Una pequeña presentación sobre los tipos de Permutación, del Centro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario 86

1. PERMUTACIONES
Perote, Ver., a 12 de Noviembre del 2014
PROBABILIDAD
Por: Luis Alfredo Rosas Juárez

2. PIÉNSALE
TENEMOS EN LA SEMIFINAL DE LA LIGA MX A 4
EQUIPOS ; Cruz Azul (A), América (B) , Veracruz (C)y
Chivas (D). ¿De cuántas maneras pueden quedar
asignados los títulos de Campeón y Subcampeón ?
Serán
A)8
B)10
C)12

3. ¿A QUÉ SE LE LLAMA
PERMUTACIÓN?
Si estamos eligiendo de un conjunto de objetos, algunos de
ellos en un orden o jerarquía determinada estamos
haciendo una permutación, esto es, si al seleccionar o
acomodar (r) objetos de un conjunto de (n) objetos
distintos, cualquier arreglo (u orden) de estos objetos se
conoce como, una permutación.

4. PARTE
TOTALIDAD
CIRCULAR
TIPOS DE PERMUTACIONES

5. PERMUTACIONES
“PARTE DE LOS ELEMENTOS”
En esta técnica de conteo en la que EL ORDEN SI
IMPORTA en que aparecen cada elemento del conjunto y
en donde en cada arreglo participan una parte de los
elementos del conjunto.
También le llamaremos permutaciones de n elementos
diferentes en grupos de r elementos. Es decir, en cada
arreglo aparecerá parte de los elementos del conjunto y
se utilizará la siguiente fórmula
)!(
!
rn
n
prn


n = números de elementos
r = sub-conjuntos

6. EJEMPLO
¿Cuantas diferentes permutaciones o
acomodos se pueden realizar con los números
1,2,3 tomando DOS a la vez?
)!(
!
rn
n
prn


n = 3
r = 2
6
1
6
!1
!3
)!23(
!3
23 

p
Serían: 12; 13; 21; 23; 31; 32.

7. REAFIRMEMOS
¿Cuantas diferentes permutaciones o
acomodos se pueden realizar con los
números 1,2,3,4 tomando DOS a la vez?
)!(
!
rn
n
prn


n = 4
r = 2
12
2
24
!2
!4
)!24(
!4
24 

p
Serían: 12; 13; 14; 21; 23; 24; 31; 32; 34; 41; 42; 43

8. USO DE LA CALCULADORA
SHIFT
nPr
PARA UTILIZAR PERMUTACIONES
DE MANERA AUTÓMATICA EN LA
CALCULADORA
1.- Teclea n
2.- Oprime la tecla SHIFT
3.- Después oprime la tecla nPr, que
es nCr, saldrá un P.
4.- Teclea r
5.- oprieme =

9. PERMUTACIONES CIRCULARES
Las permutaciones circulares son un caso particular de
las permutaciones.
Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en
círculo", (por ejemplo, los comensales en una mesa),
de modo que el primer elemento que "se sitúe" en la
muestra determina el principio y el final de muestra.

10. FÓRMULA
¿De cuántas formas distintas pueden sentarse
ocho personas alrededor de una mesa redonda ?
n = 8
Fácil y sencillo, no lo crees!!!!!!

11. REFERENCIAS
http://www.vitutor.com/pro/1/a_5.html
https://www.youtube.com/watch?v=3ZVq2KvClZ8
https://www.youtube.com/watch?v=LUTlVlN56kE
Antología Probabilidad y Estadística, Compiladores:
Alejandro Acebo Gutiérrez, Rubén Henríquez, Francisco
Romo Romero,Tirso Cuevas Nolasco, Raúl Arellano Ibarra,
Ernesto Zamora Hernández, pág. 80-81, año 2006

12. ¡¡¡AHORA
TE TOCA A
TI !!!

13. MUCHAS GRACIAS POR SU
ATENCIÓN PRESTADA !!!
#ProfeNoEntendiNada