mlkn

1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE TECÁMAC
INGENIERÍA MECÁNICA AUTOMOTRIZ
CUATRIMESTRE MAYO-AGOSTO 2023
MÉTODOS NUMÉRICOS
MTRA. MA. EUGENIA GONZÁLEZ HINOJOSA

2. Objetivos de la materia
 Conocer y aplicar las técnicas de solución de los problemas
matemáticos de tal forma que se puedan resolver usando
las operaciones aritméticas y el razonamiento lógico.
 Del análisis numérico es encontrar soluciones
“aproximadas” a problemas complejos utilizando solo las
operaciones mas simples de la aritmética”

3. Objetivo de la materia
“Desarrollar la capacidad en el alumno para aplicar los
algoritmos numéricos mediante herramientas de computo a
través de métodos de aproximación” .

4. La asignatura de compone de:
7 UNIDADES
Unidad I Introducción a los métodos
métodos numéricos
Unidad II Calculo de raíces
Unidad III Resolución de sistemas
de ecuaciones lineales
Unidad IV Soluciones de integrales

5. CONTENIDO DE LAS UNIDAD I
UNIDADES DE
APRENDIZAJE
RESULTADOS DE APRENDIZAJE CONTENIDO EVIDENCIAS
I.
Introducción a
los métodos
numéricos
Al completar la unidad de
aprendizaje el alumno será
capaz de:
* Describir los conceptos
precisión, exactitud y errores
de truncamiento y redondeo
en los métodos numéricos.
* Identificar la aplicación de
los métodos numéricos para
la solución de problemas
matemáticos.
1.1- Introducción al os
métodos numéricos
1.2- Conceptos de precisión
1.3- Concepto de Exactitud.
1.4-Error de truncamiento
(teorema de taylor )
1.5- Redondo.
1.6- Series de maclauring y
taylor
1.7- Modelado de casos de
estudio con MAPLE Y
matemática
EC1: Resuelve cuestionario
sobre el concepto de
exactitud, precisión, tipos
de errores y redondeo.
ED1: Realiza exposición
sobre las aplicaciones de
métodos numéricos. (Guía
de observación)

6. CONTENIDO DE LAS UNIDAD II
UNIDADES DE
APRENDIZAJE
RESULTADOS DE APRENDIZAJE CONTENIDO EVIDENCIAS
II.
Cálculo de raíces
Al completar la unidad de
aprendizaje el alumno será
capaz de:
* Obtener las raíces de
ecuaciones no lineales
aplicando métodos numéricos
de forma analítica y con
software de programación.
2.1- Ecuaciones Nolineales
2.2. Raises de 3 ecuaciones
2.3. Métodos de bisección
2.4. Método de falsa posición
2.5. Método de NEWTON
raphson
2.6-Método de la secante
2.7-Metodo de múller .
2.8 Método Baristow.
de cálculo de raíces con
Maple y Mathematica
EC1. Cuestionario de cálculo
de raíces
EP1: Realiza reporte de la
obtención de raíces
mediante software. (Lista de
cotejo)

7. CONTENIDO DE LAS UNIDAD III
UNIDADES DE
APRENDIZAJE
RESULTADOS DE APRENDIZAJE CONTENIDO EVIDENCIAS
III.
Resolución de
sistemas de
ecuaciones
lineales
Al completar la unidad de
aprendizaje el alumno será
capaz de:
* Resolver sistemas de
ecuaciones lineales aplicando
métodos numéricos de forma
analítica y con software de
programación.
3.1-Eliminación de Gauss
3.1.1 Eliminación de Gauus
simple
3.1.2 GAUUS -JORDAN
3.2 Descomposición LU e
inversión de matrices
3.2.1- Descomposición LU
3.2.2 la matriz inversa.
3.3- Matrices especiales y
método de Gauss-Seidel .
3.3.1 Gauss- Seidel .
3.4.Modelado de sistemas de
ecuaciones lineales con
Maple y Mathematica
EC1: Cuestionario de
solución de sistema de
ecuaciones lineales.
ED1: Realiza la solución
numérica de sistemas de
ecuaciones lineales
analíticamente. (Guía de
observación)
EP1: Resuelve problemas de
sistemas de ecuaciones
lineales utilizando software.
(Rúbrica)

8. CONTENIDO DE LAS UNIDAD IV
UNIDADES DE
APRENDIZAJE
RESULTADOS DE APRENDIZAJE CONTENIDO EVIDENCIAS
IV.
Solución de
integrales
Al completar la unidad de
aprendizaje el alumno será
capaz de:
* Resolver integrales
aplicando métodos numéricos
de forma analítica y con
software de programación.
4.1 Formula de integración
de Newton -cotes
4.1.1.la regla del trapecio
4.1.2-Reglas de Simpson
4.1.3-Integrales múltiples .
4.2.. Algoritmos de
Newton cortes para
ecuaciones 4.2.1-
Intregración de Romberg
4.2.2.Cuadratura de Gauss
4.2.3- Intégrales impropias.
4.3 Modelando de
casos en la solución de
integrales con maple y
Mathematica
EC1: Resuelve cuestionario
de problemas de solución
numérica de ecuaciones
integrales de manera
analítica.
EP1: Resuelve problemas de
ecuaciones integrales
utilizando software. (Lista
de cotejo)

9. CONTENIDO DE LAS UNIDAD V
UNIDADES DE
APRENDIZAJE
RESULTADOS DE APRENDIZAJE CONTENIDO EVIDENCIAS
V.
Solución de
ecuaciones
diferenciales
Al completar la unidad de
aprendizaje el alumno será
capaz de:
* Resolver ecuaciones
diferenciales y sistemas de
ecuaciones diferenciales
aplicando métodos
numéricos de forma analítica
y con software de
programación
5.1-Uso de operadores
diferenciales
5.2-Metodos de Euler -
5.3-métodos de Runge kutta
5.4-sistemas de ecuaciones
5.5- Uso de desarrollo de
Taylor
5.6- Modelando de
ecuaciones diferenciales
con MAPLE Y Mathemetica ...
EC1: Solución de
ecuaciones diferenciales
ED1: Realiza debate para la
solución numérica analítica
de ecuaciones diferenciales.
diferenciales. (Guía de
observaciones)
EP1: Realiza la solución
numérica de ecuaciones
diferenciales utilizando
(Lista de cotejo)

10. CONTENIDO DE LAS UNIDAD VI
UNIDADES DE
APRENDIZAJE
RESULTADOS DE APRENDIZAJE CONTENIDO EVIDENCIAS
VI.
Series y
transformadas de
Fourier
Al completar la unidad de
aprendizaje, el alumno será
capaz de:
* Identificar funciones pares,
impares, ortogonales,
ortonormales, dominios y
rangos de funciones
seccionadas.
* Resolver funciones en forma
rectangular y compleja de
series y transformadas de
Fourier.
* Resolver problemas de
aplicación real en ingeniería
con desarrollo de series y
transformadas de Fourier.
6.1 La serie de Fourier
6.1.1 Series trigonométricas
6.1.2. Propiedades de los
coeficientes de Fourier
EC1: Cuestionario sobre las
funciones pares e impares,
ortogonales, ortonormales,
con definiciones, ejemplos,
gráficas, dominio y rango de
éstas.
EP1: Reporte de solución de
problemas de aplicación real
en ingeniería con análisis de
Fourier, en forma analítica y
programa computacional.
(lista de cotejo)

11. UNIDADES DE
APRENDIZAJE
RESULTADOS DE APRENDIZAJE CONTENIDO EVIDENCIAS
VII
Series y
transformadas de
Fourier
Al completar la unidad de
aprendizaje, el alumno será
capaz de:
- Demostrar las condiciones
de existencia y propiedades
propiedades de la
transformada y
transformada inversa de
Laplace.
.Desarrollar funciones de
transformada de Laplace
tales como rampa,
exponencial, seno y coseno
coseno mediante su
formula de definición.
- - Desarrollar funciones de
transformada inversa de
Laplace mediante la tabla
de transformada y/o
métodos de fracciones
parciales.
7.1 Definición de la
transformada de Laplace
7.2 Existencia de la TL.
7.3 Propiedades de la TL.
7.4. Transformada Z.
7.4.1 Definición.
7.5. Propiedades de la
transformada Z.
EC1: Cuestionario sobre
transformadas y
transformadas inversas de
Laplace demostrando las
condiciones de existencia y
utilizando formula de
definición y/o métodos de
fracciones parciales.
EP1: Reporte de solución de
problemas de aplicación real
real en ingeniería con análisis
análisis de Laplace, en forma
forma analítica y mediante
programas computacionales.
EC2: Cuestionario de las
transformadas Z más
CONTENIDO DE LAS UNIDAD VII

12. BIBLIOGRAFÍA
TÍTULO: MÉTODOS NUMÉRICOS: TEORÍA, PROBLEMAS Y PRÁCTICAS CON MATLAB
AUTOR: Juan Antonio Infante del Río, José María Rey Cabezas
AÑO: 2007
EDITORIAL O REFERENCIA: Ed. Pirámide
LUGAR Y NUM DE LA EDICIÓN: 3
ISBN O REGISTRO: 436820908, 9788436820904
TÍTULO: MÉTODOS NUMÉRICOS
AUTOR: Rafael Iriarte V. Balderrama
AÑO: 2007
EDITORIAL O REFERENCIA: Editorial Trillas SA De CV
LUGAR Y NUM DE LA EDICIÓN 2
ISBN O REGISTRO: 9682478782, 9789682478789
TÍTULO: MÉTODOS NUMÉRICOS EN INGENIERÍA
AUTOR: Antonio Huerta
AÑO: 2009
EDITORIAL O REFERENCIA: Sociedad Española de Métodos Numéricos en Ingeniería
LUGAR Y AÑO DE LA EDICIÓN: España
ISBN O REGISTRO: 8496736660, 9788496736665

13. FORMAS DE TRABAJAR EN CADA CLASE
• Se Trabajara con la Plataforma de Teams, en donde
se adjuntaran sus tareas y sus evidencias
Solicitadas, en cada uno de los apartados.
• Libreta digital de cada una de las unidades en una
carpeta en archivos.

14. FORMAS DE EVALUAR
Saber 40%
 Evaluación teórica y/o práctica oral y/o escrita, según las unidades de
aprendizaje. (EC1)
Saber hacer 40%
 Proyectos, prácticas, ejercicios, ensayos, resolución de casos, diseño de
prototipos, planos, mapas mentales, mapas conceptuales, cuadros sinópticos,
planes, manuales, exposiciones, etc., según las unidades de aprendizaje. ( EP1,
EP2, ED1, )
Ser 10%
 Puntualidad, participación, disciplina, orden, limpieza, interés, ser emprendedor,
respeto, trabajo en equipo, liderazgo, comportamiento, cumplimiento de los
valores institucionales. EA1 GUÍA DE OBSERVACIÓN EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA
Extracurricular 10%
CALIFICACION DE CADA UNA DE LAS UNDADES.
Firma del alumno

15. Unidades a evaluar por parcial
1er parcial
Fechas de aplicación del 29, 30 y 31 de Mayo y 1 al 3 de Junio 2023.
2do parcial
Fechas de aplicación del 3 al 88 Julio 2023.
3er parcial
Fechas de aplicación del 7 al 12 de Agosto 2023.
Unidad I y II
Unidad III y IV
Unidad V,VI y VII

16. Unidades a evaluar en la asignatura
7
Recuperación
3
De acuerdo al reglamento de control escolar

17. DERECHO A PRESENTAR LA EVALUACIÓN DE LAS UNIDADES
El alumno Deberá cubrir
Al menos el 80% de
asistencia y haber entregado
el 100% de las evidencias que
solicita el Programa de
Estudios y/o Manual de
Asignatura, conforme al
artículo 7.
Derecho a presentar
evaluación de recuperación
El alumno deberá cubrir las
siguientes condiciones:
Haber asistido mínimo al 70%
de sus clases presenciales.
Haber entregado el 100% de
sus evidencias que solicita el
Programa de Estudios y/o
Manual de Asignatura.
III. Sólo se podrá presentar
una evaluación de
recuperación por unidad
reprobada y de acuerdo al
artículo 21.

18. Introducción
Los métodos numéricos son una sucesión de operaciones matemáticas
utilizadas para encontrar una solución numérica aproximada a un problema
determinado.
Es decir, se trata de una serie de cálculos para acercarnos lo más posible a una
solución numérica con una precisión razonablemente buena.
Los métodos numéricos son utilizados en ingeniería para facilitar la resolución
de problemas que conllevan una enorme cantidad de cálculos, lo que permite
ahorrar tiempo.

19. Métodos numéricos en la ingeniería
La practica de la ingeniería y la
investigación de la ciencia se apoyan en
leyes y principios matemáticos que
analizan el comportamiento de un
sistema y de sus diversos componentes.

20. Definición de método numérico
Un método numérico es una serie de
pasos (procedimiento) que se
plantean para obtener una solución
aproximada de un problema. Para
lograr este objetivo, se utilizan
cálculos puramente aritméticos y
lógicos.

21. ¿Por qué se utilizan los métodos numéricos?
• Siendo varias las razones para utilizar métodos numéricos en vez de métodos de
resolución analíticos, sin embargo, las podemos resumir en dos razones
fundamentales:
Resolver problemas muy complejos, en los cuales no se puede hallar una solución
analítica.
• Resolver problemas con gran cantidad de cálculos, que harían casi imposible su
resolución manual.

22. Análisis numérico
• Se encarga de realizar un análisis de los algoritmos numéricos con la finalidad de
controlar el error asociado por la aproximación matemática, y obtener un resultado muy
aproximado a la solución exacta del problema a estudiar.
 Usos del análisis numérico
Como ya hemos visto, los métodos numéricos pueden emplearse para resolver cualquier
problema de manera analítica. Sin embargo, existen situaciones o problemas matemáticos
específicos que requieren el uso de los métodos numéricos para llegar a soluciones
efectivas, aproximadas y rápidas. Entre estas situaciones o problemas, tenemos:
 Sistemas de ecuaciones lineales.
 Ecuaciones no lineales con raíces reales o complejas.
 Integración numérica.
 Sistemas de ecuaciones no lineales.
 Ecuaciones diferenciales.
 Autovalores y autovectores de una matriz.

23. tarea
 Investigar que son los métodos numéricos, cual es su definición, y su aplicación en la ingeniería y
en nuestra vida diaria.
 Investigar los temas de la unidad I
 En su libreta con letra legible, con imágenes, tablas, cuadros, etc.