Tema de acustica

1. TEMA 6
ACÚSTICA - ONDAS SONORAS
1. INTRODUCCIÓN.
Un gran porcentaje de seres vivos se comunican a través del
sonido. El oído humano diferencia los sonidos, percibe las notas
musicales de los instrumentos de cuerdas y del viento,…
La acústica es el estudio de las ondas sonoras. Las ondas
sonoras se producen al vibrar la materia.
Ejemplos:
Al tocar una campana.
Al pulsar la cuerda de una guitarra.
El sonido es una onda mecánica longitudinal, donde las
partículas del medio vibran en la dirección de la propagación de
las ondas.
2. PROPAGACIÓN DEL SONIDO.
Para que el sonido se propague necesita:
- Un medio elástico, sea sólido, líquido o gaseoso. El sonido
no se propaga en el vacío.
- Vibración, es la causa de todos los sonidos y las partículas
del medio de propagación vibran para así transmitir el
sonido.
- Tipo de onda es longitudinal quiere decir que la vibración
de las partículas del medio coincide con la dirección de la
propagación del sonido.
- Dimensiones espaciales, es decir que el sonido se propaga
en tres dimensiones.
Atención: El oído humano puede tolerar una máxima variación
de presión de 28 N/m^2.
Aplicando la ecuación fundamental de ondas tenemos:
𝑉 = λ ∗ 𝑓 𝑉 =
𝑑
𝑡
Donde:
V=Velocidad del sonido
λ=Longitud de onda
𝑓=Frecuencia
La frecuencia es el número de veces por segundo que se
verifican las ondas sonoras. El periodo es el tiempo necesario
para la oscilación de una onda completa.
𝑓 =
𝑛
𝑡
1
𝑠
= 𝐻𝑧 T=
𝑡
𝑛
𝑠
El oído humano puede captar frecuencias de las ondas
sonoras que van desde 20 Hz hasta 20 000 Hz
aproximadamente de acuerdo con la siguiente clasificación:

2. 3.VELOCIDAD DEL SONIDO.
Dependiendo de la característica de los materiales
(sólido, líquido gaseoso), la velocidad del sonido varía y
es mayor en los medios sólidos y menor en los medios
gaseosos.
V(sólidos) >V(líquidos) >V(gases)
“La velocidad es directamente proporcional a la raíz
cuadrada de su temperatura absoluta”
𝑉 = 𝐾 ∗ 𝑇
Donde:
V=Velocidad del sonido
K=Constante que depende de la naturaleza del gas
T=Temperatura absoluta en grados kelvin (°K) del gas
4. CUALIDADES DEL SONIDO.
Son características que permiten diferenciar unos
sonidos de otros.
1. ALTURA. Es una cualidad que permite diferenciar el
sonido grave del sonido agudo.
MEDIO Temperatura
(°C)
Velocidad
(m/s)
Aire 0 331
Aire 15 a 20 340
Agua 0 1500
Agua 15 a 20 1450
Hierro 20 5130
La altura o tono depende de la frecuencia del sonido,
de la siguiente forma:
Frecuencia mayor -> sonido agudo
Frecuencia menor -> sonido grave
Esta relación permite establecer el intervalo entre dos
sonidos, que es igual al cociente entre sus dos
frecuencias, es decir:
𝑖 =
𝑓2
𝑓1
Donde:
𝑖=Intervalo
𝑓2=Frecuencia de un sonido 2
𝑓1=Frecuencia de otro sonido 1
Luego se deduce lo siguiente:
Cuando las frecuencias son iguales
𝑓2= 𝑓1 entonces 𝑖=1
Los sonidos están al UNÍSONO.
Cuando la frecuencia 2 es el doble de la frecuencia 1:
𝑓2 = 2𝑓1 𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑖 = 2
Se interpreta como una OCTAVAARRIBA.
Cuando la frecuencia 2 es la mitad de la frecuencia 1:
𝑓2 =
𝑓1
2
𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑖 =
1
2
Se interpreta como una OCTAVAABAJO.

3. 2. INTENSIDAD. Es una cualidad que permite diferenciar
un sonido fuerte de un sonido débil, o también la
distancia de la fuente sonora.
La intensidad del sonido depende de la energía con la
que la onda se propaga, por lo tanto se puede medir la
intensidad desde dos parámetros:
a) Intensidad física
𝐼 =
𝐸
𝐴 ∗ 𝑡
𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜
𝑚2 ∗ 𝑠
=
𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠
𝑚2
Donde: 𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠 =
𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
𝑃 =
𝐸
𝑡
𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
Relacionando ambas ecuaciones:
𝐼 =
𝑃
𝐴
𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠
𝑚2
a) Intensidad auditiva. Se refiere a la sensación
percibida por el oído humano. La intensidad auditiva
depende de la intensidad física y de factores
característicos del aparato auditivo del ser humano.
Entonces la mínima intensidad física o límite mínimo
audible vale:
𝐼𝑜 = 10−12
𝑤
𝑚2
Luego, la máxima intensidad física soportable vale:
𝐼𝑚á𝑥 = 100
𝑤
𝑚2
→ 1
𝑤
𝑚2
Es decir que la intensidad auditiva B es proporcional al
logaritmo decimal de la relación entre la intensidad
física I del sonido que se desea medir y la intensidad 𝑰𝒐
del sonido mínimo audible para el ser humano, es
decir:
𝐵 = 𝑙𝑜𝑔
𝐼
𝐼0
ó 10𝐵
=
𝐼
𝐼0
Unidades de intensidad auditiva B:
La unidad es el bel = b
pero la más usual es el decibel = db
Es decir:
1 𝑑𝑏 = 0,1 𝑏
Los niveles sonoros aceptables van de 0 db a 40 db
hasta un máximo de 60 db.
3.TIMBRE. Es una cualidad que permite diferenciar
dos sonidos de la misma altura o tono y de la misma
intensidad, emitidos por fuentes sonoras distintas.
Por ejemplo, una misma nota musical emitida por un
piano y un violín se diferencia por el timbre del
instrumento.

4. 5. FENÓMENOSONDULATORIOS.
a) Reflexión.
𝐼 =
𝐸
𝐴 ∗ 𝑡
𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜
𝑚2 ∗ 𝑠
=
𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠
𝑚2
Donde: 𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠 =
𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
𝑃 =
𝐸
𝑡
𝐽𝑢𝑙𝑖𝑜
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜
Relacionando ambas ecuaciones:
𝐼 =
𝑃
𝐴
𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠
𝑚2
Eco. Fenómeno acústico en que se produce la repetición
de un sonido al chocar las ondas sonoras contra un
obstáculo y reflejarse hasta llegar al lugar donde se ha
emitido.
"el niño se puso a hacer el eco dentro de la catedral“
La reverberación. Esto sucede porque en la sala hay
mucha reverberación, un fenómeno acústico que
consiste en que el sonido “rebota” continuamente en el
suelo, paredes y techo de la sala. Todos esos rebotes lo
que hacen es amplificar el sonido al igual que lo hace la
caja de un piano, o la caja de una guitarra.
El refuerzo. Se produce cuando la variación de tiempo
es aproximadamente cero. El observador escucha
simultáneamente ambos sonidos, directo y reflejado,
es decir como si se produjera un aumento en la
intensidad sonora.

5. b) Refracción. La refracción es un fenómeno que
afecta a la propagación del sonido, y que consiste en la
desviación que sufren las ondas en la dirección de su
propagación, cuando el sonido pasa de un medio a
otro distinto. La refracción es la curvatura de las ondas
cuando entran en un medio donde su velocidad es
diferente.
c) Difracción. La difracción de las ondas sonoras es un
mecanismo físico que asegura la entrada de éstas en
sombras acústicas. Eso significa que el sonido es
audible en áreas que están separadas de la incidencia
directa del sonido, tal como detrás de obstáculos.
d) Interferencia sonora. Se denomina interferencia al
resultado de la superposición de dos o más ondas
armónicas. Este fenómeno es un caso particular
de interferencia. Cuando dos trenes de ondas de igual
amplitud pero frecuencias ligeramente diferentes
coinciden en el espacio, dan lugar a una vibración cuya
amplitud varía con el tiempo.
6. EFECTO DOPPLER. El efecto Doppler en ondas
sonoras se refiere al cambio de frecuencia que sufren
las ondas cuando la fuente emisora de ondas y/o el
observador se encuentran en movimiento relativo al
medio. La frecuencia aumenta cuando la fuente y el
receptor se acercan y disminuye cuando se alejan.

6. RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS:
(Los ejercicios son resueltos en clase)
1. Si el oído humano percibe ondas sonoras de frecuencia entre 20 y 20 000 Hz aproximadamente,
un cachorro, en cambio puede percibir frecuencias mayores hasta 50 000 Hz. ¿Por cuál de ellos
será percibido en el aire si las ondas sonoras tienen una longitud de 10 mm?
2. Una cuerda con ambos extremos fijos vibra con su modo fundamental. Las ondas tienen una
velocidad de 32 m/s y una frecuencia de 20 Hz. a) Calcular su longitud de onda, b) Calcular su
periodo de oscilación.
3. Una cuerda de un instrumento musical tiene 0,84 m de longitud y su frecuencia fundamental es
de 192 hertz. A) ¿Cuál será dicha velocidad de propagación? B) ¿Cuánto será su periodo de
oscilación? 2DO-A (p. extras)
4. Una profesora de física cuando da clase produce un sonido con una intensidad de 500 veces
mayor que cuando susurra, durante 30 min. A) ¿Cuál es la frecuencia con la que emite sonido? B)
Calcular su longitud de onda. 2DO-R (p. extras)

7. 5. Un foco sonoro colocado bajo el agua tiene una frecuencia de 750 hertz y
produce ondas de 2 m. ¿Con qué velocidad se propaga el sonido en el agua?
6. ¿Qué longitud de onda corresponde para una onda sonora cuya frecuencia
es de 20000 Hz y se propaga con una velocidad de 340 m/s?
7. Ciertas ondas ultrasónicas que se propagan en el aire tienen una longitud
de onda de 3,8x10^-7 m. ¿Cuál es su frecuencia?
8. La longitud de onda del sonido de más baja frecuencia que puede percibir
el hombre es de 17 m. ¿Cuál es esta frecuencia?
9. Un barco emite un sonido dentro del agua y al cabo de 6 s recibe el eco del
sonido que se refleja en el fondo. ¿A qué profundidad está el fondo?
10. Un carro viaja hacia una montaña con una velocidad de 36 Km/h; hace
sonar el pito y recibe el eco a los 3 s. ¿A qué distancia está de la montaña?
Prof. Hyldeth Fernandez