Apartes de la Charla: Isaac Newton: ángel y demonio. Parte I: el ángel. Por: Jorge Iván Zuluaga Profesor titula Astronomía Universidad de Antioquia Medellín-Antioquia Colombia América Lugar: Planetario de Medellín "Jesús Emilio Ramírez González"

1. Newton
Ángel y Demonio
Jorge I. Zuluaga
Profesor Titular Astronomía
Universidad de Antioquia

2. http://bit.ly/374WPgZ http://bit.ly/2SaW2XQ

3. Prográmese

5. Newton
En un dedal

6. "Nature and Nature's laws lay hid in night
God said, "Let Newton be!"
and all was light".
(La naturaleza y sus leyes yacían en lo
profundo de la noche / Dios dijo ¡Sea
Newton! y todo fue luz).
Alexander Pope (1688-1744)
Á
ngel

7. "I have no idea how the world perceives me, but I
only imagine myself a boy playing on the
seashore, who entertains himself by sometimes
finding a pebble more colorful than others, or an
interesting shell, while the vast and immense
ocean of truth is spread out in front of me,
remaining unsound ."
(No tengo idea de cómo el mundo me percibe
pero yo sólo me imagino como un niño jugando
en la playa y que se entretienen encontrando una
roca más colorida que otra, o una concha bonita,
mientras un vasto e inmenso océano de verdad
se extiende silencioso en frente mío)
Newton, En el monumento en el Trinity College
Á
ngel

8. "Desde ahora aquellos que del néctar
celeste se alimentan celebrarán conmigo
cantando el nombre de Newton, querido
de las musas; porque él puso al
descubierto los ocultos tesoros de la
Verdad: tan intensamente arrojó Febo a
través de su mente la luminosidad de su
propia divinidad que ningún dios ni
mortal puede aproximarse”.
Edmund Halley, Prólogo de los Principia
Á
ngel

9. "Los experimentos de Newton
fueron siempre, sospecho, un
medio, no de descubrir, sino siempre
de verificar lo que ya sabía”
John Maynard Keynes (1883-1946)
Á
ngel

10. "No veo por qué el estudio de la
física deba aplastar las flores de la
poesía ¿acaso la verdad es tan
pobre que es incapaz de tolerar la
belleza?”
Voltaire (1694-1778)
“Éléments de la philosophie de
Newton” (1754)
Á
ngel

11. "Amicus Plato amicus Aristoteles,
magis amica veritas”
(Platón es mi amigo, Aristóteles es
mi amigo, pero mi más grande
amiga es la verdad)
Isaac Newton, 1661 (18 años)
Á
ngel

12. "Todo mi placer deriva de lo que
pasa en mi mente”
"La verdad es el resultado del
silencio y la meditación
ininterrumpida”
Isaac Newton
Á
ngel

13. "No parece haber nada del futuro
prodigio, en el joven Newton”
J.W.N. Sullivan (Biógrafo, 1938)
Á
ngel

14. "El muchacho es un estúpido y
nunca va a servir para nada en los
negocios”
Hanna Ayscough
Madre de Newton
Á
ngel

15. "No podemos comprender cómo una
mente de tanto poder como la
suya… pudo rebajarse a ser incluso
el copista de la poesía alquímica
más contemplativa y el anotador de
una obra que no era más que el
producto de un estúpido y bribón”
David Brewster, Biógrafo, 1819
D
em
onio

16. "Newton fue el último de los mago, el
últimos de los babilonios y los
sumerios, la última gran mente que
contempló el mundo invisible e
intelectual con los mismos ojos que
aquellos que empezaron a edificar
nuestra herencia intelectual hace poco
menos de 10.000 años”
John Maynard Keynes
D
em
onio

17. "Existe una distancia entre una
verdad que es atisbada y una verdad
que es demostrada”
Alexis Claude Clairaut (1713-1765)
Sobre las disputas de originalidad de
Robert Hooke
D
em
onio

18. El siglo xx ha convertido a Newton en
algo que no fue, una figura de la
Ilustración [...] Newton mantuvo la
firme convicción de que la ciencia
debía ser utilizada para probar la
existencia de dios
Gale E. Christianson
D
em
onio

19. Lo que no fue Newton
“El siglo xx ha
convertido a
Newton en algo
que no fue, una
figura de la
ilustración [...]
Newton mantuvo la
firme convicción de
que la ciencia
debía ser utilizada
para probar la
existencia de dios

20. Biógrafos
Los que nos permitieron
saberlo

21. El primer biógrafo
William Stukeley
(1687-1718), anticuario,
médico y pastor anglicano.
Autor de la primera
biografía de Newton.
Escribió las memorias de
Newton en 1752. Autor de
la historia de la manzana

22. Los esposos Conduitt
John Conduitt y su esposa
Catherine Barton (Conduitt),
sobrina política de Newton

23. Voltaire
François-Marie Arouet
(1694-1778)
Se entrevistó con Catherine
Conduitt y escribió
“Éléments de la philosophie
de Newton” (1738, con
Émilie Châtelet) una obra
de divulgación de la obra de
Newton para el mundo
Francés

24. El economista coleccionista
John Maynard Keynes (1883-1946), economista, compró
los escritos no científicos de Newton en los 1930 y realizó
estudios biográficos a partir de ellos

25. El biógrafo de la manzana
Henry Pemberton, uno de los
primeros biógrafos, alcanzó
a conversar con Newton al
final de su vida y popularizó
(con Stukeley) la historia de
la manzana

26. El hombre
y su tiempo

27. El hombre y su tiempo
Isack Newton
Izacke Newton
Isaac Neuutonius
Isaac Newton
1642 - 1726/1727

28. El hombre y su tiempo
Galileo Galilei (1564-1642)

29. El hombre y su tiempo
Johannes Kepler
(1571-1630)

30. El hombre y su tiempo
René Descartes
(1596-1650)
“La geometría”
“Principios de Filosofía”

31. El hombre y su tiempo
Christian Huygens
(1629-1695)

32. El hombre y su tiempo
Robert Hooke
(1635-1703)
El “némesis”

33. El hombre y su tiempo
Gottrfied Leibinz
(1646-1716)
La “víctima”

34. El hombre y su tiempo
Johann Bernoulli y su
hermano
(1667-1748)
Los “rottweilers”

35. El hombre y su tiempo
Edmund Halley
(1656-1742)
El genio editor

36. El hombre y su tiempo
Edmund Halley
(1685-1750)
El Newton de la
Armonía

37. El hombre y su tiempo
Oliver Cromwell
(1599-1658)
El puritano regicida

38. Infancia
Inicios difíciles

39. Patria
Lincolnshire, uno
de los 40 condados
en los que se
divide Inglaterra
Á
ngel

40. http://bit.ly/3768nRi
Woolsthorpe-by-Colsterworth

41. “Woolsthorpe manor”

42. “Woolsthorpe manor”

43. Madre y padre
Izacke Newton
Hereda tierras y casa,
460 libras de ganado,
grano, madera y
mobiliario, 40 ha.
(muere en 1642) y
Hannah Ayscough, hija de
un caballero venido a
menos

44. Madre y padre
Carta 6 de mayo de 1655 conservada por
Newton:
“Isack: recibida tu carta y envío
la mía con tus ropas pero
ninguna de tus hermanos pero
te envían su amor y yo mi
amor de madre y rezo a dios
por ti tu amante madre”,
Hannah Ayscough
Hacía frecuentes viajes desde Cambridge
para visitarla. Cuido a Hanna de su
enfermedad en 1679

45. Newton prematuro
Lo que decían las
mujeres que cuidaron a
Hannah durante su
nacimiento:
“cuando nació era tan
pequeño que hubieran
podido meterlo en un
bote de litro”
“Se sentaron en unos
peldaños por el camino y
dijeron que no había
motivo para apresurarse
pues estaban seguras
que el niño moriría antes
de que volvieran”

46. Se casa con Barnabas Smith, Rector del colegio en un pueblo
cercano, adinerado y culto, 64 años
El abandono de la madre

47. Queda al cuidado de su
abuela materna, Margery
Ayscough (60 años)
Vivió con Newton 8 años.
Newton no la menciona
mucho
Al cuidado de su abuela (o abuelos)

48. Asistió a una escuela
primaria vecina
manejada por
mujeres.
Posiblemente
aprendió más en los
caminos que en su
escuela
Primera educación

49. El adolescente
Amanecer de un genio

50. Aprendió latín a los 11
años, griego y hebreo
No estudió geometría
Empezó de último en la
secundaria.
King’s School Grantham
Newton se convirtió en el
mejor por razones que
veremos la próxima
Educación “secundaria”

51. La firma de Newton a los 10 años

52. Henry Stokes, el maestro
de Newton el que lo
animó a perseguir una
carrera intelectual
Autoeducación

53. En la biblioteca del
segundo piso de esta
iglesia a la que asistía a
los servicios religiosos,
Newton recibió sus
primeras influencias
teológicas
El ratón de biblioteca

54. Los valores puritanos
● Pasión por el trabajo
● Deseo constante de salir adelante
● Devoción por la familia
● Odio a juramentos
● Despojo de religión de todo excepto de los ritos fundamentales
● Desconfiar de todos los hombres
● Ser más severo consigo mismo que con los demás
● Cualquier muestra de emoción debe reservarse a los miembros de
la familia
● El trabajo constante tiene el único propósito de embellecer la tierra
● El éxito no es suficiente, porque sus recompensas son los hermanos
gemelos del orgullo y la vanidad
● Sentido de predestinación

55. Vivió en la casa del
farmaceuta de Grantham,
el señor Clark
Allí conoció la que sería
posiblemente el único
amor de su vida, señorita
Vincent
La vida con el farmaceuta

56. Construía cachivaches
mecánicos, un molino de
viento, un molino movido
por un ratón. Introdujo las
cometas en Grantham y
ponía a los niños a jugar
con ellas. Ponía a las
cometas lámparas y la
gente llegó a asustarse
pensando que eran
Cometas de verdad.
Sus primeros intereses
fueron en aerodinámica
Constructor de cachivaches mecánicos y cometas

57. Sus relojes de Sol eran de una precisión ampliamente conocida.
Siempre tuvo una relación con la luz y la sombra y dicen quienes
lo conocieron que hasta avanzada edad cualquiera preguntaba la
hora y el sabía decirla
Constructor de relojes de sol

58. ● Aptitud mecánica y destreza física
● Era capaz de pulir lentes
● Construía hornos
● Conocimientos innatos de geometría
● Destreza artística
● Capacidad para componer versos
● Increíble capacidad de abstracción
● Capacidad de atraer hacia él la atención de sus
superiores
Las habilidades de Newton “adolescente”

59. Este libro fue
ampliamente copiado por
Newton: el
funcionamiento de las
cosas,
Misterios de la naturaleza y el arte de John Bate

60. Bachillerato en
artes
El trinity college

61. El ingreso al trinity college
En 1661 a los 18 años
Newton es enviado al
Trinity College de la
Universidad de
Cambridge a hacer la
licenciatura en artes

62. Programa de estudios de la licenciatura en artes
● 4 años (12 períodos)
● Primer año: Retórica (drama, poesía, historia, geografía, prosa
epistolar, lectura escrituras, método silogístico, Aristóteles)
● Segundo y tercer año: dialéctica
● Cuarto año: filosofía (metafísica, física, matemáticas - aritmética,
geometría, astronomía, música, óptica, ética (economía, política,
historia militar y diplomacia)
● No se veían las nuevas ideas de los filósofos naturales
● Solo hasta después de los Principia empezó esta práctica
● Debían tener un tutor
● Título: bachiller en artes
● Examen de “quadragesima”
● Catedráticos: debían tomar las órdenes sagradas
● Podían aspirar a una beca para estudiar maestría en artes

63. Newton el Sizar
Realizaba trabajos
domésticos en la
Universidad y
trabajaba para otros
estudiantes más
privilegiados
(fellow-commoners)
Era más viejo (19)
que sus compañeros
(16-17)

64. Los cuadernos de Newton
El cuaderno de notas
filosófico de Newton
lo inicia al ingresar la
Universidad de
Cambridge (1661).
Letra muy cuidada, la
mayor parte del
contenido
comentando a
Aristóteles
http://bit.ly/2SlImYA

65. Los cuadernos de Newton
http://bit.ly/2SlImYA
El cuaderno de notas
filosófico de Newton
lo inicia al ingresar la
Universidad de
Cambridge (1661).
Letra muy cuidada, la
mayor parte del
contenido
comentando a
Aristóteles

66. Los cuadernos de Newton
En 1663 interrumpe sus
notas sobre Aristóteles y
comienza con sus propias
reflexiones.
Índice: aire, tierra, materia,
tiempo, eternidad, alma,
sueño
Amicus Plato amicus
Aristoteles, magis amica
veritashttp://bit.ly/2OE2xAd

67. Compra libro de Astrología
hasta que encontró una
ilustración que no entendió.
Compró un libro de
trigonometría pero no entendió
las demostraciones.
Acudió a Euclides y le pareció
muy intuitivo y creyó que era
una pérdida de tiempo
Después leyó el libro de
Descartes hasta que lo
entendió
Los estudios de Newton de las matemáticas

68. Los primeros ensayos matemáticos
En 1664 encuentra el
cuaderno de notas de
Barnabas Smith su
padrastro en su biblioteca
y empieza a escribir en
las páginas disponibles
sus cálculos geométricos
y los primeros cálculos de
fluxiones

69. Empieza la maestría con pie izquierdo
En 1664 debe presentar el
examen para aspirar a una
beca para la maestría. Lo
presentó frente a Isaac Barrow,
primer profesor Lucasiano,
pero no lo pasó porque había
estudiado más a Descartes
que a Euclides (y no lo
mencionó) Esto hizo que
Newton se dedicará con más
ganas a dominar a Euclides

70. Newton obtiene el bachillerato
1665 después de obtener su
beca, presenta los “in
quadragesima” los exámenes
de debates orales para obtener
el bachillerato. Quedó de
segundo en el debate

71. Annus mirabilis
El sabático maravilloso

72. La gran peste de Londrés
La peste comenzó a
principio de 1665. En
septiembre 8.000
personas morían por
semana. Murieron
100.000 personas en
total

73. El sabático maravilloso
Los meses en los que permanece fuera de Cambridge son los de
mayores y más impactantes ideas, incluyendo la gravedad y el cálculo
● A principios de año 1665: la fórmula del binomio.
● Mayo 1665: tangentes a las curvas.
● Noviembre 1665: método de los fluxiones (derivadas)
● Enero de 1666: teoría de los colores
● Mayo de 1666: método inverso de fluxiones (integral)
● Mediados de 1666: Extendió la gravedad a la Luna.
● Mediados de 1666: Encontró la relación del inverso cuadrado
(escritos en el reverso de un contrato de arrendamiento de la
mamá)

74. La historia apócrifa de la manzana
¿Cuál es el origen de la historia de la manzana?

75. La historia apócrifa de la manzana
¿Cuál es el origen de
la historia de la
manzana?

76. La historia apócrifa de la manzana
¿Cuál es el origen
de la historia de la
manzana?

77. 1726 Newton y Stukeley
“After dinner, the weather
being warm, we went into the
garden and drank thea,
under the shade of some
apple trees…he told me, he
was just in the same
situation, as when formerly,
the notion of gravitation
came into his mind. It was
occasion’d by the fall of an
apple, as he sat in
contemplative mood. Why
should that apple always
descend perpendicularly to
the ground, thought he to
himself…”
La historia apócrifa de la manzana
http://bit.ly/2S94fMc

78. 1726 Newton se reúne con
Stukeley y le cuenta la
historia de la manzana.
También se la contó a
Catherine Barton su sobrina
que se la contó después a
Voltaire
“Un día del año 1666,
Newton tras haber regresado
al campo, y viendo caer los
frutos de un árbol, se sumió
en una profunda meditación
acerca de la causa que atrae
de esta forma los cuerpos en
una trayectoria que si fuera
prolongada pasaría por el
centro de la Tierra”, 1741
La historia apócrifa de la manzana

79. ¿Dónde está Isack?

80. La historia de Pemberton sobre lo
que paso con la ley de gravedad y
el error de Newton con el tamaño
de la Tierra es uno de los más
increíbles (p. 94, Newton 1)
Newton pudo haber dejado a un
lado su teoría de la gravedad por un
error en un dato de enciclopedia
La historia apócrifa de la manzana

81. 1664: la semilla de una idea
En 1664 Newton ya había formulado dos leyes:
● Si un elemento se mueve nunca dejará de hacerlo a menos que
sea obstaculizado
● Un elemento siempre se moverá en línea recta sin cambiar la
celeridad de su movimiento) a menos que alguna causa lo desvíe
Concibe el experimento de la bola dentro de una esfera para probar
que hay una fuerza centrípeta. Deduce la forma de la fuerza
centrípeta
Solo Huygens lo había logrado y es al único al que le da crédito en su
vida.

82. 1664: Semilla de una idea

83. 1664: Semilla de una idea

84. Prismas
La invención de la luz

85. Los primeros experimentos con luz
En ese entonces se creía
que los colores eran
producidos por las presiones
causadas por el éter en los
ojos. Newton hace
experimentos presionando
una aguja contra la parte de
atrás de su ojo. Se pensaba
que los colores se producían
por modificaciones de la luz
blanca dentro del prisma

86. La Micrographia de Robert Hooke
En el libro de Robert Hooke
publicado en 1665, este presenta
una teoría nueva sobre la luz en
la que dice que son vibraciones
muy rápidas propagadas a
velocidad finita. Daba a los
colores una interpretación
basada en la inclinación en la
que incidían los rayos sobre la
retina

87. Los primeros experimentos con luz
Descartes había
descubierto ya la ley
de refracción con un
prisma pero usándolo
a una distancia muy
corta no vió lo que
Newton que observó
el fenómeno a más de
6 metros (agujero de
1 mm)

88. Los primeros experimentos con luz
“A principios de 1666 me procure un prisma para intentar ver con
él los celebrados Phaenomena de los colores. Al aplicarme al ver
los colores me sorprendía al verlos de forma oblonga puesto que
según las leyes de refracción deberían ser circulares”

89. Los primeros experimentos con luz
Puso un segundo prisma. Si los colores y la forma eran debidos a
la distorsión e imperfecciones del cristal debería salir la luz aún
más distorsionada. Descubrió que salía blanca. EXPERIMENTO
ILUMINADOR (Francis Bacon), EXPERIMENTO CRUCIAL
(Robert Hooke)

90. Los primeros experimentos con luz
Puso un segundo prisma.
Si los colores y la forma
eran debidos a la
distorsión e
imperfecciones del cristal
debería salir la luz aún
más distorsionada.
Descubrió que salía
blanca. EXPERIMENTO
ILUMINADOR (Francis
Bacon), EXPERIMENTO
CRUCIAL (Robert Hooke)

91. Teoría newtonianan de la luz
● El color es una propiedad de los rayos de luz así como su grado de
refrangibilidad
● El rojo es menos refrangible que el violeta
● El color no cambia por refracción o reflexión
● Los cambios en el color se producen por mezclas de rayos de distinto
color
● Los colores originales o primarios son: rojo, amarillo, verde, azul y
violeta-púrpura, naranja, añil
● Una mezcla de algunos de esos colores puede hacer los otros: amarillo +
azul = verde, naranja + verde amarillento = amarillo, etc.
● Todos los colores mezclados producen blanco
● El color blanco es la mezcla de todos los colores
● Los colores en el prisma son producidos cuando rayos de distinto color se
refractan en distinto grado.
● Este fenómeno explica el arco iris.
● La luz son partículas que viajan de la fuente de luz al ojo

92. Los primeros experimentos con luz
Todos estos fenómenos
explicaban la aberración
cromática de la que
sufrían los telescopios y
otros instrumentos con
lentes

93. La reinvención del telescopio
En 1663 James Gregory
publicá la Optica Promota y
en él describe el telescopio
reflector

94. En 1669 la Optica
promota llega a las
manos de Newton
quien emprende el
reto de construir un
telescopio así. El
telescopio tiene 40
aumentos. Espejo
aleación de estaño
y cobre. Abertura
3.3 cm, f/5.
Confirma sus
teorías sobre la luz
El telescopio de reflexión

95. El telescopio de reflexión
El telescopio es
presentado ante la
Royal Society en
1671 y en 1672
ante el rey.
Newton es
nombrado miembro
de la RS hasta el
día de su muerte
Christian Huygens
“Du marveilleux
telescope de Mr.
Newton”

96. El arcoiris explicado

97. Fluxiones
La invención del cálculo

98. El profesor Lucasiano de matemáticas
En 1669 después de
graduarse de maestro en artes
consigue la posición de
profesor Lucasiano de
matemáticas. Pero no
cumplía con los estatutos (no
dejaba sus notas de clase) y
nadie le iba a clase (le daba
las clases a las paredes)

99. En 1668 publicación del
tratado de Nicolás Merchator
Logarithmotechnia. Merchator
presentaba un método para la
cuadratura de la hipérbola.
Pero Newton ya tenía el
método para cualquier curva.
Newton escribió “De los
análisis por series infinitas”
pero no lo quiso publicar hasta
1711.
De los análisis por series infinitas

100. Isaac Barrow intercambiaba
cartas con Collins le dijo que
“un amigo mío de aquí que
posee un muy buen genio
para estas cosas me trajo el
otro día me trajo algunos
papeles donde había
desarrollado algunos métodos
para calcular las mismas
cantidades que el señor
Mercator pero más generales”
De los análisis por series infinitas

101. La primera introducción de
Newton en sociedad:
“Me alegra que los papeles de
mi amigo os hayan dado tanta
satisfacción. Su nombre es
Señor Newton, un becario de
nuestra facultad, muy joven…
pero de un genio
extraordinario y de gran
pericia en estas cosas”
De los análisis por series infinitas

102. Principia
La síntesis

103. 1664: Semilla de una idea
Jean-Félix Picard
(1620-1682)
1670, 110.46 km

104. ¿Dónde caerá un cuerpo que se
deja caer desde una cierta altura
sobre la superficie de la Tierra?
Pregunta Robert Hooke a Newton
en 1680
La inspiración de Hooke

105. La inspiración de Hooke
Entre 1679 y 1680 Newton y
Hooke sostuvieron una
correspondencia clave sobre el
problema de la gravedad que
llevaría a Newton a admitir
“Hooke corrigiendo mi espiral
hizo que yo descubriera el
teorema mediante el cual
examine posteriormente las
elipses”

106. La solución al problema desde los babilonios
En 1680 Newton usando límites y derivadas
demuestra que la fuerza en una trayectoria elíptica
debe ser como el inverso del cuadrado de la distancia

107. La observación del cometa de Newton
En 1680 hizo su aparición en diciembre un cometa muy brillante.
Hooke, Flamsteed y Newton hicieron observaciones. Otro cometa
había sido observado en noviembre por Flamsteed y Halley ¿serían
el mismo cometa? porque se movían en direcciones contrarias

108. La observación del cometa de Newton
En 1682 apareció otro cometa que observó Halley. Con las
observaciones de este cometa puso a prueba la idea de que se movía
siguiendo una trayectoria cónica y lo comprobó

109. El encuentro clave con Halley
En 1684 Newton y Halley se
reunieron y Halley le preguntó
“¿Cuál es la curva que sigue un
cuerpo que siente una fuerza que
varía como el inverso del
cuadrado? Newton le respondió
que lo había calculado pero no
encontró los papeles.

110. El estilo de los Principia
“Hice los Principia abstrusos intencionalmente para evitar ser
atacado por matemáticos advenedizos”
“Ahí viene el hombre que escribió un libro que ni él ni nadie entiende”
un estudiante sobre Newton y los Principia

111. El autor de los Principia
Newton hacia 1689
Primer Retrato
Á
ngel

112. Retratos
Newton de 84 años. An
ouroboros [a snake
holding its own tail in its
mouth] can be seen to the
right of the picture. Isaac
Newton was elected a
Fellow of the Royal
Society in 1672, he
served as its President
from 1703 to 1727.
D
em
onio

113. Retratos
Newton de 84 años. An
ouroboros [a snake
holding its own tail in its
mouth] can be seen to the
right of the picture. Isaac
Newton was elected a
Fellow of the Royal
Society in 1672, he
served as its President
from 1703 to 1727.
http://bit.ly/2Hh1tOJ
D
em
onio

114. Newton de 83 años.
Retratos
D
em
onio

115. Retratos
Newton de 84 años.
Newton's right index
figure points to a table top
upon which is a
chronometer or watch
with a black ribbon on
which is a seal and key.
D
em
onio

116. Retratos
Newton 1726
D
em
onio

117. Retratos
Newton 1709-1712
D
em
onio

118. Retratos
Newton 1726
D
em
onio

119. Retratos
Newton
D
em
onio

120. Retratos
Newton 1702
D
em
onio

121. Retratos
Newton (retrato de 1840)
D
em
onio

122. Retratos
Newton (retrato de 1819)
de las “Oeuvres
completes des Voltaire”
D
em
onio

123. "No existe ninguna excelente belleza
que no tenga algunas peculiaridades
en su proporción”
Francis Bacon (1561-1626)
D
em
onio

124. Continuará...
Jorge I. Zuluaga
Profesor Titular
Instituto de Física
Universidad de Antioquia