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Proyecto Final - Calculo Aplicado a la Física 1
Calculo Aplicado a La Física 1 (Universidad Tecnológica del Perú)
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Proyecto Final - Calculo Aplicado a la Física 1
Calculo Aplicado a La Física 1 (Universidad Tecnológica del Perú)
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Informe de proyecto del curso Cálculo Para la Física 1
Ciclo I -2020
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ
Energía eco-amigable
Estudiantes de ingeniería UTP
Integrantes
Espinoza Hinostroza, David
Odria Sanchez, Mayra
Ramos Peña, Victor
Docente
Calderon Cahuana, Carlos Raul
Sección
11535
Lima, 11 de Julio de 2020
Resumen
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Ciclo I -2020
El presente proyecto consiste en generar energía a través de un prototipo de bicicleta
donde, por medio de movimiento mecánico, se pueda transformar la energía cinética
en energía eléctrica que pueda ser almacenada, y posteriormente utilizada por los
pobladores de la zona. Esto promete cubrir las necesidades básicas de sus habitantes
como la generación de luz y la carga de dispositivos móviles, entre otros; así como
también, promover un estilo de vida saludable, y fomentar la energía limpia. Además,
la implementación de este proyecto se hará con materiales reciclables para optimizar
los gastos de elaboración. Por otro lado, mediante la medición de la velocidad angular
en cada rueda, se realizó una regla del tres simples para saber cuantos watts puede
producir un integrante por un lapso de 150 minutos por 30 días (basándonos en datos
obtenidos por referencia), tenemos:
W=
150 x59.47 x30
5
W=53.52kw
En adición se estudió experimentalmente la velocidad angular en términos de
revoluciones por minuto. Por lo que se tendrá que:
Rpm=
30V
π R3
Rpm=
30(4.38)
π(0.01925)
Rpm=2172.78
Palabras Claves: bicicleta estática, energía limpia, materiales reciclables, velocidad
angular
Introducción
La energía es el impulso de este mundo. Interviene en la mayoría de los aspectos de
nuestra vida tal como para mover nuestros cuerpos, dispositivos electrónicos y más.
Sin embargo, hay un problema, necesitamos la energía para producir más energía. El
tipo de energía, más necesario para seguir moviendo a la sociedad, es la energía
eléctrica. Esto proviene de diversas fuentes, como las centrales hidroeléctricas y
nucleares. Sin embargo, estos métodos no están exentos de consecuencias nocivas
para el medio ambiente cuando se produce, transporta y más. Teniendo en cuenta
este hecho, en todo el mundo, las autoridades energéticas pretenden reducir la
energía eléctrica utilizada con iniciativas como la "Hora del Planeta".
Al transferir esta conciencia a nuestro país, es evidente que la energía eléctrica es
esencial. En el Perú hay zonas rurales donde aún 3 millones de personas no tienen
acceso a electricidad y casi un tercio de la población usa leña como fuente principal de
energía para cocinar; y a pesar de los esfuerzos realizados en la electrificación rural,
mediante la instalación de redes eléctricas, encontramos a familias negadas a la
electricidad y se ven obligados a usar pilas, velas, mecheros, etc; teniendo un gasto
mayor. Por lo tanto, nuestro objetivo es reducir la cantidad de energía eléctrica
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Ciclo I -2020
consumida de la red pública mediante el uso de energía alternativa generada
ecológicamente utilizando el movimiento de nuestros cuerpos y proveer esta energía a
las zonas negadas mediante la energía que se genera desde una bicicleta estática y
que se almacena en una batería. Esta es una idea que combina el ejercicio; la
protección del planeta y ofrecer la oportunidad a las zonas rurales de obtener energía
eléctrica; es un proyecto que no necesita una gran inversión, dado que casi todos los
materiales pueden ser reciclados.
Objetivos:
❖ Generales
➢ Producir energía eléctrica renovable.
➢ Orientar un estilo de vida saludable a través del ejercicio.
➢ Generar energía eléctrica para zonas rurales.
❖ Específicos
➢ Reducir el consumo de energía eléctrica y sus consecuencias nocivas
para el medio ambiente.
➢ Conceptualizar el ejercicio y los hábitos saludables relacionándolos con
la preocupación por la naturaleza
➢ Mostrar a las personas una visión consciente de la protección de los
ecosistemas y el medio ambiente.
➢ Sugerir este tipo de energía para las zonas negadas.
Alcances y limitaciones.
Se pretende lograr todo el proyecto mediante la construcción de un sistema
integrado que promueva tanto para reducir la energía consumida, generar y
almacenar para las zonas rurales y mejorar nuestra salud a través de la práctica
continua de ejercicio.
Se llevará a cabo en fases y un mínimo de tiempo con períodos de pruebas.
Como parte fundamental de la propuesta, es necesario conocer los gastos que se
tomarán con respecto a la compra de materiales. Tenemos dos propuestas para
obtener los materiales, la principal para nosotros es obtener materiales reciclados
porque así podemos contribuir al cuidado del medio ambiente. Sin embargo, si
esto no fuera posible, tendríamos que comprarlos
Metodología
El presente proyecto se llevará a cabo en siete etapas
1. Recolección de materiales. En esta primera etapa, se recopilaron los
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implementos necesarios para crear el prototipo planteado. Como primera
instancia, se pretende obtener recursos reciclados proporcionados o donados
por los pobladores de la comunidad. En ese sentido, el prototipo apelará a ser
netamente ecológico. Sin embargo, si no se pudiese obtener los materiales
reciclables, se podría realizar actividades para obtener dinero y comprar los
implementos o, incluso, se podría solicitar la ayuda a las autoridades para que
puedan colaborar con una cierta cantidad de dinero para la obtención de los
mismos.Los materiales necesarios para la creación del prototipo son: una
bicicleta, alternador, base para la bicicleta, una banda, un multímetro, pinzas
para batería con adaptador para mechero de coche, inversor, regulador o
controlador de carga, rectificador, condensador y una batería
2. Construcción del prototipo. Una vez recolectados los materiales se
procederá a la construcción de la bicicleta estática. Este prototipo está basado
en la física; puesto que está orientado a producir energía mediante el
movimiento mecánico. Será una bicicleta estática conectada con un alternador
mediante una cadena. Asimismo, la salida del alternador estará conectado con
la batería para almacenar la energía; para ello previamente se ha conectado la
salida con un puente rectificador, condensador, y regulador. De la misma forma,
la batería estará conectada con un controlador fotovoltaico. Por otro lado, para
el consumo de dicha energía se conectará, mediante unas pinzas con
adaptador para batería de mechero de coche para así conectarla al inversor, y
poder consumir la energía generada1
.
3. Prueba piloto. En esta etapa, se iniciará la primera prueba de la bicicleta
ecológica. De esta forma, se podrá verificar si existe alguna falla en el prototipo
(relacionado con la parte técnica) que podrían repararse, o si se tiene que
agregar algún elemento externo para su correcto funcionamiento.
4. Implementación del sistema. Después de reparar los posibles errores, el
sistema se implementará de forma permanente. Asimismo, cada cierto tiempo
se recopilarán datos sobre la energía producida por los pobladores en
determinado periodo de tiempo. Este seguimiento permitirá conocer el
potencial de este sistema, así como también, pruebas que permitan la
implementación de más prototipos.
5. Planteamiento de políticas de uso. Después de la implementación de la
bicicleta ecológica se establecerán, bajo la supervisión de alguna autoridad, las
políticas de uso de este prototipo. En este sentido, el propósito de esta etapa
es hacer hincapié en el uso correcto, y lo que no se debe hacer con el sistema
implementado, para así preservar el tiempo de vida útil del montaje.
1 Se mostrará y explicará la construcción en la sección de Resultados
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Ciclo I -2020
6. Informe sobre la situación actual. En esta etapa, el prototipo y las políticas
ya están puestas en práctica. Por lo que, se elaborará un informe sobre la
situación actual del producto, es decir, sobre la energía generada, la opinión de
los pobladores, y algunas sugerencias de los mismos para su mejora. En ese
sentido, la información recopilada permitirá acrecentar el sistema.
.
7. Mejora y desarrollo continuo. En esta última etapa del proyecto. Se
enfatizará el mantenimiento del montaje. Es decir, se informará a los
pobladores sobre el procedimiento de mantenimiento que se debe realizar
cierto periodo de tiempo, para conservar la eficiencia del sistema. Asimismo, se
podría difundir esta iniciativa para poder implementar más sistemas como este
para así beneficiar a más pobladores.
Resultados
En la presente sección, se presentará el análisis físico, y datos del proyecto:
En primer lugar, presentamos la ilustración del prototipo planteado.
Por consiguiente, se realizará el análisis físico del mismo. Para ello, se plantea el
sistema de análisis como un sistema ideal donde la masa de los pedales es
despreciable, las cadenas y banda son ideales, y no existe fricción entre el disco, el
piñón de la bicicleta y la entrada del alternador. Comenzando con el análisis del
sistema, evaluaremos las masa de la bicicleta. Esta variable no tienen implicación en
la generación de energía, puesto que no afectan al movimiento del mismo, dado a que
las variables de estudio son la velocidad (m/s) , y la corriente que genera (A) el
alternador.
Por otro lado, cabe recalcar que la velocidad en el sistema se mantendrá constante,
dado a que las ruedas (rueda inferior, disco, piñón y entrada de alternador) están
conectadas por cadenas ideales; en este sentido, no habrá fricción que desacelera el
pedaleo del ciclista. No obstante, la velocidad angular en cada rueda será diferente;
puesto que esta depende del radio. Recuérdese que: v=rw ; donde r es el radio de
la rueda y w la frecuencia angular. Asimismo, según la ilustración se observa que
R0>R1>R2>R3 ; radio de la rueda, disco, piñón y alternador respectivamente. En
este sentido, w1=
v
R1
; w2=
v
R2
; w3=
v
R3
, donde v es constante y, por lo
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Ciclo I -2020
tanto, w3>w2>w1 . Por lo que, podemos decir que si bien la velocidad será la misma
para los tres objetos, la velocidad angular de los mismo será diferente y dependerá de
la relación entre los radios. No obstante, para el caso de la bicicleta se considera el
número de dientes del plato y piñón en vez del radio debido a que se está usando una
cadena para realizar movimiento. En este sentido, se sustituye el número de dientes
por el radio; por lo que si se desea hallar la relación entre la velocidad angular del
plato y piñón se tendría que:
w1d1=v...(α)
w2d2=v...( β)
Donde d1 es el número de dientes del plato, y d2 del piñón. Además, d1>d2 ,
por lo que se tendría que:
w2=w1 x
d1
d2
Por lo que, claramente w2>w1 , cumpliendo así con la teoría, y colocando a w2
en función de w1 y la relación entre el número de dientes. Por otro lado, siguiendo
con el análisis se observa que el piñón está conectado estructuralmente con la rueda
trasera de la bicicleta; por lo que la velocidad angular será la misma. Entonces,
sabemos que w3 (velocidad angular del alternador) depende de w2 y la relación
entre el radio de la rueda, y la entrada del mismo; puesto que éstas están conectadas
por medio de una banda elástica, y no por una cadena. Por ende, como la velocidad
se mantiene constante se igualan las ecuaciones:
w3 R3=w2 x R0
Donde R0>R3 , R0 es el radio de la rueda, y R3 el radio del alternador.
Despejando se obtiene que:
w3=w2 x
R0
R3
Es decir, que w3>w2 . Asimismo, se puede seguir reemplazando en la ecuación:
w3=w1 x
d1
d2
x
R0
R3
w3=w2 x
R0
R3
En este sentido, sabiendo los valores de velocidad angular de la rueda, el radio de la
misma y alternador; podemos calcular la velocidad angular de ingreso del alternador.
Sin embargo, se desea relacionar la velocidad del ciclista con energía generada por el
alternador. Para ello, se usará como intermediario las revoluciones por minuto. Se
sabe que:
w2=
v
R0
, donde v(m/s) , R0(radiodela ruedaenm) y w2(rad/s)
Asimismo, se busca colocar la velocidad angular en términos de revoluciones por
minuto. Por lo que se tendrá que:
Rpm=
60
2π
w2
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Rpm=
30V
π R0
Esta ecuación, relaciona la velocidad del ciclista (m/s) el radio del disco en función
de las Rpm. No obstante, para saber cuánta energía se produce debemos conocer
cuántas Rpm desarrolla la entrada del mismo. Por lo que, reemplazando en la
ecuación anterior obtenemos:
Rpm=
30V
π R0
x
R0
R3
Rpm=
30V
π R3
Entonces, obtenemos una ecuación que relaciona la velocidad del ciclista con las
revoluciones por minuto que desarrollará la entrada del alternador. Por consiguiente,
se utilizará dicha ecuación para relacionar la velocidad con la energía generada por un
alternador. Para ello, nos basaremos de ciertos datos obtenidos de forma
experimental2
:
La tabla nos muestra los datos de 15 individuos, donde se ha recopilado la velocidad
promedio del pedaleo continuo por un lapso de 5 min y la potencia producida en dicho
tiempo. En esta experimentación, se usó una bicicleta de spinning cuyo disco posee
53 dientes, el piñón 14 dientes, el radio de la rueda fue de 0.175 m, y el radio del
alternador de 0.01925 m. Asimismo, el promedio de la velocidad de los participantes
fue de 15.77 km/h (4,38 m/s). Por consiguiente, usando dichos datos se reemplazará
en la ecuación planteada previamente para calcular el número de revoluciones por
minuto.
Rpm=
30V
π R3
Rpm=
30(4.38)
π(0.01925)
Rpm=2172.78
2 Velásquez, R. (2015). Desarrollo de un sistema de generación eléctrica eficiente a partir de propulsión
humana con base en una bicicleta estática (tesis de pregrado). Universidad Tecnológica de Pereira,
Pereira, Colombia.
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Según el planteamiento ideal que realizamos se estima que a dicha velocidad
promedio se debería realizar 2172.78 revoluciones por minuto. No obstante, según los
datos experimentales se realizaron 2101.14 rpm, esta diferencia entre la cantidad de
revoluciones se debe a que no se consideró el factor fricción; además de algunos
errores de calibración, o incluso debido al desgaste físico del ciclista. De la misma
forma, esta experimentación nos muestra que con promedio de 2010.1 rpm se puede
producir 4.396 A; las cuales bajo una tensión promedio de 13.54 V generan 59.47 w en
5 min. Entonces, con los datos obtenidos, procederemos a calcular la energía
promedio generada por una persona en un tiempo de 2 horas y media. Esto con el fin
de observar si la cantidad de energía producida en este tiempo, el cual consideramos
justo y beneficioso para la salud de los participantes, es suficiente para satisfacer sus
necesidades energéticas básicas. Para ello tendremos en cuenta el consumo
promedio mensual de un hogar compuesto por 4 miembros de familia. Asimismo,
utilizaremos una herramienta que permite calcular el consumo energético, la cual es
brindada por la página oficial del Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y
Minería (Osinergmin).
Para este análisis hemos considerado como consumidores eléctricos básicos en un
hogar de 4 miembros a los siguientes componentes mostrados en la tabla
Componentes básicos Tiempo de uso Días al mes
3 Focos ahorradores 5 h 30
1 Licuadora 10 min 10
1 Plancha 2 h 8
1 Radio 2 h 30
8
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3 Cargadores de celular 3 h 30
1 Televisión 6 h 30
Analizando el consumo energético promedio en un mes por un hogar, obtuvimos como
resultado 52.10 kw a un costo de S/ 34.86 soles. Ahora, realizando una regla del tres
simples para saber cuantos watts puede producir un integrante por un lapso de 150
minutos por 30 días, tenemos:
W=
150 x59.47 x30
5
W=53.52kw
Por ende, estos datos afirman nuestra teoría de que se podría satisfacer las
necesidades energéticas de un hogar a través de la obtención de energía producida
por la bicicleta estática.
Conclusiones
En conclusión, a partir de la identificación de un problema real en nuestro país, el cual
es la falta de electricidad en las zonas rurales del interior del país, hemos podido
plantear una solución que pueda contrarrestar dicha deficiencia de forma ecológica, y
apelando por un estilo de vida saludable. Esta solución sería la implementación de una
bicicleta estática que mediante el movimiento mecánico pueda generar energía limpia
con ayuda de un alternador. Se sabe que esta energía sería alterna; por lo que, para la
utilización de la misma se dispone de un rectificador, un condensador y un regulador
para transformarla en corriente continua que pueda ser almacenada en baterías para
su posterior consumo. Asimismo, esta opción permitiría reducir las peligrosas
implicaciones en el medio ambiente de otros métodos no ecológicos. Como
estudiantes, no podemos rechazar nuestra responsabilidad sobre esta coyuntura, por
lo que decidimos ser parte de la solución dando una idea simple pero poderosa
basada en principios físicos-electrónicos conocidos e integrándola en un proyecto
estructurado que pueda beneficiar a muchas familias, principalmente con la situación
actual de la pandemia. Por último, cabe recalcar que este método de obtención de
energía limpia beneficiará económicamente a los pobladores de este sector porque el
gasto destinado para los servicios de luz se podrán compensar mediante el ejercicio, o
incluso si no se posee una red eléctrica en el hogar, de abastecimiento de luz la
bicicleta sería la solución a dicho problema.
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REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
Velásquez, R. (2015). Desarrollo de un sistema de generación eléctrica
eficiente a partir de propulsión humana con base en una bicicleta estática (tesis de
pregrado). Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia. Recuperado de:
https://core.ac.uk/download/pdf/71398615.pdf
Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y Mina (s.f). Ministerio
de Energía y mina. Recuperado de:https://www.osinergmin.gob.pe/calcula-tu-
consumo-de-luz
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