3. El limite da la unión es un principio
utilizado para derivar las
aproximaciones/limites de las
constelaciones que no son factibles de
analizar desde el enfoque analítico

4. 

5. 

6.  En la practica es EJEMPLO
suficiente tomar en
cuenta para esta suma En el límite de unión – el
sólo a los vecinos mas error de aproximación
cercanos dentro de la corresponde al hecho de
constelación ignorar el traslape entre
dos tipos de casos de
error, es decir,
reproduciendo algunos
eventos de error en el
calculo de la
probabilidad. Sin
embargo, su efecto sobre
el resultado total es muy
pequeño.

7. (tasa de error de bit, BER)

8. Es usada para medir la calidad de un
sistema de transmisión digital.
En estos casos no se utiliza la tasa de
error de símbolo (SER)
Cuando la SER es conocida, la BER
depende esencialmente del mapeo de
bit usado)

9. En la mayoría de los casos la SNR es
razonablemente buena, de tal forma que los
errores de símbolo tienen lugar en su mayoría
entre puntos vecinos de la constelación.
En este caso la BER puede ser minimizada
usando un mapeo de símbolos donde los
códigos de los puntos vecinos de la
constelación difieran entre si con un numero
de bits mínimo

10. En el caso óptimo, todos los pares de puntos
vecinos difieren sólo por un bit.
Tal codificación de símbolos es conocida como
Códigos Gray

11. 

13.  Cuando se  La codificación Gray
considera el mapeo minimiza la BER
de una cadena de para una SER dada.
bits en símbolos,
deben considerarse  Usando el sistema
varias cosas: siguiente es posible
conseguir una
situación donde el
sistema es
invariante a los
corrimientos de
fase de la portadora

14. Este principio es importante porque es difícil
realizar la recuperación de la portadora para
encontrar el múltiplo correcto de 90°

15. BLER

16. Es una medida de desempeño
importante
Es utilizada en los casos en que la
información es transmitida por
bloques o paquetes

17. 

19. En principio la BER/SER podría ser
mejorada con el incremento de la SNR
En práctica la potencia de transmisión
es limitada por estándares del sistema
o por razones técnicas, o bien por el
minimizar el consumo de potencia
eléctrica.

20. 

21. 

22. 

24. 

25. La aproximación exacta
para las probabilidades
Se proporcionan tres
diferentes fórmulas La aproximación buena
ignora los términos de
orden superior y los
errores de
aproximación son
insignificantes
La aproximación cruda
ignora también los
de error
coeficientes de la
función Q y los errores
de aproximación no
son mayores a 1 dB.

26. En general se puede observar que
• Las constelaciones más grandes
necesitan mayor potencia de la señal
para conseguir la misma SER que las
constelaciones mas pequeñas.

28. 

29. 

30. 

32. El objetivo de optimizar constelaciones es

maximizar la distancia mínima para un limite
de potencia dado
 Un criterio es que el valor medio CD del conjunto de
símbolos debería ser cero.
 Las mejoras han sido de algunas fracciones
de dB, y la implementación resultaría mucho
mas difícil.

34. 

36.  En esta los puntos son igualmente espaciados
sobre un circulo
 Estas modulaciones de fase son fáciles de
implementar
 En ciertas variantes los puntos de la
constelación se encuentran sobre círculos con
diferente radio

37. Aquí los puntos son
empacados mas
densamente.
Aun embargo las mejoras
en desempeño son
relativamente pequeñas
La implementación es
mas difícil, debido a que
no puede usarse el
principio del muestreado
básico