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PROBLEMAS DE LOS
     JUEVES
- Hemos encontrado una “fórmula” escrita en un papiro.
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                       4n-4n-1
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                            4n-4n-1



  Reemplazamos la letra n en la fórmula por números enteros y
observamos lo que ocurre.


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  Reemplazamos la letra n en la fórmula por números enteros y
observamos lo que ocurre.


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                            4n-4n-1



  Reemplazamos la letra n en la fórmula por números enteros y
observamos lo que ocurre.


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 ¿Podemos asegurar que el valor de 4n2 – 4n – 1 será siempre
   un número primo?
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A                                      E
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A                            D         E
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A                   C        D         E
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A                   C        D         E        F
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A        B          C        D         E        F
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A        B          C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A        B          C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:

AB
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A        B          C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:

AB
AC
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A        B          C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:

AB
AC
AD
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A        B          C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:

AB
AC
AD

AE
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A        B          C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:

AB
AC
AD

AE

AF
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A        B          C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:

AB    BC
AC
AD

AE

AF
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A        B          C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:

AB    BC
AC
AD    BE

AE

AF
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A        B          C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:

AB    BC
AC    BD
AD    BE

AE

AF
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A        B          C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:

AB    BC
AC    BD
AD    BE

AE    BF

AF
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A         B         C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:

AB    BC     CD

AC    BD
AD    BE

AE    BF

AF
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A          B        C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:

AB    BC     CD

AC    BD      CE

AD    BE

AE    BF

AF
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A          B        C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:

AB    BC     CD

AC    BD      CE

AD    BE      CF

AE    BF

AF
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A          B        C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:

AB    BC     CD        DE

AC    BD      CE

AD    BE      CF

AE    BF

AF
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A          B        C        D         E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                            orden:

AB    BC     CD        DE

AC    BD      CE       DF

AD    BE      CF

AE    BF

AF
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A          B             C        D    E         F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                                 orden:

AB    BC     CD        DE   EF

AC    BD      CE       DF

AD    BE      CF

AE    BF

AF
Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar
     contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?




        A          B             C        D       E      F
Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un
                                 orden:

AB    BC      CD       DE   EF

AC    BD      CE       DF

AD    BE      CF

AE    BF

AF

 Si fueran 3 las personas que juegan el campeonato,
     ¿cuántas partidas serían ? ¿Y si fueran 7?
En el colegio se ha organizado un
torneo de ajedrez. Se han presentado 10
alumnos. Todos tienen que jugar contra
todos una sola vez.

   Haz el recuento y explica de forma
elegante cuántas partidas se jugarán.

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  • 2.
  • 3. - Hemos encontrado una “fórmula” escrita en un papiro.
  • 4. - Hemos encontrado una “fórmula” escrita en un papiro. 4n-4n-1
  • 5. - Hemos encontrado una “fórmula” escrita en un papiro. 4n-4n-1 Reemplazamos la letra n en la fórmula por números enteros y observamos lo que ocurre. Rellena la tabla:
  • 6. - Hemos encontrado una “fórmula” escrita en un papiro. 4n-4n-1 Reemplazamos la letra n en la fórmula por números enteros y observamos lo que ocurre. Rellena la tabla:
  • 7. - Hemos encontrado una “fórmula” escrita en un papiro. 4n-4n-1 Reemplazamos la letra n en la fórmula por números enteros y observamos lo que ocurre. Rellena la tabla: ¿Podemos asegurar que el valor de 4n2 – 4n – 1 será siempre un número primo?
  • 8.
  • 9. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán?
  • 10. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A
  • 11. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A
  • 12. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A
  • 13. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A
  • 14. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A
  • 15. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A
  • 16. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A
  • 17. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A E
  • 18. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A D E
  • 19. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A C D E
  • 20. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A C D E F
  • 21. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F
  • 22. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden:
  • 23. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB
  • 24. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB AC
  • 25. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB AC AD
  • 26. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB AC AD AE
  • 27. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB AC AD AE AF
  • 28. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB BC AC AD AE AF
  • 29. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB BC AC AD BE AE AF
  • 30. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB BC AC BD AD BE AE AF
  • 31. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB BC AC BD AD BE AE BF AF
  • 32. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB BC CD AC BD AD BE AE BF AF
  • 33. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB BC CD AC BD CE AD BE AE BF AF
  • 34. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB BC CD AC BD CE AD BE CF AE BF AF
  • 35. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB BC CD DE AC BD CE AD BE CF AE BF AF
  • 36. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB BC CD DE AC BD CE DF AD BE CF AE BF AF
  • 37. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB BC CD DE EF AC BD CE DF AD BE CF AE BF AF
  • 38. Esta familia va a jugar un torneo de parchís y todos van a jugar contra todos sólo una vez. ¿Cuántas partidas jugarán? A B C D E F Vamos a escribir las partidas que van a jugar, pero siguiendo un orden: AB BC CD DE EF AC BD CE DF AD BE CF AE BF AF Si fueran 3 las personas que juegan el campeonato, ¿cuántas partidas serían ? ¿Y si fueran 7?
  • 39.
  • 40. En el colegio se ha organizado un torneo de ajedrez. Se han presentado 10 alumnos. Todos tienen que jugar contra todos una sola vez. Haz el recuento y explica de forma elegante cuántas partidas se jugarán.

Notas del editor

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