Este documento presenta una demostración matemática fallida. En 10 pasos, el autor realiza operaciones algebraicas incorrectas como dividir por cero y cambiar los signos de los términos, lo que lleva a un resultado absurdo de que 1 = 0. El propósito es mostrar un ejemplo de falacia matemática mediante una demostración aparentemente válida que conduce a una contradicción.

1. DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA
LIC. GERARDO EDGAR MATA ORTIZ
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
ALUMNO: JOSÉ ANTONIO RODRÍGUEZ
HERNÁNDEZ
1° “B”
TSU: PROCESOS INDUSTRIALES
26 DE SEPTIEMBRE DE 2013

2. Demostración matemática
1- X = -1
2- 2X = X -1
3- X2
+ 2X = X2
+ X -1
4- X2
+ 2X -1= X2
+ X -1 -1
5- X2
+ 2X -1= X2
+ X -2
6- (X+1)(X-1) = (X+1)(X-2)
7- (X+1)(X-1) (X+1)(X-1)
(X+1) (X+1)
8- X-1 = X-2
9- 2-1 = X-X
10- 1 = 0
1- X es una variable y se le puede dar cualquier numero ya sea positivo o negativo en este
caso se le dará -1
X = -1
2- Aquí se aplica las leyes de la igualdad “si a cantidades iguales le sumamos cantidades
iguales, la igualdad no se altera”. Se le sumara X en cada lado.
2X = X-1
3- Se vuelve a aplicar la ley de igualdad, agregándole X2
a cada lado y quedaría:
X2
+ 2X = X2
+ X -1
4- Se utilizara la factorización para sacar el siguiente paso. En el lado izquierdo buscaremos
un número que al multiplicarse de -1 y al sumarse de 2X
X2 + 2X -1
Y del lado derecho aremos lo mismo que al multiplicarse de -2 y restado de X
X2 + X -1 -1
5- Se sumaran los números del lado derecho, quedaria:
X2 + 2X -1= X2 + X -2

3. 6- La factorización que se hizo quedo de la siguiente manera:
(X+1)(X-1) = (X+1)(X-2)
7- Se divide el (X+1)(X-1) = (X+1)(X-2) entre (x+1):
(X+1)(X-1) (X+1)(X-1)
(X+1) (X+1)
Si cantidades iguales se dividen entre el mismo valor el resultado seria 0 y aquí es donde
está la falacia por este error
8- El resultado que se le dio fue este:
X-1 = X-2
9- Después la x se cambia al lado derecho pero con el signo contrario y el -2 al izquierdo
también con el signo contrario:
2-1 = X-X
10- El resultado de todo este procedimiento para sacar un problema falaz mas fácil seria:
1 = 0