1. BIOFÍSICA DE LA AUDICIÓN
Li c. Carlos Lévano Huamaccto

2. Definición de sonido
El sonido es una onda
El sonido es una onda
mecánica longitudinal
mecánica longitudinal
que viaja a través de
que viaja a través de
un medio elástico.
un medio elástico. Fuente del
Muchas cosas vibran sonido:
en el aire, lo que diapasón.
produce una onda
sonora.

3. ¿Hay sonido en el bosque
cuando cae un árbol?
El sonido es una
El sonido es una
perturbación física en
perturbación física en
un medio elástico.
un medio elástico.
Con base en la definición,
HAY sonido en el bosque,
¡ya sea que haya o no un
humano para escucharlo!
¡Se requiere el medio elástico (aire)!

4. El sonido requiere un medio
El sonido de un timbre que sueña disminuye conforme
el aire sale del frasco. No existe sonido sin moléculas
de aire.
Batterías
Bomba de vacío
Frasco al vacío con timbre

5. Gráfica de una onda sonora
Compresión
Rarefacción
Sonido como onda de presión
La variación sinusoidal de la presión con la distancia
es una forma útil para representar gráficamente una
onda sonora. Note las longitudes de onda λ definidas
por la figura.

6. Factores que determinan la rapidez del
sonido
Las onda mecánicas longitudinales (sonido) tienen
una rapidez de onda que depende de factores de
elasticidad y densidad. Considere los siguientes
ejemplos:
Un medio más denso tiene
mayor inercia que resulta en
menor rapidez de onda.
Un medio que es más elástico acero
se recupera más rápidamente y
resulta en mayor rapidez. agua

7. Rapideces para diferentes
medios
v=
Y Módulo de Young, Y
Barra metálica
ρ Densidad del metal, ρ
v=
B Módulo volumétrico, B
ρ
Fluido Densidad del fluido, ρ

8. Ejemplo 1: Encuentre la rapidez
del sonido en una barra de acero.
ρ = 7800 kg/m3 vs = ¿?
Y = 2.07 x 1011 Pa
Y 2.07 x 1011Pa
v= = v =5150 m/s
ρ 7800 kg/m3

9. Rapidez del sonido en el aire
Para la rapidez del sonido en el aire,
se encuentra que:
γ = 1.4 para aire
P RT
B = γP y = R = 8.34 J/kg mol
ρ M M = 29 kg/mol
B γP γ RT
v= = v=
ρ ρ M
Nota: La velocidad del sonido aumenta con la
temperatura T.

10. Ejemplo 2: ¿Cuál es la rapidez del
sonido en el aire cuando la temperatura
es 200C?
Dado: γ = 1.4; R = 8.314 J/mol K; M = 29 g/mol
T = 200 + 2730 = 293 K M = 29 x 10-3 kg/mol
γ RT (1.4)(8.314 J/mol K)(293 K)
v= =
M 29 x 10-3 kg/mol
v = 343 m/s
v = 343 m/s

11. Dependencia de la temperatura
Nota: v depende de T γ RT
v=
absoluta: M
Ahora v a 273 K es 331
m/s. γ, R, M no cambian, T
v = 331 m/s
de modo que una fórmula 273 K
simple puede ser:
De manera alternativa, está la aproximación que usa 0C:
 m/s 
v = 331 m/s +  0.6 0  tc
 C 

12. Ejemplo 3: ¿Cuál es la
velocidad del sonido en
el aire en un día cuando
la temperatura es de
270C?
T
Solución 1: v = 331 m/s
273 K
300 K
T = 27 + 273 = 300 K;
0 0 v = 331 m/s
273 K
v = 347 m/s
v = 347 m/s
Solución 2: v = 331 m/s + (0.6)(270C); v = 347 m/s
v = 347 m/s

13. Instrumentos musicales
Las vibraciones en
una cuerda de violín
producen ondas
sonoras en el aire.
Las frecuencias
características se
basan en la longitud,
masa y tensión del
alambre.

14. Columnas de aire en
vibración
Tal como para una cuerda en vibración, existen
longitudes de onda y frecuencias características
para ondas sonoras longitudinales. Para tubos se
aplican condiciones de frontera:
El extremo abierto de un tubo Tubo abierto
debe se un antinodo A en A A
desplazamiento.
El extremo cerrado de un tubo Tubo cerrado
debe ser un nodo N en N A
desplazamiento.

15. Velocidad y frecuencia de onda
El periodo T es el tiempo para moverse una distancia de
una longitud de onda. Por tanto, la rapidez de onda es:
λ 1
v= pero T = de modo que v = fλ
T f
La frecuencia f está s-1 o hertz (Hz).
La velocidad de cualquier onda es el producto
de la frecuencia y la longitud de onda:
v
v= fλ f =
λ

16. EL OIDO
El oído el órgano
encargado de la percepción
sonora.
Partes del oído:
OÍDO EXTERNO.-
incluye el pabellón
auricular, un cartílago
plano elástico que tiene la
forma del extremo de una
trompeta y esta cubierto
por piel gruesa.

17. OIDO MEDIO.-
conformado por huesos
mas pequeños del cuerpo
humano, llamados el
martillo, yunque y estribo,
que son el camino de las
vibraciones mecanicas
hacia la ventana oval, que
es otra membrana que
provoca una vibración en
el líquido contenido
dentro del caracol.

18. OIDO INTERNO.-El
caracol consta de
la membrana
basilar, donde
reside el órgano
de corti, un
conjunto de
células ciliadas
entre 24000 y
30000, que vibran
a determinadas
frecuencias

19. LA ACUSTICA

20. Definición de acústica
La acústica es la rama de la ciencia que trata con
La acústica es la rama de la ciencia que trata con
los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo,
los aspectos fisiológicos del sonido. Por ejemplo,
en un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa
en un teatro o habitación, un ingeniero se preocupa
por cuán claramente se pueden escuchar o transmitir
por cuán claramente se pueden escuchar o transmitir
los sonidos.
los sonidos.

21. Ondas sonoras audible
A veces es útil reducir la clasificación del sonido
a aquellos que son audibles (los que se pueden
escuchar). Se usan las siguientes definiciones:
• Sonido audible: Frecuencias de 20 a 20,000 Hz.
• Infrasónico: Frecuencias bajo el rango audible.
• Ultrasónico: Frecuencias arriba del rango audible.

22. Comparación de efectos
sensoriales con mediciones
físicas
Efectos sensoriales Propiedad física
Sonoridad Intensidad
Tono Frecuencia
Forma de
Calidad
onda
Las propiedades físicas son mensurables y repetibles.

23. Intensidad sonora (sonoridad)
La intensidad sonora es la potencia
La intensidad sonora es la potencia
transferida por una onda sonora por
transferida por una onda sonora por
unidad de área normal a la dirección de
unidad de área normal a la dirección de
propagación de la onda.
propagación de la onda.
P
I=
A
Unidades: W/m2

24. Fuente isotrópica de sonido
Una fuente isotrópica
propaga el sonido en ondas
esféricas crecientes, como
se muestra. La intensidad I
está dada por: λ λ
P P
I= =
A 4π r 2
La intensidad II diminuye con el cuadrado de la
La intensidad diminuye con el cuadrado de la
distancia rr desde la fuente isotrópica de sonido.
distancia desde la fuente isotrópica de sonido.

25. Comparación de intensidades sonoras
La relación de cuadrado inverso significa que un sonido
La relación de cuadrado inverso significa que un sonido
que está el doble de lejos es un cuarto de intenso, y el que
que está el doble de lejos es un cuarto de intenso, y el que
está tres veces más lejos tiene un noveno de intensidad.
está tres veces más lejos tiene un noveno de intensidad.
I1
P P
I1 = I2 =
r1 4π r12 4π r22
r2 P = 4π r12 I1 = 4π r22 I 2
I2
Ir =I r
1 1
2
2 2
2
Potencia constante P

26. Ejemplo 1: Un claxon pita con potencia
constante. Un niño a 8 m de distancia escucha un
sonido de 0.600 W/m2 de intensidad. ¿Cuál es la
intensidad que escucha su madre a 20 m de
distancia? ¿Cuál es la potencia de la fuente?
Dado: I1 = 0.60 W/m2; r1 = 8 m, r2 = 20 m
2
Ir 2
 r1 
Ir =I r
1 1
2
2 2
2
or I2 = = I1  
11
2
r 2  r2 
2
 8m 
I 2 = 0.60 W/m  2
 II22 = 0.096 W/m22
= 0.096 W/m
 20 m 

27. Ejemplo 1 (Cont.) ¿Cuál es la potencia de la
fuente? Suponga propagación isotrópica.
Dado: I1 = 0.60 W/m2; r1 = 8 m
I2 = 0.0960 W/m2 ; r2 = 20 m
P
I1 = or P = 4π r12 I1 = 4π (8 m) 2 (0.600 W/m 2 )
4π r12
P = 7.54 W
P = 7.54 W
El mismo resultado se encuentra de:
P = 4π r I 2
2 2

28. Rango de intensidades
El umbral auditivo es el mínimo estándar de
intensidad para sonido audible. Su valor I0 es:
Umbral auditivo: I0 = 1 x 10-12 W/m2
El umbral de dolor es la intensidad máxima Ip que
el oído promedio puede registrar sin sentir dolor.
Umbral de dolor: Ip = 1 W/m2

29. Nivel de intensidad (decibeles)
Debido al amplio rango de intensidades sonoras
(de 1 x 10-12 W/m2 a 1 W/m2), se define una
escala logarítmica como el nivel de intensidad en
decibeles:
Nivel de I
β = 10 log decibeles (dB)
intensidad I0
donde β es el nivel de intensidad de un sonido
cuya intensidad es I e I0 = 1 x 10-12 W/m2.

30. Ejemplo 2: Encuentre el nivel de
intensidad de un sonido cuya intensidad
es 1 x 10-7 W/m2.
I 1 x 10-7 W/m 2
β = 10 log = 10 log
I0 1 x 10-12 W/m 2
β = 10 log10 = (10)(5)
5
Nivel de
Nivel de
intensidad:
intensidad:
β = 50 dB
β = 50 dB

31. Niveles de intensidad de sonidos comunes
20 dB Hojas o 65 dB
murmullo
Conversación
normal
Subterráneo 140-
100 dB 160 dB
Motores jet
Umbral de audición: 0 dB Umbral de dolor: 120 dB

32. Comparación de dos sonidos
Con frecuencia dos sonidos se comparan por niveles
de intensidad. Pero recuerde: los niveles de
intensidad son logarítmicos. ¡Un sonido que es 100
veces más intenso que otro sólo es 20 dB mayor!
Fuente
20 dB, 1 x 10-10 W/m2
A
IB = 100 IA
Fuente
B 40 dB, 1 x 10-8 W/m2

33. Diferencia en niveles de intensidad
Considere dos sonidos con niveles de intensidad
β1 y β2
I1 I2
β1 = 10 log ; β 2 = 10 log
I0 I0
I2 I1  I2 I1 
β 2 − β1 = 10 log − 10 log = 10  log − log 
I0 I0  I0 I0 
I2 / I0 I2
β 2 − β1 = 10 log β 2 − β1 = 10 log
I1 / I 0 I1

34. Ejemplo 3: ¿Cuánto más intenso es
un sonido de 60 dB que uno de 30 dB?
I2
β 2 − β1 = 10 log
I1
I2 I2
60 dB − 30 dB = 10 log y log =3
I1 I1
Recuerde la definición:
log10 N = x significa 10 = N
x
I2 I2
log = 3; = 103 ; I2 = 1000 I1
I1 I1

35. Interferencia y pulsaciones
f
+
f’
f f’
=
Frecuencia de pulsaciones = f’ -- ff
Frecuencia de pulsaciones = f’

36. El efecto Doppler
El efecto Doppler se refiere al aparente cambio en
frecuencia de un sonido cuando hay movimiento
relativo de la fuente y el escucha.
v Fuente sonora se mueve con vs
f =
λ Observador Observador
estacionario estacionario
La persona izquierda
escucha menor f
debido a más larga λ.
La persona derecha
escucha mayor f
debido a más corta λ El movimiento afecta la f0 aparente.

37. Fórmula general para efecto Doppler
 V + v0  Definición de términos:
f0 = f s  
 V − vs 
f0 = frecuencia observada
Las rapideces se fs = frecuencia de fuente
calculan como
positivas para V = velocidad del sonido
acercamiento y v0 = velocidad del observador
negativas para
alejamiento vs = velocidad de la fuente

38. Ejemplo 4: Un niño en bicicleta se mueve al
norte a 10 m/s. Tras el niño hay un camión
que viaja al norte a 30 m/s. El claxon del
camión pita a una frecuencia de 500 Hz.
¿Cuál es la frecuencia aparente que escucha
el niño? Suponga que el sonido viaja a 340
m/s.
30 m/s fs = 500 Hz 10 m/s
V = 340 m/s
El camión se aproxima; el niño escapa. Por tanto:
vss = +30 m/s
v = +30 m/s v00 = -10 m/s
v = -10 m/s

39. Ejemplo 4 (Cont.): Aplique ecuación Doppler.
vs = 30 m/s fs = 500 Hz v0 = -10 m/s
V = 340 m/s
 V + v0   340 m/s + (−10 m/s) 
f0 = f s   = 500 Hz  
 V − vs   340 m/s - (30 m/s) 
 330 m/s 
f 0 = 500 Hz  ff0 = 532 Hz
 310 m/s) 

0 = 532 Hz

40. GRACIAS…