Este documento describe dos métodos para determinar el coeficiente de tensión superficial de un líquido. En el primer método se usa un anillo suspendido sobre un vaso de agua, y se mide la fuerza necesaria para extraerlo. En el segundo método se sumerge un sistema de tubos unidos por hilos en una solución jabonosa, y se miden distancias para calcular la tensión superficial. El documento también explica el concepto de tensión superficial a nivel molecular y sus propiedades.

1. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL
Escuela Profesional de Ingeniería Química
Laboratorio de Física 2
BFI02A Mesa _______
TENSIÓN SUPERFICIAL
Nombre del profesor responsable de la práctica: Ciro Carhuancho
APELLIDOS Y NOMBRES FIRMA
1.
2.
Lima, 03/10/18

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INDICE
1. Objetivo ___________________________________________________3
2. Fundamento Teórico__________________________________________3
3. Metodología_________________________________________________8
4. Resultados_________________________________________________13
Cuestionario ___________________________________________________13
5. Discusión de resultados_______________________________________16
6. Conclusiones_______________________________________________17
Bibliografía____________________________________________________17
7. Apéndice___________________________________________________18
7.1 Datos de laboratorio _______________________________________18
7.2 Muestra de cálculo________________________________________19

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1. OBJETIVO:
 Determinar el coeficiente de tensión superficial de un liquido
Figura 1.
2. FUNDAMENTO TEORICO:
En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía necesaria
para aumentar su superficie por unidad de área. Esta definición implica que el líquido
tiene una resistencia para aumentar su superficie. Este efecto permite a algunos insectos,
como el zapatero (Gerrislacustris), desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La
tensión superficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos),
junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las superficies sólidas que entran en
contacto con ellos, da lugar a la capilaridad. Como efecto tiene la elevación o depresión
de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido.
Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa tangencialmente por
unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un líquido en equilibrio y que
tiende a contraer dicha superficie.

4. 4
Figura 2. Diagrama de fuerzas entre dos moléculas de un líquido.
Figura 3.
Este clip está debajo del nivel del agua, que ha aumentado ligeramente. La tensión
superficial evita que el clip se sumerja y que el vaso rebose.
A nivel microscópico, la tensión superficial se debe a que las fuerzas que afectan a cada
molécula son diferentes en el interior del líquido y en la superficie. Así, en el seno de un
líquido cada molécula está sometida a fuerzas de atracción que en promedio se anulan.
Esto permite que la molécula tenga una energía bastante baja. Sin embargo, en la

5. 5
superficie hay una fuerza neta hacia el interior del líquido. Rigurosamente, si en el
exterior del líquido se tiene un gas, existirá una mínima fuerza atractiva hacia el exterior,
aunque en la realidad esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de densidades
entre el líquido y el gas.
Otra manera de verlo es que una molécula en contacto con su vecina está en un estado
menor de energía que si no estuviera en contacto con dicha vecina. Las moléculas
interiores tienen todas las moléculas vecinas que podrían tener, pero las partículas del
contorno tienen menos partículas vecinas que las interiores y por eso tienen un estado
más alto de energía. Para el líquido, el disminuir su estado energético es minimizar el
número de partículas en su superficie. Energéticamente, las moléculas situadas en la
superficie tienen una mayor energía promedio que las situadas en el interior, por lo tanto,
la tendencia del sistema será disminuir la energía total, y ello se logra disminuyendo el
número de moléculas situadas en la superficie, de ahí la reducción de área hasta el mínimo
posible.
Como resultado de minimizar la superficie, esta asumirá la forma más suave que pueda
ya que está probado matemáticamente que las superficies minimizan el área por la
ecuación de Euler-Lagrange.
De esta forma el líquido intentará reducir cualquier curvatura en su superficie para
disminuir su estado de energía de la misma forma que una pelota cae al suelo para
disminuir su potencial gravitacional.
Figura 4.
La tensión superficial puede afectar a objetos de mayor tamaño impidiendo, por
ejemplo, el hundimiento de una flor.

6. 6
La tensión superficial suele representarse mediante la letra . Sus unidades son de N·m-
1=J·m-2
Algunas propiedades de :
 > 0, ya que para aumentar el estado del líquido en contacto hace falta llevar más
moléculas a la superficie, con lo cual disminuye la energía del sistema y eso la
cantidad de trabajo necesario para llevar una molécula a la superficie.
 depende de la naturaleza de las dos fases puestas en contacto que, en general,
será un líquido y un sólido. Así, la tensión superficial será igual por ejemplo para
agua en contacto con su vapor, agua en contacto con un gas inerte o agua en
contacto con un sólido, al cual podrá mojar o no debido a las diferencias entre las
fuerzas cohesivas (dentro del líquido) y las adhesivas (líquido-superficie).
 se puede interpretar como un fuerza por unidad de longitud (se mide en N·m-
1). Esto puede ilustrarse considerando un sistema bifásico confinado por un pistón
móvil, en particular dos líquidos con distinta tensión superficial, como podría ser
el agua y el hexano. En este caso el líquido con mayor tensión superficial (agua)
tenderá a disminuir su superficie a costa de aumentar la del hexano, de menor
tensión superficial, lo cual se traduce en una fuerza neta que mueve el pistón desde
el hexano hacia el agua.
 El valor de depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en el seno
del líquido. De esta forma, cuanto mayor sean las fuerzas de cohesión del líquido,
mayor será su tensión superficial. Podemos ilustrar este ejemplo considerando tres
líquidos: hexano, agua y mercurio. En el caso del hexano, las fuerzas
intermoleculares son de tipo fuerzas de Van der Waals. El agua, aparte de la de
Van der Waals tiene interacciones de puente de hidrógeno, de mayor intensidad,
y el mercurio está sometido al enlace metálico, la más intensa de las tres. Así, la
de cada líquido crece del hexano al mercurio.
Explicaremos unas de las maneras para poder hallar el valor de la tensión superficial:
METODO DEL ANILLO (Nouy 1919)

7. 7
En el método de Nouy, se utiliza un anillo teórico suspendido horizontalmente, en forma
perfectamente paralela con la superficie o interface. El anillo tiene un radio R, y está
hecho con un alambre de radio r, resultando en un perímetro total de L = 4πR. Nótese
que este perímetro es una aproximación, ya que no toma en cuenta la posición exacta de
la línea de contacto trifásico respecto al anillo. En todo caso es válido si r << R.
Para medir la tensión superficial, primero se moja (completamente) el anillo y luego se
procede a levantarlo hasta el arranque.
Cualquier sea el ángulo de contacto, la dirección de aplicación de la fuerza de tensión
varia a medida que se extrae el anillo del líquido. Existe una posición de la línea de
contacto, en la cual la fuerza de tensión resulta vertical. En esta posición la proyección
vertical de la fuerza de tensión es máxima. El método experimental toma en cuenta esta
característica, ya que se mide la fuerza máxima.
Se representa la sección del alambre del anillo:
Figura 6: Formación de meniscos.

8. 8
Además, se debe considerar que excepto en el caso en que r << R, entonces el menisco
interno y el menisco externo no tienen la misma forma. En consecuencia, existen
realmente dos posiciones en que la fuerza pasa por un máximo. Para evitar este problema
se trata siempre de que se cumpla r << R.
3. METODOLOGIA:
Primer método:
 Primero calibraremos
 Armaremos un sistema que conste de una balanza (del tipo mohor
whestphal) con un balde colgado en unos de sus extremos y un anillo en el
otro (este debe estar paralelo a la base de la balanza).
 Colocaremos un vaso grande lleno de agua debajo del anillo.
Figura 8: Sistema para el método 1

9. 9
 Si el anillo no está en contacto con el agua se introduce volumen de agua con la
ayuda de la pipeta hasta que el anillo ingrese ligeramente al agua.
Nivel del anillo
--
Nivel del agua
Figura 9: Niveles del agua y anillo
 Seguidamente colocaremos poco a poco arena en el balde hasta que el anillo deje
de tener contacto con el agua.
Figura 10: Llenado del balde con arena
Se introduce
arena el balde
hasta que el anillo
deje de tener
contacto con el
agua.

10. 10
 Luego retiraremos el agua y el anillo, y volvemos a equilibrar la balanza con los
jinetillos.
Figura 11: Equilibrando la balanza
Segundo método:
 Sumergimos el dispositivo formado por los tubitos y el hilo en una mezcla
jabonosa.
 Posteriormente colgaremos el tubo ya sumergido y mediremos la distancia entre
los tubitos, la separación mínima entre los hilos y la longitud de un hilo.
Figura 12: Dispositivo con película de solución de agua y detergente.

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4. RESULTADOS:
a) Primer Método.
 = _____2.2 gf___
b) Segundo Método.
 = ___17.667 x 10-3
_N/m __
CUESTIONARIO:
a) Demuestre la formula dada por: 𝜹 =
𝒎𝒈
𝟐[
𝒉 𝟐
𝒂−𝒃
+𝒂+𝒃]
g=9.81 m/s
Para poder hallar el coeficiente de tensión superficial consideraremos a la curva que
se forma, como un arco de circunferencia:
Figura 13

12. 12
 En la vertical:
𝑚 × 𝑔 = 2𝑇 sin 𝛼 + 2𝛿 × 2𝑎……. (1)
 En la horizontal:
2𝛿 × 2ℎ = 2𝑇 cos 𝛼……. (2)
 Despejamos T de (2), lo reemplazamos en 1 y despejamos δ :
𝛿 =
𝑚𝑔
4(𝑎 + ℎ tan 𝛼)
 Analizando el triángulo tenemos:
tan 𝛼 =
𝑅 + 𝑏 − 𝑎
ℎ
𝑅2
= ℎ2
+ (𝑅 + 𝑏 − 𝑎)2
 Despejando R, tenemos:
𝑅 =
ℎ2
+ (𝑏 − 𝑎)2
2(𝑎 − 𝑏)
 Reemplazamos R en tan 𝛼:
tan 𝛼 =
ℎ2
− (𝑏 − 𝑎)2
2ℎ(𝑎 − 𝑏)
 Ahora reemplazamos tan 𝛼 en 𝛿, con lo que nos queda:
𝛿 =
𝑚𝑔
4(𝑎 + ℎ tan 𝛼)
= 𝛿 =
𝑚𝑔
4(𝑎 + ℎ(
ℎ2 − (𝑏 − 𝑎)2
2ℎ(𝑎 − 𝑏)
)
𝛿 =
𝑃
2(
ℎ2
𝑎 − 𝑏
+ 𝑎 + 𝑏)

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b) ¿Cuál es la finalidad de equilibrar el contrapeso con los jinetillos?
La finalidad de equilibrar el contrapeso con los jinetillos es para poder hallar la
fuerza que es necesaria para romper las fuerzas de tensión superficial que
aparecen en la superficie del agua donde el aro se encuentra, entonces esta
fuerza es numéricamente igual al valor de la fuerza de tensión superficial
resultante. Por lo tanto al momento de equilibrar el contrapeso se utilizara el
concepto de torque (segunda ley de equilibrio) para poder hallar el valor de esta
fuerza.
c) ¿Cuál es la función del detergente sobre la tensión superficial?
El detergente es un agente tensoactivo o surfactante, los agentes tensoactivos son
aquellas que disminuyen la tensión superficial. Al disminuir la tensión
superficial, los agentes tensoactivos aumentan la capacidad de unión del líquido
con otras superficies, es decir, aumentan la capacidad de mojar.
d) ¿Qué significa físicamente la tensión superficial? Explique su
significado
La tensión superficial es una manifestación de las fuerzas intermoleculares en
los líquidos, es el fenómeno en el cual la superficie de un liquido se comporta
como una película fina elástica, el líquido también presenta resistencia a
aumentar su área superficial.
Las moléculas de un líquido se atraen entre sí, de ahí que el líquido esté
“cohesionado”. Cuando hay una superficie, las moléculas que están justo debajo
de la superficie sienten fuerzas hacia los lados, horizontalmente, y hacia abajo,
pero no hacia arriba, porque no hay moléculas encima de la superficie. El
resultado es que las moléculas que se encuentran en la superficie son atraídas
hacia el interior de éste. Para algunos efectos, esta película de moléculas
superficiales se comporta en forma similar a una membrana elástica tirante (la
goma de un globo, por ejemplo). De este modo, es la tensión superficial la que

14. 14
cierra una gota y es capaz de sostenerla contra la gravedad mientras cuelga desde
un gotario. Ella explica también la formación de burbujas.
Figura 14: Tensión Superficial
e) ¿Por qué se forma un arco en los hilos que unen los tubitos?
Es debido al efecto de la tensión superficial que actúan en hilo de manera que
hay una fuerza resultante hacia el interior de sistema formado por los tubitos,
hilo y el alambre. Que hace que se forme el arco en los hilos. En la siguiente
figura se ve como es el comportamiento del sistema dentro y en un extremo del
sistema, se ve que dentro del sistema la fuerza resultante de atracción entre las
moléculas de la mezcla es cero en otras palabras se equilibran, en cambio en un
extremo del sistema en especifico en el hilo se ve como es que hay una fuerza
resultante diferente de cero que hace que se forme el arco en el hilo.

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Figura 15
f) Calcule la fuerza que se aplicó para extraer el sistema del agua con jabón
(los tubitos unidos por la cuerda). Explique.
La fuerza que se aplica para extraer el sistema formado por los tubitos y el hilo
de la solución jabonosa es igual a la suma del peso del sistema más la fuerza de
tensión superficial.
𝐹 = 𝑃 + 𝐹𝛾
P: peso del sistema (considerando peso del hilo despreciable)
𝐹𝛾: fuerza de tensión superficial
L: longitud del sistema
2a = 0.056m 2h=0.055m
P=2Ptubito = 2(1.1x10-3x9.8 N) = 21.56x10-3 N
𝐹𝛾 = 𝛾 × 2𝐿 = 𝛾 × 2(4a+4haprox.) = 17.667x10-3x2(0.112+0.11) =7.84x10-3 N
𝐹 = 21.56 x10-3 + 7.84x10-3 = 29.4x10-3 N
1) En un punto
dentro del sistema
2) En un punto
en el extremo
del sistema

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5. DISCUSION DE RESULTADOS:
El valor de la tensión superficial del agua a 20°C, con el primer método apoyados de
nuestros datos obtenidos en el laboratorio es de 71.487x10-3 N/m, que difiere con el valor
expuesto en tablas (http://www.astro.ugto.mx/~papaqui/ondasyfluidos/Tema_2.03-
Tension_Superficial.pdf) que es de 72.8x10-3 N/m este margen de error se debió
posiblemente al momento de hallar las masas de los jinetillos, también al momento de
medir el radio del aro y al momento de equilibrar el contrapeso debido a la fuerza de
tensión superficial con los jinetillos.
El valor de la tensión superficial del agua con jabón (solución jabonosa) a 20°C con el
segundo método realizando los cálculos correspondientes utilizando los datos obtenidos
en el laboratorio es de 17.667x10-3 N/m, se buscó tablas de valores de la tensión
superficial en este caso para poder saber el margen de error, lamentablemente no se logró
encontrar, entonces hicimos una comparación con los valores que obtuvieron otros grupos
del laboratorio de física, notamos que difieren levemente con el valor obtenido por
nuestro grupo, entonces podemos hablar de una incertidumbre en el valor obtenido de la
tensión superficial de la solución jabonosa, los factores que afectarían a esta
incertidumbre seria al momento de pesar los tubitos de vidrio, al medir las dimensiones
del sistema formado por los tubitos de vidrio, el hilo y la película jabonosa.
Con el valor obtenido de la tensión superficial de la solución jabonosa que es de
17.667x10-3 N/m, nos damos cuenta que es menor al valor de la tensión superficial del
agua sin jabón que es de 71.487x10-3 N/m esto se debe a que el jabón es un agente
tensoactivo, estos tienen la característica de disminuir la tensión superficial. Las
propiedades de los tensoactivos se obtienen a través de su estructura molecular. Se
componen de una parte hidrófoba o hidrófuga y un resto hidrófilo, o soluble en agua.

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6. CONCLUSIONES DEL LABORATORIO:
a) Pudimos comprobar que a causa del agente tensoactivo o surfactante , está
disminuyo su tensión superficial
b) Aprendimos de igual forma que existen diferentes formas maneras de
calcular la tensión superficial, siendo más efectivo para nosotros el primer
método .
c) En el experimento de laboratorio pudimos observar que nuestro datos
tendrán un cierto error por lo que la tensión superficial tendrá un margen de
error
d) Estas experiencias nos ayudaron a entender los conceptos de tensión
superficial. Generalmente se nos presentan ciertas dificultades cuando
estudiamos la teoría de éstos conceptos, pero al hacer los experimentos, es
posible observar cómo funciona la física en nuestra vida cotidiana.
e) Al momento de calcular la masa concluimos que debido a que cumple la
función de una balanza manual (torque generado) se puede apreciar un error al
equilibrar con el contrapeso
BIBLIOGRAFIA:
a)SERWAY-J "Física para Ciencias eIngeniería" Vol. Editorial Thomson
b) SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN: '" Fisica Universitaria", Vol. I y II, Pearson,
1999
c) https://www.eii.uva.es/organica/qoi/tema-10.php
d) http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/surten.html
e) http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/fluidos/tension/cuerda/cuerda.html

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7. APENDICE
7.1 DATOS DEL LABORATORIO: T = __20______ °C
c) Primer Método.
JINETILLOS TENSION
20g 10g 10g 5g 1g (gf)
- 0.1 - 0.3 - 2.5
- - - 0.2 0.8 1.8
0.1 - - - 0.3 2.3
PROMEDIO = __________2.2____gf
d) Segundo Método.
P= ______1.1___________0.1____g_,
Distancia entre los dos tubitos:
2h = _____5.5__________0.05_____cm_,
Longitud del tubito:
2a = ____5.6________0.05____cm___,
Distancia mínima de las cuerdas tensionadas:
2b = ____5___________0.05___cm____,
Con los datos obtenidos encuentre el coeficiente de tensión superficial mediante la
fórmula ya establecida.
 = __17.667 x 10-3
_N/m

19. 19
7.2 MUESTRA DE CALCULO:
1er método
Con los datos obtenidos en el laboratorio expuestos en la hoja de datos, hallaremos
primero la fuerza de tensión superficial, luego también hallaremos el coeficiente de
tensión superficial apoyándonos de la siguiente fórmula:
𝑦 =
𝐹
2𝐿
=
𝐹𝑦
4𝜋𝑅
R=0.024m
𝐹𝑦1
= 10 × 0.1 + 5 × 0.3 = 2.5𝑔𝑓 𝐹𝑦2
= 5 × 0.2 + 1 × 0.8 = 1.8𝑔𝑓
𝐹𝑦3
= 10 × 0.1 + 5 × 0.3 = 2.3𝑔𝑓
𝐹𝑦 𝑝𝑟𝑜𝑚
= 2.2𝑔𝑓 = 2.2 × 9.8 × 10−3
𝑁
𝑦 =
𝐹
2𝐿
=
2.2 × 9.8 × 10−3
4𝜋 × 0.024
= 71.487 × 10−3 𝑁
𝑚⁄
Segundo método:
Usando la fórmula para hallar la tensión superficial demostrado en el cuestionario a)
Procedemos a colocar los datos en la fórmula para el calculo
𝛿 =
𝑃
2(
ℎ2
𝑎 − 𝑏
+ 𝑎 + 𝑏)
M: ( 0.0011 ± 0.0001)Kg
2h= ( 0.0055 ± 0.0005) m → h=( 0.0275 ± 0.00025) m
2a=( 0.056 ± 0.0005) m → a=(0.028 ± 0.00025) m
2b=( 0.05 ± 0.0005) m → b=( 0.0025 ± 0.00025) m
(a+b) =( 0.053 ±0.0005 ) m

20. 20
(a-b)=(0.003 ± 0.0005) m
ℎ2
( 𝑎−𝑏)
=
(0.0275±0.00025)2
(0.003±0.0005)
=
(0.00075625±0.00001375)
(0.003±0.0005)
=
= (0.252083333 ± 0.0465972) m
2×(
ℎ2
( 𝑎−𝑏)
+ a+b ) = (0.6101666 ± 0.0941419444)
𝑝
(
×ℎ2
( 𝑎−𝑏)
+ a+b)
=
( 0.0011 ± 0.0001)×9.8
= (0.6101666 ± 0.0941419444)
=
(17.667× 10−3
± 0.0004)
𝑁
𝑚