1. Universidad Técnica Particular de Loja
PROYECTO DE ECUACIONES DIFERENCIALES
TEMA:
CRECIMIENTO DE USUARIOS EN REDES SOCIALES
INTEGRANTES:
 Darwin Cuenca
 Karina Ojeda
 Jennifer Samaniego
 Silvana Vélez
TUTOR:
Ing. Germania Rodríguez
Octubre 2010 – Febrero2011

2. JUSTIFICACION
Con la finalidad de determinar un modelo matemático en relación al crecimiento de usuarios en
las redes sociales Twitter y Facebook a nivel mundial durante el periodo de 2007 – 2010.
Se pretende determinar cuál de las redes sociales mencionadas anteriormente ha tenido mayor
crecimiento de usuarios en este periodo.
Para la realización de este proyecto nos basaremos en datos estadísticos de las redes sociales
mencionadas anteriormente que hemos encontrado en la web.
De igual manera se desarrollara una aplicación del proyecto en MATLAB 2010 para predecir el
número de usuarios de un año determinado.

3. OBJETIVO GENERAL
 Aplicar los conocimientos adquiridos en la materia y en la búsqueda de información
para la elaboración de un proyecto relacionado al área informática.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Determinar el crecimiento de usuarios en las redes sociales con un modelo matemático.
 Obtener datos estadísticos reales para demostrar su incremento.
 Predecir para el año 2014 el crecimiento de usuarios.

4. DESCRIPCION
Se ha elegido este tema porque ha tenido una gran acogida entre personas de todas las edades.
El periodo a evaluar es 2007-2014 de las redes sociales Twitter y Facebook.
Las redes sociales son estructuras sociales compuestas de grupos de personas, las cuales están
conectadas por uno o varios tipos de relaciones, tales como amistad, parentesco, intereses
comunes o que comparten conocimientos.
El análisis de redes sociales estudia esta estructura social aplicando la Teoría de Grafos e
identificando las entidades como "nodos" o "vértices" y las relaciones como "enlaces" o "aristas".
La estructura del grafo resultante es a menudo muy compleja. Como se ha dicho, puede haber
muchos tipos de lazos entre los nodos. La investigación multidisciplinar ha mostrado que las redes
sociales operan en muchos niveles, desde las relaciones de parentesco hasta las relaciones de
organizaciones a nivel estatal (se habla en este caso de Redes políticas), desempeñando un papel
crítico en la determinación de la agenda política y el grado en el cual los individuos o las
organizaciones alcanzan sus objetivos o reciben influencias.
En su forma más simple, una red social es un mapa de todos los lazos relevantes entre todos los
nodos estudiados. Se habla en este caso de redes "socio céntricas" o "completas". Otra opción es
identificar la red que envuelve a una persona (en los diferentes contextos sociales en los que
interactúa); en este caso se habla de "red personal".
La red social también puede ser utilizada para medir el capital social (es decir, el valor que un
individuo obtiene de los recursos accesibles a través de su red social). Estos conceptos se
muestran, a menudo, en un diagrama donde los nodos son puntos y los lazos, líneas.

5. FACEBOOK
Es un sitio web gratuito de redes sociales creado por Mark Zuckerberg y fundado por Eduardo
Saverin, Chris Hughes, Dustin Moskovitz y Mark Zuckerberg. Originalmente era un sitio para
estudiantes de la Universidad Harvard, pero actualmente está abierto a cualquier persona que
tenga una cuenta de correo electrónico.
Hoy en día cuenta con más de 500 millones de usuarios.
TWITTER
Es un servicio de microblogging que permite a sus usuarios enviar y leer micro-entradas de texto
de una longitud máxima de 140 caracteres denominados como "tweets". El envío de estos
mensajes se puede realizar tanto por el sitio web de Twitter, como vía SMS (short message service)
desde un teléfono móvil, desde programas de mensajería instantánea, o incluso desde cualquier
aplicación de terceros, como puede ser Turpial, Twidroid, Twitterrific, Tweetie, Facebook, Twinkle,
Tweetboard, TweetDeck, Xbox, Nokia, Pidgin, Chromed Bird, Echofon, Blackberry, Hootsuite,
Twitterfeed, Ubertwitter, Tuenti o Sony Ericsson.
Hoy en día cuenta con más de 105 millones de usuarios.
BÚSQUEDA DE LA INFORMACIÓN.
SUPOSICIONES
El crecimiento de usuarios en las redes sociales hoy en día tiene un alto número de personas que
las usan, por razones como es la facilidad de conocer gente e interactuar. Además las redes como
son Twitter y Facebook tiene una versión en español. Y en estas redes tienen más usuarios
mujeres que hombres debido a las aplicaciones que presta Facebook.
% 2007 2008 2009 2010
FACEBOOK 32,55% 67,44% 56% 33,33%
TWITTER 0,02% 99,98% 86,66% 29,09%
RS/AÑO 2007 2008 2009 2010
FACEBOOK 42966780 132000000 300000000 450000000
TWITTER 1756 10000000 75000000 105779710

6. MODELADO MATEMATICO
P0 = Valor inicial de usuarios
T = tiempo
Pt= Numero de usuarios
K = constante de proporcionalidad
e-kt
=factor de integración
VAMOS A RESOLVER LA ECUACION:
Crecimiento de facebook dentro de un periodo de 7 años
Datos:
P0= Total de usuarios del 2007
P= Total de usuarios en el 2010(actualidad)
T= años del sondeo que son 4
Resolver y reemplazar para hallar la constante de proporcionalidad.

7. La proyección es a 7 años:
T= 7 años
Dentro de 7 años el número de usuarios es 2619.825.048
Crecimiento de Twitter dentro de un periodo de 7 años
Datos:
P0= Total de usuarios del 2007
P= Total de usuarios en el 2010(actualidad)
T= años del sondeo que son 4
La proyección es a 7 años:
T= 7 años
Dentro de 7 años el número de usuarios es

8. CONCLUSIONES
 El crecimiento de las redes sociales es significativo debido al incremento de personas que
conocen estas herramientas y por la necesidad de usarlas.
 Twitter incremento usuarios debido a que se lanzó la versión en español y pudo compartir
twets con facebook.
BIBLIOGRAFÍA:
Twitter:
 http://themetricsystem.rjmetrics.com/2010/01/26/new-data-on-twitters-users-and-
engagement/
 http://themetricsystem.rjmetrics.com/2010/01/26/new-data-on-twitters-users-and-
engagement/
 http://themetricsystem.rjmetrics.com/2009/10/07/twitter-data-an-investors-
perspective/
Facebook:
 http://www.elpais.com/articulo/internet/millones/usuarios/Facebook/elpeputec/200808
26elpepunet_3/Tes
 http://spamloco.net/2009/04/facebook-no-para-de-crecer-algunos.html
 http://zavordigital.com/blog/2010/06/los-datos-estadisticos-mas-interesantes-de-
internet-2009/