Grado decimos, conceptos básicos y ejercicios resueltos,

1. GUIA TRABAJO POTENCIA Y ENERGIA
DOCENTE: JOVANY ANDRES ARTEAGA MORENO GRADO:
ONCES
TEMATICA: TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA:
 Reconoce la relación entre trabajo, potencia y
energía.
 Reconoce los tipos de energía en nuestro diario vivir,
en la elaboración de máquinas y en el funcionamiento
de las empresas.
 Resuelve problemas básicos relacionados con trabajo
potencia y energía.
TRABAJO:
DEFINICION: El trabajo W realizado sobre una fuerza 𝐹
⃗ ,
aplicada sobre un cuerpo, es igual al producto de la
intensidad de la fuerza en la dirección de desplazamiento,
por la norma de desplazamiento 𝜟𝒙.
Al realizar un trabajo se produce transferencia de energía
y, en consecuencia, se produce un cambio de posición o la
deformación de uno o varios cuerpos por acción de dicha
fuerza.
Para realizar un trabajo es
necesario aplicar fuerza
sobre el objeto y, como
consecuencia de ella se
produce desplazamiento.
W= F. d
W= F. d. cos 𝜽
W= Trabajo ( Joule)
F= Fuerza ( Newton)
D= Distancia (metros)
El trabajo es una magnitud escalar, no vectorial. Entre más
distancia se logre mover el objeto, más trabajo se habrá
realizado. Si sobre un cuerpo, se aplica 1 Newton de fuerza
y se produce un desplazamiento de un metro en la misma
dirección de la fuerza, se realiza un trabajo de 1 Joule.
Un julio es aproximadamente levantar un cuerpo de masa
de 1kg a una distancia de 10 cm con velocidad constante.
Matemáticamente
Ejemplo 1:
Un estudiante de del grado once, levanta su compañero
que tiene una masa de 50 kg a una altura de 30 cm con
referencia el piso. ¿Cuál fue el trabajo realizado por el
estudiante para levantar a su amigo?
Solución:
Datos:
m=50 kg
h= 30 cm0,30 m (conversión de unidades)
Con la masa dada podemos hallar el peso y la altura es la
distancia desplazada.
P= m. g
P=50 kg. 10 m/sg2
P=500 N
W= F. d
W= 500 N* 0,30 m
W=150 Joules.
Rta/ El estudiante realiza un trabajo de 150 Joules.
Es importante tener en cuenta que se pude aplicar una
fuerza sobre un objeto, sin producir desplazamiento, en
este caso, no se realiza trabajo sobre el objeto. Por
ejemplo, cuando aplicamos fuerza sobre una pared, aun
cuando la fuerza sea muy intensa, el trabajo realizado por
la fuerza es igual a cero.
Las fuerzas perpendiculares al
desplazamiento, como la fuerza
normal y la fuerza centrípeta, no
realizan trabajo alguno.
Debido a que W= F. d. cos 𝟗𝟎°= 0
Sobre el auto que se observa en el
gráfico, la fuerza normal no genera
trabajo, lo mismo que el peso.
La fuerza del motor genera
trabajo positivo y la fuerza de
rozamiento genera trabajo
negativo (TRABAJO
RESISTIVO), debido que va en
contra del desplazamiento,
formando ángulo de 180°.
Para todo objeto, se cumple que el trabajo realizado por
la fuerza neta es igual al trabajo neto, es decir, que si sobre
un objeto actúan F1, F2 y F3 y la fuerza Neta es Fneta, el
trabajo realizado por la fuerza neta es:
WFneta= WF1+wF2+ WF3
Ejemplo 2:
Una caja de 20 kg es halada horizontalmente por medio
de una cuerda con una fuerza de 150 N. Si el coeficiente
de rozamiento es de 0,5 y se logra desplazarla 15m.
Determinar.
a) La fuerza neta que actúa sobre la caja.
b) El trabajo realizado por la fuerza neta
c) El trabajo realizado por cada una de las fuerzas que
actúan sobre el objeto.
d) El trabajo neto realizado sobre la caja.
W= F. d
W= 10N * 0,1 m
W= 1 Joule.

2. SOLUCION:
a) Fuerza Neta= ∑ Fx
∑Fx= 150N- 100N
∑Fx= 50N
b) W= F.d
W=50 N. 15 m
W=750 Joule
Wf= F.d
Wf=150N.15m
Wf= 2250 Joule
Wfr= Fr.d
Wfr= 100N.15 m
Wfr=1500N
c) Wneto= Wf-Wfr
Wneto=2250 J-1500 J
Wneto=750 Joule.
POTENCIA.
Es el trabajo efectuado por una fuerza en un determinado
tiempo.
Su fórmula es:
𝑷 =
𝐖
𝐭
P=Potencia- Vatios-watts
W= Trabajo- Julios
t= Tiempo-sg
Vatio: Es la potencia desarrollada cuando se realiza un
trabajo de un Julio en 1 segundo.
La potencia mide la rapidez con la que se efectúa un
trabajo. También por esto, se define a la potencia como el
trabajo efectuado por una fuerza en la unidad de tiempo
( 1 segundo).
Otra forma de expresar la potencia es como el producto
de la fuerza aplicada por la velocidad media del
desplazamiento del cuerpo.
P=F.V
P= Potencia -Vatios
F= fuerza- Newton
V= Velocidad- m/sg
Otras unidades de potencia son:
HP= Horse Power= 746 watts. Y el KW= 1000 vatios.
De esta expresión, se deriva una importante aplicación:
Un mecanismo de potencia determinada, realiza mayor
fuerza cuando es menor su velocidad de operación, y
viceversa, a mayor velocidad, menos es la fuerza.
Cuando se realiza cierto trabajo sobre un objeto se
transfiere energía y, en consecuencia, la energía del
objeto se incrementa. Por lo cual, el sistema que realiza el
trabajo desarrolla potencia, lo cual explica un consumo de
energía en medida en que la transfiere. La potencia
desarrollada por un sistema que realiza un trabajo se
expresa como:
𝑷 =
𝐄
𝐭
P=Potencia- Vatios-watts
E= Energía transferida- Julios
t= Tiempo empleado en la
realización del trabajo-sg
Cuando la potencia se expresa en kilovatios y el tiempo en
horas, la energía se expresa en Kilovatios- Hora (Kw-h).
Un kilovatio hora es el trabajo que realiza durante una hora
de funcionamiento, una máquina que desarrolla una
potencia de un kilovatio. La empresa de energía expresa la
energía que consumimos en kw-h. Para determinar su
equivalencia en julios tenemos que:
E= P.t
1 kw-h= 1000 w.1h
1 kw-h= 1000
𝐽
𝑠
.3600 s
1 kw-h= 3.600.000 Joules.
Ejemplo 3:
Una grúa utilizada en la construcción eleva con velocidad
constante una carga de 200 kg, desde el suelo hasta una
altura de 10m, en 30 sg. Determinar:
a) El trabajo desarrollado sobre la carga.
b) La potencia desarrollada por la grúa.
SOLUCION:
Datos: m=200 Kg→ Convertir a peso
H= 10 m → La altura es una distancia
T= 30 sg
a) W= F.d
W= 2000N. 10 m
W= 20.000 Joules
b) 𝑷 =
𝐖
𝐭
𝑷 =
20.000 𝐽
𝟑𝟎 𝐬𝐠
= 666,66 𝑤𝑎𝑡𝑡
Ejemplo 4:
Un vehículo circula por una carretera a una velocidad
constante de 70 km/h. Si la potencia desarrollada por el
motor es de 70 HP, determinar la fuerza desarrollada por
el motor.

3. SOLUCION:
DATOS: V= 70 Km/h→ Se convierte a m/sg
P= 70 HP→Se convierte a watts
70
𝑘𝑚
ℎ
𝑥
1000𝑚
1𝑘𝑚
𝑥
1ℎ
3600 𝑠𝑔
= 19,4
𝑚
𝑠𝑔
70 𝐻𝑃𝑥
746 𝑤𝑎𝑡𝑡
1 𝐻𝑃
= 52.220 𝑤𝑎𝑡𝑡
De la ecuación P=F.V, despejamos F
𝐹 =
𝑃
𝑉
=
52.220 𝑤𝑎𝑡𝑡
19,4 𝑚
𝑠𝑔
⁄
= 2.691 𝑁
Rta: La fuerza desarrollada por el motor es de 2691 N.
Ejemplo 5:
En un apartamento en promedio, diariamente, se tienen
encendidos 4 bombillos de 100 watt durante 10 horas, un
televisor de 100 watt durante 8 horas, un microondas de
300 w durante 50 minutos y una ducha eléctrica de 200 w
por 15 minutos. Si el kW-h consumido cuesta $300 ¿Cuál
es el valor de la energía consumida en un mes (30 días)?
SOLUCION:
Convertimos los watts a kW así:
4 x 100w = 400w 𝑥
1𝐾𝑤
1000 𝑤
= 0,4 KW.
100 w→0,1 kW.
300 w→0,3 kW
200 w→0,2 kW
También convertimos los minutos a horas.
50 min𝑥
1ℎ
60𝑚𝑖𝑛
= 0,8333ℎ
15 min𝑥
1ℎ
60𝑚𝑖𝑛
= 0,25ℎ
Aplicamos la fórmula: E= P.t
0,4 kw x 10 h = 4 kw-h
0,1 kw x 8 h = 0,8 kw-h
0,3 kw x 0,8333 h = 0,25 kw-h
0,2 kw x 0,25 h = 0,05 kw-h
5,1 kw-h
→5,1 x 30 = 153 kW-h al mes
→153 kW-h x 300= $45.900
ENERGIA
Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un
trabajo.
La energía de un cuerpo se mide por el trabajo que es
capaz de realizar en condiciones favorables para ello.
Si un cuerpo realiza trabajo, su energía disminuye porque
emplea una cantidad de energía igual al trabajo realizado.
Pero si sobre el cuerpo se realiza trabajo, su energía
aumenta en una cantidad igual al trabajo recibido, es
decir:
CAMBIO DE ENERGIA = TRABAJO REALIZADO
∆𝑬 = 𝑾
ENERGÍA MECÁNICA (Em): Es el tipo de energía
manifestada por el movimiento de los cuerpos o por su
capacidad posible de realizar dicho movimiento. Se
distinguen dos formas de energía que componen la
energía mecánica.
ENERGIA CINETICA ( Ec ): Es la energía que tiene un cuerpo
en virtud de su movimiento. Está presente en todos los
cuerpos que se mueven conde terminada velocidad. Su
fórmula es:
𝑬𝒄 =
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝟐 Ec= Energía Cinética (Joules)
m= masa (kg)
V= Velocidad (m/sg)
La variación de la velocidad de un cuerpo produce un
cambio de la energía cinética que se traduce como un
trabajo, es decir:
𝑾 = ∆𝑬𝒄
𝑾 =
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝒇𝟐
−
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝒊𝟐
Un caso observable en el que la energía cinética, se
convierte en trabajo resistivo (negativo).
La distancia de frenado varía según el estado de la calzada,
la carga del vehículo, los neumáticos, los frenos, la pericia
del conductor y la velocidad.
Para calcular la distancia de frenado es necesario igualar
la energía cinética que éste tiene con el trabajo que realiza
la fuerza de roce de los neumáticos con el pavimento:
Ec= W
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝟐
= 𝒇𝒓. 𝒅. 𝒄𝒐𝒔𝜽
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝟐
= 𝝁. 𝒎. 𝒈. 𝒅. 𝒄𝒐𝒔𝟏𝟖𝟎
𝑑 =
𝑣2
2𝑔𝜇
El coeficiente de fricción (roce) longitudinal (μ), para un
pavimento rígido seco, se toma en 0,7
Ejemplo 6:
Una camioneta de trasnguamuez, viaja a 80 km/h, en un
día soleado, si se atraviesa un perro, frena
inmediatamente. ¿cuál es la distancia de frenado?
Datos:
80 km/h se convierte a m/sg→22,2 m/sg
𝑑 =
𝑣2
2𝑔𝜇
=
22.22
2𝑥10𝑥0,7
= 35,20 𝑚
Rta: La camioneta recorre 35,20 m en el frenado.

4. Ejemplo 7:
Calcular la energía cinética de un coche de masa 1500 Kg
que circula con una velocidad de 90 km/h
Datos:
Masa=1500 kg
V=90 k/h→25 m/sg
𝑬𝒄 =
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝟐
=
𝟏𝟓𝟎𝟎 𝒌𝒈. (𝟐𝟓𝒎/𝒔𝒈)𝟐
𝟐
= 𝟒𝟔𝟖. 𝟕 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆
ENERGIA POTENCIAL (Ep):
Es la capacidad que tienen los cuerpos de realizar un
trabajo debido a su posición que ocupan respecto a un
punto determinado. Es una forma de energía almacenada
que se puede recobrar parcial o totalmente para
aprovecharse en un trabajo o transformarse en otra forma
de energía.
Existen varios tipos de energía potencial, destacándose
dos importantes para el estudio de la mecánica:
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL (Ep):
Es la energía que tienen los cuerpos según la altura que
estos se encuentren a un punto de referencia inferior, y
que en libertad sufren una caída libre debido a la
aceleración gravitacional, realizando un trabajo al caer y
transformando toda la energía potencial en energía
cinética( en movimiento).
Ep= m.g.h
Ep= energía Potencial( Joules)
m= masa( kg)
g= gravedad( 10m/sg2
)
h= altura de la caída.
Ejemplo 8:
Una pelota de hule de 2,5 kg es soltada desde un tobogán,
dicha pelota se encuentra a una altura de 16 metros
respecto al suelo, encuentre la energía potencial en el
punto A y en el punto B.
En el punto A
𝑬𝒑 = 𝒎. 𝒈. 𝒉
Ep= 2,5 kg. 10 m/sg2
.16 m
Ep= 4.000 joules.
En el punto B
𝑬𝒑 = 𝒎. 𝒈. 𝒉
Ep= 2,5 kg. 10 m/sg2
.0 m
Ep= 0 J
Se puede observar que la energía Potencial en el punto B
es cero, esto se debe a que se convirtió en energía
cinética.
ENERGIA POTENCIAL ELASTICA ( Ek):
Es la energía que esta almacenada en los cuerpos cuando
se encuentran comprimidos o estirados, y que una vez
recuperan su forma original, generan un trabajo al
convertir la energía potencial elástica en energía cinética
(el desplazamiento del resorte genera un movimiento). Se
expresa como:
𝑬𝒌=
𝟏
𝟐
𝑲. 𝒙𝟐
Ek= energía Potencial( Joules)
k= constante de elasticidad( N/m2
o
N/ cm2
)
x= Elongación o compresión del
resorte ( m o cm)
Ejemplo 9:
Calcula la energía potencial elástica de un muelle (resorte)
que se ha estirado 0,25 m desde su
posición inicial. La constante elástica del muelle es de 50
N/m.
Solución:
Datos: x = 0,25 m k = 50 N/m
𝑬𝒑𝒌 =
𝟏
𝟐
𝑲. 𝒙𝟐
𝑬𝒑𝒌 =
𝟏
𝟐
(𝟓𝟎
𝑵
𝒎
). (𝟎, 𝟐𝟓𝒎)𝟐
𝑬𝒑𝒌 = 𝟏, 𝟓𝟔 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔
OTRAS FORMAS DE ENERGIA
A partir de los dos tipos de energía enunciados (cinética y
potencial), las otras formas de energía son solo
manifestaciones particulares de estas, pudiéndose decir
que:
La energía química es la energía potencial que las
moléculas guardan en sus enlaces químicos, los cuales al
modificarse por la formación de nuevos enlaces (reacción
química) liberan parte de esta en forma de calor.
La energía térmica es la energía cinética que poseen las
moléculas cuando se encuentran en constante vibración o
agitación (movimiento), manifestándose en forma de
calor.
La energía lumínica y térmica es la manifestación del
movimiento de la energía cinética transmitida en forma de
ondas, tanto mecánicas como electromagnéticas, las
cuales en su avance irradian en el medio circundante la
energía del foco emisor.
La energía atómica es la energía potencial que guardan los
átomos en su interior (núcleo atómico) y que al liberarse
se manifiesta en forma de luz y calor (como en la bomba
atómica o las centrales de energía nuclear)
La energía eléctrica es tanto potencial (cuando las cargas
eléctricas están en reposo generando un campo eléctrico),
como cinética (cuando las cargas eléctricas están en
movimiento, generando una corriente y realizando un
trabajo aprovechable en otras formas de energía)

5. ACTIVIDADES
ACTIVIDAD 1: EXPERIMENTOS CASEROS.
En grupo máximo de 4 estudiantes.
Realizar experimentos caseros que expliquen de
manera sencilla y numérica los siguientes fenómenos
físicos:
 Trabajo
 Potencia
 Energía Cinética
 Energía Potencial gravitacional.
 Energía Potencial Elástica.
Es importante que en cada experimento se
modifiquen las variables que interfieren en el
fenómeno y mostrar los diferentes resultados
obtenidos.
LAS VARIABLES SON LAS QUE SE MANEJAN EN LA
FORMULA MATEMATICA.
El video no puede superar los 10 minutos.
CRITERIOS DE EVALUCION DEL VIDEO:
Presentación del video- Edición (10%)
Funcionamiento de los experimentos (30%)
Explicación teórica del fenómeno, enfatizando
en que variables interfieren (60 %)
ACTIVIDAD 2: ELABORACIÓN DE VIDEO EDUCATIVO
en equipos máximo de 3 estudiantes.
Elaborar un VIDEO EDUCATIVO (min 5 minutos y máx.
10 minutos) acerca de las ENERGÍAS ALTERNATIVAS.
Energía Eléctrica
Energía Atómica
Energía Geotérmica
Energía solar
Energía Biomasa
Energía Eólica
Energía mareomotriz.
Respondiendo las siguientes preguntas.
 ¿Qué es?
 ¿Cómo se genera?
 ¿Cuál es la aplicación en la vida cotidiana (industrias
y el hogar)?
 ¿Cuáles son los aspectos positivos y negativos al
utilizarla?
 ¿El futuro de este tipo de energía?
ACTIVIDAD 3: EVALUACION ON-LINE Y SOLUCION DE
PROBLEMAS.
1. Un escritorio es desplazado una distancia de 5 m
bajo la acción de una fuerza, realizando un
trabajo de 550 J. ¿Cuál es el valor de la fuerza?
2. Un constructor lleva horizontalmente dos bultos
de cemento de 50 kg de masa cada uno y recorre
una distancia de 25 m. ¿Qué trabajo realizó el
constructor?
3. Una fuerza realiza un trabajo de 2000 J al
trasladar un cuerpo durante 50 segundos.
Calcula la potencia ejercida por dicha fuerza.
4. Al levantar una caja hasta una altura de 1,5 m un
hombre realiza una fuerza de 70 N empleando
en ello 2,3 segundos. Calcula la potencia
desarrollada por el hombre.
5. ¿Cuánto tiempo tarda un motor de 1 HP de
potencia en realizar un trabajo de 10.000 J?
6. Dos niños juegan con un resorte jalándolo entre
los dos hasta estirarlo 110 cm. Si la banda tiene
una constante de elasticidad de 80 N/m, ¿cuánto
trabajo realizan sobre la banda?
7. Un hombre empuja 3 m un sofa, aplicándole una
fuerza horizontal de 100 N. Si la fuerza de
rozamiento entre la caja y la superficie es 12,5
N,¿ Cuánto vale el trabajo neto sobre la caja?
8. En un apartamento en promedio, diariamente, se
tienen encendidos 8 bombillos de 100 W durante 7
horas, un televisor de 300 W durante 12 h, una
plancha de 1.000 w por 30 min, y una nevera de 100
W las 24 horas. Si el Kw-h consumido cuesta $250¿
Cuál es el valor de la energía consumida al mes (30
días)?
9. Un cuerpo de 80 kg se desliza por una pista sin
rozamiento, como lo indica la figura. Calcula la
energía potencial, la energía cinética, la energía
mecánica y la magnitud de la velocidad en el puntos
A,B y C.( ver gráfico al frente)