Principio Arquímedes

PRINCIPIO DE
ARQUÍMEDES
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido
en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual
al peso de fluido desalojado.
LABORATORIO|3°
2015
-I
1. SARANGO VELIZ, ANDY JUAN
2. BRUNO ENZO DE LA CRUZ
3. LAZO QUISPE, CARLOS ALBERTO

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
P á g i n a 1 | 27
I. OBJETIVO
 Determina la masa de los cilindros metálicos mediante el
Principio de Arquímedes además verificar dicho principio
mediante procesos experimentales.
 Cálculo de la densidad del líquido y cilindros mediante
procesos experimentales y usando el Principio de Arquímedes
usando la relación de empuje.
II. Equipos y materiales
 Una computadora con el programa LoggerPro instalado.
 Interface LabPro.
 Sensor de Fuerza.
 Vaso de vidrio de 1 litro lleno de agua.
 Dos cilindros metálicos (graduado cada 0.01m).
 Un vernier.
 Balanza electrónica.
 Una nuez.
Interface LabPro-
Vernier LabPro® es un interfaz de
recopilación de datos versátil que se
puede utilizar para reunir datos en
el aula o en el campo, se puede
utilizar con calculadoras TI, Palm™,
o como data logger autónomo. Más
de cuarenta sensores son útiles con

P á g i n a 2 | 27
Es un mecanismo que se
SOPORTE
El sensor de Fuerza PASCO
CI6537 es capaz de medir
fuerzas de hasta 50N tanto por
extensión (por convención
negativa) como por compresión
(por convención positiva). El
dispositivo está protegido de
manera que no sufre daño si es
expuesto a fuerzas superiores a
los 50N. Posee un botón de tara
SENSOR DE

P á g i n a 3 | 27
Son un conjunto de cilindros
Un vernier, también llamado pie de
rey, es un instrumento de medición
parecido, en la forma, a una llave
stillson, sirve para medir con mediana
precisión hasta 128 de pulgada y
hasta diezmilésimas de metro, más o
menos funciona así, primero haces
una aproximación de la medida con el
cero (ya sea de pulgadas o CMS), si
queda exactamente el cero en una
rayitas, esa es la medida exacta, si no,
tienes que ver cuál de las siguientes
La balanza puede ser descripta
como un aparato creado
artificialmente por el hombre
para calcular el peso de un
elemento. Este procedimiento
se realiza a partir de que se

P á g i n a 4 | 27

P á g i n a 5 | 27
TABLA DE DATOS
VASO CON AGUA
ORDENADOR

P á g i n a 6 | 27
III. Fundamento
teórico
 Principio de
Arquímedes
El principio de Arquímedes
es un principio físico que
afirma que: «Un cuerpo

P á g i n a 7 | 27
total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe
un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del
fluido que desaloja. Esta fuerza recibe el nombre de empuje
hidrostático o de Arquímedes y se mide en newton (en el SIU).
 El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en
equilibrio con el resto del fluido.
 La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo
sólido de la misma forma y dimensiones.
 Porción de fluido en equilibrio con el
resto del fluido
Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción
de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que
ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es
igual a p. dS, donde p solamente depende de la profundidad y
dS es un elemento de superficie.
Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la
resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con
el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la
denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de
masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.
De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el
resto, se cumple:
Empuje=Peso=ρgV

P á g i n a 8 | 27
El peso de la porción de fluido es igual al producto de la
densidad del fluido ρ por la aceleración de la gravedad g y por
el volumen de dicha porción V.
Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la
misma forma y dimensiones.
Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la
misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no
cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado
empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado
centro de empuje.

P á g i n a 9 | 27
Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de
aplicación que es el centro de masa, que puede o no coincidir
con el centro de empuje.
Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y el
peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni
están aplicadas en el mismo punto.
En los casos más simples, supondremos que el sólido y el fluido
son homogéneos y por tanto, coincide el centro de masa del
cuerpo con el centro de empuje.
 Deducción del principio de Arquímedes
Supongamos un cuerpo sumergido de densidad ρ rodeado por
un fluido de densidad ρf. El área de la base del cuerpo es A y su
altura h.
La presión debida al fluido sobre la base superior es p1=ρfgx, y
la presión debida al fluido en la base inferior es p2=ρfg(x+h). La
presión sobre la superficie lateral es variable y depende de la
altura, está comprendida entre p1 y p2.
Las fuerzas debidas
a la presión del
fluido sobre la
superficie lateral se
anulan. Las otras
fuerzas sobre el
cuerpo son las siguientes:

P á g i n a 10 | 27
 Peso del cuerpo, mg
 Fuerza debida a la presión sobre la base superior, p1•A
 Fuerza debida a la presión sobre la base inferior, p2•A
EN EL EQUILIBRIO OBTENEMOS
𝑚𝑔 + 𝑝1 = 𝑝2. 𝐴
𝑚𝑔 + 𝜌𝑔𝑥. 𝐴 = 𝜌𝑔( 𝑥 + ℎ). 𝐴
𝑚𝑔 = 𝜌𝑔𝐴. ℎ
Como la presión en la cara inferior del cuerpo p2 es mayor que
la presión en la cara superior p1, la diferencia es ρgh. El
resultado es una fuerza hacia arriba ρgA.h sobre el cuerpo
debida al fluido que le rodea.
Como vemos, la fuerza de empuje tiene su origen en la
diferencia de presión entre la parte superior y la parte inferior
del cuerpo sumergido en el fluido.
Con esta explicación surge un problema interesante y debatido.
Supongamos que un cuerpo de base plana (cilíndrico o en forma
de paralelepípedo) cuya densidad es mayor que la del fluido,
descansa en el fondo del recipiente.

P á g i n a 11 | 27
Si no hay fluido entre el cuerpo y el fondo del recipiente
¿desaparece la fuerza de empuje?, tal como se muestra en la
figura.
Si se llena un recipiente con agua y se coloca un cuerpo en el
fondo, el cuerpo quedaría en reposo sujeto por su propio peso
mg y la fuerza p1A que ejerce la columna de fluido situada por
encima del cuerpo, incluso si la densidad del cuerpo fuese
menor que la del fluido. La experiencia demuestra que el cuerpo
flota y llega a la superficie.
El principio de Arquímedes sigue siendo aplicable en todos los
casos y se enuncia en muchos textos de Física del siguiente

P á g i n a 12 | 27
modo:
IV. Procedimiento
 Con el vernier mida la altura total y el diámetro del cuerpo
cilíndrico, anote sus datos en la tabla 1.
 Disponga los equipos como se muestra en la figura 2.
 Conecte la interface “LabPro” a la PC con el cable USB.
 Conecte el sensor de fuerza a la interface.
 Energice la interface y encienda el computador.
 Ejecute el programa LoggerPro y configura la frecuencia de
la toma de data a 20 muestras por segundo y el tiempo de
muestreo a 5 segundos.
 Automáticamente el programa reconocerá la conexión del
sensor de fuerza y se abrirán dos columnas de datos
(Fuerza y Tiempo) y una gráfica de Fuerza (N) en y Vs
Tiempo (s) en x.
 Calibrar el sensor fuerza, para ello liberar de carga al
sensor de fuerza, hacer clic sobre el icono CERO.
 Llenar de agua el frasco de vidrio hasta los 2/3 de su
volumen total.
 Con el cilindro metálico totalmente fuera del agua, realice
un clic sobre el icono ADQUIRIR. Usted observara una línea
horizontal que va apareciendo en el gráfico de Fuerza vs
Tiempo, este se detendrá al cabo de 5 s y al mismo tiempo
se irán llenando las columnas Fuerza y Tiempo.

P á g i n a 13 | 27
 Calcule el promedio de la fuerza, para ello realice un clic
en el icono estadística. Anote el valor medio de la fuerza
en la tabla 1
 Anote la medición que registra la balanza.
 Descargar el cuerpo cilíndrico de modo que la altura
sumergida sea de 1cm.
 Recalibrar nuevamente el CERO del sensor de fuerza, como
se indica en el paso 8, hacer esto después de cada medida.
 Tome lectura de la nueva fuerza media y anotar este valor
en la tabla 1.
 Tome la lectura de su balanza electrónica.
 Descolgar el cilindro un centímetro más y repetir los pasos
12 y 13 Repita este proceso hasta que el cilindro se
sumerja completamente anotando sus datos en la tabla 1.
 Vuelva a repetir el proceso para el segundo cilindro
metálico.
V. TOMA DE DATOS
PARTE A.
CILINDRO

P á g i n a 14 | 27
GRÁFICA DEL PESO APARENTE VS
PROFUNDIDAD
Empezamos con el cilindro de mayor masa:
PESO APARENTE DEL
CILINDRO (N) – SENSOR DE
FUERZAS
PROFUNDIDAD
(m)
1.340 0.00
1.308 0.01
1.250 0.02
1.196 0.03
1.170 0.04
1.094 0.05
1.054 0.06
1.004 0.07
0.960 0.08
0.906 0.09
0.844 0.10
GRAFICANDO CON AJUSTE DE CURVAS
y = -4.9618x + 1.3505
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
pesoaparentedelcilindro
profundidad
Chart Title

P á g i n a 15 | 27
La ecuación obtenida es:
Y=-4.96x+1.4001
Ahora comparando con el principio de Arquímedes:
R=V.𝑝𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑔 – (𝜋 𝑟2
𝑝𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑔)ℎ 𝑠𝑢𝑚𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑜
P= densidad (
𝑘𝑔
𝑚3
)
V=volumen (𝑚3
)
R=peso aparente(N)g=9.81
𝑚
𝑠2
En donde el peso aparente depende de la profundidad entonces:
𝜋 𝑟2
𝑝𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑔= 4.9618
V.𝑝𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑔=1.3505
Entonces la densidad del líquido y del cuerpo que pertenece al
experimento seria:
𝑝𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜= 1022
𝑘𝑔
𝑚3
𝑝𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 =2782
𝑘𝑔
𝑚3

P á g i n a 16 | 27
Hallando el porcentaje de error a partir de las densidades reales
que tenemos del líquido (agua) y el cilindro.
𝑝𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝑝𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 = 2770
𝑘𝑔
𝑚3
Porcentaje de error de la densidad del agua:
%𝜀=
1022− 1000
1000
× 100% = 2.2%
Porcentaje de error del cuerpo (cilindro):
%𝜀=
2782− 2770
2770
× 100% = 0.43%
Ahora con los datos obtenidos de la
balanza electrónica
Datos obtenidos en el laboratorio:
Peso aparente del
recipiente(N) – balanza
electrónica
PROFUNDIDAD
(m)
1.342 0.00
1.294 0.01
1.254 0.02
1.215 0.03
1.166 0.04
1.117 0.05
1.068 0.06
1.009 0.07

P á g i n a 17 | 27
0.970 0.08
0.911 0.09
0.872 0.10
GRAFICANDO CON LOS DATOS
OBTENIDOS CON UN AJUSTE DE CURVAS
Y= -4.7673x+1.3491
P= densidad (
𝑘𝑔
𝑚3
)
V=volumen (𝑚3
)
𝑚
𝑠2
y = -4.7673x + 1.3491
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
pesoaparentedelcilindro
profundidad
Chart Title

P á g i n a 18 | 27
𝜋 𝑟2
𝑝𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑔=4.7673
V.𝑝𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑔=1.3491
experimento seria:
𝑝𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜=982
𝑚
𝑠2
𝑚
𝑠2
%𝜀=
1000− 982
1000
× 100% = 1.8%
%𝜀=
2779− 2770
2770
× 100% =0.3%
PARTE B.
CILINDRO

P á g i n a 19 | 27
Ahora con el cilindro de menor masa
PESO APARENTE DEL
CILINDRO (N) – SENSOR DE
FUERZAS
PROFUNDIDAD
(m)
0.9241 0.00
0.9285 0.005
0.9151 0.01
0.9062 0.015
0.8973 0.02
0.8750 0.025
0.8571 0.03
0.8482 0.035
0.8481 0.04
0.8303 0.045
0.8259 0.05
GRAFICANDO CON AJUSTES DE CURVAS
y = -2.2564x + 0.9342
0.8
0.82
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
Chart Title

P á g i n a 20 | 27
Y= -2.2564x + 0.9342
P= densidad (
𝑘𝑔
𝑚3
)
V=volumen (𝑚3
)
𝑚
𝑠2
𝜋 𝑟2
V.𝑝𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑔 = 0.9342
experimento seria:
𝑘𝑔
𝑚3
𝑘𝑔
𝑚3

P á g i n a 21 | 27
Hallando el porcentaje de error a partir de las densidades reales
que tenemos del líquido (agua) y el cilindro.
𝑝𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝑘𝑔
𝑚3
%𝜀=
1158− 1000
1000
× 100% = 15.8%
%𝜀=
8390− 8240
8390
× 100% = 1.7%
Ahora con los datos obtenidos de la balanza electrónica:
Peso aparente del
recipiente(N) – balanza
electrónica
PROFUNDIDAD
(m)
0.9114 0.00
0.9016 0.005
0.8918 0.01
0.8820 0.015
0.8722 0.02
0.8624 0.025
0.8526 0.03
0.8428 0.035
0.8330 0.04
0.8232 0.045

P á g i n a 22 | 27
0.8130 0.05
GRAFICANDO CON LOS DATOS
OBTENIDOS EN LABORATORIO CON
AJUSTE DE CURVAS
Y= -1.9636x + 0.9115
P= densidad (
𝑘𝑔
𝑚3
)
y = -1.9636x + 0.9115
0.8
0.82
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
Chart Title

P á g i n a 23 | 27
V=volumen (𝑚3
)
𝑚
𝑠2
𝜋 𝑟2
V.𝑝𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 𝑔 = 0.9115
experimento seria:
𝑘𝑔
𝑚3
𝑘𝑔
𝑚3
%𝜀=
1008− 1000
1000
× 100% = 0.8%
%𝜀=
8390− 8040
8390
× 100% = 4.1%
VI. Preguntas

P á g i n a 24 | 27
1.- ¿Qué sucede con el peso del solido al sumergir en agua?,
¿que sucede con la masa? Compare y explique.
El peso del solido es contante ya que la masa no varía, pero el
peso aparente medido con el sensor de fuerza disminuye
conforme el objeto ingrese al agua, debido a la fuerza flotante
que tiene sentido, en este caso opuesto de la fuerza de
gravedad del sólido. La fuerza flotante es equivalente al líquido
desplazado lo observamos en la sig. Ecuación:
2.- ¿Por qué la “masa” media por la balanza varia a medida que
se sumerge el cuerpo cilíndrico en el agua? Explique.
Para que el objeto que ingresa en el liquido este en equilibrio
entonces el peso aparente y la fuerza flotante se suman y se
igualan al peso del solido, entonces lo que registra la balanza
seria la fuerza flotante mas el peso del liquido, por esta razon
es que aumenta lo marcado en la balanza.

P á g i n a 25 | 27
VII. CONCLUSIÓN
Siempre existirá un porcentaje de error ya q en el cálculo
no se consideran factores como el peso del hilo de donde
se sujeta el cuerpo, el agua no es agua pura sino agua
potable, etc.
Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido cuya densidad
es menor, el objeto no sostenido se acelerará hacia arriba y
flotará; en el caso contrario, es decir si la densidad del
cuerpo sumergido es mayor que la del fluido, éste se
acelerará hacia abajo y se hundirá.
Concluimos que es cierto que todos los cuerpos al estar
sumergidos en un fluido experimentan una fuerza de
empuje hacia arriba, por el principio de Arquímedes
analizado en el laboratorio, pues los fluidos ejercen
resistencia al sólido sumergido en ellos para equilibrar el
sistema
El tomar el principio de Arquímedes como método de
obtención de la densidad y el volumen de los objetos nos

P á g i n a 26 | 27
lleva a basarnos en resultados experimentales. Las
ecuaciones de equilibrio complementan esta búsqueda y
nos permite relacionar la fuerza de empuje que dicta el
principio de Arquímedes con los valores para hallar.
La exactitud está en que el líquido desalojado por el sólido,
corresponde a su volumen. Pero esta precisión se pierde en
la toma de valores, puesto que siempre existe un margen
de erro
Esta experiencia en el laboratorio muestra como
propiedades como el peso real y aparente, la densidad
tienen varios métodos de obtención e interpretación, no
solo el geométrico o matemático. La física es majestuosa, y
tiene respuesta a muchas de nuestras inquietudes.
En toda práctica experimental es necesario repetir el
procedimiento varias veces para lograr una mayor
precisión y exactitud, sin embargo, como todo
experimento implica un margen de error es imposible
lograr los resultados de un sistema teórico e ideal.

P á g i n a 27 | 27
VIII. BIBLIOGRAFIA
MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA EDITOR| FACULTAD
DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE
INGENIERÍA. IMPRESO EN EL PERÚ, ABRIL DEL 2004.
FISICA I – ALONSO FIN.
FISICA II- GLIC. HUMBERTO LEYVA.
FISICA II– ALONSO FIN.
FISICA UNIVERSITARIA (VOL. I)-ZER SEMASKY.
FISICA UNIVERSITARIA (VOL. II)-ZER SEMASKY.
MANUAL DE LABORATORIO DE FISICA-FIC UNI.
“Física para Ciencias e Ingeniería, Vol. 1”, R. Serway y R.
Beichner.
“Física Universitaria, Vol. 1”, Francis W. Sears, Mark W.
Zemansky, y Hugh D. Young.

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