Matemática básica sílabo

1. UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
SILABO DE MATEMÁTICA BÁSICA
(Grupo 1)
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. DEPARTAMENTO ACADÉMICO : Ingeniería Civil.
1.2. ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL : Ingeniería Civil.
1.3. CÓDIGO DE LA ASIGNATURA : CM-A22.
1.4. REQUISITO : Ninguno.
1.5. CICLO : I.
1.6. AÑO Y SEMESTRE ACADÉMICO : 2013 –I.
1.7. DURACIÓN : 15 Semanas.
Fecha de inicio : 29 de julio del 2013.
Fecha de Término : 08 de noviembre del 2013.
1.8. NÚMERO DE CRÉDITOS : 05
1.9. NÚMERO DE HORAS : 06
Teoría : 04
Práctica : 02
1.10. DOCENTE : Lic. Segundo Oscar Minaya Salinas.
Condición : Contratado.
Categoría : Auxiliar.
Dedicación : Tiempo completo.
1.11. E-MAIL : msoscar_2@yahoo.com.
II. SUMILLA
La asignatura de Matemática Básica comprende la siguiente sumilla: Lógica Proposicional y Teoría de Conjuntos; Inducción Matemática, Matrices, Determinantes y Sistemas de Ecuaciones Lineales; Vectores en R2, R3 y Rn, Geometría Analítica Plana y del Espacio.
III. FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA
La presente asignatura tiene la finalidad de formar al estudiante de Ingeniería Civil en el manejo de conocimientos teóricos, prácticos y abstractos de la Matemática Básica a nivel universitario, los contenidos están orientados a proporcionar información y desarrollar habilidades cognitivas, procedimentales y aptitudinales para el manejo de modelos matemáticos, cuyo conocimiento es indispensable en todo estudiante de Ciencias e Ingeniería, su conocimiento es requisito para cursos avanzados y de especialidad, pues se consideran tópicos fundamentales que a su vez han de servir de base para fortalecer la capacidad de abstracción, generalización y rigor matemático.
IV. OBJETIVOS:
4.1. OBJETIVO GENERAL:
Conocer y aplicar los principales axiomas, propiedades y leyes de las matemáticas elementales con el fin de analizar situaciones y problemas matemáticos, tanto en cursos de nivel superior como de su actividad profesional.
4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Al finalizar el curso el alumno será capaz de:
1.- Enunciar, manejar las nociones básicas y propiedades de la lógica proposicional
2.- Emplear las propiedades de la teoría de conjuntos para solucionar problemas de la vida diaria.
3.- Utilizar la inducción matemática para verificar la validez de fórmulas o proposiciones y aplicar el binomio de Newton para resolver problemas de sumatorias.
5.- Manejar con destreza los conceptos y propiedades de la teoría matricial, para poder aplicarlos en la solución de problemas relacionados con matrices y determinantes.
6.- Aplicar la regla de Cramer y el método de Gauss Jordan para solucionar problemas de sistemas de ecuaciones lineales.
7.- Resolver situaciones geométricas teóricas y reales aplicando vectores en R2 y R3.
8.- Interpretar y resolver problemas geométricos aplicando conceptos y propiedades de geometría analítica plana y del espacio.

2. V. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA:
Unidad Didáctica Nº 1: LÓGICA, TEORÍA DE CONJUNTOS E INDUCCÍON MATEMÁTICA
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS
DURACIÓN
Proposiciones lógicas, conectivos lógicos; Implicaciones y equivalencias lógicas; Tablas de verdad; Proposiciones lógicamente equivalentes; Álgebra de proposiciones.
Debate: ¿Qué es una proposición?
Exposición por parte del profesor.
Solución de ejercicios.
Semana 1
Conjuntos: Definición, determinación, clases; Conjuntos especiales; Lógica cuantificacional; Representación gráfica; Relaciones entre conjuntos; Operaciones entre conjuntos.
Debate: ¿Qué es un conjunto?
Exposición por parte del profesor.
Solución de ejercicios.
Semana 2
Leyes del álgebra de Conjuntos; Conjunto potencia; Números de elementos.
Exposición por parte del profesor.
Solución de ejercicios.
Semana 3
Inducción Matemática; Principio del buen Orden; Definiciones Recursivas; Sumatorias y Productorios: Propiedades, cambio de índice.
Debate: Inducción matemática
Exposición por parte del profesor.
Solución de ejercicios.
Semana 4
PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA
Semana 4
Unidad Didáctica Nº 2: MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS
DURACIÓN
Matrices: Definición, orden, tipos; Igualdad de matrices; Matrices cuadradas; Operaciones entre matrices; Transpuesta de una matriz.
Debate: ¿Qué es una matriz?
Exposición por parte del profesor.
Solución de ejercicios.
Semana 5
Transformaciones elementales; Rango de una matriz; Inversa de una matriz; Determinantes: Definición, propiedades.
Exposición por parte del profesor.
Solución de ejercicios.
Debate: ¿Qué es una determinante?
Semana 6
Cálculo de determinantes; Inversa de una matriz usando determinantes; Sistemas de ecuaciones lineales: Conceptos básicos.
Exposición por parte del profesor.
Solución de ejercicios.
Debate: ¿Qué es una ecuación lineal?
Semana 7
Métodos de solución: Regla de Cramer, Método de Gauss Jordan.
Exposición por parte del profesor.
Solución de ejercicios.
Semana 8
SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA
Semana 8
EXAMEN PARCIAL
Semana 8
Unidad Didáctica Nº 3: VECTORES EN R2, R3 y Rn
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS
DURACIÓN
Sistemas de coordenadas cartesianas; Álgebra vectorial; Paralelismo de vectores; Longitud o norma de un vector; Ángulo de inclinación.
Debate: ¿Qué es un vector?
Exposición por parte del profesor.
Solución de ejercicios.
Semana 9
Ortogonalidad y producto escalar; Ángulo entre vectores; Proyección ortogonal; Producto vectorial: Propiedades y aplicaciones.
Debate: ¿Qué es ortogonalidad?
Exposición por parte del profesor.
Solución de ejercicios.
Semana 10
TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA
Semana 11
Unidad Didáctica Nº 4: GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Y DEL ESPACIO
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS
DURACIÓN
Distancia entre dos puntos; División de un segmento en una razón dada; La Recta: Pendiente, ecuaciones, distancia a un punto.
Debate: ¿Qué es una recta?
Exposición por parte del profesor.
Solución de ejercicios.
Semana 11
Ángulo entre rectas; Intersección de rectas; Rectas paralelas y rectas perpendiculares; Transformación de coordenadas.
Exposición por parte del profesor.
Solución de ejercicios.
Semana 12
La circunferencia, la parábola y la elipse: Ecuaciones, tipos, aplicaciones.
Exposición por parte del profesor.
Solución de ejercicios.
Semana 13
La Hipérbola: Ecuaciones, tipos, aplicaciones.
Exposición por parte del profesor.
Solución de ejercicios.
Semana 14
CUARTA PRÁCTICA CALIFICADA
Semana 14
EXAMEN FINAL
Semana 14
EXAMEN SUSTITUTORIO Y APLAZADOS
Semana 15

3. VI. LECTURAS:
 Lógica, teoría de conjuntos e inducción matemática: VENERO B. Armando. Introducción al Análisis Matemático. Capítulos: I, II y X. Segunda edición. Ediciones Gemar, Perú - 2012.
 Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales: FIGUEROA G. Ricardo. Matemática Básica II. Novena edición. Capítulos: III y IV. Editorial RFG. Perú - 2012.
 Vectores en R2, R3 y Rn. FIGUEROA G. Ricardo. Matemática Básica II. Novena edición. Capítulo I. Editorial RFG. Perú - 2012.
 Geometría analítica plana y del espacio: VENERO B. Armando. Introducción al Análisis Matemático. Capítulos: IV, V, VI, VII, VIII y IX. Segunda edición. Ediciones Gemar, Perú - 2012.
VII. BIBLIOGRAFÍA:
 FIGUEROA G. Ricardo. Matemática Básica I. Novena edición. Ediciones RFG. Perú - 2012.
 FIGUEROA G. Ricardo. Matemática Básica II. Novena edición. Ediciones RFG. Perú - 2012.
 GOÑI G. Juan. Geometría Analítica. Primera edición. Editorial Ingeniería. Perú - 1995.
 GROSSMAN, Stanley. Álgebra Lineal. Quinta edición. Editorial Mc Graw Hill. Colombia 1997.
 LARSON y HOSTETLER. Pre cálculo. Séptima edición. Editorial Reverté. China 2008.
 LÁZARO, Moisés. Lógica y Teoría de Conjuntos. Primera edición. Editorial Moshera. Perú - 2009.
 LEHMANN, Charles. Geometría analítica. Primera edición. Editorial Limusa. México - 1996.
 VENERO B. Armando. Introducción al Análisis Matemático. Segunda edición. Ediciones Gemar. Perú - 2012.
 VERA G. Carlos. Matemática Básica. Primera edición. Editorial Moshera. Perú - 2005.
DIRECCIONES ELECTRÓNICAS:
 http://www.slideshare.net/LISHAVELY/logica-y-teoria-de-conjuntos-1928223
 http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T06.pdf
 http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T07.pdf
 http://www.slideshare.net/guillermof008/algebra-lineal-vectores-r2-y-r3-15004793
 http://www.geoan.com/
 http://www.vitutor.com/geoanalitica.html
VIII. MEDIOS Y MATERIALES:
 Materiales de escritorio.
 Pizarra acrílica, plumones de colores y mota.
 Bibliografía del sílabo.
 Lista de ejercicios.
 Copias de lecturas.
IX. INVESTIGACIÓN
La enseñanza universitaria no debe estar ajena al desarrollo de la investigación desde los primeros cursos hasta el final de cada carrera, la formación universitaria de los estudiantes se debe orientar a la investigación de acuerdo a sus aptitudes y preferencias. Por las razones expuestas, en la presente asignatura se asignarán los siguientes trabajos de investigación:
 Variantes condicionales, inferencia lógica y circuitos booleanos.
 Binomio de Newton, propiedades del coeficiente binomial y teorema del binomio.
 Rango de un sistema de ecuaciones lineales y sistemas homogéneos de ecuaciones lineales.
 Combinación lineal vectorial, independencia lineal y propiedades en vectores unitarios ortogonales.
 Geometría analítica del espacio: La recta, el plano y superficies.
X. ESTRATÉGIAS DE EVALUACIÓN:
10.1. INDICADORES E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN:
APRENDIZAJES ESPERADOS
INDICADORES
INSTRUMENTOS
DECLARATIVO
Domina conceptos sobre proposiciones, teoría de conjuntos, inducción matemática, matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, vectores y geometría analítica.
Demuestra capacidad creativa al resolver problemas de lógica, conjuntos, inducción matemática, matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.
Define vectores y aplica sus propiedades.
Establece las relaciones y conceptos, entre rectas y entre secciones cónicas.
Dinámicas de trabajo.
Prácticas calificadas.
Pruebas Escritas.

4. PROCEDIMENTAL
Interpreta y aplica los conceptos
básicos de la matemática.
Caracteriza: Las propiedades de lógica,
teoría de conjuntos, inducción matemática,
determinantes, sistemas de ecuaciones
lineales y geometría analítica; los tipos de
matrices, vectores, secciones cónicas.
Soluciona problemas de aplicación.
Trabajos de
extensión.
Resolución de
problemas.
ACTITUDINAL
Confianza y seguridad al desarrollar
las definiciones y aplicaciones.
Valora y aprecia conceptos básicos
de matemáticas como parte de su
formación profesional.
Trabaja en equipo.
Se interesa por los temas desarrollados en
clase.
Asume su rol de investigador en
cuestiones matemáticas.
Hojas de prácticas
calificadas.
Hojas de
evaluación.
10.2. REQUISITOS DE APROBACIÓN:
La aprobación de la asignatura está sujeta a lo establecido en el reglamento de estudios:
- La escala de calificación, se sujeta al sistema vigesimal, de cero (00) a veinte (20), el estudiante
será promovido cuando su promedio final sea de once (11); si el promedio final tiene como
fracción decimal (0,5) a más se redondeará a la unidad inmediata superior. Art. 93.
- El estudiante con más del 30% de inasistencias a las clases programadas hasta la semana 14, será
inhabilitado y desaprobado por inasistencia. Art. 76 y Art. 106.
- Los estudiantes que no asistan al examen parcial o examen final (o cualquier otra evaluación)
tendrán una calificación de cero (00) y no podrá ser sustituida, salvo justificación presentada a su
dirección de escuela, dentro de los 3 días hábiles después de la evaluación. Art. 107.
- El estudiante que cometa acto doloso durante de una evaluación, tendrá una calificación
insustituible de cero (00) en dicha evaluación. Art. 108.
- El estudiante opcionalmente y voluntariamente tiene derecho a rendir un examen sustitutorio, el
cual reemplaza a la calificación más baja entre el examen parcial o examen final.
Adicionalmente tienen derecho a rendir un examen de aplazados todos aquellos alumnos que
obtienen la nota final mayor o igual a (08) y menor a (10,5), la nota obtenida reemplazará al
promedio final obtenido hasta el examen sustiturio. Art. 94.
10.3. EVALUACIÓN:
Para efectos de calificación y promoción, el curso consta de las siguientes evaluaciones:
- 4 prácticas calificadas como mínimo, tomadas al final de cada unidad, las cuales se promediarán
aritméticamente para obtener el promedio de prácticas calificadas.
- 2 exámenes parciales de carácter obligatorio.
El primer examen (Examen parcial), que abarcará la primera mitad del curso.
El segundo examen (Examen final), que abarcará la segunda mitad del curso.
- 1 examen sustitutorio de carácter opcional que abarcará todo el curso.
- 1 examen de aplazados de carácter opcional que abarcará todo el curso.
- El promedio final se obtendrá aplicando la siguiente fórmula:
3
PP EP EF
PF
 

Donde:
EP: Es el examen parcial.
EF: Es el examen final
PP: Es el promedio de prácticas calificadas.
Además de esto se tomará en cuenta la participación, ejecución de tareas y resolución de
problemas, cuyas calificaciones serán incluidas en las prácticas calificadas.
XI. TUTORÍA Y CONSEJERÍA
Consistirá en brindar al estudiante la orientación y sugerencias para la solución de situaciones
requeridas en el desarrollo del curso, ésta se realizará los días martes de 6:00 p.m. a 8:00 p.m. en la
biblioteca de la Facultad de Ciencias.
Huaraz, Agosto del 2013.
Lic. Segundo Oscar Minaya Salinas.