Este documento presenta información sobre cálculo diferencial y derivadas. Explica que el cálculo diferencial estudia cómo cambian las funciones cuando cambian sus variables y que la derivada y el diferencial de una función son los objetos principales de estudio. Luego define la derivada como una medida de la rapidez con que cambia el valor de una función según cambie su variable independiente. Finalmente, presenta un problema sobre el volumen de una caja rectangular obtenida de recortar un cartón rectangular y resuelve el problema determinando la ecuación del volumen y derivándola para encontrar los

1. Volumen 1, nº 1
17/11/13
JOSÉ ANTONIO RODRIGUEZ HERNANDEZ
Matemáticas:
Universidad Tecnológica de
torreón.
Calculo diferencial:
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las
funciones cuando sus variables cambian. El principal
objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la
de diferencial de una función.
La derivada de la función en
el punto marcado equivale a
la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la
tangente a la curva está
dibujada en verde).
Derivada:
la derivada de una función es
una medida de la rapidez con la
que cambia el valor de dicha
función matemática, según
cambie el valor de su variable
independiente. La derivada de
una función es un concepto
local, es decir, se calcula como
el límite de la rapidez de cambio media de la función en un
cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la
variable independiente se toma
cada vez más pequeño. Por ello
se habla del valor de la deriva-
da de una cierta función en un
punto dado.

2. Matemáticas:
Problema:
Se dispone de una pieza rectangular de cartón que mide 40cmx30
cm y se desea fabricar una caja rectangular cuadrada resultante
¿tu crees que el tamaño del cuadrado que se recorto le afecta al volumen? ¿ o es igual?
Planteamiento del problema:
Para obtener el
volumen se
multiplica
longitud (l) por el
ancho (a) y por la
altura (h).
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Estos son los recortes que se le aplicaron a la pieza
de carton para saber su volumen máximo.

3. Volumen 1, nº 1
Derivada:
VOLUMEN = (40-2x) (30-2x)X
V=(1200-80x-60x+4x2)X
V=4x3-140x2+1200x
Dy/dx=12x2– 280x+120
12x2-280+1200
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4. Nombre del trabajo
Título del artículo de la página posterior
Como podemos ver las soluciones que nos proporciono la ecuación de segundo grado, se muestra el máximo valor y es 5.65 y el minimo en el
17.67.
Estos puntos son llamados PUNTOS CRITICOS y se clasifican en máximos y mínimos
UTT