo Luis Gutiérrez Osorio

4. Ejemplo: cálculo de la evaporación para el día 2 de enero de 2011
1) G: Flujo calórico superficial
G=cs ds Tn−Tn−1
Δt =2.1[MJm−3
ºC−1
]0.2[m]
9.0−9.4
1
[ºCd−1
]=−0.168[
MJ
m
2
d
]
(G: factor despreciable para un cálculo diario)
2) : Constante Psicrométrica
γ
γ=
C p P
ελ
⋅10−3
=0.00163
P
λ
=
0.00163P
2.501−2.361∗10
−3
=T
=
0.00163∗63.59
2.501−2.361∗10
−3
∗9.0
=0.0418[
KPa
ºC
]
3) Déficit de Presión de Vapor (DPV)
DPV =ea−ed =[
eaTmaxeaTmin
2
−ed]
ea Tmax =0.611exp
17.27Tmax
Tmax237.3 =0.611exp
17.21∗20.1
20.1237.3
=0.611e
1.35
=2.3536[ KPa]
ea Tmin =0.611exp
17.27Tmin
Tmin237.3 =0.611exp
17.21∗−4.4
−4.4237.3
=0.611e
0.33
=0.4409[ KPa]
ea=
ea Tmaxea Tmin
2
=
0.611
2
e
1.35
e
0.33
=
2.35360.4409
2
=1.3972[KPa]
ed=1
2
eaTmin 
RHmax
100 1
2
ea Tmax 
RHmin
100 =
0.4409
49.1
100
2.3536
3.4
100

2
=0.1482[KPa]
DPV =ea−ed =1.3972−0.1482=1.2489[KPa]
4
Cálculo de la Evaporación – Meteorólogo Luis Gutiérrez Osorio

5. 4) Viento a 2 m de altura (U2):
U2=U Z [
4.87
ln67.8Z−5.42
]=5.7[
4.87
4.567
]=6.1[
m
s
]
5) Pendiente de la curva de presión de vapor
Δ=
4098ea
T237.32
=
4098∗1.3972
9.0237.3
2
=
5725.7256
60663.69
2
=0.09438[
KPa
ºC
]
6) Rn : Radiación Neta
Conversión de unidades:
1[
W
m
2
]=1
J
s
m
2
=1
J
m
2
s
=1
10
−6
MJ
m
2 d
86400
=8.64∗10
−2
[
MJ
m
2
d
]
Por lo tanto, como la radiación solar neta media (Rn) registrada el día 2 de enero es
145.3 W/m
2
, al transformarla a las unidades correctas obtenemos:
145.3[
W
m
2
]=12.554[
MJ
m
2
d
]
7) Por lo tanto, la Evaporación para el día 2 de enero de 2011 es:
Eto=
0. 408 Δ Rn−G γ
900
T273
U 2ea−ed 
Δγ10.34U2 
Eto=
0.4080.0943812.5540.1680.0418
900
9.0273
6.11.2489
0.094380.0418[10.346.1]
=6.7[mm/d]
5
Cálculo de la Evaporación – Meteorólogo Luis Gutiérrez Osorio