Laboratorio de Física II

1. DILATACIÓN TÉRMICA
LABORATORIO DE FÍSICA II
5 DE JUNIO DE 2015
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FIEE
1. SARANGO VELIZ, ANDY JUAN
2. BRUNO ENZO DE LA CRUZ
3. LAZO QUISPE, CARLOS ALBERTO

2. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
DILATACIÓN TÉRMICA
I. OBJETIVOS
 Estudiar la variación de las dimensiones de un
cuerpo debido a variación de la Temperatura.
 Comprobar experimentalmente las formulas de la
dilatación lineal.
 Hallar el coeficiente de Dilatación Lineal en este
caso del cobre, aluminio y vidrio.
 Determinar cualitativamente la dilatación
volumétrica del agua.
II. MATERIALES
 Un kit de dilatación térmica lineal.
 Una regla de un metro graduada en milímetros.
 Tres Tubos: cobre, aluminio y vidrio.
 Un transportador.

3. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
 Un vernier.
 Termómetro.
 Guantes de protección.
GUANTES DE PROTECCIÓN
TERMÓMETRO
VERNIER

4. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
REGLA-TUBOS |COBRE
ALUMINIO Y VIDRIO
PINZAS DE
SEGURIDAD
CIRCUFERENCIA
KIT DE
DILATACIÓN
PIPETA

5. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
III. FUNDAMENTO TEÓRICO
Se denomina dilatación térmica al aumento
de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que
sufre un cuerpo físico debido
al aumento de temperatura que se provoca en él por
cualquier medio. La contracción térmica es la disminución
de propiedades métricas por disminución de la misma.
I. DILATACIÓN LINEAL
La dilatación lineal es aquella en la cual predomina la
variación en una única dimensión, o sea en el ancho, largo
o altura del cuerpo.
Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una
barra metálica de longitud inicial 𝐿 𝑜 y temperatura 𝜃 𝑜

6. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
Temperatura: 𝜽 𝒐
Calentamiento
Temperatura:𝜽
Matemáticamente se expresa:
Δ𝐿 = 𝐿 − 𝐿 𝑜
Pero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar
la variación de temperatura,2Δ𝜃 entonces observaremos
que la dilatación será el doble ( 2Δ𝐿).
Podemos concluir que la dilatación es directamente
proporcional a la variación de temperatura.
Δ𝐿
𝐿 𝑜
𝐿

7. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
Se observa que cuándo se tiene dos barras del mismo
material, pero de diferentes longitudes; cuándo se calienta
estas barras, se nota que la de mayor longitud se dilata
más que la menor, entonces podemos concluir que la
dilatación es directamente proporcional al largo inicial de
las barras.
Se sabe que la dilatación es dependiente del material de la
barra.
De aquí se tiene que:
Δ𝐿 = 𝐿 𝑜 + 𝛼Δ𝜃
Dónde:
𝑳 𝒐=Longitud inicial.
𝚫𝑳 =Dilatación
𝚫𝜽=Variación de la temperatura (𝜃 𝑜 − 𝜃)
𝜶 = coeficiente de dilatación lineal

8. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
a)PARTE I
 Disponer el equipo como en la figura dispuesta en la
guía de laboratorio :

9. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
 Colocamos nuestro dispositivo que nos dará la
distancia que se elonga la varilla, el dispositivo usado
eneste experimento consiste enuna cartulina cortada
en forma circular con una aguja incrustada en el
centro y Realizamos una pequeña marca en un borde
para que sirva de referencia.
 Medimos la temperatura ambiente y medimos la
longitud inicial de la varilla
 Procedemos a Calentar la varilla en nuestro caso la
de cobre utilizando vapor de agua ,esrando un tiempo
necesario para asegurarnos que la varilla halla
alcanzado su maxima elongacion .
 Medimos la Longitud final de la varilla

10. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
 Apuntamos nuestro datos obtenidos y sus errrores .
b)PARTE II
 Registre la temperatura del ambiente.
 Llene completamente el Erlenmeyer con agua.
 Registre la marca del agua en la pipeta.
 Calienta el agua hasta lograr una diferencia de 20 °C
respecto al ambiente, espere a que se homogenice la
temperatura del agua.
DIAGRAMA DEL LABORATORIO

11. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
 Registre la temperatura del agua y la marca del agua
en la pipeta.
 Disponga el equipo como muestra la figura.
COEFICIENTE DE DILATACIÓN DEL AGUA

12. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
V. DIAGRAMA
Medir la longitud de
la varilla y el
diametro de la aguja .
Mida la temperatura
ambiente.
Calentar la varilla
con el vapor de agua
.
Medir el angulo de
desfase.
Apuntar los datos
obtenidos.

13. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
VII. CALCULO Y RESULTADOS
 RESULTADOS
PARTE I
a)Deduzca la expresión que permita calcular la distancia
(∆L) que se ha dilatado la varilla en función del ángulo
que giro la pantalla circular y el radio del eje giro.
Lf
L0
s
θ
L0
R
R
 Sabemos:
S=𝑅 × 𝜃
S=
𝐷
2
× 𝜃
 Esta es la distancia que
ha girado la aguja. Lo
que también es la
longitud en que ha
aumentado la vara. O
sea:
Lf – Lo = ΔL = S = 2Rxθ∴ ΔL = R × θ

14. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
b)Utilizando el resultado del paso anterior deduzca el
coeficiente de dilatación lineal de la varilla de cobre.
Dela ecuación se tiene: ΔL=
𝑫
𝟐
×θ
También se sabe: ΔL=L0αΔT
Igualando ambas ecuaciones se obtuvo:
α=
Dθ
2L0ΔT
=
Rθ
L0ΔT
=
Dθπ
360L0ΔT
α =
Dθπ
360°ΔT
Donde θ está en grados sexagesimales y D es el diámetro
de la aguja.
A partir de la expresión que hemos obtenido, calcularemos
el coeficiente de dilatación de cada uno de las barras.
 PARA LA BARRA HECHA DE COBRE
1. DATOS
D= (5± 0.05) mm
𝐿0= (73.5±0.025) cm

15. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
∆𝑇=13°C
𝜃=64° ≅
16𝜋
45
2. CALCULANDO EL COEFICIENTE DE DILATACION DEL
COBRE
𝛼 =
(5±0.05)×16×𝜋
2×45(73.5±0.025)×13
𝛼 =2.92x10−4 ± 1.46x10−6 °𝐶−1
 PARA LA BARRA HECHA DE ALUMINIO
1. DATOS
D= (5± 0.05) mm
𝐿0= (74.9 ±0.025) cm
∆𝑇= 8° C
𝜃=86° ≅
43𝜋
90
2. CALCULANDO EL COEFICIENTE DE DILATACION DEL
ALUMINIO
α =
(5±0.05)×43×𝜋
2×90(74.9 ±0.025)×8

16. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
α =6.26× 10−4 ± 1.39× 10−6°𝐶−1
 PARA LA BARRA HECHA DE VIDRIO
1. DATOS
D= (5± 0.05) mm
𝐿0= (72 ±0.025) cm
∆𝑇= 18° C
𝜃=3° ≅
𝜋
60
2. CALCULANDO EL COEFICIENTE DE DILATACION DEL
VIDRIO
α=
(5±0.05)×𝜋
2×60(72 ±0.025)×18
α= 1.01× 10−5 ± 10−7°𝐶−1
 COMPARE LOS RESULTADOS DE CON LOS VALORES
QUE APARECEN EN TABLAS EN CM
Varilla de
aluminio
Varilla de
cobre
Varilla de
vidrio

17. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
𝑳 𝟎 74.9±0.025 73.5±0.025 72±0.025
𝑳 𝑭 75.1±0.025 73.6±0.025 71.9±0.025
 A PARTIR DE LOS DATOS CALCULAREMOS EL
COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL A PARTIR DE LA
FÓRMULA
∆L=𝐿0 𝛼∆𝑇
1. EN LA VARILLA DE ALUMINIO
 CALCULEMOS
0.2±0.05= (74.9±0.025) 𝛼(8)
3.33 × 10−4
± 8.34 × 10−5
°𝐶−1
= 𝛼
 COMPARANDO LOS RESULTADOS
6.26× 10−4 −3.33x10−4 =2.93× 10−4
2. EN LA VARILLA DE COBRE
 CALCULEMOS
0.1±0.05= (73.5±0.025) 𝛼(13)
1.05× 10−4 ± 5.23× 10−5°𝐶−1 = 𝛼

18. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
 COMPARANDO LOS RESULTADOS
2.92x10−4
– 1.05× 10−4
=1.87× 10−4
3. EN LA VARILLA DE VIDRIO
 CALCULEMOS
0.1±0.05= (72±0.025) 𝛼(18)
7.07× 10−5 ± 3.85 × 10−5 °𝐶−1 = 𝛼
 COMPARANDO LOS RESULTADOS
7.07× 10−5 − 1.01× 10−5 = 6.06× 10−5
 DETERMINANDO LA RAZÓN ENTRE EL COEFICIENTE DEL
VIDRIO Y DEL COEFICIENTE DEL ALUMINIO
A partir de los datos obtenidos en la parte experimental
hallamos la razón.
1.01×10−5
6.26×10−4 =0.016

19. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
 DETERMINANDO LA RAZÓN ENTRE EL COEFICIENTE DEL
VIDRIO Y DEL COEFICIENTE DEL COBRE.
A partir de los datos obtenidos en la parte experimental
hallamos la razón.
1.01×10−5
2.92×10−4=0.034
 COMPARE SUS RESULTADOS CON LOS VALORES QUE
APARECEN EN TABLAS.
Ahora comparando con los valores teóricos obtenidos.
1. PRIMERO CON LA RAZÓN DEL COEFICIENTE DEL VIDRIO Y
DEL ALUMINIO.
a)LA RAZÓN DE LOS VALORES TEÓRICOS
7.07×10−5
3.33×10−4=0.021
b)COMPARANDO EL RESULTADO CON EL EXPERIMENTAL
0.021-0.016=0.005

20. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
2. SEGUNDO LA RAZÓN DEL COEFICIENTE DEL VIDRIO Y DEL
COBRE.
a)LA RAZÓN DE LOS VALORES TEÓRICOS
7.07×10−5
1.05×10−4=0.67
b)COMPARANDO EL RESULTADO CON EL EXPERIMENTAL
0.673-0.034=0.639
Los resultados son errores por lo que son las medidas
obtenidas con los instrumentos y por las condiciones en el
exterior que se vio afectada por los varillas.
PARTE II
 DILATACIÓN DEL AGUA
Cuadro de los datos obtenidos en el laboratorio.
Volumen inicial 𝑽 𝟎 =4.3ml 𝑻 𝟎=23°C
Volumen final 𝑉𝐹=5 ml 𝑇𝐹=43°C

21. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
Entonces de los datos obtenidos encontramos el
coeficiente de dilatación volumétrica a partir de la fórmula:
∆𝑉 = 𝑉0 𝛽∆𝑇
 DATOS
∆𝑉=0.7ml
∆𝑇=20°C
𝑉0 =4.3ml
 ENTONCES ENCONTRANDO LA DILATACIÓN
VOLUMÉTRICA
0.7=4.3×20× 𝛽
𝛽=8.13× 10−3°𝐶−1
D=75 mm ; ΔT =69°C ; L0 = 74.7 𝑐𝑚 ; θ = 60°
α = 1.522 ∗ 10−5
°𝐶−1

22. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
HOJA DE DATOS

23. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
 EXPERIENCIA
INICIO | LINEA NEGRA
TUBO 1 | LINEA NEGRA

24. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
TUBO 2 | LINEA NEGRA
TUBO 3 | LINEA NEGRA

25. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
 PREGUNTAS ADICIONALES
PIPETA-TERMÓMETRO | AGUA

26. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
a)Diseñe y desarrolle un experimento demostrativo
(sencillo) sobre la dilatación superficial.
MATERIALES
 Papel aluminio.
 Vela.
 Regla milimetrada.
PROCEDIMIENTO
1. Medimos las dimensiones del papel aluminio.
2. Luego prendemos la vela y lo ponemos por debajo del
papel aluminio solo unos segundos.
3. Volvemos a medir las dimensiones del papel aluminio.
4. Anotamos los datos

27. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
CÁLCULOS Y RESULTADOS
 Mediciones del papel aluminio antes del paso de la
vela.
Largo= 15 cm
Ancho= 10 cm
Área=150 cm2
 Mediciones del papel aluminio luego del paso de la
vela.
Largo= 15.3 cm
Ancho= 10.2 cm
Área=156.06 cm2
 Entonces para temperaturas menores que 100°
Celsius se cumple.
𝛥𝐴 = 𝐴0 𝛽𝛥𝑇
Aluminio= 2,3×10-5

28. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
 Entonces
𝛥𝐴 = 6.06 𝑐𝑚2
= 150.2. 𝛼. 𝛥𝑇
 Entonces
𝛥𝑇 = 878.26
 Podemos decir que 𝛥𝑇 = 878.26 comparando
con 25° Celsius es razonable con las temperaturas
de la flama que es de 0 – 1600 °C

29. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
VII. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES
 Observamoselmovimiento de la placa circularcuando
los tubos fueron expuestos al vapor de agua, que se
encontraba a una temperatura de 100 °C, pudimos
determinar de que efectivamente el tubo había sufrido
una dilatación longitudinal al hacer girar la placa
circular.
 Es posible determinar el cálculo de la deformación
causado por la dilatación, ya que al inicio de la clase
se pidió calcular el diámetro de la aguja y con el giro
de la placa circular, obtuvimos el ángulo barrido.
 Del experimento se puede concluir que el fenómeno de
dilatación lineal es natural de todos los cuerpos pero
se manifiesta en diferente proporción según sea la
naturaleza del material.

30. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
 El experimento es una demostración de la relación
lineal que existe entre la temperatura y la variación de
la longitud

31. DILATACIÓN TÉRMICA | UNI
VIII. BIBLIOGRAFÍA
 SEARS – SEMANSKY: Física universitaria, tomo I - 12ava
edición. Cap. 15
 TIPLER, MOSCA: Física para la ciencia y la tecnología
Vol. 1 5ta Edición.
 SERWAY: Física para las ciencias y la ingeniería
volumen I-5ta edición. Cap. 16
 HUGO MEDINA GUZMAN: Física II.
 HUMBERTO LEYVA: Física II – Tomo 2