Creadas en el 3° año de la preparatoria N.35. UAGro. Año 2013.

1. Mecánica De Fluidos
La mecánica de fluidos es la rama de la mecánica de medios continuos (que a su vez es una rama de la
física) que estudia el movimiento de los fluidos (gases y líquidos) así como las fuerzas que los
provocan. La característica fundamental que define a los fluidos es su incapacidad para resistir
esfuerzos cortantes (lo que provoca que carezcan de forma definida). También estudia las interacciones
entre el fluido y el contorno que lo limita. La hipótesis fundamental en la que se basa toda la mecánica
de fluidos es la hipótesis del medio continuo.
Hipótesis básicas
Como en todas las ramas de la ciencia, en la mecánica de fluidos se parte de hipótesis en función de las
cuales se desarrollan todos los conceptos. En particular, en la mecánica de fluidos se asume que los
fluidos verifican las siguientes leyes:
 Conservación de la masa y de la cantidad de movimiento.
 Primera y segunda ley de la termodinámica.
Hipótesis del medio continuo
La hipótesis del medio continuo es la hipótesis fundamental de la mecánica de fluidos y en general de
toda la mecánica de medios continuos. En esta hipótesis se considera que el fluido es continuo a lo
largo del espacio que ocupa, ignorando por tanto su estructura molecular y las discontinuidades
asociadas a esta. Con esta hipótesis se puede considerar que las propiedades del fluido (densidad,
temperatura, etc.) son funciones continuas.
La forma de determinar la validez de esta hipótesis consiste en comparar el camino libre medio de las
moléculas con la longitud característica del sistema físico. Al cociente entre estas longitudes se le
denomina número de Knudsen. Cuando este número adimensional es mucho menor a la unidad, el
material en cuestión puede considerarse un fluido (medio continuo). En el caso contrario los efectos
debidos a la naturaleza molecular de la materia no pueden ser despreciados y debe utilizarse la
mecánica estadística para predecir el comportamiento de la materia. Ejemplos de situaciones donde la
hipótesis del medio continuo no es válida pueden encontrarse en el estudio de los plasmas.
Concepto de partícula fluida
Este concepto esta muy ligado al del medio continuo y es sumamente importante en la mecánica de
fluidos. Se llama partícula fluida a la masa elemental de fluido que en un instante determinado se
encuentra en un punto del espacio. Dicha masa elemental ha de ser lo suficientemente grande como
para contener un gran número de moléculas, y lo suficientemente pequeña como para poder considerar
que en su interior no hay variaciones de las propiedades macroscópicas del fluido, de modo que en cada
partícula fluida podamos asignar un valor a estas propiedades. Es importante tener en cuenta que la
partícula fluida se mueve con la velocidad macroscópica del fluido, de modo que está siempre formada
por las mismas moléculas. Así pues un determinado punto del espacio en distintos instantes de tiempo
estará ocupado por distintas partículas fluidas.
Descripciones lagrangiana y euleriana del movimiento de un fluido
A la hora de describir el movimiento de un fluido existen dos puntos de vista. Una primera forma de
hacerlo es seguir a cada partícula fluida en su movimiento, de manera que buscaremos unas funciones

2. que nos den la posición, así como las propiedades de la partícula fluida en cada instante. Ésta es la
descripción Lagrangiana. Una segunda forma es asignar a cada punto del espacio y en cada instante, un
valor para las propiedades o magnitudes fluidas sin importar que en ese instante, la partícula fluida
ocupa ese volumen diferencial. Ésta es la descripción Euleriana, que no está ligada a las partículas
fluidas sino a los puntos del espacio ocupados por el fluido. En esta descripción el valor de una
propiedad en un punto y en un instante determinado es el de la partícula fluida que ocupa dicho punto
en ese instante.
La descripción euleriana es la usada comúnmente, puesto que en la mayoría de casos y aplicaciones es
más útil. Usaremos dicha descripción para la obtención de las ecuaciones generales de la mecánica de
fluidos.
Estudio de la mecánica de fluido.
Para el mejor estudio de la mecánica de fluido se divide en: hidrostática e hidrodinámica.
 La hidrostática estudia los líquidos en reposo y se fundamenta en las leyes y principios de
Arquímedes y Pascal. Generalmente sus principios también se aplican a los gases. El termino
de fluido se aplica a líquidos y gases por que ambos tienen propiedades comunes.
 La hidrodinámica es la que estudia los líquidos en movimiento. Etimológicamente, la
hidrodinámica es la dinámica del agua, puesto que el prefijo griego "hidro-" significa "agua".
Aun así, también incluye el estudio de la dinámica de otros líquidos. Para ello se consideran
entre otras cosas la velocidad, presión, flujo y gasto del fluido.
Mecánica de fluidos: aplicaciones.
Las leyes de la mecánica de fluidos pueden observarse en muchas situaciones cotidianas. Por ejemplo,
la presión ejercida por el agua en el fondo de un estanque es igual que la ejercida por el agua en el
fondo de un tubo estrecho, siempre que la profundidad sea la misma. Si se inclina un tubo más largo
lleno de agua de forma que su altura máxima sea de 15 m, la presión será la misma que en los otros
casos.
En un sifón, la fuerza hidrostática hace que el agua fluya hacia arriba por encima del borde hasta que se
vacíe el cubo o se interrumpa la succión.

3. Mecánica
La mecánica (Griego Μηχανική y de latín mechanìca o arte de construir una máquina) es la rama de la
física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la
acción de fuerzas. El conjunto de disciplinas que abarca la mecánica convencional es muy amplio y es
posible agruparlas en cuatro bloques principales:
Mecánica clásica: La mecánica clásica está formada por áreas de estudio que van desde la mecánica
del sólido rígido y otros sistemas mecánicos con un número finito de grados de libertad, como la
mecánica de medios continuos (sistemas con inifinitos grados de libertad). Existen dos formulaciones
diferentes, que difieren en el grado de formalización para los sistemas con un número finito de grados
de libertad:
Mecánica newtoniana. Dio origen a las demás disciplinas y se divide en varias de ellas: la
cinemática, estudio del movimiento en sí, sin atender a las causas que lo originan; la estática,
que estudia el equilibrio entre fuerzas y la dinámica que es el estudio del movimiento
atendiendo a sus orígenes, las fuerzas.
 Mecánica analítica, una formulación matemática muy potente de la mecánica newtoniana
basada en el principio de Hamilton, que emplea el formalismo de variedades diferenciables, en
concreto el espacio de configuración y el espacio fásico.
Aplicados al espacio euclídeo tridimensional y a sistemas de referencia inerciales, las tres
formulaciones son básicamente equivalentes.
Mecánica relativista: La Mecánica relativista o Teoría de la Relatividad comprende:
 La Teoría de la Relatividad Especial, que describe adecuadamente el comportamiento clásico de
los cuerpos que se mueven a grandes velocidades en un espacio-tiempo plano (no-curvado).
 La Teoría general de la relatividad, que generaliza la anterior describiendo el movimiento en
espacios-tiempo curvados, además de englobar una teoría relativista de la gravitación que
generaliza la teoría de la gravitación de Newton.
Una de las propiedades interesantes de la dinámica relativista es que la fuerza y la aceleración no son
en general vectores paralelos en una trayectoria curva, ya que la relación entre la aceleración y la fuerza
tangenciales es diferente que la que existe entre la aceleración y fuerza normales. Tampoco la razón
entre el módulo de la fuerza y el módulo de la aceleración es constante, ya que en ella aparece el
inverso del factor de Lorentz, que es decreciente con la velocidad llegando a ser nulo a velocidades
cercanas a la velocidad de la luz.
Mecánica cuántica: La mecánica cuántica trata con sistemas mecánicos de pequeña escala o con
energía muy pequeñas (y ocasionalmente sistemas macroscópicos que exhiben cuantización de alguna
magnitud física). En esos casos los supuestos de la mecánica clásica no son adecuados. En particular el
principio de determinación por el cual la evolución de un sistema es determinista, ya que las ecuaciones
para la función de onda de la mecánica cuántica no permiten predecir el estado del sistema después de
una medida concreta, asunto conocido como problema de la medida.
Mecánica cuántica relativista: La mecánica cuántica relativista trata de aunar mecánica relativista y
mecánica cuántica, aunque el desarrollo de esta teoría lleva a la conclusión de que en un sistema
cuántico relativista el número de partículas no se conserva y de hecho no puede hablarse de una
mecánica de partículas, sino simplemente de una teoría cuántica de campos. Esta teoría logra aunar
principios cuánticos y teoría de la relatividad especial (aunque no logra incorporar los principios de la
relatividad general). Dentro de esta teoría, no se consideran ya estados de las partículas sino del
espacio-tiempo. De hecho cada uno de los estados cuánticos posibles de el espacio tiempo viene

4. caracterizado por el número de partículas de cada tipo representadas por campos cuánticos y las
propiedades de dichos campos.
La mecánica es una ciencia perteneciente a la física, ya que los fenómenos que estudia son físicos, por
ello está relacionada con las matemáticas. Sin embargo, también puede relacionarse con la ingeniería,
en un modo menos riguroso. Ambos puntos de vista se justifican parcialmente ya que, si bien la
mecánica es la base para la mayoría de las ciencias de la ingeniería clásica, no tiene un carácter tan
empírico como éstas y, en cambio, por su rigor y razonamiento deductivo, se parece más a la
matemática.

5. Fluido
Se denomina fluido a un conjunto de sustancias donde existe entre sus moléculas poca fuerza de
atracción, cambiando su forma, lo que ocasiona que la posición que toman sus moléculas varía, ante
una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los líquidos toman la forma del recipiente que
los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de
forma propios. Las moléculas no cohesionadas se deslizan en los líquidos, y se mueven con libertad en
los gases. Los fluidos están conformados por los líquidos y los gases, siendo los segundos mucho
menos viscosos (casi fluidos ideales).
Características:
La posición relativa de sus moléculas puede cambiar de forma abrupta.
 Todos los fluidos son compresibles en cierto grado. No obstante, los líquidos son fluidos igual
que los gases.
 Tienen viscosidad, aunque la marviscosidad en los gases es mucho menor que en los líquidos.
Clasificación:
Los fluidos se pueden clasificar de acuerdo a diferentes características que presentan en:
 Newtonianos
 No newtonianos
O también en:
 Líquidos
 Gases
Incluso el plasma puede llegar a modelarse como un fluido, aunque este contenga cargas eléctricas.
Propiedades: Las propiedades de un fluido son las que definen el comportamiento y características
del mismo tanto en reposo como en movimiento. Existen propiedades primarias y propiedades
secundarias del fluido.
Propiedades primarias o termodinámicas: Presión, densidad, temperatura,energía interna, entalpía,
entropía, calores específicos, viscosidad.
Propiedades secundarias: Caracterizan el comportamiento específico de los fluidos; Viscosidad
conductividad térmica, tensión superficial, compresión.

6. Estructura de la materia
La materia está formada por protones, neutrones y electrones.
La materia consiste de partículas extremadamente pequeñas agrupadas juntas para formar el átomo.
Hay 92 componentes naturales de estas agrupaciones de partículas y se llaman elementos. Estos
elementos fueron agrupados en la tabla periódica de los elementos en secuencia de acuerdo a sus
números atómicos y peso atómico. Hay además 14 elementos hechos por el hombre que no ocurren en
la naturaleza, por lo que al final son unos 106 elementos conocidos hasta la fecha. Estos elementos no
pueden cambiarse por procesos químicos. Ellos solo pueden ser cambiados por reacción nuclear o
atómica, sin embargo pueden ser combinados para producir el incontable número de compuestos con
los que tropezamos día a día.
Diferencia entre un solido y un fluido
En los sólidos los átomos de una molécula (Ión) poseen sobre todo movimiento de vibración y, en
consecuencia, la trayectoria libre media es menor que un diámetro molecular.
En los líquidos la trayectoria libre media es aproximadamente igual al diámetro molecular. El estado
líquido se puede considerar como una condición intermedia
En resumen: Los sólidos: Tienen forma y volumen constantes. Se caracterizan por la rigidez y
regularidad de sus estructuras.
Los líquidos: No tienen forma fija pero sí volumen. La variabilidad de forma y el presentar unas
propiedades muy
específicas son
características de los
líquidos.
Diferencia entre un líquido y un gas
Los líquidos fluyen y son visibles, los gases algunas veces son visibles y otras invisibles. Un gas lo

7. puedes verter de un recipiente a otro, un gas por lo general se disolverá con el medio que lo rodea. Los
gases tienen una constante universal que relaciona la presión a la que se encuentran, el volumen, y la
temperatura. Los gases se pueden expandir y comprimir, los líquidos difícilmente tienen esta
propiedad.
Ambos son fluidos, ambos toman la forma del material que los contiene. Pero la distancia entre
moléculas es diferente, ya que en un líquido son menores que en un gas. Por esto, las moléculas de un
líquido tendrán menor movimiento que las de un gas (los choques de las moléculas gaseosas con el
material que las contiene es lo que se conoce como presión). Otra diferencia es la viscosidad que
tienen, la del líquido es mayor que la del gas.
Características de los líquidos.
El líquido es un estado de agregación de la materia en forma de fluido altamente incompresible (lo que
significa que su volumen es, muy aproximadamente, constante en un rango grande de presión).
Viscosidad
Los líquidos se caracterizan por una resistencia al fluir llamada viscosidad. Eso significa que para
mantener la velocidad en un líquido es necesario aplicar una fuerza, y si dicha fuerza cesa el
movimiento del fluido eventualmente cesa.
La viscosidad de un líquido crece al aumentar el número de moles y disminuye al crecer la temperatura.
La viscosidad también está relacionada con la complejidad de las moléculas que constituyen el líquido:
es baja en los gases inertes licuados y alta en los aceites pesados. Es una propiedad característica de
todo fluido (líquidos o gases).
La viscosidad es una medida de la resistencia al desplazamiento de un fluido cuando existe una
diferencia de presión. Cuando un líquido o un gas fluyen se supone la existencia de una capa
estacionaria, de líquido o gas, adherida sobre la superficie del material a través del cual se presenta el
flujo. La segunda capa roza con la adherida superficialmente y ésta segunda con una tercera y así
sucesivamente. Este roce entre las capas sucesivas es el responsable de la oposición al flujo o sea el
responsable de la viscosidad.
La viscosidad se mide en poises, siendo un poise la viscosidad de un líquido en el que para deslizar una
capa de un centímetro cuadrado de área a la velocidad de 1 cm/s respecto a otra estacionaria situado a 1
cm de distancia fuese necesaria la fuerza de una dina.
La viscosidad suele decrecer en los líquidos al aumentar la temperatura, aunque algunos pocos líquidos
presentan un aumento de viscosidad cuando se calientan. Para los gases la viscosidad aumenta al

8. aume
ntar la
tempe
ratura.
Tensión superficial
En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía necesaria para aumentar
su superficie por unidad de área. Esta definición implica que el líquido tiene una resistencia para
aumentar su superficie. Este efecto permite a algunos insectos, como el zapatero (Gerris lacustris),
desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La tensión superficial (una manifestación de las
fuerzas intermoleculares en los líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las
superficies sólidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad. Como efecto tiene la
elevación o depresión de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido.
Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa tangencialmente por unidad de
longitud en el borde de una superficie libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha
superficie.

9. Cohesión
Es la atracción entre moléculas que mantiene unidas las partículas de una sustancia. La cohesión es
diferente de la adhesión; la cohesión es la fuerza de atracción entre partículas adyacentes dentro de un
mismo cuerpo, mientras que la adhesión es la interacción entre las superficies de distintos cuerpos.
En el agua la fuerza de cohesión es elevada por causa de los puentes de hidrogeno que mantienen las
moléculas de agua fuertemente unidas, formando una estructura compacta que la convierte en un
liquido casi incompresible. Al no poder comprimirse puede funcionar en algunos animales como un
esqueleto hidrostático, como ocurre en algunos gusanos perforadores capaces de agujerear la roca
mediante la presión generada por sus líquidos internos.

10. Adhesión
La adhesión es la propiedad de la materia por la cual se unen dos superficies de sustancias iguales o
diferentes cuando entran en contacto, y se mantienen juntas por fuerzas intermoleculares.
La adhesión ha jugado un papel importante en muchos aspectos de las técnicas de construcción
tradicionales. La adhesión del ladrillo con el mortero (cemento) es un ejemplo claro.
La cohesión es distinta de la adhesión. La cohesión es la fuerza de atracción entre partículas adyacentes
dentro de un mismo cuerpo, mientras que la adhesión es la interacción entre las superficies de distintos
cuerpos.
Capilaridad
La capilaridad es una propiedad de los líquidos que depende de su tensión superficial —la cual, a su
vez, depende de la cohesión o fuerza intermolecular del líquido— y que le confiere la capacidad de
subir o bajar por un tubo capilar.
Cuando un líquido sube por un tubo capilar, es debido a que la fuerza intermolecular o cohesión
intermolecular entre sus moléculas es menor que la adhesión del líquido con el material del tubo; es
decir, es un líquido que moja. El líquido sigue subiendo hasta que la tensión superficial es equilibrada
por el peso del líquido que llena el tubo. Éste es el caso del agua, y esta propiedad es la que regula

11. parcialmente su ascenso dentro de las plantas, sin gastar energía para vencer la gravedad.
Sin embargo, cuando la cohesión entre las moléculas de un líquido es más potente que la adhesión al
capilar, como el caso del mercurio, la tensión superficial hace que el líquido descienda a un nivel
inferior y su superficie es convexa.
Densidad: En física y química, la densidad o masa específica (símbolo ρ) es una magnitud escalar
referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. Ejemplo: un
objeto pequeño y pesado, como una piedra de granito o un trozo de plomo, es más denso que un objeto
grande y liviano hecho de corcho o de espuma de poliuretano.
La densidad o densidad absoluta es la magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de
un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3), aunque
frecuentemente se expresa en g/cm3. La densidad es una magnitud intensiva
Donde ρ es la densidad, m es la masa y V es el volumen del determinado cuerpo.
 ρ=Densidad: kg/m3 = kg/litros = gr/cm3 = gr/litros
 m=Masa: kg = g
 V=Volumen: m3 = cm3 = litros.
 1m3= 1000 litros.

12. Peso específico: Es el cociente entre el peso de un cuerpo y su volumen.
Se calcula dividiendo el peso de un cuerpo o porción de materia entre el volumen que éste ocupa.
Dónde:
= peso específico.
= es el peso de la sustancia
= es el volumen que la sustancia ocupa
= es la densidad de la sustancia
= es la aceleración de la gravedad

13. En el Sistema Internacional de Unidades, se expresa en newton por metro cúbico (N/m³).
En el Sistema Técnico, se mide en kilogramos-fuerza por metro cúbico (kgf/m³).
Presión: En física, la presión (símbolo p) es una magnitud física escalar que mide la fuerza en
dirección perpendicular por unidad de superficie, y sirve para caracterizar como se aplica una
determinada fuerza resultante sobre una superficie.
En el Sistema Internacional la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa) que
es equivalente a una fuerza total de un newton actuando uniformemente en un metro cuadrado. En el
Sistema Inglés la presión se mide en una unidad derivada que se denomina libra por pulgada cuadrada
(pound per square inch) psi que es equivalente a una fuerza total de una libra actuando en una pulgada
cuadrada.
La presión es la magnitud que relaciona la fuerza con la superficie sobre la que actúa, es decir, equivale
a la fuerza que actúa sobre la unidad de superficie. Cuando sobre una superficie plana de área A se
aplica una fuerza normal F de manera uniforme, la presión P viene dada por:

14. MKS CGS
 P= Presóm: N/m2 = DINAS/cm2
 F= Fuerza: N = DINAS
 A= Área: m2 = cm2
Para encontrar la fuerza cuando se esta aplicando una presión sobre un área se utiliza el siguiente
despeje:
F= PA
A=F/P
Presión Hidrostática: Un fluido pesa y ejerce presión sobre las paredes sobre el fondo del recipiente
que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él. Esta presión, llamada presión
hidrostática, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente o a la
superficie del objeto sumergido sin importar la orientación que adopten las caras. Si el líquido fluyera,
las fuerzas resultantes de las presiones ya no serían necesariamente perpendiculares a las superficies.
Esta presión depende de la densidad del líquido en cuestión y de la altura a la que esté sumergido el
cuerpo y se calcula mediante la siguiente expresión:
Donde, usando unidades del SI,
 es la presión hidrostática (en pascales);
 es la densidad del líquido (en kilogramos sobre metro cúbico);
 es la aceleración de la gravedad (en metros sobre segundo al cuadrado);
 es la altura del fluido (en metros). Un líquido en equilibrio ejerce fuerzas perpendiculares
sobre cualquier superficie sumergida en su interior
 es la presión
atmosférica

15. Bibliografía
http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080109075226AAZosRF
Fecha: 23/11/11 Hora: 15:09
http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090808093301AA0jULn
Fecha: 23/11/11 Hora: 16:00
http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica
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Fecha: 23/11/11 Hora: 17:00

16. http://www.galeon.com/home3/ciencia/hidraulica.html
Fecha: 30/11/11 Hora: 16:21
http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_fluidos
Fecha: 30/11/11 Hora: 16:47
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/cohesi%C3%B3n/cohesi%C3
%B3n.htm
Fecha: 03/12/11 Hora: 15:05
http://es.wikipedia.org/wiki/Adhesi%C3%B3n
Fecha: 03/12/11 Hora: 15:30
http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial
Fecha: 03/12/11 Hora: 16:24
http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad
Fecha: 03/12/11 Hora: 17:00
http://es.wikipedia.org/wiki/Capilaridad
Fecha: 03/12/11 Hora: 17:32
http://es.wikipedia.org/wiki/Presion
Fecha: 06/12/11 Hora: 21:35
http://es.wikipedia.org/wiki/Peso_espec%C3%ADfico
Fecha: 06/12/11 Hora: 20:00
http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_en_un_fluido#Presi.C3.B3n_hidrost.C3.A1tica
Fecha: 06/12/11 Hora: 20:30
http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad
Fecha: 06/12/11 Hora: 21:12