Este documento presenta información sobre las cónicas geométricas. Explica brevemente el plano numérico, la distancia entre puntos, y el punto medio de un segmento. Luego, describe cómo trazar circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas, incluidos los pasos para representar gráficamente sus ecuaciones. Finalmente, proporciona una bibliografía.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
Barquisimeto-Estado Lara
Integrante : Luna Nellisbeth
Ci:31926201
PNF En Informática 0114
Facilitador: Wilmar Marrufo

2. Índice
 Plano Numérico . . . . . . Pag 03
 Distancia. . . . . . . . . . . . . Pag 04
 Punto Medio . . . . . . . . . Pag 05
 Ecuaciones y Trazado de Circunferencias . Pag 06
 Parábolas .. . . . . . . . . . . Pag 07
 Elipses. . . . . . . . . . . . . . . Pag 08
 Hipérbola. . . . . . . . . . . .Pag 09
 Representar Gráficamente las Ecuaciones de las
Cónicas . . . . . . . . . . . . . . Pag 10
 Bibliografía . . . . . . . . . . . Pag 11

3. Plano Numérico
 El plano numérico o sistema de ejes coordenados
es un sistema de referencia conformado por dos
líneas numeradas se intersectan.
Como también es importante:
 Los ejes de coordenadas son perpendiculares entre sí.
 Las escalas de los ejes son iguales .
 Los puntos en los ejes no pertenecen a ningún cuadrante.
 Los números positivos están a la derecha del origen en el eje de las x y por arriba
del origen en el eje de las y .
Estructura del plano cartesiano:
 Los ejes de coordenadas: son dos líneas numeradas que se
cruzan delimitando ángulos rectos entre sí, Ej: eje de las
ordenadas y el de las abscisas (eje x y eje y) .
 Origen: Punto de intersección entre los ejes de las
coordenadas.
 El eje de ordenadas o eje de las y. Es la línea vertical de los
ejes de coordenadas. Arriba positivo, abajo negativo.
 Los cuadrantes del plano cartesiano: son las cuatros regiones
en que se divide el plano por causa de los ejes x y y.

4. Distancia
Cuando los puntos se encuentran ubicados
sobre el eje x (de las abscisas) o en una
recta paralela a este eje, la distancia entre
los puntos corresponde al valor absoluto de
la diferencia de sus abscisas (x 2 – x 1 ) .
 Ej: La distancia entre los puntos (–4, 0) y (5, 0) es 5 – (–4) = 5 +4 = 9
unidades.(Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y (de las
ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos
corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas).
 Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos P 1 (x 1 , y 1 ) y P
2 (x 2 , y 2 ) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo
rectángulo de hipotenusa P 1 P 2 y emplear el Teorema de Pitágoras .

5. PUNTO MEDIO
Representación Grafica: La forma de
representar un punto mediante dos
segmentos que se cortan (una peque-
ña “cruz” +) presupone que el punto es
la intersección. Los puntos se nombran
con letra mayúscula.
Sistema de coordenadas
preestablecido En el sistema de
coordenadas cartesianas, se
determina mediante las distancias
ortogonales a los ejes principales,
que se indican con dos letras o
números: (x, y) en el plano; y con tres
en el espacio (x, y, z).
Punto medio del segmento AB, que
llamaremos M, es un punto del segmento
que dista lo mismo de A que de B.
Teorema Sea AB un segmento cuyos
extremos tienen coordenadas A(xA; yA) ;
B(xB; yB) entonces las coordenadas del
punto medio M(xM ; yM) de AB son

6. Ecuaciones y Trazado
de Circunferencias

7. Parábolas
Una parábola queda definida
por el conjunto de los puntos
del plano que equidista de
una recta fija y un punto fijo.
Procedimiento por pasos

8. Elipses
Es el lugar geométrico de
todos los puntos de un
plano, tales que la suma
de las distancias a otros
dos puntos fijos llamados
focos es constante.
P
r
o
c
e
d
i
m
i
e
n
t
o
s

9. Hipérbola
Es una curva plana , abierta, con dos
ramas; se define como el lugar
geométrico de los puntos cuya
diferencia de distancias a otros dos
fijos, llamados focos, es constante e
igual a 2ª = AB, la longitud del eje real
Pasos

10. Representar Gráficamente
las Ecuaciones de las
Cónicas
Se denomina sección cónica (
o simplemente cónica ) a todas
las curvas resultantes de las
diferentes intersecciones entre
un cono y un plano; si dicho
plano no pasa vértice, se
obtiene las cónicas
propiamente dichas. Se
clasifican en 4 tipos: elipses,
parábolas, hipérbolas y
circunferencia.

11. Bibliografía
 W.w.w.edu.xunta.gal.com

12. Gracias Por
Su Atención