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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA
          DECANATO DE POST GRADO




                      Tesis degrado




              2012
Inteligencia Emocional
Pensamiento Complejo
Principio de Heisenberg
Teoría del Caos
FRACTALES
Luca Pacioli
                                                                                                        publica su
                                                                                                       "Summa de
                                                                                                       arithmetica,
                                                                                                        geometria,
                                    Apogeo de la                      Florecimient                   proportioni et
                                     Escuela y                           o de la                     proportionalita
                                    Biblioteca de                      Escuela de                    " un libro que
                                     Alejandría.        Grandes         Bagdad,                         emplearon
   Primeros                                            matemático                                    profusamente
                                 Florecen Euclides,                    entre cuyos
  pensadore                                             s hindúes                                           los
                                    Arquímedes,                         sabios se      Introducció
  s griegos.      Probable                               florecen                                      abaquistas
                                    Aristarco de                      encuentra el       n de la
   Tales de       fecha en                                 como                                         (ahora los
                                  Samos, Arquitas                     fundador del    numeración
   Mileto y       que vivió                            Bramagupt                                      llamaríamos
                                   de Tarento y la                    "álgebra". El   indoarábiga
  Anaxágora       Pitágora                                   a,                                       contadores)
                                    primera gran                       famoso Al-       en Europa
       s              s                                Aryabatha y                                      de Europa
                                  matemática de la                     Khwarizmi
                                  historia: Hipatia     Bhaskara
650 - 550 a.C.   500 - 450 a.C   400 a.C - 400 d.C    400 - 700 d.C   800- 900 d. C     1200             1494


  Teorema
  de Tales
                  Teorema           Teorema
                                                      La fórmula de
                                                      Brahmagupta
                                                                         “padre                      precursor
                  Pitágoras         Euclides                                del                      del cálculo
                                                                         álgebr                      de
                                                                             a”                      probabilida
                                                                                                     des.
Fermat                               Newton
                                       declara                            publica su
                                        xn + yn                          descubrimie
                                         = zn                                nto del
                   Recorde               para                               cálculo
                                       x,y,z,n                           diferencial e
                                       enteros                              integral
                                      y n>2 no
                                        tiene
  Girolamo          Harriot
                                      solución
  Cardano                                                                                      Jacob
    publica                                                                               Bernoulli en
    su "Ars        Matemático                                                                 su obra
  Magna" .         s pioneros                                                             titulada Ars
    Incluye           como                             Newton                            conjectandi (E
                                                                           Gottfried
  métodos           Chuquet,            Rene          publica su                             l arte de
                                                                            Leibniz                         Leonard Euler.
  descubier         Recorde,          Descarte       "Philosophiæ                        conjeturar), la
                                                                          publica del                         Uno de los
    tos por          Stevin,          s publica        Naturalis                            cual sólo
                                                                            cálculo                        matemáticos más
   Niccolo         Oughtred, y           La            Principia                               sería
                                                                         diferencial e                      prolíficos de la
   Tartaglia         Harriot          Géometri       Mathematica                           publicada
                                                                            integral                            historia
                                          é                "                             póstumament
    1545       Siglos XVI y XVII         1637           1687               1704                  e
                                                                                               1713        1726 - 1783

Resolución         Van               Sistema de      Gran tratado     Formularon una      Modelo
                                                                                                           Sus principales
de la              generando         coordenadas     que explica      profunda renovación ideal de la
                                                                                                           aportaciones se
ecuación           los               (llamadas       mediante         de las Matemáticas. probabilidad
                                                                                                           centraron en el
de tercer          actuales          Cartesianas     matemáticas      El teorema del
                                                                                                           cálculo, las
                   símbolos           en su honor)   el sistema del   binomio (binomio de
y cuarto                                                                                                   ecuaciones
                   empleados          y por ende,    mundo            Newton )
grados                                                                                                     diferenciales y la
                   en el             la Geometría
                                                                                                           teoría de números.
                   álgebra y          Analítica.                      Leibniz mostró
                   la                                                 su “numeración
                   aritmética:       Hizo 1995                        diádica” sistema
                   +,- x, ², ³ , =   demostración                     binario
                                     Andrew
                                     Wiles
Augustin-
                                             Louis                                            En el
                                         Cauchy fue                                         Segundo
                        Muere
                                        pionero en el                                       Congreso
                       Evariste
                                         análisis, a la                                    Internacion
                       Galois de
                                           vez real y                                         al de
                        manera
                                        complejo, y la                                      Matemátic
                      trágica en
                                         teoría de los                                      as, David
                       un duelo                                               Vida
  Carl Friedrich                          grupos de                                          Hilbert,           Pearson y
                      (originado                              Riemann      productiva
   Gauss, uno                           permutacione                                          genio           Galton fundan
                         según                              publica uno     de Henri
      de los                                   s
                                             Johann                                          alemán              la revista
                       algunos                                  de sus      Poincare,
    mayores                                 Benedict                                          cuyos
                           por                                                                                 "Biometrika"
      genios                                 Listing         principales   uno de los      principales
  matemáticos         discrepanc                                                                                 en la que
                                           expone su          trabajos:    matemátic       trabajos se
  de la historia.          ias                                                                                  establecen
                                            tesis De         (Sobre los      os más         centraron
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                                           superficieb      fundamento     importante         en la
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                                           us secundi           s de la      s de su       fundament
    Teoría de         amores de                                                                                     de la
                                             ordinis.       Geometría)     generación      ación de la
    números               una                                                                                   Estadística
    moderna
                                                                                .          Geometría
                        dama),
 1796 - 1855              1832               1847               1868       1854 - 1912         1900            1901


Llamado "El         Un día antes del      Listing           funda otras    Sus            Propone los 23     Incluyen
Príncipe de         encuentro, logra      "Topología"       variantes de   aportaciones   grandes            conceptos como
los                 transcribir sus                         Geometría      principales    problemas no       "regresión y
Matemáticos"        ideas sobre la                          analítica.     se dieron en   resueltos hasta    correlación
                                        Cauchy investigó
pero él mismo       irresolubilidad                                        el campo de    esa fecha y los    lineal", prueba
                                        la convergencia y
le llamaba a la     de la ecuación                                         la Topología   somete a la        de
                                        la divergencia de
Teoría de           quíntica,                                                             consideración de   chi.cuadradra
                                        las series infinitas,
Números "La         fundando con                                                          las generaciones
                                        ecuaciones
Reina de las        ello la Teoría de                                                     futuras que
                                        diferenciales,
Matemáticas"        Grupos.                                                               vivirán en el
                                        determinantes,
                                                                                          siglo XX
                                        probabilidad y
                                        física matemática
Russell

  Bertrand
                                   Kurt Gödel
  Russell y
                                   publica su
   Norbet                                            Henri Léon         Maurice              Nicolas
                                  Teorema de
  Whitehead         Édouard                          Lebesgue            René               Bourbaki
                                  Incompletitu
  publican        Jean-Baptiste                                         Fréchet              O grupo
                                        d
  Principia         Goursat                                                                 Bourbaki.
                                  Matemática
 Mathematica

1910 - 1913       1858 - 1936        1931            1875 - 1941      1878 - 1973

Trabajo                                                                                     Redactaron los volúmenes
                 Se fijó un       Publica dos        Aportes a         Aportes análisis
monumental                                                                                  de «Teoría de conjuntos»,
que pretende     estándar para    célebres           la teoría de     Funcional , teoría    «Álgebra»,
desarrollar      la enseñanza     teoremas           la medida y      de la probabilidad,   «Topología general»,
los              de alto nivel    de lógica          de la integral   desarrolló las        «Funciones de una variable
fundamentos      de análisis      matemática                          primeras nociones     real», «Espacios
lógicos de las   matemático , e   Derrumbando el                      de topología          vectoriales topológicos»,
Matemáticas      n especial el    sueño de HIlbert                                          «Integración», «Álgebra
                 análisis         y oscurenciendo                                           conmutativa», «Variedades
                 complejo .       el logro de                                               diferenciables y analíticas»
                                  Russell y                                                 , «Grupos y álgebras de
                                  Whitehead años                                            Lie» y «Teorías
                                  antes.                                                    espectrales»
En tablas cuneiformes datadas en el año 1700 a.C. se ven
anotaciones numéricas en su particular forma, este sistema no se
parecía al actual de base 10, los babilonios utilizaban un sistema
en base 60, esta notación no sería capaz de distinguir el número 23
del 203 o el 2003. Alrededor del 400 a.C., los babilonios
comenzaron a colocar símbolos de dos cuñas en los lugares donde
en nuestro sistema escribiríamos un cero, lo que en la realidad se
leería 2”3 (dos, varios, tres). La ambigüedad no pareció preocupar
a los babilonios.


  Las dos cuñas no fueron la única forma de mostrar las posiciones
  de vacío o cero. En una tabla encontrada en Kish, antigua ciudad
  de Mesopotamia al Este de Babilonia, se lee una notación de tres
  ganchos. Estas tablas están datadas en el 700 a.C. Otras tablas
  usan un solo gancho y en algunos casos la deformación de éste,
  asemeja un cero como lo conocemos hoy.
Ptolomeo en el "Almagest", escrito en el 130 D.C., ya había usado
 el valor de "vacío" de "0" en conjunción del sistema babilónico.
 Ptolomeo solía usar el símbolo entre dígitos o al final del número.
 Podríamos concluir equivocadamente que el cero habría arraigado
 sus raíces aquí, pero lo cierto es que Ptolomeo no usaba el
 símbolo como número, sino que lo consideraba un signo de
 puntuación. Este uso no fue extendido y pocos se sumaron a él
 para desvanecerse en la Historia.

Ática   Jónic       China       China             Egipcia Maya   De los
        a                       Tradicional                      Campos de
                                                                 Urnas
 O        Ο          〇              零                              Un espacio
        (ómicron)



          India      Sistema            Sistema         Sistema
                     Binario            Octal           Hexadecimal
              0             0                 0              0
En el 500 d.C. Aryabhata crea un sistema numérico que no tenía
cero y era un simple sistema posicional. Se usó la palabra "kha"
para la posición cero y posteriormente el mismo cero adoptaría
ese nombre. En ocasiones se usaba un punto en los primeros
manuscritos indios para demostrar un espacio vacío en la notación
posicional. Pero muchos historiadores objetan estas fuentes como
reales del cero al comprobarse que el punto también se usaba
para demostrar algo desconocido, lo que usualmente sería una "x"
para la Matemática moderna.



Alrededor del año 650 d.C. el cero ingresa a la matemática india. El
cero se usaba por los indios para denotar un lugar vacío. Algunas
evidencias dan cuenta de un parámetro de lugar vacío en números
posicionales desde el 200 d.C. en la India, pero varios historiadores
rechazan esta teoría tratándolas como falsificaciones.
Podemos decir que es una “indeterminación”. Parece lógico decir que “NADA”
elevado a “NADA” tiene que ser igual a “NADA”, porque desde un punto de
vista elemental esto es una realidad; entonces, 00 = 0.

Pero las propiedades de la potenciación, se ha establecido que el cociente
entre dos potencias con una misma base ( X) será igual a la base (X) elevada
al resultado de la resta o diferencia entre los exponentes de las potencias
involucradas. Si las potencias tienen el mismo exponente (n) entonces
tendremos que el resultado de la resta (n – n) será cero, por lo que tendremos
como resultado una potencia de base X elevada a “n – n” (X(n – n) ) que es lo
mismo que X elevado a cero (X0).

Luego encontraremos que lo que se nos esta presentando es la división o
cociente entre dos expresiones que tienen el mismo valor; o sea, Xn dividido
entre Xn (Xn / Xn) y sabemos que todo número dividido entre sí mismo es igual
a 1. Dado que X tiene la alternativa de asumir cualquier valor, digamos que X
es igual a cero, o sea, X = 0. Tendríamos pues que 0n / 0n es lo mismo que 0(n-
n) ó 00 .

                       Entonces la afirmación de que 00 = 1
Se trata de un número algebraico irracional (decimal
infinito no periódico) que posee muchas propiedades
interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no
como “unidad” sino como relación o proporción entre
segmentos de rectas.
Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras
geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en
elementos geométricos, en las nervaduras de las hojas de
algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el
caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles,
etc




                El triangulo de Kepler:
El número se define como la razón entre la
                                    longitud de una circunferencia y su diámetro.
Los antiguos egipcios (hacia 1600 a. de
C.) ya sabían que existía una relación
entre la longitud de la circunferencia y su    En Mesopotamia, más o menos por la
diámetro; y entre el área del círculo y el    misma época, los babilonios utilizaban el
diámetro al cuadrado                          valor 3'125 (3+1/8) según queda registrado
                                              en la Tablilla de Susa.
En China también se hicieron esfuerzos
para calcular su valor. Liu Hui en el siglo
III, utiliza polígonos de hasta 3072 lados   En 1429, Al-Khasi sigue utilizando el
para conseguir el valor de 3'14159, y Tsu    método de Arquímedes y trabaja con
Ch'ung Chi en el siglo V da como valor       polígonos de hasta ¿50.331.648?
aproximado 355/113 = 3'1415929..             ¿805.306.368? lados para obtener el
                                             valor 3'14159265358979 (14 decimales).
                                             En el siglo XVI, el matemático
                                             francés Vieta usó polígonos de hasta
                                             393.216 lados para aproximarse
    Pero el mayor logro conseguido con este método se debe al matemático
                                             hasta 3'141592653
    alemán, residente en Holanda, Ludolf van Ceulen (1540-1610), que trabajó
    en el cálculo de casi hasta el día de su muerte. Llegó a trabajar con
    polígonos de 4.611.686.018.427.387.904 lados (262) consiguiendo una
    aproximación de 35 cifras decimale
El número e es un número irracional famoso, y es uno de
los números más importantes en matemáticas.
Las primeras cifras son:

2.7182818284590452353602874713527 (y sigue...)
Se lo suele llamar el número de Euler por Leonhard
Euler
      n   (1 + 1/n)n
      1      2.00000
      2      2.25000
      5      2.48832
    10       2.59374
   100       2.70481
 1,000       2.71692
10,000       2.71815
                        El valor de   (1 + 1/n)n se aproxima a e cuanto más grande es n:
100,00
             2.71827
     0
Física: Charles K. Kao "por sus pioneros descubrimientos en lo
relativo a la transmisión de la luz a través de fibras de
comunicación óptica", ex aequo con Willard S. Boyle y George E.
Smith "por la invención de un circuito semiconductor de imagen (el
sensor CCD)"
Química: Venkatraman Ramakrishnan, Thomas A. Steitz y Ada E.
Yonath "por sus estudios de la estructura y funciones del
ribosoma".
Medicina: Elizabeth H. Blackburn, Carol W. Greider y Jack W.
Szostak "por sus descubrimientos relativos a la enzima telomerasa
protectora de los cromosomas humanos contra el envejecimiento"
Literatura: Herta Müller "quien, con concentración poética y con la
franqueza de la prosa, describe el paísaje de los desposeídos"
Paz: Barack Hussein Obama "por sus extraordinarios esfuerzos
para fortalecer la diplomacia internacional y la cooperación entre
los pueblos"
Economía: Elinor Ostrom ex aequo con Oliver E. Williamson "por
sus respectivos análisis del gobierno económico".
El Nobel de Física agració a dos naciones: Rusia, el país de origen de los
premiados, y Reino Unido, su país de residencia. Los académicos suecos
distinguieron a Andrei Geim y Konstantín Novoselov por sus descubrimientos
sobre el grafeno, un material extra fino.

El Nobel de Química se repartió entre el estadounidense Richard Heck y los
japoneses Akira Suzuk y Ei-ichi Negishi. Los tres son autores de las respectivas
reacciones de acoplamiento catalizadas por paladio. El resultado de estas
reacciones son moléculas orgánicas complejas que tienen un uso muy amplio,
desde fármacos hasta vehículos espaciales.

El Premio Nobel de Literatura 2010 fue otorgado al escritor peruano Mario
Vargas Llosa.

El Nobel de la Paz recayó en el activista chino Liu Xiaobo, actualmente
encarcelado, por su “prolongada lucha pacífica en defensa de los fundamentales
derechos humanos en China”.

Peter Diamond, Dale T. Mortensen, y el chipriota-británico Christopher Pissarides
los tres economistas fueron galardonados con el Premio Nobel de Economía de
2010 por la elaboración de una teoría "comprensiva" y "coherente" que estudia
los efectos negativos ligados a las actuales altas tasas de desempleo.
Premio Nobel de Física: Saul Perlmutter, Brian Schmidt y Adam Riess por
su trabajo en la investigación sobre la expansión del universo a través de
las supernovas.
Premio Nobel de Química: Daniel Shechtman, científico israelí, por sus
hallazgos sobre un nuevo material: los cuasicristales.
Premio Nobel de Medicina: Beutler, Jules Hoffmann y Ralph Steinman por
sus investigaciones sobre el sistema inmunitario. Steinman falleció el
pasado viernes 30 de septiembre.
Premio Nobel de Literatura: Tomas Tranströmer, por su antología “El cielo
a medio hacer”, donde a través de sus imágenes condensadas y
translúcidas, ha aportado un fresco acceso a la realidad.
Premio Nobel de la Paz: Ellen Johnson-Sirleaf, Leymah Gbowee y
Tawakkul Karman, por su "lucha no violenta por la seguridad y el derecho
de las mujeres a participar plenamente en la construcción de la paz".
Premio Nobel de Economía: Thomas J. Sargent y Christopher Sims,
académicos estadounidenses, por su investigación empírica sobre
"causas y efectos" en la macroeconomía.
Elon Lindenstrauss, investigador de la Universidad Hebrea
(Israel) y la Universidad de Princeton (EEUU), ha obtenido el
premio "por sus resultados en la medición de la rigidez de la
teoría ergódica, y sus aplicaciones para la teoría de
números".


Ngo Bau Chau por su "prueba del Lema Fundamental en la
teoría de las formas automórficas mediante la introducción de
nuevos métodos álgebro-geométricos". El matemático trabaja
en la Universidad Paris-Sud (Francia).
Los Premios Ig Nobel son una parodia estadounidense
del Premio Nobel y se entregan cada año a principios de
octubre por los logros de diez grupos de científicos que
"primero hacen reír a la gente, y luego le hacen pensar“

Física: Philippe Perrin, Cyril Perrot, Dominique Deviterne,
Bruno Ragaru y Herman Kingma por determinar por qué los
lanzadores de disco se marean mientras que los de martillo
no lo hacen.
Matemáticas: para Dorothy Martin (quien predijo que el
mundo se acabaría en 1954), Pat Robertson (quien predijo
que el mundo se acabaría en 1982), Elizabeth Clare Prophet
(quien predijo que el mundo se acabaría en 1990), Lee Jang
Rim (quien predijo que el mundo se acabaría en 1992),
Credonia Mwerinde (quien predijo que el mundo se acabaría
en 1999), y Harold Camping (quien predijo que el mundo se
acabaría el 6 de septiembre de 1994 y más tarde dijo que se
acabaría el 21 de octubre de 2011) por enseñar a todo el
mundo a ser cuidadoso a la hora de hacer asunciones y
cálculos matemáticos.
Referencias
Grisolía, M., Rivas, R., & Chávez, M. (2009,
Junio).
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Preiss, D., Larraín, A., & Valenzuela, S. (2011,
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Portafolio Matemática

  • 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TACHIRA DECANATO DE POST GRADO Tesis degrado 2012
  • 2.
  • 8. Luca Pacioli publica su "Summa de arithmetica, geometria, Apogeo de la Florecimient proportioni et Escuela y o de la proportionalita Biblioteca de Escuela de " un libro que Alejandría. Grandes Bagdad, emplearon Primeros matemático profusamente Florecen Euclides, entre cuyos pensadore s hindúes los Arquímedes, sabios se Introducció s griegos. Probable florecen abaquistas Aristarco de encuentra el n de la Tales de fecha en como (ahora los Samos, Arquitas fundador del numeración Mileto y que vivió Bramagupt llamaríamos de Tarento y la "álgebra". El indoarábiga Anaxágora Pitágora a, contadores) primera gran famoso Al- en Europa s s Aryabatha y de Europa matemática de la Khwarizmi historia: Hipatia Bhaskara 650 - 550 a.C. 500 - 450 a.C 400 a.C - 400 d.C 400 - 700 d.C 800- 900 d. C 1200 1494 Teorema de Tales Teorema Teorema La fórmula de Brahmagupta “padre precursor Pitágoras Euclides del del cálculo álgebr de a” probabilida des.
  • 9. Fermat Newton declara publica su xn + yn descubrimie = zn nto del Recorde para cálculo x,y,z,n diferencial e enteros integral y n>2 no tiene Girolamo Harriot solución Cardano Jacob publica Bernoulli en su "Ars Matemático su obra Magna" . s pioneros titulada Ars Incluye como Newton conjectandi (E Gottfried métodos Chuquet, Rene publica su l arte de Leibniz Leonard Euler. descubier Recorde, Descarte "Philosophiæ conjeturar), la publica del Uno de los tos por Stevin, s publica Naturalis cual sólo cálculo matemáticos más Niccolo Oughtred, y La Principia sería diferencial e prolíficos de la Tartaglia Harriot Géometri Mathematica publicada integral historia é " póstumament 1545 Siglos XVI y XVII 1637 1687 1704 e 1713 1726 - 1783 Resolución Van Sistema de Gran tratado Formularon una Modelo Sus principales de la generando coordenadas que explica profunda renovación ideal de la aportaciones se ecuación los (llamadas mediante de las Matemáticas. probabilidad centraron en el de tercer actuales Cartesianas matemáticas El teorema del cálculo, las símbolos en su honor) el sistema del binomio (binomio de y cuarto ecuaciones empleados y por ende, mundo Newton ) grados diferenciales y la en el la Geometría teoría de números. álgebra y Analítica. Leibniz mostró la su “numeración aritmética: Hizo 1995 diádica” sistema +,- x, ², ³ , = demostración binario Andrew Wiles
  • 10. Augustin- Louis En el Cauchy fue Segundo Muere pionero en el Congreso Evariste análisis, a la Internacion Galois de vez real y al de manera complejo, y la Matemátic trágica en teoría de los as, David un duelo Vida Carl Friedrich grupos de Hilbert, Pearson y (originado Riemann productiva Gauss, uno permutacione genio Galton fundan según publica uno de Henri de los s Johann alemán la revista algunos de sus Poincare, mayores Benedict cuyos por "Biometrika" genios Listing principales uno de los principales matemáticos discrepanc en la que expone su trabajos: matemátic trabajos se de la historia. ias establecen tesis De (Sobre los os más centraron Es el políticas y los superficieb fundamento importante en la fundador de la otros por fundamentos us secundi s de la s de su fundament Teoría de amores de de la ordinis. Geometría) generación ación de la números una Estadística moderna . Geometría dama), 1796 - 1855 1832 1847 1868 1854 - 1912 1900 1901 Llamado "El Un día antes del Listing funda otras Sus Propone los 23 Incluyen Príncipe de encuentro, logra "Topología" variantes de aportaciones grandes conceptos como los transcribir sus Geometría principales problemas no "regresión y Matemáticos" ideas sobre la analítica. se dieron en resueltos hasta correlación Cauchy investigó pero él mismo irresolubilidad el campo de esa fecha y los lineal", prueba la convergencia y le llamaba a la de la ecuación la Topología somete a la de la divergencia de Teoría de quíntica, consideración de chi.cuadradra las series infinitas, Números "La fundando con las generaciones ecuaciones Reina de las ello la Teoría de futuras que diferenciales, Matemáticas" Grupos. vivirán en el determinantes, siglo XX probabilidad y física matemática
  • 11. Russell Bertrand Kurt Gödel Russell y publica su Norbet Henri Léon Maurice Nicolas Teorema de Whitehead Édouard Lebesgue René Bourbaki Incompletitu publican Jean-Baptiste Fréchet O grupo d Principia Goursat Bourbaki. Matemática Mathematica 1910 - 1913 1858 - 1936 1931 1875 - 1941 1878 - 1973 Trabajo Redactaron los volúmenes Se fijó un Publica dos Aportes a Aportes análisis monumental de «Teoría de conjuntos», que pretende estándar para célebres la teoría de Funcional , teoría «Álgebra», desarrollar la enseñanza teoremas la medida y de la probabilidad, «Topología general», los de alto nivel de lógica de la integral desarrolló las «Funciones de una variable fundamentos de análisis matemática primeras nociones real», «Espacios lógicos de las matemático , e Derrumbando el de topología vectoriales topológicos», Matemáticas n especial el sueño de HIlbert «Integración», «Álgebra análisis y oscurenciendo conmutativa», «Variedades complejo . el logro de diferenciables y analíticas» Russell y , «Grupos y álgebras de Whitehead años Lie» y «Teorías antes. espectrales»
  • 12. En tablas cuneiformes datadas en el año 1700 a.C. se ven anotaciones numéricas en su particular forma, este sistema no se parecía al actual de base 10, los babilonios utilizaban un sistema en base 60, esta notación no sería capaz de distinguir el número 23 del 203 o el 2003. Alrededor del 400 a.C., los babilonios comenzaron a colocar símbolos de dos cuñas en los lugares donde en nuestro sistema escribiríamos un cero, lo que en la realidad se leería 2”3 (dos, varios, tres). La ambigüedad no pareció preocupar a los babilonios. Las dos cuñas no fueron la única forma de mostrar las posiciones de vacío o cero. En una tabla encontrada en Kish, antigua ciudad de Mesopotamia al Este de Babilonia, se lee una notación de tres ganchos. Estas tablas están datadas en el 700 a.C. Otras tablas usan un solo gancho y en algunos casos la deformación de éste, asemeja un cero como lo conocemos hoy.
  • 13. Ptolomeo en el "Almagest", escrito en el 130 D.C., ya había usado el valor de "vacío" de "0" en conjunción del sistema babilónico. Ptolomeo solía usar el símbolo entre dígitos o al final del número. Podríamos concluir equivocadamente que el cero habría arraigado sus raíces aquí, pero lo cierto es que Ptolomeo no usaba el símbolo como número, sino que lo consideraba un signo de puntuación. Este uso no fue extendido y pocos se sumaron a él para desvanecerse en la Historia. Ática Jónic China China Egipcia Maya De los a Tradicional Campos de Urnas O Ο 〇 零 Un espacio (ómicron) India Sistema Sistema Sistema Binario Octal Hexadecimal 0 0 0 0
  • 14. En el 500 d.C. Aryabhata crea un sistema numérico que no tenía cero y era un simple sistema posicional. Se usó la palabra "kha" para la posición cero y posteriormente el mismo cero adoptaría ese nombre. En ocasiones se usaba un punto en los primeros manuscritos indios para demostrar un espacio vacío en la notación posicional. Pero muchos historiadores objetan estas fuentes como reales del cero al comprobarse que el punto también se usaba para demostrar algo desconocido, lo que usualmente sería una "x" para la Matemática moderna. Alrededor del año 650 d.C. el cero ingresa a la matemática india. El cero se usaba por los indios para denotar un lugar vacío. Algunas evidencias dan cuenta de un parámetro de lugar vacío en números posicionales desde el 200 d.C. en la India, pero varios historiadores rechazan esta teoría tratándolas como falsificaciones.
  • 15. Podemos decir que es una “indeterminación”. Parece lógico decir que “NADA” elevado a “NADA” tiene que ser igual a “NADA”, porque desde un punto de vista elemental esto es una realidad; entonces, 00 = 0. Pero las propiedades de la potenciación, se ha establecido que el cociente entre dos potencias con una misma base ( X) será igual a la base (X) elevada al resultado de la resta o diferencia entre los exponentes de las potencias involucradas. Si las potencias tienen el mismo exponente (n) entonces tendremos que el resultado de la resta (n – n) será cero, por lo que tendremos como resultado una potencia de base X elevada a “n – n” (X(n – n) ) que es lo mismo que X elevado a cero (X0). Luego encontraremos que lo que se nos esta presentando es la división o cociente entre dos expresiones que tienen el mismo valor; o sea, Xn dividido entre Xn (Xn / Xn) y sabemos que todo número dividido entre sí mismo es igual a 1. Dado que X tiene la alternativa de asumir cualquier valor, digamos que X es igual a cero, o sea, X = 0. Tendríamos pues que 0n / 0n es lo mismo que 0(n- n) ó 00 . Entonces la afirmación de que 00 = 1
  • 16.
  • 17. Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Puede hallarse en elementos geométricos, en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc El triangulo de Kepler:
  • 18. El número se define como la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Los antiguos egipcios (hacia 1600 a. de C.) ya sabían que existía una relación entre la longitud de la circunferencia y su En Mesopotamia, más o menos por la diámetro; y entre el área del círculo y el misma época, los babilonios utilizaban el diámetro al cuadrado valor 3'125 (3+1/8) según queda registrado en la Tablilla de Susa. En China también se hicieron esfuerzos para calcular su valor. Liu Hui en el siglo III, utiliza polígonos de hasta 3072 lados En 1429, Al-Khasi sigue utilizando el para conseguir el valor de 3'14159, y Tsu método de Arquímedes y trabaja con Ch'ung Chi en el siglo V da como valor polígonos de hasta ¿50.331.648? aproximado 355/113 = 3'1415929.. ¿805.306.368? lados para obtener el valor 3'14159265358979 (14 decimales). En el siglo XVI, el matemático francés Vieta usó polígonos de hasta 393.216 lados para aproximarse Pero el mayor logro conseguido con este método se debe al matemático hasta 3'141592653 alemán, residente en Holanda, Ludolf van Ceulen (1540-1610), que trabajó en el cálculo de casi hasta el día de su muerte. Llegó a trabajar con polígonos de 4.611.686.018.427.387.904 lados (262) consiguiendo una aproximación de 35 cifras decimale
  • 19. El número e es un número irracional famoso, y es uno de los números más importantes en matemáticas. Las primeras cifras son: 2.7182818284590452353602874713527 (y sigue...) Se lo suele llamar el número de Euler por Leonhard Euler n (1 + 1/n)n 1 2.00000 2 2.25000 5 2.48832 10 2.59374 100 2.70481 1,000 2.71692 10,000 2.71815 El valor de (1 + 1/n)n se aproxima a e cuanto más grande es n: 100,00 2.71827 0
  • 20. Física: Charles K. Kao "por sus pioneros descubrimientos en lo relativo a la transmisión de la luz a través de fibras de comunicación óptica", ex aequo con Willard S. Boyle y George E. Smith "por la invención de un circuito semiconductor de imagen (el sensor CCD)" Química: Venkatraman Ramakrishnan, Thomas A. Steitz y Ada E. Yonath "por sus estudios de la estructura y funciones del ribosoma". Medicina: Elizabeth H. Blackburn, Carol W. Greider y Jack W. Szostak "por sus descubrimientos relativos a la enzima telomerasa protectora de los cromosomas humanos contra el envejecimiento" Literatura: Herta Müller "quien, con concentración poética y con la franqueza de la prosa, describe el paísaje de los desposeídos" Paz: Barack Hussein Obama "por sus extraordinarios esfuerzos para fortalecer la diplomacia internacional y la cooperación entre los pueblos" Economía: Elinor Ostrom ex aequo con Oliver E. Williamson "por sus respectivos análisis del gobierno económico".
  • 21. El Nobel de Física agració a dos naciones: Rusia, el país de origen de los premiados, y Reino Unido, su país de residencia. Los académicos suecos distinguieron a Andrei Geim y Konstantín Novoselov por sus descubrimientos sobre el grafeno, un material extra fino. El Nobel de Química se repartió entre el estadounidense Richard Heck y los japoneses Akira Suzuk y Ei-ichi Negishi. Los tres son autores de las respectivas reacciones de acoplamiento catalizadas por paladio. El resultado de estas reacciones son moléculas orgánicas complejas que tienen un uso muy amplio, desde fármacos hasta vehículos espaciales. El Premio Nobel de Literatura 2010 fue otorgado al escritor peruano Mario Vargas Llosa. El Nobel de la Paz recayó en el activista chino Liu Xiaobo, actualmente encarcelado, por su “prolongada lucha pacífica en defensa de los fundamentales derechos humanos en China”. Peter Diamond, Dale T. Mortensen, y el chipriota-británico Christopher Pissarides los tres economistas fueron galardonados con el Premio Nobel de Economía de 2010 por la elaboración de una teoría "comprensiva" y "coherente" que estudia los efectos negativos ligados a las actuales altas tasas de desempleo.
  • 22. Premio Nobel de Física: Saul Perlmutter, Brian Schmidt y Adam Riess por su trabajo en la investigación sobre la expansión del universo a través de las supernovas. Premio Nobel de Química: Daniel Shechtman, científico israelí, por sus hallazgos sobre un nuevo material: los cuasicristales. Premio Nobel de Medicina: Beutler, Jules Hoffmann y Ralph Steinman por sus investigaciones sobre el sistema inmunitario. Steinman falleció el pasado viernes 30 de septiembre. Premio Nobel de Literatura: Tomas Tranströmer, por su antología “El cielo a medio hacer”, donde a través de sus imágenes condensadas y translúcidas, ha aportado un fresco acceso a la realidad. Premio Nobel de la Paz: Ellen Johnson-Sirleaf, Leymah Gbowee y Tawakkul Karman, por su "lucha no violenta por la seguridad y el derecho de las mujeres a participar plenamente en la construcción de la paz". Premio Nobel de Economía: Thomas J. Sargent y Christopher Sims, académicos estadounidenses, por su investigación empírica sobre "causas y efectos" en la macroeconomía.
  • 23. Elon Lindenstrauss, investigador de la Universidad Hebrea (Israel) y la Universidad de Princeton (EEUU), ha obtenido el premio "por sus resultados en la medición de la rigidez de la teoría ergódica, y sus aplicaciones para la teoría de números". Ngo Bau Chau por su "prueba del Lema Fundamental en la teoría de las formas automórficas mediante la introducción de nuevos métodos álgebro-geométricos". El matemático trabaja en la Universidad Paris-Sud (Francia).
  • 24. Los Premios Ig Nobel son una parodia estadounidense del Premio Nobel y se entregan cada año a principios de octubre por los logros de diez grupos de científicos que "primero hacen reír a la gente, y luego le hacen pensar“ Física: Philippe Perrin, Cyril Perrot, Dominique Deviterne, Bruno Ragaru y Herman Kingma por determinar por qué los lanzadores de disco se marean mientras que los de martillo no lo hacen. Matemáticas: para Dorothy Martin (quien predijo que el mundo se acabaría en 1954), Pat Robertson (quien predijo que el mundo se acabaría en 1982), Elizabeth Clare Prophet (quien predijo que el mundo se acabaría en 1990), Lee Jang Rim (quien predijo que el mundo se acabaría en 1992), Credonia Mwerinde (quien predijo que el mundo se acabaría en 1999), y Harold Camping (quien predijo que el mundo se acabaría el 6 de septiembre de 1994 y más tarde dijo que se acabaría el 21 de octubre de 2011) por enseñar a todo el mundo a ser cuidadoso a la hora de hacer asunciones y cálculos matemáticos.
  • 25. Referencias Grisolía, M., Rivas, R., & Chávez, M. (2009, Junio). Indagando sobre la integración de las ciencias en los liceos Bolivarianos. Paradígma, v.30 n.1, -. Obtenido Junio 27, 2012, por http://www.scielo.org.ve/scielo.php?script=sci_ arttext&pid=S1011- 22512009000100008&lang=pt Preiss, D., Larraín, A., & Valenzuela, S. (2011, Noviembre). Discurso y Pensamiento en el Aula Matemática Chilena. Psykhe (Santiago), v.20 n.2, -. Obtenido Junio 27, 2012, por http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_artte xt&pid=S0718-22282011000200011&lang=pt