micromedicion

1. NOTAS TÉCNICAS
Método gráfico para calcular el reemplazo óptimo
Período para medidores de agua
FJ Arregui 1; R. Cobacho 2; E. Cabrera Jr. 3; y V. Espert 4 4FJ Arregui 1; R. Cobacho 2; E. Cabrera Jr. 3; y V. Espert 4 4FJ Arregui 1; R. Cobacho 2; E. Cabrera Jr. 3; y V. Espert 4 4FJ Arregui 1; R. Cobacho 2; E. Cabrera Jr. 3; y V. Espert 4 4FJ Arregui 1; R. Cobacho 2; E. Cabrera Jr. 3; y V. Espert 4 4FJ Arregui 1; R. Cobacho 2; E. Cabrera Jr. 3; y V. Espert 4 4FJ Arregui 1; R. Cobacho 2; E. Cabrera Jr. 3; y V. Espert 4 4FJ Arregui 1; R. Cobacho 2; E. Cabrera Jr. 3; y V. Espert 4 4
Resumen: Calcular el período óptimo de reemplazo de medidores siempre ha sido una gran preocupación para los administradores de servicios de agua. SuResumen: Calcular el período óptimo de reemplazo de medidores siempre ha sido una gran preocupación para los administradores de servicios de agua. Su
determinación lleva mucho tiempo y requiere múltiples cálculos. Esta nota presenta un método gráfico para obtener, de manera simple pero precisa, el período
óptimo de reemplazo de los medidores instalados. Para este propósito, se ha producido un gráfico en el que se consideran las variables más influyentes. Estas
variables incluyen la tasa de degradación del error ponderado de los medidores, el precio de venta del agua, el costo de adquisición e instalación de los medidores,
el volumen consumido por los usuarios y la tasa de descuento. El cuadro también permite un rápido análisis de sensibilidad de diferentes opciones. Por ejemplo,
DOI: 10.1061 / ASCE WR.1943-5452.0000100DOI: 10.1061 / ASCE WR.1943-5452.0000100DOI: 10.1061 / ASCE WR.1943-5452.0000100DOI: 10.1061 / ASCE WR.1943-5452.0000100
Encabezamientos de materia de la base de datos CE Administracion del Agua; Medidores de agua; Reemplazo.Encabezamientos de materia de la base de datos CE Administracion del Agua; Medidores de agua; Reemplazo.
Palabras clave de autor: Gestión de medidores de agua; Reemplazo del medidor.Palabras clave de autor: Gestión de medidores de agua; Reemplazo del medidor.
Introducción
A medida que los medidores de agua envejecen, los volúmenes de agua no registrados tienden a
aumentar, lo que aumenta las pérdidas de ingresos para la empresa de agua. Aunque los medidores
degradados aún podrían funcionar durante mucho tiempo, las pérdidas económicas resultantes
eventualmente harían que su reemplazo por nuevos medidores precisos sea inevitable. Los
gerentes de las empresas de servicios públicos deben tomar una decisión de doble clave cuando es
necesario reemplazar varios medidores antiguos en funcionamiento: seleccionar el tipo de medidor
más adecuado y cuantificar su vida útil más rentable. Ambas preguntas deben resolverse
simultáneamente.
La dificultad de tal decisión radica en la complejidad detrás de la tasa de degradación del
error del medidor. Con frecuencia, los tipos de medidor se eligen en función de su rendimiento
y precio de error inicial. Además, las políticas de reemplazo de medidores a menudo se
establecen con reglas y regulaciones simples que limitan la antigüedad máxima del medidor o
el volumen total registrado.
Estas políticas simplistas basado en el volumen acumulado o la edad del medidor esbozadoEstas políticas simplistas basado en el volumen acumulado o la edad del medidor esbozadoEstas políticas simplistas basado en el volumen acumulado o la edad del medidor esbozado
de manera recurrente en las regulaciones locales y nacionales, aunque dirigido en la dirección
correcta, descuida el significado
factores importantes como las condiciones de trabajo reales de los medidores o las
características de los electrodomésticos y los hábitos de los consumidores finales. Estos son
factores clave, ya que es posible que los medidores del mismo tipo, edad y volumen medido
total, pero que sirven a diferentes consumidores, produzcan diferentes errores de medición
y, por lo tanto, diferentes volúmenes no registrados. Las pérdidas de ingresos sustanciales
que pueden derivarse de la baja inscripción seguramente merecen un análisis preciso que
se base en valores de entrada significativos.
Factores involucrados en las políticas óptimas de reemplazo de
medidores de agua
Antes de presentar el procedimiento de cálculo, es necesario revisar todos los factores
involucrados en el modelo económico utilizado para encontrar la frecuencia óptima de
reemplazo de un medidor.
Costos iniciales
El precio de adquisición de un nuevo medidor no es el único costo a considerar al
administrar medidores. También se deben considerar otros costos, como la instalación y
los gastos administrativos relacionados con el reemplazo del medidor. A diferencia de los
costos causados ​​por el agua no registrada que se distribuyen a tiempo , los costos inicialescostos causados ​​por el agua no registrada que se distribuyen a tiempo , los costos iniciales
se pagan cuando se compran e instalan medidores. Al final de la vida útil del medidor, su
valor de recuperación es insignificante.
Costos distribuidos
El agua no registrada debido a imprecisiones del medidor debe considerarse un costo real para
la compañía de agua. Las pérdidas monetarias sufridas por la empresa de servicios públicos
son proporcionales al volumen no registrado y al precio de venta del agua. Las inexactitudes de
medición están presentes desde el momento en que los medidores se instalan por primera vez
1 Investigador principal, ITA, Univ. Politecnica de Valencia, Apdo 46071, Valencia, España. Correo1 Investigador principal, ITA, Univ. Politecnica de Valencia, Apdo 46071, Valencia, España. Correo
electrónico: farregui@ita.upv.es
2 Profesor Asistente, ITA, Univ. Politecnica de Valencia, Apdo 46071, Valencia, España Autor2 Profesor Asistente, ITA, Univ. Politecnica de Valencia, Apdo 46071, Valencia, España Autor2 Profesor Asistente, ITA, Univ. Politecnica de Valencia, Apdo 46071, Valencia, España Autor
correspondiente . Correo electrónico: rcobacho@ita.upv.escorrespondiente . Correo electrónico: rcobacho@ita.upv.es
3 Profesor Asociado, ITA, Univ. Politécnica de Valencia, Apdo3 Profesor Asociado, ITA, Univ. Politécnica de Valencia, Apdo
46071, Valencia, España. Correo electrónico: qcabrera@ita.upv.es
4 4 Profesor, ITA, Univ. Politecnica de Valencia, Apdo 46071, Valencia, España. Correo electrónico:4 4 Profesor, ITA, Univ. Politecnica de Valencia, Apdo 46071, Valencia, España. Correo electrónico:
vespert@ita.upv.es
Nota. Este manuscrito fue presentado el 5 de junio de 2009; aprobado el 14 de junio de 2010;
publicado en línea el 25 de junio de 2010. Período de discusión abierto hasta el 1 de junio de 2011;
Deben presentarse discusiones separadas para trabajos individuales. Esta nota técnica es parte de RevistaDeben presentarse discusiones separadas para trabajos individuales. Esta nota técnica es parte de Revista
de Planificación y Gestión de Recursos Hídricos, Vol. 137, N ° 1, 1 de enero de 2011. © ASCE,de Planificación y Gestión de Recursos Hídricos, Vol. 137, N ° 1, 1 de enero de 2011. © ASCE,
ISSN 0733-9496 / 2011 / 1-143–146 / $ 25.00.
REVISTA DE PLANIFICACIÓN Y GESTIÓN DE RECURSOS HÍDRICOS © ASCE / ENERO / FEBRERO 2011 / 143REVISTA DE PLANIFICACIÓN Y GESTIÓN DE RECURSOS HÍDRICOS © ASCE / ENERO / FEBRERO 2011 / 143
J. Recurso de agua. Plann. Gestionar. 2011.137: 143-146.
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2. La velocidad de flujo de un medidor no es cero y el error no es constante ni igual a
cero en todo el rango de medición . Por lo tanto, los costos de los volúmenes de aguacero en todo el rango de medición . Por lo tanto, los costos de los volúmenes de agua
no registrados deben considerarse a lo largo de la vida útil del medidor, teniendo en
cuenta que a medida que envejece, las partes mecánicas se degradan y los errores
de medición aumentan significativamente. El cálculo de los llamados costos
distribuidos es más complejo que los costos iniciales, ya que dependen de
numerosos factores. Arregui y col. 2007numerosos factores. Arregui y col. 2007
Curva de error del medidor
Los errores de medición dependen de la velocidad de flujo de operación siguiendo una
trayectoria de curva muy característica: la curva de error del medidor. La forma de esta curva
depende en gran medida del principio de funcionamiento y las características de diseño del
medidor. Como se muestra en la Fig. 1, la forma de la curva de error de un medidor de pistón
oscilante típico tiene un perfil muy diferente al de la curva de un medidor de velocidad de
chorro único típico Las curvas presentadas son la media de 35 nuevos metros, de estos doschorro único típico Las curvas presentadas son la media de 35 nuevos metros, de estos dos
tipos, probados en el laboratorio de la Universidad Politécnica de Valencia. .tipos, probados en el laboratorio de la Universidad Politécnica de Valencia. .
Dado que los errores varían en todo el rango de medición, la cantidad de agua no
registrada por un medidor de agua depende no solo de la forma de la curva sino
también de las tasas de flujo de consumo de los usuarios. Para estimar la cantidad de
agua consumida que no se mide, ambos parámetros deben combinarse para calcular
el error ponderado de un medidor.
La forma de la curva de un nuevo medidor afecta su error inicial ponderado y,
obviamente, los costos distribuidos del agua no registrada. Sin embargo, la velocidad a la
que la curva de error evoluciona con el tiempo tiene un impacto mucho mayor en los
costos distribuidos que la forma inicial de la curva. Un medidor que se degrada a una
velocidad más rápida generará mayores costos de distribución que un medidor con un
error inicial mayor que mantiene su curva de error más estable con el tiempo.
La evolución de la curva de error con el tiempo dependerá de factores como la
tecnología del medidor, la calidad del agua, el perfil de consumo del usuario, las
condiciones de instalación y la composición de las piezas del medidor. Típicamente, los
errores del medidor a fl ujos bajos se volverán más negativos con el tiempo y el volumen
acumulado Bowen y col. 1991; Arregui y col. 2006 ; mientras que a flujos medios y altos,acumulado Bowen y col. 1991; Arregui y col. 2006 ; mientras que a flujos medios y altos,acumulado Bowen y col. 1991; Arregui y col. 2006 ; mientras que a flujos medios y altos,
serán más estables.
Perfil de consumo del usuario
El segundo parámetro para calcular el agua no registrada son las características de
consumo de los usuarios. El consumo de agua, expresado como un porcentaje del
volumen total, se representa gráficamente
velocidad de flujo a la que se consume. Esto generalmente se denomina perfil de
consumo de agua de un usuario y proporciona información sobre el porcentaje de agua
consumida dentro de cada rango de velocidad de flujo. En términos estadísticos, puede
definirse como la función de densidad del consumo de agua con respecto a la tasa de
flujo de consumo. La Fundación de Investigación de la Asociación Estadounidense de
Trabajos del Agua realizó una investigación exhaustiva Bowen et al. 1993 . LaTrabajos del Agua realizó una investigación exhaustiva Bowen et al. 1993 . La
importancia del error del medidor a una velocidad de flujo dada —definida por la curva de
error del medidor— dependerá de la cantidad de agua que se consuma a esa velocidad
de flujo específica. Si se consumen pequeños volúmenes de agua a un determinado
caudal, su importancia será menor que si se consumen grandes volúmenes. Para tener
en cuenta esto, el error ponderado de un medidor se define como el error combinado a
diferentes flujos considerando el porcentaje de agua que se consume a cada velocidad
de flujo. Este parámetro proporciona, para un perfil de consumo específico, la cantidad
de agua, en porcentaje, que no se mide o se mide en exceso por cada litro consumido.
Varios escritores han propuesto diferentes métodos para calcular el error
ponderado de un medidor Male y col. 1985; Allender 1996; Yee 1999; Johnson 2001;ponderado de un medidor Male y col. 1985; Allender 1996; Yee 1999; Johnson 2001;
Ferreol 2005; Arregui y col. 2006 . Sin embargo, la metodología seleccionada tendráFerreol 2005; Arregui y col. 2006 . Sin embargo, la metodología seleccionada tendrá
un gran impacto en los resultados finales Arregui et al. 2009 . Un paquete deun gran impacto en los resultados finales Arregui et al. 2009 . Un paquete de
software específico, Woltman Arregui 2009 , ha sido desarrollado por los autoressoftware específico, Woltman Arregui 2009 , ha sido desarrollado por los autores
para calcular el error ponderado de un medidor, la versión de demostración gratuita
descargable permite realizar este cálculo . El uso de este software evita muchos dedescargable permite realizar este cálculo . El uso de este software evita muchos de
los errores frecuentes que se cometen al realizar el cálculo de error ponderado de un
medidor.
Para fines de simplificación, la evolución del error ponderado de un medidor con el
tiempo generalmente se supone lineal. Male et al. 1985; Ferreol 2005; Arregui y col.
2006 . Su pendiente una, representa cuánto aumenta el error ponderado por año.2006 . Su pendiente una, representa cuánto aumenta el error ponderado por año.2006 . Su pendiente una, representa cuánto aumenta el error ponderado por año.2006 . Su pendiente una, representa cuánto aumenta el error ponderado por año.
Obviamente, este valor necesita ser determinado para usar efectivamente el
procedimiento de cálculo propuesto.
Tarifa de agua
Para transformar los volúmenes de agua no registrados en costos distribuidos, se necesita
información sobre la estructura de tarifas. Los volúmenes de agua pueden convertirse en cifras
monetarias multiplicándolas por el precio de venta de agua apropiado. En el caso de una tarifa
estructurada por niveles, la pérdida de ganancias causada por la inexactitud del medidor será el
costo del último metro cúbico consumido y no facturado.
Tasa de descuento
Para evaluar adecuadamente el costo total del agua no registrada, las pérdidas
económicas futuras deben convertirse a su valor presente. Para esa conversión, la tasa
de descuento nominal, r, es usado Su valor está directamente relacionado con las tasas dede descuento nominal, r, es usado Su valor está directamente relacionado con las tasas dede descuento nominal, r, es usado Su valor está directamente relacionado con las tasas de
interés aplicables y el riesgo de la inversión. Bierman y Smidt 1993 . En esta nota, parainterés aplicables y el riesgo de la inversión. Bierman y Smidt 1993 . En esta nota, parainterés aplicables y el riesgo de la inversión. Bierman y Smidt 1993 . En esta nota, para
corregir el efecto de la inflación, s, la tasa de descuento real r , se considerará en lugar de lacorregir el efecto de la inflación, s, la tasa de descuento real r , se considerará en lugar de lacorregir el efecto de la inflación, s, la tasa de descuento real r , se considerará en lugar de lacorregir el efecto de la inflación, s, la tasa de descuento real r , se considerará en lugar de lacorregir el efecto de la inflación, s, la tasa de descuento real r , se considerará en lugar de lacorregir el efecto de la inflación, s, la tasa de descuento real r , se considerará en lugar de la
tasa de descuento nominal Eq. 1
r = 1 + rr = 1 + rr = 1 + r
1 + s - 11 + s - 11 + s - 1
1
Como observación final, los grandes volúmenes de agua consumidos a bajas tasas de flujo y los
altos precios del agua aumentarán la necesidad de medidores precisos y costosos, especialmente
con bajas tasas de descuento. En este caso, los medidores tendrán una vida útil programada corta.
Por el contrario, en una empresa de servicios públicos que factura agua barata y suministra a los
consumidores sin fugas en sus instalaciones menor consumo a bajas tasas de flujo , el medidorconsumidores sin fugas en sus instalaciones menor consumo a bajas tasas de flujo , el medidorconsumidores sin fugas en sus instalaciones menor consumo a bajas tasas de flujo , el medidor
elegido no necesitaría ser tan preciso o costoso, y podría reemplazarse después de un período de
uso más prolongado.
Figura 1. Curvas de error iniciales de dos medidores residenciales.Figura 1. Curvas de error iniciales de dos medidores residenciales.
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3. Solución analítica al problema
Algunos autores Male y col. 1985; Allender 1996; Yee 1999; Johnson 2001;Algunos autores Male y col. 1985; Allender 1996; Yee 1999; Johnson 2001;
Ferreol 2005 No considere el valor de oportunidad del tiempo ni incluya la tasa deFerreol 2005 No considere el valor de oportunidad del tiempo ni incluya la tasa de
descuento en sus modelos económicos. Usando este enfoque incompleto, el
óptimo se encuentra calculando el mínimo de los costos anuales promedio de los
medidores.
Sin embargo, al considerar que el dinero tiene un valor diferente hoy que en
el futuro, dicho enfoque ya no es válido Seitz y Ellison 1999 . En estos casos, unel futuro, dicho enfoque ya no es válido Seitz y Ellison 1999 . En estos casos, un
método basado en el enfoque del VPN Arregui y col. 2006 se puede usar paramétodo basado en el enfoque del VPN Arregui y col. 2006 se puede usar paramétodo basado en el enfoque del VPN Arregui y col. 2006 se puede usar para
comparar opciones con diferentes vidas Se calcula el VPN de los costos de loscomparar opciones con diferentes vidas Se calcula el VPN de los costos de los
reemplazos infinitos, realizados a intervalos fijos de tiempo. . El valor presentereemplazos infinitos, realizados a intervalos fijos de tiempo. . El valor presente
del costo de esos reemplazos infinitos generalmente se denomina valor presente
neto de la cadena de reemplazo NPVC
NPVC n = C acq + C inst + C adm +NPVC n = C acq + C inst + C adm +NPVC n = C acq + C inst + C adm +NPVC n = C acq + C inst + C adm +NPVC n = C acq + C inst + C adm +NPVC n = C acq + C inst + C adm +NPVC n = C acq + C inst + C adm +NPVC n = C acq + C inst + C adm +
i = 1 n
∀ yo ·∀ yo ·∀ yo · yo
C WC W
1 + r1 + r
i − 1
·
1 + r norte1 + r norte1 + r norte
1 + r norte - 11 + r norte - 11 + r norte - 11 + r norte - 1
2
dónde C acq, C inst, y C adm = adquisición, instalación y costos administrativos iniciales,dónde C acq, C inst, y C adm = adquisición, instalación y costos administrativos iniciales,dónde C acq, C inst, y C adm = adquisición, instalación y costos administrativos iniciales,dónde C acq, C inst, y C adm = adquisición, instalación y costos administrativos iniciales,dónde C acq, C inst, y C adm = adquisición, instalación y costos administrativos iniciales,dónde C acq, C inst, y C adm = adquisición, instalación y costos administrativos iniciales,dónde C acq, C inst, y C adm = adquisición, instalación y costos administrativos iniciales,dónde C acq, C inst, y C adm = adquisición, instalación y costos administrativos iniciales,dónde C acq, C inst, y C adm = adquisición, instalación y costos administrativos iniciales,
respectivamente; C W = precio de venta del agua considerado constante durante todo elrespectivamente; C W = precio de venta del agua considerado constante durante todo elrespectivamente; C W = precio de venta del agua considerado constante durante todo elrespectivamente; C W = precio de venta del agua considerado constante durante todo el
período de cálculo; ∀ i = volumen promedio consumido por un usuario en el año yo;período de cálculo; ∀ i = volumen promedio consumido por un usuario en el año yo;período de cálculo; ∀ i = volumen promedio consumido por un usuario en el año yo;período de cálculo; ∀ i = volumen promedio consumido por un usuario en el año yo;período de cálculo; ∀ i = volumen promedio consumido por un usuario en el año yo;
i = error ponderado dei = error ponderado de
el medidor por año i, r = tasa de descuento real; y n = número de años del período deel medidor por año i, r = tasa de descuento real; y n = número de años del período deel medidor por año i, r = tasa de descuento real; y n = número de años del período deel medidor por año i, r = tasa de descuento real; y n = número de años del período deel medidor por año i, r = tasa de descuento real; y n = número de años del período de
reemplazo.
Para obtener el período de reemplazo óptimo, el NPVC nortePara obtener el período de reemplazo óptimo, el NPVC norte
para varios valores de norte debe ser calculado Para un medidor dado, el valor de nortepara varios valores de norte debe ser calculado Para un medidor dado, el valor de nortepara varios valores de norte debe ser calculado Para un medidor dado, el valor de nortepara varios valores de norte debe ser calculado Para un medidor dado, el valor de norte
eso da el NPVC mínimo norte será la opción de reemplazo que genere el costoeso da el NPVC mínimo norte será la opción de reemplazo que genere el costoeso da el NPVC mínimo norte será la opción de reemplazo que genere el costo
mínimo para el servicio de agua. En otras palabras, norte será el período óptimo demínimo para el servicio de agua. En otras palabras, norte será el período óptimo demínimo para el servicio de agua. En otras palabras, norte será el período óptimo de
reemplazo del medidor. El medidor con el NPVC más bajo norte para su período dereemplazo del medidor. El medidor con el NPVC más bajo norte para su período dereemplazo del medidor. El medidor con el NPVC más bajo norte para su período de
reemplazo óptimo será el medidor a instalar. Un ejemplo numérico completo de
esta metodología se desarrolla en Arregui et al. 2006 .esta metodología se desarrolla en Arregui et al. 2006 .
Con este enfoque, todos los factores involucrados en el problema se consideran
correctamente y no hay inconsistencias en las cifras de costo o tiempo. Por lo tanto, este
procedimiento proporciona la mejor solución teórica en términos de optimización
económica.
Sin embargo, las incertidumbres a menudo impiden obtener un resultado totalmente confiable y
exacto. por ejemplo, aquellos relacionados con la tasa de degradación real del error ponderado delexacto. por ejemplo, aquellos relacionados con la tasa de degradación real del error ponderado del
medidor . En estos casos, se puede utilizar un análisis de sensibilidad para las variables inciertasmedidor . En estos casos, se puede utilizar un análisis de sensibilidad para las variables inciertas
para evaluar diferentes escenarios.
Método gráfico para calcular la vida útil óptima de un medidor
El método presentado plantea ciertas dificultades en su aplicación práctica. Incluso
con la ayuda de una hoja de cálculo, realizar todo
Figura 2. Vida útil óptima de un medidor dependiendo de las condiciones inicialesFigura 2. Vida útil óptima de un medidor dependiendo de las condiciones iniciales
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J. Recurso de agua. Plann. Gestionar. 2011.137: 143-146.
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4. Los cálculos involucrados en la ecuación. 2 para diferentes tipos de medidores y diferentes vidas útilesLos cálculos involucrados en la ecuación. 2 para diferentes tipos de medidores y diferentes vidas útiles
podría convertirse en una tarea tediosa.
Al simular y analizar una gran cantidad de casos, los escritores han desarrollado una
herramienta simple que rápidamente considera la vida útil óptima de un tipo de medidor dado
bajo condiciones de trabajo específicas. Este enfoque es posible al reunir en una sola
variable, V, Las principales condiciones iniciales relacionadas con los costos, como la ecuación.variable, V, Las principales condiciones iniciales relacionadas con los costos, como la ecuación.variable, V, Las principales condiciones iniciales relacionadas con los costos, como la ecuación.
3 espectáculos. Básicamente, este parámetro representa cuántas veces los costos iniciales
son mayores que el ingreso anual esperado de los volúmenes medidos facturados
V años =V años =
Costos iniciales del medidor €Costos iniciales del medidor €
Promedio de usuario consumo m 3 / año · Precio del agua € / metro 3Promedio de usuario consumo m 3 / año · Precio del agua € / metro 3Promedio de usuario consumo m 3 / año · Precio del agua € / metro 3Promedio de usuario consumo m 3 / año · Precio del agua € / metro 3Promedio de usuario consumo m 3 / año · Precio del agua € / metro 3Promedio de usuario consumo m 3 / año · Precio del agua € / metro 3Promedio de usuario consumo m 3 / año · Precio del agua € / metro 3
3
Por lo tanto, manteniendo la tasa de degradación del error ponderado y la tasa de descuento
real como parámetros independientes, la vida útil óptima de cualquier medidor se puede
trazar en un eje vertical contra la variable
V en el eje horizontal. Tomando un rango entre 0 y 2 años para el V variable; losV en el eje horizontal. Tomando un rango entre 0 y 2 años para el V variable; losV en el eje horizontal. Tomando un rango entre 0 y 2 años para el V variable; losV en el eje horizontal. Tomando un rango entre 0 y 2 años para el V variable; los
valores 1, 2, 3 y 4% para la tasa de descuento real,
r; y los valores 0.1, 0.3, 0.5, 0.7 y 0.9% / año para la tasa de degradación del errorr; y los valores 0.1, 0.3, 0.5, 0.7 y 0.9% / año para la tasa de degradación del error
ponderado, una; se obtiene el gráfico resultante Fig. 2 .ponderado, una; se obtiene el gráfico resultante Fig. 2 .ponderado, una; se obtiene el gráfico resultante Fig. 2 .ponderado, una; se obtiene el gráfico resultante Fig. 2 .
El cuadro presentado Fig. 2 se puede usar para cualquier medidor de aguaEl cuadro presentado Fig. 2 se puede usar para cualquier medidor de agua
independientemente de su tipo y tamaño. Para obtener la vida útil óptima de un medidor, una
vez que V se calcula el valor y se establecen las tasas de descuento y degradación de error, elvez que V se calcula el valor y se establecen las tasas de descuento y degradación de error, elvez que V se calcula el valor y se establecen las tasas de descuento y degradación de error, el
período de reemplazo óptimo se puede obtener en el eje vertical de la Fig. 2. Solo entonces es
la ecuación. 2 resuelto solo una vez para obtener el NPVC exacto norte de los costos para esala ecuación. 2 resuelto solo una vez para obtener el NPVC exacto norte de los costos para esala ecuación. 2 resuelto solo una vez para obtener el NPVC exacto norte de los costos para esala ecuación. 2 resuelto solo una vez para obtener el NPVC exacto norte de los costos para esa
vida útil óptima. Finalmente, la Fig. 2 muestra todas las combinaciones posibles para las
variables involucradas y, por lo tanto, la sensibilidad de los resultados se puede verificar
rápidamente. Por ejemplo, dibujar una línea vertical en el gráfico permitirá verificar diferentes
duraciones de vida para un medidor que tenga diferentes tasas de degradación del error
ponderado.
Expresiones de gratitud
Ministerio de Ciencia e Innovación de España, a través del Proyecto N °
CGL2008-01910.
Referencias
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