G2.3 calculo de volumen de revolucion, metodo de arandelas2.docx
1.
2. El método de las arandelas, es una variante del
método de las secciones transversales y permite
calcular el volumen de un solido de revolución
entres dos funciones.
3. El método de Arandelas oWasher, es una
extensión del método de discos para sólidos
huecos. Donde se tiene un radio interno r y un
radio R externo de la arandela.
4. La integral que contiene el radio interno
representa el volumen del hueco y se resta de
la integral que contiene el radio externo.
5. Siendo la siguiente, la expresión matemática para calcular el
volumen de un cilindro, en una arandela se deduce lo siguiente:
𝑉 = 𝜋R2h – 𝜋r2h
𝑉 = 𝜋h(R2 – r2)
ⅆ𝑉 = 𝜋
𝑎
𝑏
[R2 – r2] ⅆ𝑥
En donde:
𝑅 = f(x)
𝑟 = g(x)
ⅆ𝑥 = ⅆℎ
6. Dadas las funciones , continuas en
el intervalo y con , el
volumen del sólido de revolución limitado por
las curvas y las rectas y
,es:
7. 1. La región acotada por la curva y= x2+1 y la recta
y=-x+3 girada alrededor del eje x para generar
el sólido. Encuentre el volumen del sólido:
20. 5. Determinar el volumen del sólido que se genera al girar
alrededor del eje x, la región acotada por la parábola y=x2+1 y
la recta y=x+3
El eje de rotación es y=5