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- 2. TERMODINÁMICA TÉCNICA 2 TEMA 4 CICLOS TERMODINÁMICOS
- 3. TERMODINÁMICA TÉCNICA 3 Definición ▪ Transformación cerrada (sucesión de varias transformaciones abiertas) el estado final recupera las condiciones iniciales. ▪ Reproducen el comportamiento cíclico del fluido de trabajo de una máquina térmica motora o generadora durante su funcionamiento. Ciclo termodinámico
- 4. TERMODINÁMICA TÉCNICA 4 Ciclo termodinámico Clasificación (I): a) Ciclos directos (de potencia) → Recorren, en sentido horario, los diagramas típicos de representación (p-v, T-s, h-s). • De aplicación a máquinas térmicas. b) Ciclos inversos (de compresión y/o refrigeración) →Recorren los diagramas típicos (p-h, h-s, T-s) en sentido antihorario. • De aplicación a máquinas compresoras y/o frigoríficas.
- 5. TERMODINÁMICA TÉCNICA 5 Ciclo termodinámico Clasificación (II): a) Ciclos para sistemas cerrados → En algún momento el fluido está confinado. • De aplicación a máquinas de desplazamiento positivo. • Diagrama p-v. b) Ciclos para sistemas abiertos → El fluido se pierde (Circuito abierto) o se recircula (Circuito cerrado). • De aplicación a máquinas de flujo continuo. • Diagramas T-s o h-s (p-h para inversos).
- 6. TERMODINÁMICA TÉCNICA 6 Ciclo termodinámico Clasificación (III): a) Ciclos de fluido no condensable → El fluido no cambia de fase (siempre en fase gas). • De aplicación a máquinas de desplazamiento positivo y de flujo continuo. b) Ciclos de fluido condensable → El fluido cambia de fase durante el ciclo. En un tramo del ciclo el fluido es líquido y en el otro es vapor. • De aplicación a máquinas de flujo continuo. • Diagramas T-s o h-s (p-h para inversos).
- 7. TERMODINÁMICA TÉCNICA 7 CICLOS DIRECTOS SISTEMAS CERRADOS FLUIDO NO CONDENSABLE
- 8. TERMODINÁMICA TÉCNICA 8 Ciclo Carnot (1829) Etapas del ciclo: 1 – 2: EXPANSIÓN ADIABÁTICA 2 – 3: COMPRESIÓN ISOTERMA 3 – 4: COMPRESIÓN ADIABÁTICA 4 – 1: EXPANSIÓN ISOTERMA 𝜂𝐶 = 𝑊 𝑛 𝑄𝑎 = 𝑄𝑎 − 𝑄𝑐 𝑄𝑎 Ciclos directos - sistemas cerrados- fluido no condensable 𝜂𝐶 = 1 − 𝑇𝑓𝑓 𝑇𝑓𝑐
- 9. TERMODINÁMICA TÉCNICA 9 Ciclos directos - sistemas cerrados- fluido no condensable Ciclo Otto (1876) o de suministro de calor a volumen constante Qa Qc T s 1 2 4 3 Etapas del ciclo: 1 – 2 COMPRESIÓN ADIABÁTICA (ISOENTRÓPICA) 2 – 3 CALENTAMIENTO ISÓCORO 3 – 4 EXPANSIÓN ADIABÁTICA (ISOENTRÓPICA) 4 – 1 ENFRIAMIENTO ISÓCORO 𝜂 = 𝑊 𝑛 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 1 − 𝑄𝑐𝑒𝑑 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 1 − 𝑞𝑐𝑒𝑑 𝑞𝑎𝑏𝑠 = 1 − 𝑐𝑣 𝑇4 − 𝑇1 𝑐𝑣 𝑇3 − 𝑇2 = 1 − 1 𝑟𝑣 𝛾−1 𝑟𝑣 = 𝑉 𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 𝑉1 𝑉2 = 𝑉4 𝑉3 Relación de compresión volumétrica
- 10. TERMODINÁMICA TÉCNICA 10 Ciclos directos - sistemas cerrados- fluido no condensable Ciclo Otto
- 11. TERMODINÁMICA TÉCNICA 11 Ciclos directos - sistemas cerrados-fluido no condensable Ciclo Diesel (1892) o de suministro de calor a presión constante 𝜂 = 1 − 𝑄𝑐𝑒𝑑 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 1 − 𝑞𝑐𝑒𝑑 𝑞𝑎𝑏𝑠 = 1 − 𝑐𝑣 𝑇4 − 𝑇1 𝑐𝑝 𝑇3 − 𝑇2 = 1 − 𝛽𝛾 − 1 𝛾𝑟𝑣 𝛾−1 (𝛽 − 1) 𝛽 = 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙_𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜_𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛_𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑜_𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜_𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛_𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 = 𝑉3 𝑉2 Relación de expansión a presión constante 𝑟𝑣 = 𝑉 𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑚𝑖𝑛 = 𝑉1 𝑉2 Relación de compresión volumétrica Etapas del ciclo: 1 – 2 COMPRESIÓN ADIABÁTICA (ISOENTRÓPICA) 2 – 3 CALENTAMIENTO ISÓBARO 3 – 4 EXPANSIÓN ADIABÁTICA (ISOENTRÓPICA) 4 – 1 ENFRIAMIENTO ISÓCORO
- 12. TERMODINÁMICA TÉCNICA 12 Ciclos directos - sistemas cerrados-fluido no condensable Ciclo Seiliger (1910) con suministro dual o mixto de calor Etapas del ciclo: 1 – 2 COMPRESIÓN ISOENTRÓPICA 2 – 3 CALENTAMIENTO ISÓCORO 3-3A CALENTAMIENTO ISÓBARO 3 – 4 EXPANSIÓN ISOENTRÓPICA 4 – 1 ENFRIAMIENTO ISÓCORO Relación de expansión a presión constante Grado de elevación de presión a volumen constante
- 13. TERMODINÁMICA TÉCNICA 13 CICLOS DIRECTOS SISTEMAS ABIERTOS FLUIDO NO CONDENSABLE CIRCUITO CERRADO
- 14. TERMODINÁMICA TÉCNICA 14 Ciclo Ericsson (1833). Ciclo Brayton Etapas del ciclo: 1 – 2 COMPRESIÓN ISOENTRÓPICA 2 – 3 CALENTAMIENTO ISÓBARO 3 – 4 EXPANSIÓN ISOENTRÓPICA 4 – 1 ENFRIAMIENTO ISÓBARO Ciclos directos - sistemas abiertos - fluido no condensable- circuito cerrado Q Q W W c a t c 1 2 3 4 T urbina Compresor 𝜂 = ሶ 𝑊 𝑛 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = ሶ 𝑊𝑡 − ሶ 𝑊 𝑐 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑤𝑡 − 𝑤𝑐 𝑞𝑎𝑏𝑠 = (ℎ3−ℎ4) − (ℎ2−ℎ1) (ℎ3−ℎ2) 𝜂 = 1 − ሶ 𝑄𝑐𝑒𝑑 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 1 − 𝑞𝑐𝑒𝑑 𝑞𝑎𝑏𝑠 = 1 − (ℎ4 − ℎ1) (ℎ3 − ℎ2) 𝜂 = 1 − 𝑐𝑝 𝑇4 − 𝑇1 𝑐𝑝 𝑇3 − 𝑇2 ≈ 1 − (𝑇4 − 𝑇1) (𝑇3 − 𝑇2) 𝜂 = 1 − 1 𝑟𝑝 𝛾−1 𝛾 Qa Qc T s 1 2 4 3 Relación de presiones Qa Qc p 1 2 4 3 v 𝑟𝑝 = 𝑝𝑚á𝑥 𝑝𝑚𝑖𝑛 𝑞𝑐 𝑞𝑎 𝑞𝑎 𝑞𝑐 𝑤𝑐 𝑤𝑡 𝑞𝑎 𝑞𝑐
- 15. TERMODINÁMICA TÉCNICA 15 CICLOS DIRECTOS SISTEMAS ABIERTOS FLUIDO NO CONDENSABLE CIRCUITO ABIERTO
- 16. TERMODINÁMICA TÉCNICA 16 Ciclo Brayton (1872) Etapas del ciclo: 1 – 2 COMPRESIÓN ISOENTRÓPICA 2 – 3 CALENTAMIENTO ISÓBARO 3 – 4 EXPANSIÓN ISOENTRÓPICA 4 – 1 ENFRIAMIENTO ISÓBARO Ciclos directos - sistemas abiertos - fluido no condensable- circuito abierto Turbogenerador Turborreactor Turbofán
- 17. TERMODINÁMICA TÉCNICA 17 Ciclo Brayton (1872) Etapas del ciclo: 1 – 2 COMPRESIÓN ISOENTRÓPICA 2 – 3 CALENTAMIENTO ISÓBARO 3 – 4 EXPANSIÓN ISOENTRÓPICA 4 – 1 ENFRIAMIENTO ISÓBARO Ciclos directos - sistemas abiertos - fluido no condensable- circuito abierto 𝜂 = ሶ 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = ሶ 𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏 − ሶ 𝑊 𝑐 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑤𝑡𝑢𝑟𝑏 − 𝑤𝑐 𝑞𝑎𝑏𝑠 = (ℎ3−ℎ4) − (ℎ2−ℎ1) (ℎ3−ℎ2) 𝜂 = 1 − 𝑐𝑝 𝑇4 − 𝑇1 𝑐𝑝 𝑇3 − 𝑇2 ≈ 1 − (𝑇4 − 𝑇1) (𝑇3 − 𝑇2) 𝜂 = 1 − 1 𝑟𝑝 𝛾−1 𝛾 𝜂 = 1 − ሶ 𝑄𝑐𝑒𝑑 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 1 − 𝑞𝑐𝑒𝑑 𝑞𝑎𝑏𝑠 = 1 − (ℎ4 − ℎ1) (ℎ3 − ℎ2) Relación de presiones 𝑟𝑝 = 𝑝𝑚á𝑥 𝑝𝑚𝑖𝑛 𝑞𝑎 𝑞𝑐 𝑞𝑎 𝑞𝑐 𝑤𝑐 𝑤𝑡
- 18. TERMODINÁMICA TÉCNICA 18 Ciclo Brayton con regeneración Ciclos directos - sistemas abiertos - fluido no condensable- circuito abierto 𝜂 = 1 − ሶ 𝑄𝑐𝑒𝑑 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 1 − 𝑞𝑐𝑒𝑑 𝑞𝑎𝑏𝑠 ≈ 1 − (𝑇𝑏 − 𝑇1) (𝑇3 − 𝑇𝑎) Eficacia del regenerador 𝜀𝑅 = Δ𝑇 𝑟𝑒𝑔 Δ𝑇 𝑚á𝑥 𝑟𝑒𝑔 = 𝑇𝑎 − 𝑇2 𝑇4 − 𝑇2 = 𝑇4 − 𝑇𝑏 𝑇4 − 𝑇2 Qa Qc T s 1 2 4 3 a Ta T2 T4 b Tb 𝑞𝑎 𝑞𝑐 W W t c 1 2 a 3 4 T urbina Comp. C.C. b 𝑤𝑐 𝑤𝑡
- 19. TERMODINÁMICA TÉCNICA 19 Ciclo Brayton con recalentamiento y enfriamiento intermedio Ciclos directos - sistemas abiertos - fluido no condensable- circuito abierto 𝜂 = ሶ 𝑊 𝑛 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑤𝑡𝑢𝑟𝑏 − 𝑤𝑐 𝑞𝑎𝑏𝑠 ≈ (𝑇3−𝑇4) + (𝑇3´−𝑇4´) − (𝑇2−𝑇1) − (𝑇2´−𝑇1´) (𝑇3−𝑇2´) + (𝑇3´−𝑇4) Qa Qc T s 1 2’ 4’ 3 2 1’ 4 3’ Q ’ a Q ’ c 𝑞𝑎 𝑞𝑎´ 𝑞𝑐 𝑞𝑐´ Q’ Q Q’ W W W W W c a a t cb tb ca ta 2 2’ 3 3’ 1 1’ 4’ 4 C.B. T .B. C.A. T .A. C.C. C.C. 𝑞𝑎 𝑞𝑎´ 𝑤𝑐𝑏 𝑤𝑡𝑏 𝑤𝑡𝑎 𝑤𝑐𝑎 𝑞𝑐´
- 20. TERMODINÁMICA TÉCNICA 20 Ciclo Brayton con recalentamiento y enfriamiento intermedio Ciclos directos - sistemas abiertos - fluido no condensable- circuito abierto Q’ Q Q’ W W + W W + W c a a t cb tb ta ca 2 2’ 3 3’ 1 1’ 4’ 4 C.B. T .B. C.A. T .A. T .A. C.C. C.C. 𝑞𝑎 𝑞𝑎´ 𝑤𝑐𝑏 + 𝑤𝑐𝑎 𝑤𝑡𝑎 + 𝑤𝑡𝑏 𝑞𝑐´
- 21. TERMODINÁMICA TÉCNICA 21 Ciclo Brayton regenerativo con recalentamiento y enfriamiento intermedio Ciclos directos - sistemas abiertos - fluido no condensable- circuito abierto 1´ 2´ 𝑎 1 2 4 4´ 3´ 3 𝑏 1 1´ 2´ 𝑎 3 4 3´ 4´ 𝑏 𝑞𝑎 𝑞𝑎´ 𝑞𝑐´ 𝑞𝑎 𝑞𝑎´ 𝑞𝑐´ 𝑞𝑐
- 22. TERMODINÁMICA TÉCNICA 22 Ciclos directos - sistemas abiertos - fluido no condensable- circuito abierto Esquema y diagrama de un ciclo Brayton de turbina de gas con tres escalonamientos de compresión, dos refrigeraciones, dos etapas de expansión con un recalentamiento y regeneración
- 23. TERMODINÁMICA TÉCNICA 23 CICLOS DIRECTOS SISTEMAS ABIERTOS FLUIDO CONDENSABLE CIRCUITO CERRADO
- 24. TERMODINÁMICA TÉCNICA 24 Punto crítico Isóbaras Isoentálpicas Líneas de título Líneas densidad cte
- 25. TERMODINÁMICA TÉCNICA 25 Ciclos directos – sistemas abiertos – fluido condensable- circuito cerrado Ciclo de Carnot Etapas del ciclo: 1 – 2 COMPRESIÓN ADIABÁTICA Y REVERSIBLE (ISOENTRÓPICA) 2 – 3 EXPANSIÓN ISOTERMA (Absorción de calor) 3 – 4 EXPANSIÓN ADIABÁTICA Y REVERSIBLE (ISOENTRÓPICA) 4 – 1 COMPRESIÓN ISOTERMA (cesión de calor)
- 26. TERMODINÁMICA TÉCNICA 26 Ciclo de Carnot • Ciclo termodinámico de mayor rendimiento trabajando entre las mismas temperaturas extremas: Ciclos directos – sistemas abiertos – fluido condensable- circuito cerrado 𝜂 = ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 − ሶ 𝑄𝑐𝑒𝑑 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 1 − ሶ 𝑄𝑐𝑒𝑑 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 1 − ሶ 𝑚 ∙ 𝑞𝑐𝑒𝑑 ሶ 𝑚 ∙ 𝑞𝑎𝑏𝑠 = 1 − ሶ 𝑚(ℎ4 − ℎ1) ሶ 𝑚(ℎ3 − ℎ2) = 1 − (ℎ4 − ℎ1) (ℎ3 − ℎ2) 𝜂 = ሶ 𝑊 𝑛 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = ሶ 𝑊𝑡 − ሶ 𝑊𝑏 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = ሶ 𝑚 ℎ3 − ℎ4 − ሶ 𝑚(ℎ2 − ℎ1) ሶ 𝑚(ℎ3 − ℎ2) = ℎ3 − ℎ4 − (ℎ2 − ℎ1) (ℎ3 − ℎ2) = 𝑤𝑡 − 𝑤𝑏 𝑞𝑎𝑏𝑠
- 27. TERMODINÁMICA TÉCNICA 27 1 2 3 4 Posibles mejoras
- 28. TERMODINÁMICA TÉCNICA 28 Ciclo de Carnot Imposibilidad en la practica: ❑ Imposibilidad finalizar condensación en punto 1 ❑ Compresión de vapor húmedo (problemas en bomba) ❑ Expansión de vapor húmedo (problemas en turbina) ❑ T absorción de calor limitada por TC (374,15 ºC) ❑ T cesión calor muy baja → posibilidad sólido y fugas Ciclos directos – sistemas abiertos – fluido condensable- circuito cerrado
- 29. TERMODINÁMICA TÉCNICA 29 Ciclo de Rankine Etapas del ciclo: 1 – 2 COMPRESIÓN ISOENTRÓPICA 2 – 4 ABSORCIÓN DE CALOR ISÓBARA 4 – 5 EXPANSIÓN ISOENTRÓPICA 5 – 1 CESIÓN DE CALOR ISÓBARA Ciclos directos – sistemas abiertos – fluido condensable- circuito cerrado 𝜂 = ሶ 𝑊 𝑛 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = ሶ 𝑊𝑡 − ሶ 𝑊𝑏 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑤𝑡 − 𝑤𝑏 𝑞𝑎𝑏𝑠 𝜂 = ℎ4 − ℎ5 − ℎ2 − ℎ1 ℎ4 − ℎ2 4 5 𝑞𝑎 𝑞𝑐
- 31. TERMODINÁMICA TÉCNICA 31 Mejoras del ciclo de Rankine ✓ Sobrecalentamiento del vapor Ciclos directos – sistemas abiertos – fluido condensable- circuito cerrado. 𝜂 = ℎ5 − ℎ6 − ℎ2 − ℎ1 ℎ5 − ℎ2 𝜂 = ሶ 𝑊 𝑛 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = ሶ 𝑊𝑡 − ሶ 𝑊𝑏 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑤𝑡 − 𝑤𝑏 𝑞𝑎𝑏𝑠 𝑞𝑎 𝑞𝑐
- 33. TERMODINÁMICA TÉCNICA 33 Mejoras del ciclo de Rankine ✓ Recalentamiento intermedio Caldera T urbina Bomba 1 2 5 6 7 8 condensador T VA T VB Ciclos directos – sistemas abiertos – fluido condensable- circuito cerrado 𝜂 = ሶ 𝑊 𝑛 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = ሶ 𝑊𝑡 − ሶ 𝑊𝑏 ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑤𝑡 − 𝑤𝑏 𝑞𝑎𝑏𝑠 𝜂 = ℎ5 − ℎ6 + ℎ7 − ℎ8 − ℎ2 − ℎ1 ℎ5 − ℎ2 + ℎ7 − ℎ6
- 35. TERMODINÁMICA TÉCNICA 35 Mejoras del ciclo de Rankine ✓ Regeneración Caldera Bombas P recalentadores 1 1 1’ 2 2 2’ ,, ,, 5 a b 6 condensador T V Ciclos directos – sistemas abiertos – fluido condensable- circuito cerrado
- 36. TERMODINÁMICA TÉCNICA 36 Mejoras del ciclo de Rankine ✓ Regeneración Ciclos directos – sistemas abiertos – fluido condensable- circuito cerrado Caldera Bombas P recalentadores 1 1 1’ 2 2 2’ ,, ,, 5 a b 6 condensador T V 𝛼𝑎 = ሶ 𝑚𝑎 ሶ 𝑚𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝛼𝑏 = ሶ 𝑚𝑏 ሶ 𝑚𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 5 6 Kg/s 𝛼𝑎 1 − 𝛼𝑎 −𝛼𝑏 1 − 𝛼𝑎 𝛼𝑏 1 kg/s 𝜂 = ℎ5 − ℎ𝑎 + 1 − 𝛼𝑎 ℎ𝑎 − ℎ𝑏 + 1 − 𝛼𝑎 − 𝛼𝑏 ℎ𝑏 − ℎ6 − ℎ2´´ − ℎ1´´ + 1 − 𝛼𝑎 ℎ2´ − ℎ1´ + 1 − 𝛼𝑎 − 𝛼𝑏 ℎ2 − ℎ1 ℎ5 − ℎ2´´
- 37. TERMODINÁMICA TÉCNICA 37 CICLOS INVERSOS SISTEMAS ABIERTOS FLUIDO CONDENSABLE CIRCUITO CERRADO
- 38. TERMODINÁMICA TÉCNICA 38 Ciclos inversos-sistemas abiertos-fluido condensable- circuito cerrado ✓ El trabajo neto del ciclo es negativo. ✓ Se utilizan fluidos condensables para aprovechar el hecho de que al comprimirlos aumenta su temperatura de saturación. • Refrigeración: ε𝑟𝑒𝑓 = ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 ሶ 𝑊 = ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 ሶ 𝑄𝑐𝑒𝑑 − ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑞𝑎𝑏𝑠 𝑞𝑐𝑒𝑑 − 𝑞𝑎𝑏𝑠 ε𝑏.𝑐 = ሶ 𝑄𝑐𝑒𝑑 ሶ 𝑊 = ሶ 𝑄𝑐𝑒𝑑 ሶ 𝑄𝑐𝑒𝑑 − ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑞𝑐𝑒𝑑 𝑞𝑐𝑒𝑑 − 𝑞𝑎𝑏𝑠 • Bomba de calor: ሶ 𝑄𝑐 ሶ 𝑄𝑎 ሶ 𝑊
- 39. TERMODINÁMICA TÉCNICA 39 Isoentrópicas Líneas de título Isotermas
- 40. TERMODINÁMICA TÉCNICA 40 Ciclo Carnot inverso ε𝑟𝑒𝑓 = ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 ሶ 𝑊 = ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 ሶ 𝑄𝑐𝑒𝑑 − ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑞𝑎𝑏𝑠 𝑞𝑐𝑒𝑑 − 𝑞𝑎𝑏𝑠 = 𝑇𝑎 𝑇𝑐 − 𝑇𝑎 ε𝑏.𝑐 = ሶ 𝑄𝑐𝑒𝑑 ሶ 𝑊 = ሶ 𝑄𝑐𝑒𝑑 ሶ 𝑄𝑐𝑒𝑑 − ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑞𝑐𝑒𝑑 𝑞𝑐𝑒𝑑 − 𝑞𝑎𝑏𝑠 𝑞𝑐 𝑞𝑎 𝑞𝑎 𝑞𝑐 Ciclos inversos-sistemas abiertos-fluido condensable- circuito cerrado
- 41. TERMODINÁMICA TÉCNICA 41 Ciclo de compresión de vapor teórico ε𝑟𝑒𝑓 = ሶ 𝑄𝑎𝑏𝑠 ሶ 𝑊 = 𝑞𝑎𝑏𝑠 𝑤 1 2 4 1 h h h h W Qa ref − − = = 1 2 3 2 . . h h h h W Qc c b − − = = ε𝑏.𝑐 = ሶ 𝑄𝑐𝑒𝑑 ሶ 𝑊 = 𝑞𝑐𝑒𝑑 𝑤 𝑞𝑎 𝑞𝑎 𝑞𝑎 𝑞𝑐 𝑞𝑐 𝑞𝑐 𝑞𝑎 𝑞𝑐 𝑤𝑐 Ciclos inversos-sistemas abiertos-fluido condensable- circuito cerrado