PROPIEDADES DE RADICALES

1. Algunas propiedades para recordar
a. Raíz de un producto y de un cociente
√ 𝑎. 𝑏𝑛
= √ 𝑎𝑛
. √ 𝑏𝑛
(producto) √
𝑎
𝑏
𝑛
=
√ 𝑎𝑛
√𝑏
𝑛 (cociente)
b. No esdistributivarespectoalasuma o laresta
√𝑎 ± 𝑏𝑛
≠ √ 𝑎𝑛
c. Raíz de Raíz
√ √ 𝑎𝑚𝑛
= √ 𝑎𝑛.𝑚
d. Productoy cociente de radicalesutilizandounMúltiplo ComúnÍndice
√𝑎34
. √𝑎56
= √𝑎9. 𝑎1012
= √𝑎1912
(producto)
√ 𝑎56
√𝑎34 = √
𝑎10
𝑎9
12
= √ 𝑎12
(cociente)
e. Introducciónde factoresenunradical
𝑎 √ 𝑏
𝑛
= √ 𝑎 𝑛 𝑏
𝑛
f. Racionalización de denominadores (3 tipos)
𝑎
𝑏√𝑐
EJEMPLO:
2
3√2
=
2 .√2
3√2.√2
…
𝑎
𝑏 √𝑐 𝑚𝑛 EJEMPLO:
2
3 √4
5 =
2. √225
3 √225
. √235 …
𝑎
√𝑏+√𝑐
EJEMPLO:
2
√2−√3
=
2(√2+√3)
(√2−√3)(√2+√3)
=
2(√2+√3)
(√2)
2
−(√3)
2 …