1. Momento (torque) de una fuerza
con respecto a un punto
Torque
(vectorial):
Unidad en el
S.I.:
newton
(N∙m).
Mide la
capacidad una
fuerza de
cambiar
(acelerar) el
estado de
rotación de un
cuerpo rígido
respecto a un
punto.

2. Cálculo del momento de una
fuerza
P: punto de aplicación
de la fuerza F.
O: punto respecto al
cual se calcula el
momento o torque.
El vector momento de una fuerza
es perpendicular tanto a rOP
como a la fuerza F, o sea, al
plano que definen.
El torque DEPENDE del punto O elegido.

3. La componente del momento a lo largo de un eje perpendicular es:
Por lo tanto, la mínima magnitud de F necesaria
para generar un momento dado es cuando
|senφ|=1, cuando F es perpendicular a r.
Debemos asegurarnos también que F tenga la dirección que
haga girar en el mismo sentido.

4. a) Calculando el torque:
b) Sabemos que el momento de F respecto a B también será
perpendicular al plano (¿Por qué?). Basta tomar una fuerza
perpendicular a con magnitud mínima igual a la magnitud del
momento calculado en a) entre la longitud de
Debemos calcular este
torque con la fórmula del
producto vectorial.
(determinante)

5. Cálculo de las componentes
escalares de un momento
d: Brazo de la fuerza respecto
al punto C. Es la distancia del
punto a la línea de acción. Cae
siempre perpendicularmente.
Por convención representamos los momentos que hacen girar
en sentido ANTIhorario con signo positivo y los de sentido
horario con signo negativo. Si todas las fuerzas son
coplanares, esto será suficiente pues los momentos irán en un
mismo eje perpendicular.
Aquí nos falta agregar el signo:

6. Condiciones de Equilibrio
estático para cuerpos rígidos
Primera condición de
equilibrio: Suma
(vectorial) de fuerzas
igual a cero.
Implica:
No debe acelerar de
manera rectilínea.
Segunda condición de
equilibrio: Suma
(vectorial) de
momentos de todas
las fuerzas, con
respecto a cualquier
punto (fijo) igual a
cero.
Implica:
No debe rotar con cierta
aceleración angular.
18/06/2013 6Yuri Milachay

7. 18/06/2013
Condición de equilibrio de traslación
La suma de las fuerzas externas que
actúan sobre un cuerpo es un vector
nulo
Condición de equilibrio rotacional
La suma de los momentos de torsión
debidos a todas las fuerzas externas
que actúan sobre el cuerpo,
respecto a cualquier punto
específico, debe ser cero.
TR
1T0

9. Par de fuerzas (cuplas)
Es un momento (torque) generado por dos
fuerzas opuestas de igual magnitud
Propiedad:
El momento del
par es igual con
respecto a
cualquier punto.
Momento(magnitud):

10. Cuidado:
Para hallar la
magnitud del
momento del par de
fuerzas
necesitamos la
distancia entre sus
líneas de acción.
Ésta se traza
siempre
perpendicular a
ambas.

11. Aquí verificamos
que el momento
de un par de
fuerzas siempre
es el mismo sin
importar el
punto de
referencia. Esto
es una propiedad
de los pares de
fuerza. En
general, el
momento de UNA
fuerza depende
del punto de
referencia.