Plano
numérico
Profesor:Douglas Nelo
Estudiante:
Genesis suarez
C.I 29.909.961
Sección-0103

El plano numérico
El plano cartesiano es un sistema de
referencia que consta de dos líneas
digitales, una línea horizontal y la otra línea
vertical que se cruzan en un punto
determinado. La línea horizontal se llama
abscisa o eje x, el eje vertical se llama
coordenada o sí, y el punto donde se cruzan
se llama origen. La función o propósito
principal del plano es describir la ubicación
de puntos, que estarán representados por
sus coordenadas o pares ordenados. Las
coordenadas se forman asociando el valor
del eje x con el valor del eje y.

Distancia
La distancia entre dos puntos en el espacio
euclidiano es igual a la longitud de la línea recta
que los conecta, expresada en números.
Ejemplo:
La distancia entre dos
puntos Dados cualesquiera
dos puntos A (x1, y1), B (x2,
y2), definimos la distancia d
(A, B) entre ellos como la
longitud del segmento de
línea que los separa. la distancia entre dos puntos
equivale a la longitud del segmento
de recta que los une, expresado
numéricamente.

Punto Medio
.
Es el punto que se encuentra
a la misma distancia de
cualquiera
de los extremos.
Representación:
Grafica: Por lo general, se usa una pequeña cruz (+),
círculo (o), cuadrado o triángulo. Los puntos se
suelen nombrar en mayúsculas: A, B, C, etc. (A la
línea en minúsculas). La forma de representar un
punto con dos segmentos de línea que se cruzan (una
pequeña "cruz" +) asume que el punto es una
intersección. Cuando está representado por un
círculo pequeño, círculo u otra figura geométrica, se
supone que el punto es su centro.

Determinación:
Geométrica :
En el sistema de coordenadas
cartesianas, se determina mediante las
distancias ortogonales a los ejes
principales, que se indican con dos
letras o números: (x, y) en el plano; y
con tres en el espacio (x, y, z).
-El punto medio del segmento de
línea AB (lo llamamos M) es el
punto donde la distancia entre el
segmento de línea y A a B es la
misma. Esto significa: si es un
segmento de línea acotado, el
punto medio es el segmento de
línea divisoria en dos partes
iguales. En este caso, el punto
medio es único y equidistante del
final del segmento de línea. Al
satisfacer la última condición,
pertenece a la bisectriz del
segmento.
DATO:
El modo de obtener geométricamente el punto
medio de un segmento, mediante regla y compás,
consiste en trazar dos arcos de circunferencia
de igual radio, con centro en los extremos, y unir
sus intersecciones para obtener la recta mdiatriz.
Esta «corta» al segmento en su punto medio.
Teorema Sea AB un segmento cuyos
extremos tienen coordenadas A(xA;
yA) ; B(xB; yB) entonces las
coordenadas del punto medio M(xM ;
yM) de AB son:

Ecuaciones
Una ecuación es la igualdad existente entre dos expresiones
algebraicas conectadas a través del signo de igualdad en la que
figuran uno o varios valores desconocidos, llamadas incógnitas,
además de ciertos datos conocidos.
Partes de una ecuación
Las ecuaciones están formadas por diferentes elementos. Veamos
cada uno de ellos.
Cada ecuación tiene dos miembros, y estos se separan mediante el
uso del signo igual (=).
Cada miembro está conformado por términos, que corresponden a
cada uno de los monomios.
Los valores de cada monomio de la ecuación pueden ser de diferente
tenor. Por ejemplo:
constantes;
coeficientes;
variables;
funciones;
vectores.
Las incógnitas, es decir, los valores que se desean encontrar, se
representan con letras. Veamos un ejemplo de ecuación.

Tipos de ecuaciones
Existen diferentes tipos de ecuaciones de acuerdo
a su función. Conozcamos cuáles son.
1. Ecuaciones algebraicas
Las ecuaciones algebraicas, que son las
fundamentales, se clasifican o
subdividen en los diversos tipos que se
decriben a continuación.
a. Ecuaciones de primer grado o
ecuaciones lineales
Son las que involucran una o más
variables a la primera potencia y no
presenta producto entre variables.
Por ejemplo: a x + b = 0

b. Ecuaciones de segundo grado o
ecuaciones cuadráticas
En este tipo de ecuaciones, el término
desconocido está elevado al
cuadrado.
Por ejemplo: ax
2
+ bx + c = 0
c. Ecuaciones de tercer grado o ecuaciones
cúbicas
En este tipo de ecuaciones, el término
desconocido está elevado al cubo.
Por ejemplo: ax
3
+ bx
2
+ cx + d = 0
d. Ecuaciones de cuarto grado
Aquellas en las que a, b, c y d son
números
que forman parte de un cuerpo que
puede
ser ℝ o a ℂ.
Por ejemplo: ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e = 0
2. Ecuaciones trascendentes
Son un tipo de ecuación que no se puede
resolver solo mediante operaciones
algebraicas,
es decir, cuando incluye al menos una función
no algebraica.
Por ejemplo,

3. Ecuaciones funcionales
Son aquellas cuya incógnita son
una función de una variable.
Por ejemplo,
4. Ecuaciones integrales
Aquella en que la función incógnita se
encuentra en el integrando.
5. Ecuaciones diferenciales
Aquellas que ponen en relación una función con
sus derivadas.

Trazado de
circunferencias
Se unen los tres puntos, dos a dos, por ejemplo A-B y B-C.
Se trazan las mediatrices de los segmentos AB y BC.
El punto O, donde se cortan las dos mediatrices, es el
centro del arco solicitado. Desde este punto se traza el
arco o la circunferencia que deberá pasar por los tres
puntos.
Se trata de hacer pasar un arco de
circunferencia, o bien una circunferencia
completa, por tres puntos (no alineados)
que se tienen como datos.

Parábolas
Una parábola es una sección cónica, resultado de
la intersección del cono recto con un plano que
interseca su superficie inferior, que es oblicua a
su eje y paralela a la generatriz g de la superficie
cónica. El enfoque y la dirección determinan cómo
aparece la parábola (en cierto sentido, "parecerá"
más o menos abierta, dependiendo de la distancia
entre F y la dirección). Todas las fábulas son
similares. En todos los casos, su excentricidad es
1. Solo la proporción es diferente.

Elipses
La elipse es la trayectoria de un
punto en el plano donde la suma de
las distancias desde los dos puntos
focales (puntos internos fijos F1 y
F2) es constante. En otras palabras,
para cada punto a de la elipse, la
suma de las distancias d1 y d2 es
constante También podemos definir
una elipse como un cono, que es el
resultado de la intersección del cono
y el plano inclinado que no corta la
base.

Hipérbola
Una hipérbola es una curva abierta con dos
ramas, se corta cortando el cono recto por
un plano que no es necesariamente paralelo
al eje de simetría, y el ángulo relativo al eje
de rotación es menor que el ángulo de la
generatriz. , Hipérbola es la trayectoria de
cada punto en el plano, por lo que el valor
absoluto de la diferencia entre sus
distancias a dos puntos fijos (llamado punto
focal) es igual a la distancia entre los dos
vértices, que es un número normal.

Representación gráfica de las
ecuaciones de las cónicas
Para todas las curvas producidas por
diferentes puntos de intersección entre un
cono y un plano, se llama sección cónica (o
sección cónica para abreviar). Si el plano
no pasa por el vértice, se obtiene la propia
sección cónica. Se dividen en cuatro tipos:
elipse, parábola, hipérbola y círculo.

Según la relación entre el ángulo del
cono (α) y la inclinación del plano con
respecto al eje del cono (β), se pueden
obtener diferentes secciones del cono,
a saber: β < α : Hipérbola (naranja)
β = α : Parábola (azulado)
β > α : Elipse (verde)
β = 90º: Circunferencia (un caso
particular de elipse) (rojo)
Y β= 180º : Triangular
Si el plano pasa por el vértice del cono, se puede comprobar
que:
• Cuando β> α, el punto de intersección es un solo punto
(vértice).
• Cuando β = α, el punto de intersección es la línea
generadora del cono (el plano será tangente al cono).
• Cuando β <α, el punto de intersección estará dado por
dos líneas que se intersecan en el vértice.
• Cuando β = 90º, cuando el plano contiene el eje del cono
(β = 0), el ángulo formado por la recta aumentará a medida
que β disminuya.

BIBLIOGRAFIA
https://www.definicionabc.com/general/plano-cartesiano.php
https://www.ecured.cu/Distancia_entre_dos_puntos
https://www.ecured.cu/Punto_medio
https://www.significados.com/ecuacion/
https://ibiguri.wordpress.com/temas/circunferencias-y-arcos/arc/
Realizado por Genesis suarez
Correo: Genesissuarez698@gmail.com