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1. 4: SONIDO
4.1 INTRODUCCIÓN
El sonido forma parte del tipo de ondas mecánicas y longitudinales. A medida
que las perturbaciones viajan a través del aire llegan al oído e inciden sobre la
membrana timpánica haciéndola vibrar de acuerdo a las fases alternadas de
condensación y rarefacción (variaciones de presión en el medio). El sonido
humanamente audible consiste en ondas sonoras que producen oscilaciones de la
presión del aire, que son convertidas en ondas mecánicas en el oído humano y
percibidas por el cerebro.
4.2 ONDAS DE SONIDO
En la onda de sonido, las moléculas del medio ejecutan un movimiento
oscilatorio en la misma dirección en que se propaga la onda, ver figura 4.1.
Las amplitudes de estas oscilaciones son muy pequeñas. Para el aire por ejemplo
tiene un valor de 1,1×10–5
m, para un tono de 1000 Hz, a la potencia de 1 W/m2
.
Para una onda de sonido que viaja a la derecha del eje X, la ecuación de onda
acústica está definida por la función:
ξ = ξo Sen (Kx-ωt) (4.1)
O
X
ξ = - ξo
P.E. ξ = +ξo
ξi
xi
Fig. 4.1 En la onda de sonido, las moléculas del medio ejecutan un movimiento
oscilatorio en la misma dirección en que se propaga la onda.
vs

2. En la Figura 4.2 muestra una onda sonora y su correspondiente distribución de
presión durante la propagación, donde las zonas oscuras representan a las etapas
de compresión y las zonas claras a las etapas de rarefacción. Por ejemplo las
moléculas de un gas, al paso de una onda sonora no se mueven globalmente en
una sola dirección, pero oscilan alrededor de una posición promedio. Nótese que
las zonas de compresión corresponden indefectiblemente a la parte de la onda con
máxima amplitud positiva y las zonas de rarefacción a la parte de la onda con
máxima amplitud negativa.
La onda acústica de sonido es más conveniente definirla en función de la
distribución de presión a lo largo de la dirección de propagación, así:
P = Po Sen(Kx-ωt) (4.2)
4.3 VELOCIDAD DEL SONIDO
El valor de la velocidad del sonido aumenta con la temperatura y con la altitud. A
continuación se muestra una tabla que contiene valores de la velocidad del sonido
en algunos medios conocidos.
0 X
λ
Po
Figura 4.2. Onda sonora y su correspondiente distribución de la presión.

3. SUSTANCIA VELOCIDAD DEL
SONIDO (m/s)
Aire (20 ºC) 343,6
Agua dulce (20 ºC) 1 484
Cobre (20 ºC) 3 580
Acero (20 ºC) 5 050
Vidrio (20 ºC) 5 200
La velocidad del sonido varía con las propiedades del medio donde se propaga.
En sólidos:
ρ
=
Y
v , (4.3)
Donde,
Y, es el módulo de Young del material.
En Líquidos:
ρ
=
B
v , (4.4)
Donde,
B, es el módulo de compresibilidad del líquido.
En gases:
ρ
γ
=
p
v , (4.5)
Donde,
γ, es el coeficiente (adimensional) adiabático del gas, y p, es la presión del gas.
En éstas relaciones, Y, B y p, están asociadas a las propiedades elásticas del
medio y se expresan en N/m2
ó Pa. Así, si la densidad del material, ρ, se expresa
en Kg/ m3
, las unidades de la velocidad del sonido serán m/s.
En el aire, la velocidad del sonido también varía con la temperatura según la
relación:
V = (331 + 0,6 C) m/s, (4.6)
Donde, C, es la temperatura del aire expresada en grados Celsius.
4.4 INTENSIDAD DEL SONIDO

4. En general, la intensidad del sonido está correlacionada con la amplitud de la
onda sonora y su tono con la frecuencia o número de ondas por unidad de
tiempo. Mientras mayor es la amplitud, más intenso el sonido y mientras mayor
es la frecuencia, más alto es el tono. Sin embargo, además de la frecuencia, el
tono está determinado por otros factores aun no comprendidos plenamente.
La intensidad del sonido es la energía que atraviesa la unidad de área en la unidad
de tiempo. Experimentalmente se determina midiendo la energía del sonido que
incide sobre la superficie de un detector (puede ser un micrófono) en un
determinado tiempo, luego.
A
P
At
E
I == (4.7)
Donde, P = E/t , es la potencia del sonido y se expresa en Watt. Por tanto las
unidades de la Intensidad del sonido son Watt/ m2
.
Si la fuente de sonido puede ser considerada una fuente puntual, el sonido al
propagarse en todas direcciones atraviesa superficies esféricas centradas en la
fuente, ver fig.4.3.
Si la potencia de la fuente permanece constante, entonces la intensidad del sonido
a una distancia “r” de la fuente será:
Fig.4.3. Fuente puntual de sonido
Fuente
r1
r2

5. 2
r4
P
A
P
I
π
== , (4.8)
Donde, A = 4πr2
, es el área de la superficie esférica a la distancia “r”.
Si comparamos la intensidad del sonido a distancias diferentes, r1 y r2 de la
fuente, obtenemos:
const.I4ππI4ππIAP 2
2
21
2
1 ====
2
1
2
2
1
r
r
I
I






= (4.9)
4.5 ESCALA DECIBÉLICA
Los niveles de intensidad del sonido varían en un amplio rango para la audición.
Así la intensidad más débil de sonido que puede percibir el oído humano o
umbral de audición es 10-12
W/m2
, esto equivale a percibir el susurro de las
hojas, mientras que la intensidad más fuerte que se puede escuchar, sin causar
daño al oído, o umbral del dolor es 1 W/m2
.
Debido a éste extenso rango de audición sensible al oído humano, la intensidad
del sonido se mide en una escala logarítmica denominada escala decibélica (dB).
En ésta escala el nivel de intensidad β de un sonido de intensidad I es:






=β
oI
I
log10 , (4.10)
Donde, Io= 10-12
W/m2
4.6 LAS CUALIDADES DEL SONIDO
Según la forma que el oído humano distingue los sonidos, podemos diferenciar 4
cualidades del sonido: ALTURA (Sonidos Graves ó Agudos), DURACIÓN
(Sonidos Cortos o Largos), INTENSIDAD (Sonidos Suaves ó Fuertes) y
TIMBRE (Sonidos producidos por voces ó instrumentos).

6. LA ALTURA O TONO: La Altura está determinada por la frecuencia de
vibración de la fuente sonora. Medimos esta característica en ciclos por segundos
o Hercios (Hz) = Nº de vibraciones o Ciclos por segundo. La Altura nos permite
distinguir entre sonidos: Graves (bajas frecuencias) y Agudos (altas frecuencias)
LA DURACION: Esta cualidad está relacionada con el tiempo de vibración del
objeto. La Duración nos permite distinguir entre: Sonidos Cortos: Tiene poca
Persistencia y Sonidos Largos: Tiene mucha persistencia
LA INTENSIDAD: La intensidad o el volumen es la cualidad que nos permite
clasificar los sonidos en fuertes o débiles y está relacionada directamente con la
magnitud física “Intensidad de la onda” que es la cantidad de energía que
transporta la onda por unidad de superficie y unidad de tiempo.
EL TIMBRE: Es la cualidad que permite distinguir la fuente sonora. Cada
material vibra de una forma diferente provocando ondas sonoras complejas que lo
identifican. Por ejemplo, no suena lo mismo un clarinete que un piano aunque
interpreten la misma melodía.
4.7 EFECTO DOOPLER
Si la fuente de sonido y el oyente (observador) se encuentran en movimiento
relativo entre si, la frecuencia del sonido que percibe el observador será diferente
a la frecuencia emitida por la fuente, debido a que las longitudes de onda
correspondientes son diferentes. Esto se conoce como Efecto Doopler, ver fig.4.4
.
Fig.6.4. Efecto Doopler; la frecuencia que percibe el observador depende
del movimiento relativo entre él y la fuente de sonido.
Mayor longitud
de onda
Menor longitud
de onda
Éste observador percibe
mayor frecuencia
Fuente sonora en
movimiento
Éste observador percibe
menor frecuencia

7. La relación entre la frecuencia que percibe el observador y la frecuencia a la cual
emite la fuente es la siguiente:
F
Fs
os
o f
vv
vv
f 







−
+
= , (4.11)
Donde,
vs, es la velocidad del sonido,
vo, es la velocidad del observador,
vF, es la velocidad de la fuente,
fo, es la frecuencia que percibe el observador, y
fF, es la frecuencia de emisión de la fuente.
En la ecuación (4.11), usamos los signos positivos para las velocidades vo y vF,
para los casos de acercamiento neto entre el observador y la fuente y negativos,
para los casos de alejamiento neto.
4.8 ELSONIDO Y LA AUDICIÓN HUMANA

8. El sistema auditivo humano es el encargado de convertir las variaciones de
presión provocadas por las ondas sonoras que llegan hasta los oídos, en señales
nerviosas que son interpretadas por el cerebro.
El oído externo está constituido por el pabellón auditivo (oreja), el conducto
auditivo y el tímpano. Su forma de “cono” le permite concentrar la presión
sonora sobre el tímpano, que es la membrana que separa el oído externo del oído
medio.
El oído medio está comprendido entre el tímpano y la ventana oval, la cual lo
comunica con el oído interno. Además se comunica con la garganta a través de la
trompa de Eustaquio. El oído medio contiene los osículos (martíllo, yunque y
estribo) cuya función es propagar (filtrando, amplificando o amortiguando) las
oscilaciones del tímpano hasta la ventana oval. Para ello se valen de dos
músculos (el tensor del tímpano y el estapedius) que controlan el movimiento de
los osículos para evitar la transmisión de sonidos demasiado intensos que
pudiesen dañar el oído interno. Cuando un sonido demasiado estridente llega
hasta nuestros oídos, los músculos del oído medio amortiguan el movimiento de
los osículos y reducen así la amplitud de las oscilaciones. Desafortunadamente no
responden instantáneamente (y por ello no pueden amortiguar sonidos de muy
corta duración como en una explosión) y además se fatigan rápidamente. Por eso
no es recomendable estar expuesto a una fuente de sonido muy fuerte durante un
largo periodo de tiempo.
El oído interno recibe las ondas sonoras que le llegan a través del oído medio
pero también directamente de las oscilaciones de los huesos del cráneo. La
transmisión ósea es la responsable de que escuchemos nuestra voz con un timbre
distinto al que escucha el resto de las personas.

9. Las características del oído humano (Fig. 4.5) limitan la percepción del sonido.
Sólo las ondas sonoras con frecuencias entre 20 Hz y 20 kHz desencadenan
impulsos nerviosos que el cerebro interpreta como sonido. El intervalo de
frecuencias captado se denomina región audible del espectro de frecuencias del
sonido.
Las frecuencias menores de 20 Hz se encuentran en la región infrasónica. Las
ondas en esta región que los humanos no pueden oír, se encuentran en la
naturaleza. Las ondas longitudinales generadas por sismos tienen frecuencias
infra sónicas. Los elefantes y el ganado tienen respuesta auditiva en la región
infra sónica y pueden incluso dar aviso preventivo de sismos y perturbaciones del
tiempo.
Fig.4.5 El oído humano

10. Superando los 20 kHz se encuentra la región ultrasónica. Las ondas ultrasónicas,
o ultrasonido, no pueden ser detectadas por los seres humanos, pero pueden serlo
por otros animales. La región audible para los perros se extiende a cerca de 45
kHz. Los gatos y murciélagos tienen rangos audibles aún mayores, hasta
aproximadamente 70 y 100 kHz respectivamente.
4.9 PROBLEMAS PROPUESTOS
1. ¿En qué tiempo se escuchará el sonido del estruendo de una bala en un día de
sol a 30°C, si el observador se encuentra a 698 m del lugar del disparo?
2. Los murciélagos emiten ondas ultrasónicas de una frecuencia de 105
Hz.
¿Cuál es la longitud de onda, en cm, de una de estas ondas en el aire a 30°C?
3. Un observador percibe dos sonidos provenientes de dos fuentes puntuales
ubicadas a la misma distancia de él ¿Cuál es la relación entre las potencias
de los sonidos, si uno es 15,0 dB más fuerte que el otro?
4. Un tono de 1,0 KHz proveniente de un altavoz tiene un nivel de intensidad
de 80 dB para una persona ubicada a 20 m del altavoz. Si el altavoz se
considera punto de origen de ondas sonoras ¿Qué nivel de intensidad
percibirá la persona cuando se ubique a 200 m del altavoz?
5. Un técnico de aviones, que se encuentra a 10 m de un avión con los motores
encendidos, percibe el ruido a un nivel de 100 dB, el cual le causa dolor.
¿Cuánto deberá alejarse del avión para percibir una intensidad de 20
decibeles?

11. 6. Determinar en cuántos decibeles se incrementa el nivel de intensidad de
audición de una fuente sonora si manteniendo las mismas condiciones de
observación, se duplica la potencia de emisión de la fuente. Considere
Log2= 0,3.
7. Si a 20 m de distancia de una fuente acústica puntual el nivel de intensidad
sonora es 30 dB. La distancia entre la fuente y el punto a partir del cual deja
de percibirse el sonido es:
8. En una distancia determinada, la frecuencia sonora tiene una intensidad de
80 dB .¿Cuál será la intensidad del sonido en 10-4
W/m2
y qué cantidad de
energía en 10-3
J pasa por una superficie de 2 m2
durante 10 segundos
9. Un altavoz, cuya potencia es de 200π W, se oye hasta una distancia de 240
m. La intensidad del sonido, en W/m2
, que se percibe a 60 m, es:
10. La intensidad del sonido en dB, a esa distancia, del problema anterior, es:
(Log 2 = 0,3 y Log 3 = 0,5).
11. Un observador recibe simultáneamente tres sonidos cuyos niveles de
intensidad sonora son 40dB, 50dB y 60dB. La intensidad del sonido
resultante, es:
12. ¿Cuántas personas deben gritar a razón de 70 dB cada una, para producir en
total un nivel de intensidad sonora de 90 dB?.
13. En la escala decibélica, un sonido tiene la intensidad de 10 dB. Si en esta
escala se incrementa su intensidad en 100%, el porcentaje en que se
incrementa, cuando la intensidad del sonido se expresa en unidades del S.I.,
es:

12. 14. Un automóvil se mueve con una velocidad de 20 m/s hacia una fábrica
cuya sirena emite sonidos de 1 KHz de frecuencia. ¿Qué frecuencia oirá el
conductor si la temperatura ambiente en ese momento es 15 ºC?
15. Una sirena que emite un sonido de 1000 ciclos/s se aleja de un observador
estacionario y se aproxima a una pared con una velocidad de 10 m/s ¿Cuál
es la frecuencia, en Hz, del sonido reflejado en la pared que percibe el
observador?
16. Un automóvil viaja a 108 km/h tocando su bocina, cuya frecuencia es 400
Hz, cuando un motociclista se le acerca a 72 km/h. ¿Cuál es la frecuencia
aproximada percibida por el motociclista?. Considere que la velocidad del
sonido es 340 m/s.
17. El silbato del tren emite un sonido de 700 Hz. Un hombre que está de pie a
la orilla del terraplén en el cruce escucha al sonido del silbato con una
frecuencia de 740 Hz. ¿Cuál es la velocidad del tren en m/s?( vs = 340 m/s)
18. Un silbato emite sonido de frecuencia 500 Hz se mueve con una máquina de
tren a velocidad de 90 km/h. Un conductor se mueve en la misma dirección
pero en sentido contrario en un vehículo con una velocidad de 144 km/h
acercándose al tren. Calcular la frecuencia del sonido escuchado por el
conductor.
19. Un observador al borde de la carretera ayudado por un detector escucha que
el claxon de un camión, que se mueve con velocidad constante, varía su
frecuencia, de 476 Hz a 404 Hz, cuando el camión se acerca, pasa y se aleja
de él por la carretera en línea recta ¿A qué velocidad viaja el camión si las
ondas sonoras lo hacen a 343 m/s?

13. 20. Un observador situado en un auto que se mueve con M.R.U, pasa junto a
una fuente sonora inmóvil y recibe un nivel de intensidad de 60 db a la
distancia de 1 m y nota que la frecuencia que oye cuando se aleja ha
disminuido el 10 %. ¿Durante cuánto tiempo podrá oír el sonido de la
fuente?