El documento describe diferentes sistemas de numeración utilizados a lo largo de la historia como el binario, decimal, romano, maya, azteca. Explica que el sistema binario se utiliza en computadoras debido a que trabajan con dos niveles de voltaje, mientras que el sistema decimal es el más utilizado actualmente. También resume las características y reglas de escritura del sistema romano.

2. SISTEMAS NUMÉRICOS:
 Los sistemas de numeración son conjuntos de
dígitos usados para representar cantidades, así se
tienen los sistemas de numeración decimal,
binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los
cuatro primeros se caracterizan por tener una
base (número de dígitos diferentes: diez, dos,
ocho, dieciséis respectivamente) mientras que el
sistema romano no posee base y resulta más
complicado su manejo tanto con números, así
como en las operaciones básicas.

3. SISTEMA BINARIO:
 El sistema binario, en ciencias e informática, es
un sistema de numeración en el que los
números se representan utilizando solamente
las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza
en las computadoras, debido a que trabajan
internamente con dos niveles de voltaje, por lo
cual su sistema de numeración natural es el
sistema binario

4.  El antiguo matemático indio Pingala presentó la primera
descripción que se conoce de un sistema de
numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra
era, lo cual coincidió con su descubrimiento del
concepto del número cero
 Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas
(análogos a 3 bit) y números binarios de 6 bit eran
conocidos en la antigua China en el texto clásico del I
Ching. Series similares de combinaciones binarias
también han sido utilizadas en sistemas de adivinación
tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la
geomancia medieval occidental

5. SISTEMA ROMANO:
 El sistema de numeración romana es un sistema
de numeración no posicional que se desarrolló en
la Antigua Roma y se utilizó en todo el Imperio
romano.
 Este sistema emplea algunas letras mayúsculas
como símbolos para representar ciertos números,
la mayor parte de números se escriben como
combinaciones de letras, por ejemplo el año 2012
se escribe como MMXII (donde cada M representa
1000, la X representa 10 más y II dos unidades
más) y uno para terminar se escribe I.

6.  Los romanos desconocían el cero, introducido
posteriormente por los árabes, así que no existe ningún
símbolo en el sistema de numeración romano que
represente el valor cero.
 Los múltiples símbolos pueden ser combinados para
producir cantidades entre estos valores, siguiendo ciertas
reglas en la repetición. En los casos en que sea más
pequeño, se permite a veces colocar un valor menor
(sustrayendo), el símbolo con un valor menor colocado antes
que un valor más alto, de manera que, por ejemplo, se
puede escribir IV o iv para cuatro, en lugar de IIII. Así,
tenemos que los números no asignados a un símbolo se
crean haciendo combinaciones como las siguientes:

7. SISTEMA MAYA:
 Los mayas utilizaban un sistema de numeración
vigesimal (de base 20) de raíz mixta, similar al de otras
civilizaciones mesoamericanas.
 Los mayas preclásicos desarrollaron
independientemente el concepto de cero alrededor del
año 36 a. C. Este es el primer uso documentado del
cero en América, aunque con algunas peculiaridades
que le privaron de posibilidad operatoria. Las
inscripciones, los muestran en ocasiones trabajando
con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan
extensas que tomaba varias líneas el poder
representarlas.

8.  El sistema de escritura maya, a menudo llamada
jeroglífica por un vago parecido superficial con la
escritura del Antiguo Egipto, era una combinación
de símbolos fonéticos silábicos e ideogramas. El
descifrado de la escritura maya ha sido un largo y
laborioso proceso. Hay además varios idioma
mayas que aunque con origen en la misma
protolengua fueron diversificándose a lo largo de
3000 años de historia en una vasta porción de
Mesoamérica.

9. SISTEMA AZTECA:
 En México, entre los siglos XIV y XVI de nuestra era, se
desarrolló la civilización azteca. Los aztecas crearon un
sistema de cifras que conocemos a partir de
manuscritos que los especialistas llaman Codex. En
ellos lo escribas expresaban por escrito los resultados
de sus inventarios y el recuento de los tributos
recogidos por el imperio reproduciendo cada cifra
tantas veces como fuera necesario junto a los
pictogramas asociados. Esta numeración se basa en el
principio aditivo según el cual el valor de una
representación se obtiene sumandolos valores de las
cifras. Era una numeración de base vigesimal (20

10.  Los Aztecas escribían usando la escritura
pictórica, que contuvo unos símbolos similares
a los caracteres usados por los egipcios
antiguos y los chinos antiguos. Todos los
símbolos eran dibujos como ideogramas. Cada
objeto expresó su propia naturaleza, y también
las ideas relacionadas y subyacentes

11. SISTEMA DECIMAL:
 El sistema de numeración decimal, también
llamado sistema decimal, es un sistema de
numeración posicional en el que las
cantidades se representan utilizando como
base aritmética las potencias del número diez.
El conjunto de símbolos utilizado (sistema de
numeración arábiga) se compone de diez cifras
diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3);
cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8)
y nueve (9).

12.  Es el sistema de numeración usado
habitualmente en todo el mundo (excepto
ciertas culturas) y en todas las áreas que
requieren de un sistema de numeración. Sin
embargo hay ciertas técnicas, como por
ejemplo en la informática, donde se utilizan
sistemas de numeración adaptados al método
de trabajo como el binario o el hexadecimal.

14. (BINARIO)
 Utiliza sólo dos símbolos para representar un
número. Los agrupamientos se realizan de 2 en 2:
dos unidades de un orden forman la unidad de
orden superior siguiente. Este sistema de
numeración es sumamente importante ya que es
el utilizado por las computadoras para realizar
todas sus operaciones.
- Por ejemplo: el número 10101101 representa,
empezando por la derecha, (1 × 20) + (0 × 21) +
(1 × 22) + (1 × 23) + (0 × 24) + (1 × 25) + (0 ×
26) + (1 × 27) = 173.

15.  Es el que se utiliza en las computadoras,
debido a que trabajan internamente con dos
niveles de voltaje, por lo que su sistema de
numeración natural es el sistema binario

17.  Reglas y ejemplos:
Este sistema se basaba en la suma de los símbolos,
colocados de tal forma que el de menor valor iría delante del
valor mayor.
Ejemplo:
2151 se escribiría MMCLI
1809 se escribiría MDCCCIX
Cuando a la derecha de una cifra se escribe otra igual o
menor, el valor resultante es la suma de los dos valores de
las cifras.

18.  Ejemplo:
XX = 20
LXVI = 66
VII = 7
XV = 15
MDC = 1600
LV = 55
La cifra I colocada a la izquierda de la V o la X, les resta una unidad. A la derecha,
les suma una unidad. La cifra X colocada a la izquierda de la L o la C, les resta diez
unidades y a la derecha les suma diez unidades. La C colocada a la izquierda de la
D o la M, les resta cien unidades y si esta colocada a la derecha les suma cien
unidades.
Ejemplo:
IV = 4 XL = 40
IX = 9 CX = 110
VI = 6 CD = 400
XI = 1 MC = 1100
Una cifra no se puede repetir más de tres veces seguidas

20. OPINIÓN:
 NOS HAN AYUDADO MUCHO A EVOLUCIONAR
PORQUE GRACIAS A ELLOS HEMOS PODIDO
AVANZAR EN NUESTRO MUNDO, CÁLCULOS,
OPERACIONES, CONSTRUCCIONES, ETC.
 GRACIAS E ESTO NOS PUDE IR MEJOR.