2. Los sistemas de numeración son conjuntos de
dígitos usados para representar cantidades, así
se tienen los sistemas de numeración decimal,
binario, octal, hexadecimal, romano, etc.
mientras que el sistema romano no posee base
y resulta más complicado su manejo tanto con
números, así como en las operaciones básicas

8. Para escribir un número más grande que veinte se usan los mismos
símbolos, pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que
se pongan. Los números mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el
primer orden (el de abajo) se escriben las unidades (del 0 al 19), en el
segundo se representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice que
el sistema de numeración maya es
vigesimal
En el segundo orden cada punto vale 20 unidades y cada raya vale 100
unidades. Por lo tanto, el 9 del segundo orden vale 9 20=180. Esas 180
unidades se suman con las 6 del primer orden y se obtiene el numérico

9. El antiguo matemático indio Pingala presentó la primera descripción que se
conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de
nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número
cero Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bit) y
números binarios de 6 bit eran conocidos en la antigua China en el texto clásico
del I Ching. Series similares de combinaciones binarias también han sido
utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así
como en la geomancia medieval occidental.

10. En todos los sistemas numéricos convencionales hay definidas
dos operaciones binarias asociativas denominadas adición y
multiplicación, y además se cumple que la multiplicación es
distributiva con respecto a la adición. La adición es siempre
conmutativa, aunque en algunos sistemas numéricos la
multiplicación no siempre es conmutativa1 ): Para a, b y c
elementos cualesquiera

11. La siguiente tabla muestra los símbolos válidos en el sistema de los números romanos, y
sus equivalencias en el sistema decimal:
Orígenes
Aunque hoy los numerales romanos se escriben con letras del alfabeto romano,
originalmente eran símbolos independientes. Los etruscos, por ejemplo, usaron I, Λ, X, ⋔,
8 y ⊕ para represetar I, V, X, L, C, y M, de los cuales sólo la I y la X eran letras de su
alfabeto. Según cierta etimología popular, la V representaba una mano y la X se hizo
poniendo una V al derecho encima de otra V invertida. No obstante, tal parece que los
numerales etruscorromanos vienen realmente de muescas, marcas o rayas que se
tallaban en varas, palos y huesos para llevar conteos (como el hueso de Ishango), usados
por pastores tanto dálmatas como italianos hasta el siglo XIX1

12. sistema numérico hexadecimal o sistema hexadecimal
(a veces abreviado como Hex, no confundir con sistema
sexagesimal) es un sistema de numeración que emplea 16
símbolos. Su uso actual está muy vinculado a la
informática y ciencias de la computación, pues los
computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad
básica de memoria; y, debido a que un byte representa
valores posibles, y esto puede representarse como

13. Suma
9 + 7 = 16 (16 - 16 nos llevamos 1 y es = 10 )
En este caso la respuesta obtenida, 16, no está entre
el 0 y el 15, por lo que tenemos que restarle 16. Por
lo tanto, la respuesta obtenida será 10 (sistema
hexadecimal).
Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las
letras, ya que operar a la vez con letras y números
puede crear confusiones.

14. En el sistema hexadecimal, al igual que en
el sistema decimal, binario y octal, se
pueden hacer diversas operaciones
matemáticas. Entre ellas se encuentra la
resta entre dos números en sistema
hexadecimal, la que se puede hacer con el
método de complemento a 15 o también
utilizando el complemento a 16. Además
de éstas, debemos manejar
adecuadamente la suma en sistema
hexadecimal, explicada a continuación:

15. Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14
y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en
lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de
numeración posicional, el valor numérico de cada dígito
es alterado dependiendo de su posición en la cadena de
dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de
la base del sistema, que en este caso es 16. Por
ejemplo: 3E0A16 = 3×163 + E×162 + 0×161 + A×160 =
3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882

16. El análisis numérico o cálculo
numérico es la rama de las
matemáticas que se encarga de
diseñar algoritmos para, a través
de números y reglas matemáticas
simples, simular procesos
matemáticos más complejos
aplicados a procesos del mundo
real

17. Desde este punto de vista, el
análisis numérico proporcionará
todo el andamiaje necesario para
llevar a cabo todos aquellos
procedimientos matemáticos
susceptibles de expresarse
algorítmicamente, basándose en
algoritmos que permitan su
simulación o cálculo en procesos
más sencillos empleando
números.

18. Definido el error, junto con el error admisible, pasamos
al concepto de estabilidad de los algoritmos. Muchas de
las operaciones matemáticas pueden llevarse adelante
a través de la generación de una serie de números que
a su vez alimentan de nuevo el algoritmo (feedback).
Esto proporciona un poder de cálculo y refinamiento
importantísimo a la máquina que a medida que va
completando un ciclo va llegando a la solución.