plano cartesiano

2. Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universitaria
UPTAEB. Universidad Territorial Andrés Eloy Blanco
Integrante: Naiyerlis Amaro
Sección: 0303
Matemática
Plano Numérico

4. Elementos Del plano Cartesiano
El plano cartesiano se compone de dos ejes perpendiculares, como ya
sabemos: las ordenadas (eje y) y las abscisas (eje x). Ambas rectas se
extienden hasta el infinito, tanto en sus valores positivos, como negativos. El
único punto de cruce entre ambas se denomina origen (coordenadas 0,0).
A partir del origen cada eje se marca con valores expresados en números
enteros. Al punto de intersección de dos puntos cualesquiera, se le llama
punto. Cada punto se expresa en sus respectivas coordenadas, siempre
diciendo primero las abscisas y luego las ordenadas. Juntando dos puntos se
puede construir una recta, y con varias rectas una figura.

5. Función Del Plano Cartesiano
El Sistema de Coordenadas Cartesianas, más conocido como
Plano Cartesiano, fue creado por René Descartes con el objetivo
de localizar puntos.
Está compuesto por dos ejes perpendiculares: uno horizontal y
otro vertical que se cruzan en el origen de coordenadas. El eje
horizontal se denomina abscisa (x) y la vertical ordenada (y). Los
ejes se enumeran comprendiendo el conjunto de los números
reales.
Observa a continuación una figura representativa del plano
cartesiano:
Las coordenadas cartesianas se representan con
pares ordenados (x, y). Debemos localizar el punto
observando primero el eje x y posteriormente el eje
y. Cualquier punto que no se encuentre sobre los
ejes, estará ubicado en los cuadrantes, mira:
1 cuadrante = x> 0 y y> 0
2º cuadrante = x <0 y y> 0
3º cuadrante = x <0 y y <0
4º cuadrante = x> 0 y y <0

6. Distancia Entre Dos Puntos
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este
eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus
abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este
eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus
ordenadas.
Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la
distancia queda determinada por la relación:
Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos A(x1,y1) y
B(x2,y2) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo
rectángulo de hipotenusa AB y emplear el teorema de Pitágoras.

7. Punto Medio
Punto medio en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera o extremos de un
segmento.
Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de dos elementos
geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista de los
extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.

8. Ecuación
La ecuación de la recta se expresa de la forma y=ax+b, donde a
representa la pendiente de la recta.
Está dada por: Ax + By + Cz + D = 0, es decir, los puntos del espacio
(x, y, z) que satisfacen la ecuación y forman un plano.
La Circunferencia
En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el
punto (h, k) distinto del origen y radio r consta de todos los puntos (x, y) que
satisfacen la ecuación. (x-h)² + (y-k)² =r², donde (h,k) es el centro y r es el radio.

9. Eclipse Hipérbole
Parábola
Se denomina parábola al lugar geométrico de un
punto que se mueve en un plano de tal manera
que equidista de una recta fija, llamada directriz y
de un punto fijo en el plano, que no pertenece a la
parábola ni a la directriz, llamado foco.
Una elipse es una curva plana, simple1​ y cerrada con dos ejes de
simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano
oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz
respecto del eje de revolución.2​ Una elipse que gira alrededor de
su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una
elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide
alargado. La elipse es también la imagen afín de una
circunferencia.3​
Es una curva abierta de dos ramas, obtenida cortando un cono recto
mediante un plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con
ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.1​
En geometría analítica, una hipérbola es el lugar geométrico de los
puntos de un plano, tales que el valor absoluto de la diferencia de sus
distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia
entre los vértices, la cual es una constante positiva. Siendo esta
constante menor a la distancia entre los focos.

10. Cónicas
Las ecuaciones de las cónicas son: Circunferencia: (x-c 1)2+(y-c2)2=r. Elipse:
(x2/a2)+(y2/b2)=1. Parábola: x2=2py.
Las cónicas son figuras geométricas que pueden definirse como lugares geométricos en
el plano. A continuación, verás las cuatro más importantes. Al final, comprenderás
cómo las cónicas pueden obtenerse también a partir del corte de un plano con un
cono doble. Esto es lo que se denomina secciones cónicas.