Sílabo de algebra lineal

1
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E
INDUSTRIAL
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS
COMPUTACIONALES E INFORMÁTICO
MODALIDAD PRESENCIAL
SÍLABO
ÁLGEBRA LINEAL
SEGUNDO NIVEL
Marzo 2017 – Septiembre 2017
Leonidas Gustavo Salinas Espinosa
Licenciado en Ciencias de la Educación en Física y Matemáticas
Doctor en Informática Educativa
Magister en Gestión Educativa y Desarrollo Social
AMBATO – ECUADOR
2017

2
I. INFORMACIÓN GENERAL
Nombre de la Asignatura
Álgebra Lineal
Carrera
Ingeniería en Sistemas Computacionales e Informáticos
Código: FISEI-S-203 Prerrequisitos:
Modalidad: Presencial
Asignatura Código
1. Algebra FISEI-S-101
2. Geometría y Trigonometría. FISEI-S-102
3. Física I FISEI-S-103
Unidad de Organización Curricular: BÁSICA
Créditos: 4
Nivel: Segundo
Correquisitos:
Asignatura Código
1. Cálculo I FISEI-S-201
2. Geometría Analítica FISEI-S-202
3. Física II FISEI-S-204
CARGA HORARIA
Componente de
Docencia por semana
(Horas de clase)
4
Componente de
Docencia por ciclo
académico:
64
Componente de prácticas de
aplicación y experimentación de los
aprendizajes, y Componente de
aprendizaje autónomo:
96
Horas de Tutoría
Académica:
1
Horas de Tutorías
Presenciales por ciclo
académico.
16
Horas tutorías Virtuales por ciclo
académico.
0
TOTAL DE HORAS DE APRENDIZAJE EN EL CICLO DE ESTUDIOS:
Número de horas del componente de
docencia semanal:
4
Número de horas del componente de
docencia semestral:
64
Número del componente de prácticas
de aplicación y experimentación de los
aprendizajes y componente de
aprendizaje autónomo –semestral:
96
TOTAL DE HORAS AL SEMESTRE 160

3
II. PERFIL DEL(LOS) PROFESOR(ES) QUE IMPARTEN LA
ASIGNATURA
Nombre del Profesor: SALINAS ESPINOSA LEONIDAS GUSTAVO
Título cuarto nivel: Magister en Gestión Educativa y Desarrollo Social
Área de conocimiento: Educación.
Título tercer nivel: Doctor en Informática Educativa, Licenciado en Física y Matemáticas.
Área de conocimiento: Ciencias.
Experiencia Profesional: 31 años.
Experiencia Docente: 31 años.
Área Académica dentro de la carrera: Ciencias Básicas y Aplicadas.
Horario de aprendizaje asistido por el profesor y de prácticas de aplicación y experimentación
de los aprendizajes: Segundo A: Lunes 18:00-20:00; Martes 14:00- 16:00.
Segundo B: Miércoles 14:00-16:00; Viernes 14:00-16:00
Horario de aprendizaje asistido por el profesor (tutoría académica): Martes: 09:00 – 10:00.
Teléfonos: 032847985/0998329315.
E-mail: leonidasgsalinas@uta.edu.ec. : gussalinas-1@hotmail.com,
III. DESCRIPCIÓN Y OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA
Objetivo general de la Asignatura:
Reconocer y demostrar los fundamentos de las Estructuras Algebraicas, espacios y sub espacios
vectoriales, matrices y aplicaciones lineales, propiedades y clases, para su posterior aplicación en la
resolución de ejercicios.
Descripción de la Asignatura:
Algebra lineal es una materia que introduce al estudiante en el ámbito de la matemática superior,
mediante el concepto de estructura vectorial y la programación lineal, así como el conocimiento
progresivo de teoremas, reglas, principios y técnicas para resolver sistemas de ecuaciones lineales y sus
aplicaciones, a fin de que haga suyo el lenguaje de las Ciencias, que es matemática, alrededor de la cual
se articula la formación del ingeniero, con ayuda de paquetes computacionales. Por tanto, esta se
constituye en una asignatura insustituible en la formación matemática de un buen profesional.
Propósito:
Esta asignatura corresponde a la etapa del eje de formación de ciencias exactas, proporciona al futuro
profesional las bases conceptuales de leyes y principios matemáticos y algebraicos lineales, con el
apoyo de asignaturas del área de matemáticas facilita la comprensión, el análisis y la resolución de
problemas matemáticos relacionados con la ingeniería.

4
Objetivos Específicos de la Asignatura :
1. Analizar el conjunto de Números Complejos, sus relaciones, operaciones y propiedades para la
resolución de problemas.
2. Analizar la teoría de Matrices de orden n, Determinantes, sus relaciones, operaciones, y propiedades
para la resolución de problemas.
3. Comprender el concepto, clasificación y teoremas de las Estructuras Algebraicas para su aplicación
en diferentes operaciones.
4. Interpretar y analizar los espacios vectoriales y su aplicación en operaciones definidas con vectores
en el plano (R2
) y en el espacio (R3
) y su generalización a Rn
, así como la resolución de Sistemas de
Ecuaciones Lineales.

5
IV. PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LA ASIGNATURA
Unidades Curriculares
U.1 Definición del objetivo específico. Analizar el conjunto de Números Complejos, sus relaciones, operaciones y propiedades para la
resolución de problemas.
Unidades Temáticas
Horas Clase /Componente
de Docencia
Horas de
Tutoría
Académica
Componente de
prácticas de
aplicación y
experimentación de
los aprendizajes.-
Componente de
aprendizaje Autónomo
incluidas las actividades de
investigación y vinculación
con la sociedad
Mecanismos e
Instrumentos de
EvaluaciónAsistido por
el profesor.
Aprendizaje
Colaborativ
o.
1.1 del Conjunto de Números Complejos 2 1 2 Consultas bibliográficas
1.2 Propiedades de los Números
Complejos
2 1 1 2
Resolución de problemas
1.3 Operaciones en forma binómica 3 1 1,5 3 Exposiciones
1.4 Conversiones de números complejos
de forma binómica a polar y viceversa.
4 2 1 3 6
1.5 Operaciones de números complejos en
forma polar.
1 2 1 1,5 3
Trabajos prácticos (talleres)
SUBTOTAL HORAS
12 4 8 16
TOTAL
HORAS
40
Resultado de aprendizaje de la Unidad: Los estudiantes resuelven ejercicios de transformación de un número complejo de forma binómica a polar y viceversa.
Metodologías de Enseñanza Aprendizajes: Aprendizaje colaborativo:
Aprendizaje colaborativo, método socrático,proyectos
Estrategias Educativas:
Talleres , elaboraciones de mapas conceptuales, demostraciones
Recursos Didácticos:
Diapositivas, marcadores, proyector, Internet

6
U.2
Definición del objetivo específico. Analizar los Determinantes y la teoría de Matrices de orden n, sus relaciones, operaciones, y
propiedades para la resolución de problemas.
Unidades Temáticas
de Docencia
Horas de
Tutoría
Académica
Componente de
prácticas de
aplicación y
experimentación de
los aprendizajes.-
Componente de
con la sociedad
Mecanismos e
Instrumentos de
Evaluación
Asistido
por el
profesor.
Aprendizaje
Colaborativo.
2.1 Introducción a matrices 2 1 2 Consultas bibliográficas
2.2 Operaciones con matrices 2 1 1 2 Resolución de problemas
2.3 Matrices inversas de orden n 2 2 1 2 4 Trabajos prácticos (talleres)
2.4 Introducción a Determinantes 2 1 1 2 Resolución de problemas
2.5 Método Por Menores 2 1 2 Exposiciones
2.6 Método de Sarrus 2 2 1 2 4 Prueba escrita
SUBTOTAL HORAS
12 4 8 16
TOTAL
HORAS
40
Resultado de aprendizaje de la Unidad: Los estudiantes resuelven ejercicios sobre operaciones con matrices, determinante y matriz inversa de una matriz.
U.3 Definición del objetivo específico. Comprender el concepto, clasificación y teoremas de las Estructuras Algebraicas para su
aplicación en diferentes operaciones.
Unidades Temáticas
de Docencia
Horas de
Tutoría
Académica
Componente de
prácticas de
aplicación y
experimentación de
los aprendizajes.
Componente de
con la sociedad
Mecanismos e
Instrumentos de
Evaluación
Asistido
por el
profesor.
Aprendizaje
Colaborativo.
3.1 Estructuras Algebraicas
fundamentales: grupo, anillo, campo,
espacios y subespacios vectoriales.
4 1 2 4 Consultas bibliográficas
3.2 Operación binaria de composición
interna.
4 1 2 4 Resolución de problemas
3.3 Operación binaria de composición 4 1 2 4 Exposiciones

7
externa
3.4 Operaciones con estructuras de grupo,
grupo abeliano, anillos
2 2 1 2 4 Trabajos prácticos (talleres)
SUBTOTAL HORAS 14 2 8 16 TOTAL
HORAS
40
Resultado de aprendizaje de la Unidad: Los estudiantes resuelven ejercicios sobre estructuras algebraicas
U.4 Definición del objetivo específico. Interpretar y analizar los espacios vectoriales y su aplicación en operaciones definidas con vectores
en el plano (R2) y en el espacio (R3) y su generalización a Rn, así como la resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales.
Unidades Temáticas
de Docencia
Horas de
Tutoría
Académica
Componente de
prácticas de
aplicación y
experimentación de
los aprendizajes.-
Componente de
con la sociedad
Mecanismos e
Instrumentos de
Evaluación
Asistido
por el
profesor.
Aprendizaje
Colaborativo.
4.1 Espacio y sub espacios vectoriales 4 1 2 4
Consultas bibliográficas
4.2 Bases y dimensión: Dependencia e
independencia lineal, conjunto generador.
2 2 1 2 4
4.3 Sistemas de Ecuaciones Lineales. 4 1 2 4 Prueba escrita
4.4 Solución de sistemas de ecuaciones
lineales con métodos matriciales
2 2 1 2 4
Trabajos prácticos (talleres)
SUBTOTAL HORAS
12 4 8 16
TOTAL
HORAS
40
Resultado de aprendizaje de la Unidad: Los estudiantes resuelven ejercicios sobre espacios vectoriales y sistemas de ecuaciones lineales con métodos matriciales.

8
V. ESCENARIOS DE APRENDIAJE (REAL, VIRTUAL, AULICO)
La asignatura de Física I se desarrollará en el aula a través de conferencias teóricas y resolución
de ejercicios prácticos de aplicación, utilizando como complemento el aula virtual, software de
aplicación matemática e internet, reforzando el aprendizaje mediante proyectos que permitan el
uso de las TIC´S, para realizar aplicaciones a temas cercanos a la realidad profesional.
VI. CRITERIOS NORMATIVOS PARA LA EVALUACIÓN
Objetivos
Específicos
Evaluación
Diagnóstica
(Conocimientos previos)
Evaluación
Formativa
(Grado de logro de destrezas)
Evaluación Sumativa
(valorar los objetivos generales
alcanzados y el logro de destrezas)
1. Analizar el conjunto de Números Complejos, sus relaciones, operaciones y propiedades para la res olución
de problemas.
Técnicas e
instrumentos:
1. Ejercicios de
Razonamiento.(Cuestionario)
2. Preguntas de sondeosobre
la unidad temática
(Entrevistas)
1. Tareas (observación)
2. Consultas (Documental)
3. Realización de ejercicios
en computadora
(experimental y documental)
4. Talleres (Observación)
1. Pruebas general de fin de la
unidad temática o de contenidos.
2. Analizar la teoría de Matrices de orden n, Determinantes, sus relaciones, operaciones, y propiedades para
la resolución de problemas.
Técnicas e
instrumentos:
1. Ejercicios de
la unidad temática
(Entrevistas)
en computadora
3. Comprender el concepto, clasificación y teoremas de las Estructuras Algebraicas para su aplicación en
diferentes operaciones.
Técnicas e
instrumentos:
1. Ejercicios de
la unidad temática
(Entrevistas)
en computadora
4. Interpretar y analizar los espacios vectoriales y su aplicación en operaciones definidas con vectores en el
plano (R2) y en el espacio (R3) y su generalización a Rn, así como la resolución de Sistemas de
Ecuaciones Lineales.
Técnicas e
instrumentos:
1. Ejercicios de
la unidad temática
(Entrevistas)
en computadora

9
VII. BIBLIOGRAFIA
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
AUTOR/ES AÑO TÍTULO No. EDICIÓN EDITORIAL
CIUDAD / PAÍS N° DE
EJEMPLARES
No. de PÁGINAS
Grossman Stanley 2008 Algebra Lineal 6ta
edición Mc. GrawHill México 1 762
CODIGO/ UBICACIÓN BASE DATOS:
1073a
COMENTARIO:
Este libro contiene teoría de Algebra Lineal con ejercicios de matrices, determinantes, espacios vectoriales
ejercicios con vectores Rn, además contiene una variedad de ejercicios resueltos y propuestos.FISICO: x
DIGITAL:
VIRTUAL:
URL:
AUTOR/ES AÑO TÍTULO
No. EDICIÓN
EDITORIAL CIUDAD / PAÍS
N° DE
EJEMPLARES
No. de PÁGINAS
García Joe 2006 Algebra Lineal 1ra
edición
ESPE Ecuador 2 476
924a/926a
COMENTARIO:
Teoría de Algebra Lineal con ejercicios de matrices, determinantes, espacios vectoriales.
FISICO: x
DIGITAL:
VIRTUAL:
URL:
No. EDICIÓN
N° DE
EJEMPLARES
No. de PÁGINAS
Lay, David C. 2012 Álgebra lineal y sus
aplicaciones
4ra edición Pearson México 1 492
1492a
COMENTARIO:
Este libro contiene temas de Algebra Lineal, con ejercicios resueltos complejos y un buen número de ejercicios propuestos.
FISICO: x
DIGITAL:
VIRTUAL:
URL:

10
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
No. EDICIÓN
N° DE
EJEMPLARES
No. de PÁGINAS
Weintraub, Steven
H.
2014 Dolciani Mathematical
Expositions: Guide to
Advanced. Linear Algebra
3ra edición Mathematical
Association of
América
USA 266
CODIGO/ UBICACIÓN BASE DATOS: COMENTARIO:
El texto propone un aprendizaje del Álgebra Lineal a través de problemas que, además de contrastar conocimientos
específicos de Matrices, Determinantes, Espacios Vectoriales y Sistemas de Ecuaciones Lineales, posibilitan la interacción
con otras áreas de la Matemática.
FISICO:
DIGITAL: x
VIRTUAL:
ebrary
URL: http://site.ebrary.com/lib/uta/detail.action?docID=10728519&p00=linear+algebra
No. EDICIÓN
N° DE
EJEMPLARES
No. de PÁGINAS
Dash, Rajani Ballav
Dalai, Dhirendra
Kumar
2008 Fundamentals of Linear
Algebra
1ra edición Himalaya
Publishing
House
New Delhi 375
CODIGO/ UBICACIÓN BASE DATOS: COMENTARIO:
Este libro contiene ejercicios de matrices, determinantes, espacios vectoriales, como también sistemas de
ecuaciones lineales, con una serie de ejercicios resueltos y propuestos.
FISICO:
DIGITAL:
VIRTUAL:
ebrary
URL:
http://site.ebrary.com/lib/uta/reader.action?docID=10416039.

11
VIII. VALIDACIÓN DEL SÍLABO
Fecha de elaboración: 17/03/2017
--------------------------------------------
Dr. Mg. Gustavo Salinas E.
DOCENTE PLANIFICADOR UTA
Fecha de aprobación: 07/04/2017
-------------------------- -------------------------------
Dr. Mg. Gustavo Salinas E. Ing. Mg. Clay Aldás
Coordinador de Área Coordinador de Carrera
--------------------------------
Ing. Mg. Julio Cuji
Subdecano de la Facultad

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