FUNCIONES

1. Concepto de
función
01
Objetivo de
Aprendizaje

2. Recordemos el concepto de función!!!!
Básicamente una función es la relación que existe entre dos conjuntos, donde uno de ellos es
nuestro punto de partida (variable X) el cual al sufrir una transformación o aplicación de una regla f,
obtiene su reflejo o imagen en otro conjunto que podemos llamar punto de llegada (variable y).

3. ¿Qué sucede a los -10 años de edad?

4. 4
Sean A y B conjuntos no vacíos. Una función de A en B es una relación
que asigna a cada elemento 𝒙 del conjunto A uno y sólo un elemento 𝒚
del conjunto B.
DEFINICIÓN FORMAL
A B
b
a
c
w
v
s
t
r
Conjunto
de partida
Conjunto
de llegada
Conceptos básicos
Pre imagen: todo elemento de A que tiene
una pareja en B
Imagen: todo elemento de B que tiene una
pareja en A
Dominio: conjunto de todas las pre
imágenes
𝐷𝑜𝑚 𝑓 = 𝑎, 𝑏, 𝑐
Recorrido: conjunto de todas las imágenes
𝑅𝑒𝑐 𝑓 = 𝑡, 𝑠, 𝑣
Codominio: conjunto de llegada
𝑓

5. 5
Ejemplo: Identifique cuál de los siguientes diagramas sagitales representan una función y si lo
son, identificar su dominio, codominio y recorrido y si se puede, determinar la expresión
algebraica.
1) 2) 3)

6. 6
1) 3) 5)
Actividad 1: Identifique cuál de los siguientes diagramas sagitales representan una función y si lo son,
identificar su dominio, codominio, recorrido y determinar la expresión algebraica.
2) 4) 6)

7. Verifiquemos lo aprendido
Si t(x) es una función tal que duplica y luego le suma una unidad a cada elemento del conjunto
A={1,2,3,4,5,6,7,8}
a. Determina una expresión algebraica para t(x)
b. Determina el recorrido de t(x)
c. Realiza el diagrama sagital para t(x)

8. 8
Una función también se puede representar en el plano cartesiano y para eso
debemos empezar a utilizar las variables “x” e “y”
A B
0
-2
3
4
1
-1
𝑓 𝑥 = 𝑥 + 1
x y
f(x)
Variable
independiente
Variable dependiente

9. 9
Actividad 2

10. 10
OTRA ESCRITURA:
La variable y puede también escribirse como f(x), donde x es la otra variable, y se
lee “f de x”.