2. MECANICA
La mecánica es una ciencia perteneciente a la física, ya que los fenómenos que
estudia son físicos, por ello está relacionada con las matemáticas. Sin embargo,
también puede relacionarse con la ingeniería, en un modo menos riguroso.
Mecánica clásica
La mecánica clásica está formada por áreas de estudio que van desde la mecánica del
sólido rígido y otros sistemas mecánicos con un número finito de grados de libertad,
como la mecánica de medios continuos (sistemas con infinitos grados de libertad).
Existen dos formulaciones diferentes, que difieren en el grado de formalización para
los sistemas con un número finito de grados de libertad:
Mecánica newtoniana. Dio origen a las demás disciplinas y se divide en varias de
ellas: la cinemática, estudio del movimiento en sí, sin atender a las causas que lo
originan; la estática, que estudia el equilibrio entre fuerzas y la dinámica que es el
estudio del movimiento atendiendo a sus orígenes, las fuerzas.
Mecánica analítica, una formulación matemática muy potente de la mecánica
newtoniana basada en el principio de Hamilton, que emplea el formalismo de
variedades diferenciables, en concreto el espacio de configuración y el espacio físico.
Mecánica relativista
La Mecánica relativista o Teoría de la Relatividad comprende:
La Teoría de la Relatividad Especial, que describe adecuadamente el comportamiento
clásico de los cuerpos que se mueven a grandes velocidades en un espacio-tiempo
plano (no-curvado).
La Teoría general de la relatividad, que generaliza la anterior describiendo el
movimiento en espacios-tiempo curvados, además de englobar una teoría relativista
de la gravitación que generaliza la teoría de la gravitación de Newton.
Mecánica cuántica
La Mecánica cuántica trata con sistemas mecánicos de pequeña escala o con energía
muy pequeñas. En esos casos los supuestos de la mecánica clásica no son
adecuados. En mecánica cuántica el enfoque probabilístico, lleva por ejemplo en el
enfoque más común renunciar al concepto de trayectoria de una partícula.
Mecánica cuántica relativista
La mecánica cuántica relativista trata de aunar mecánica relativista y mecánica
cuántica, aunque el desarrollo de esta teoría lleva a la conclusión de que en un
sistema cuántico relativista el número de partículas no se conserva y de hecho no
puede hablarse de una mecánica de partículas, sino simplemente de una teoría
cuántica de campos
De hecho cada uno de los estados cuánticos posibles de el espacio tiempo viene
caracterizado por el número de partículas de cada tipo. representadas por campos
cuánticos y las propiedades de dichos campos.
Es decir, un universo donde existan Ni partículas del tipo i en los estados cuánticos
E1, ..., ENi representa un estado cuántico diferente de otro estado en el que
3. observamos en mismo universo con un número diferente de partículas. Pero ambos,
"estados" o aspectos del universo son dos de los posibles estados cuánticos
físicamente realizables del espacio-tiempo.
Cinemática
Historia
Los primeros conceptos sobre cinemática se remontan al siglo XIV, particularmente
aquellos que forman parte de la doctrina de la intensidad de las formas o teoría de los
cálculos. Estos desarrollos se deben a científicos como William Heytesbury y Richard
Swineshead, en Inglaterra, y a otros, como Nicolás Óreseme, de la escuela francesa.
El nacimiento de la cinemática moderna tiene lugar con la alocución de Pierre
Varignon el 20 de enero de 1700 ante la academia real de las ciencias de París. 2 En
esta ocasión define la noción de aceleración y muestra cómo es posible deducirla de la
velocidad instantánea con la ayuda de un simple procedimiento de cálculo diferencial.
Con la Teoría de la relatividad especial de Albert Einstein en 1905 se inició una nueva
etapa, la cinemática relativista, donde el tiempo y el espacio no son absolutos, y sí lo
es la velocidad de la luz.
Los elementos básicos de la Cinemática son: espacio, tiempo y móvil.
El móvil más simple que podemos considerar es el punto material o partícula. hay 3
conceptos lugar posición ,rapidez, velocidad y aceleración
La cinemática estudia los movimientos de los cuerpos independientemente de las
causas que lo producen. En este capítulo, estudiaremos los movimientos rectilíneos y
curvilíneos, y circulares.
En el caso del movimiento rectilíneo, se simularán dos prácticas que realizan los
estudiantes en el laboratorio, que consiste en un móvil que desliza por un carril sin
apenas rozamiento. En la primera práctica simulada, se determinará la velocidad
constante de un móvil, en la segunda, se determinará la aceleración de un móvil en
movimiento uniformemente acelerado.
Movimiento rectilíneo
Posición
4. Velocidad
La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por
Movimiento rectilíneo
Movimiento rectilíneo
Movimiento de caída
de los cuerpos
Regresión lineal
Movimiento rectilíneo
Uniforme
Movimiento rectilíneo
u. acelerado
Dinámica
La dinámica es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un
sistema físico en relación a las causas que provocan los cambios de estado físico y/o
estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de
producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de
movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.
Historia
La primera contribución importante se debe a Aristóteles. Aristóteles define, el
movimiento, lo dinámico como "La realización acto, de una capacidad o posibilidad de
ser potencia, en tanto que se está actualizando". El problema esta en que Aristóteles
invierte el estudio de la cinemática y dinámica, estudiando primero las causas del
movimiento y después el movimiento de los cuerpos. Este error dificultó el avance en
el conocimiento del fenómeno del movimiento hasta, en primera instancia, San Alberto
Magno, que fue quien advirtió este error, y, en ultima instancia hasta, Galileo Galilei e
Isaac Newton. Ya con Galileo sus experimentos sobre cuerpos uniformemente
acelerados condujeron a Newton a formular sus leyes fundamentales del movimiento
Dinámica de sistemas mecánicos
En física existen dos tipos importantes de sistemas físicos los sistemas finitos de
partículas y los campos. La evolución en el tiempo de los primeros pueden ser
descritos por un conjunto finito de ecuaciones diferenciales ordinarias, razón por la
cual se dice que tienen un número finito de grados de libertad.
La mayoría de sistemas mecánicos son del primer tipo, aunque también existen
sistemas de tipo mecánico que son descritos de modo más sencillo como campos,
como sucede con los fluidos o los sólidos deformables.
5. Dinámica de la partícula
La dinámica del punto material es una parte de la mecánica newtoniana en la que los
sistemas se analizan como sistemas de partículas puntuales y que se ejercen fuerzas
a distancia instantáneas.
Dinámica del sólido rígido
La mecánica de un sólido rígido es aquella que estudia el movimiento y equilibrio de
sólidos materiales ignorando sus deformaciones. Se trata, por tanto, de un modelo
matemático útil para estudiar una parte de la mecánica de sólidos, ya que todos los
sólidos reales son deformables. Se entiende por sólido rígido un conjunto de puntos
del espacio que se mueven de tal manera que no se alteran las distancias entre ellos,
sea cual sea la fuerza actuante (matemáticamente, el movimiento de un sólido rígido
viene dado por un grupo uniparamétrico de isometrías).