Momento de una Fuerza

1. Momento de una fuerza respecto a un punto:
El momento de una fuerza con respecto a un punto es la tendencia de la
fuerza a causar rotación al cuerpo con respecto a ese punto, y se define como
el producto de la fuerza por la distancia perpendicular del punto a la línea de
acción de la fuerza (es una medida del efecto rotacional de la fuerza). El
momento es un vector, por lo tanto tiene magnitud, dirección y sentido.
Momento de forma escalar:
M = F. d → Magnitud
F = Magnitud de la fuerza aplicada
d = distancia perpendicular del punto a la línea de acción de la fuerza (también
se le llama palanca o brazo del momento)

2. Dirección (línea de acción del momento):
Esta se especifica con la regla de la mano derecha como se muestra en
la figura anterior. El dedo pulgar apunta a lo largo del eje de momentos
proporcionando la dirección y el sentido del vector momento, es decir, hacia
arriba y perpendicular al plano que contiene a F y d, el momento es un vector
deslizante por lo tanto actúa en cualquier punto a lo largo del eje de momentos,
este eje intercepta al plano en el punto 0. En tres dimensiones el momento se
describe como una flecha de vector con un giro que lo distingue del vector
fuerza, o como flechas rectas apuntando el sentido del vector momento.
En dos dimensiones el momento se representa con el giro (en sentido
contrario al de las manecillas del reloj) que indica la acción de la fuerza ( ), es
decir el sentido en que la fuerza ha de girar al cuerpo, o en sentido contrario, es
decir, horario ( )
Sentido:
El sentido del momento puede ser en el sentido de las manecillas del
reloj o contrario, es el mismo sentido en que la fuerza ha de girar al cuerpo con
respecto al punto. Una convención escalar de signos puede ser el momento de
cualquier fuerza, será positivo si se encuentra dirigido a lo largo del eje (+)
generalmente antihorario, mientras que en un momento negativo se encuentra
dirigido a lo largo del eje (-) o también horario.
UNIDADES
SI Nw. m
CGS Dina. cm
INGLES lb. Ft

3. Momento de forma vectorial:
El momento de una fuerza con respecto a un punto (0) puede determinarse por
el producto cruz de un vector posición y la Fuerza aplicada. El momento de una
fuerza en el espacio se simplifica considerablemente si el vector fuerza y el
vector posición están dados a partir de sus componentes rectangulares (x,y,z).
M = r x F
Este producto cruz se resuelve, desarrollando la siguiente matriz:
M = i j k
rx ry rz
Fx Fy Fz
Donde:
r = vector de posición desde 0 hasta cualquier punto que esté sobre la línea de
acción de F.
F = componentes de la fuerza aplicada.
La dirección del M es un vector perpendicular al plano que contiene a r y

4. Cuando el punto (0) sobre el cual se determina el momento está en la línea de
acción de F, el momento de esa fuerza con respecto al punto es nulo, es decir,
la condición necesaria y suficiente para que una fuerza no nula tenga momento
nulo respecto a un punto, es que la recta de acción de la fuerza contenga al
punto.
De la definición de momento de una fuerza respecto a un punto se deduce
que el momento no varía si la fuerza se desliza sobre su línea de acción.