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1. Revista de ciencia e ingeniería del petróleo 198 (2021) 108127
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Revista de ciencia e ingeniería del petróleo
revista Página de inicio: http://www.elsevier.com/locate/petrol
Investigación experimental de la caída de presión en una bomba sumergible eléctrica
(ESP) fallida bajo un flujo de líquido monofásico y gas-líquido de dos fases
William Monte Verde a,*, Jorge Biazussi a, Cristhian Estrada Porcel B, Valdir Estevam B,
Alexandre Tavares C, Salvador José Alves Neto C, Paulo Sérgio de MV Rocha C, Antonio
Carlos Bannwart B
a Centro de Estudios del Petróleo, Universidad de Campinas, São Paulo, Brasil
B Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad de Campinas, São Paulo, Brasil
C Enauta Energia SA, Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
INFORMACIÓN DEL ARTÍCULO ABSTRACTO
Palabras clave:
Bomba eléctrica sumergible (ESP)
Caída de presión
Aceite pesado
Flujo bifásico gas-líquido
La alta viscosidad del petróleo pesado requiere esfuerzos adicionales para garantizar la producción en campos marinos
profundos, lo que requiere formas innovadoras de optimizar la recuperación de petróleo. Considerando la producción por
sistema de bombeo, uno de los enfoques actuales para aumentar la rentabilidad es asociar la Bomba Eléctrica Sumergible
(ESP) en pozo y el ESP de Impulso del Fondo Marino (SB-ESP). En este sistema Tándem, el aceite debe fluir a través del ESP
mientras está fallado o dañado hasta que llega al SB-ESP, lo que resulta en una pérdida de carga adicional. Este estudio tiene
como objetivo estimar la caída de presión en un ESP dañado en condiciones de campo. Para ello, el estudio se divide en dos
partes. Primero, la caída de presión a través del ESP se mide experimentalmente y las correlaciones empíricas se ajustan para
el coeficiente de pérdida en función de los parámetros de flujo. Segundo, Sobre la base de estas correlaciones empíricas y el
uso de modelos de aceite negro para las propiedades de los fluidos, se realizan simulaciones para estimar la caída de presión
en condiciones de campo. La principal contribución de este estudio es proporcionar correlaciones experimentales para la
presión local en un ESP fallido, ya que no están disponibles en la literatura. Las pruebas experimentales utilizaron aceite de
flujo monofásico a diferentes velocidades de flujo y viscosidades. Además, se realizaron pruebas de flujo de dos fases gas-
líquido para investigar la influencia del gas en la caída de presión. Los resultados experimentales indican una dependencia
decreciente entre el coeficiente de pérdida y el número de Reynolds. En cuanto a las correlaciones ajustadas, todas las
ecuaciones predijeron correctamente los datos experimentales, con coeficientes de determinación superiores a 0,930. Para
resultados de flujo de dos fases gas-líquido,
y se ha adoptado la incertidumbre en la producción de petróleo pesado en alta mar. Algunos de
ellos involucran el diseño de un sistema de levantamiento artificial.
El principal método de elevación artificial disponible para la producción de
petróleo pesado en alta mar es la bomba sumergible eléctrica (ESP). Flatern (2015)
estima entre 150.000 y 200.000 pozos que producen petróleo utilizando ESP.Zhu y
col. (2019)coloca al ESP como el segundo método de levantamiento artificial más
utilizado en el mundo y el primero en volumen de producción. Un ESP
convencional o en pozo se coloca en el fondo del pozo productor y consta de
etapas de bomba centrífuga montadas en serie y accionadas por un motor
eléctrico. El sistema está compuesto por equipos de fondo y de superficie en
plataformas marinas. El diseño del ensamblaje del fondo del pozo de producción
se basa en el caudal deseado, la potencia requerida, las condiciones del pozo y la
geometría. El sistema ESP tiene ventajas operativas sobre otros métodos de
levantamiento artificial y su diferencial es el alto potencial de producción.
1. Introducción
En los últimos años, las reservas de petróleo convencional han estado en constante declive.
Por el contrario, las reservas de petróleo no convencional, principalmente petróleo pesado y
extrapesado, están aumentando su participación en el total de las reservas mundiales de
petróleo (Meyer y col. 2007). La alta viscosidad del aceite pesado y extrapesado requiere
esfuerzos adicionales para asegurar la producción. Los desafíos son innumerables en la
recuperación de petróleo del yacimiento, la elevación artificial y el aseguramiento del flujo. La
complejidad aumenta en la exploración costa afuera profunda, ya que las operaciones son
costosas en cualquier etapa de la cadena upstream.
Los avances en la exploración de petróleo pesado en alta mar, asociados a la
necesidad de optimizar la eficiencia operativa y financiera, exigen nuevas tecnologías en
la industria petrolera. Muchas iniciativas que reducen costos, riesgos,
* Autor correspondiente.
Dirección de correo electrónico: wmv@unicamp.br (W. Monte Verde).
https://doi.org/10.1016/j.petrol.2020.108127
Recibido el 16 de abril de 2020; Recibido en forma revisada el 22 de agosto de 2020; Aceptado el 9 de noviembre de 2020
Disponible online el 21 de noviembre de 2020 0920-4105 / © 2020
Elsevier BV Todos los derechos reservados.
Traducido del inglés al español - www.onlinedoctranslator.com

2. W. Monte Verde y col. Revista de ciencia e ingeniería del petróleo 198 (2021) 108127
Nomenclatura T
U
U
Temperatura (◦C) Perfil de
velocidad (m / s)
Incertidumbre relativa (%)
A
C1, C2
Cpag
DI
Dh
Área (m2)
Constantes empíricas (-)
Calor específico (J / kg. K)
Diámetro interior del impulsor (m) longitud
característica del impulsor (m) Diámetro
exterior del impulsor (m) Gravedad (m / s2)
Pérdida de carga (m)
V
y
А
ΔH
ΔT
ΔP
Velocidad media (m / s)
Coordenadas en la dirección de la gravedad (m)
fracción de vacío de gas antideslizante (-)
Entalpía Tasa de incremento (Watts)
Incremento de temperatura (◦C) Pérdida
de presión (Pa)
Do
gramo
H
K1, K∞, KI, KD
K
metro
metro
norte
PAG
ΔP Caída de presión media (-)
Desviación estándar (-)
Viscosidad dinámica (Pa.s)
Densidad (kg / m3)
factor de corrección de la energía cinética (-)
Constantes empíricas (-)
Coeficiente de pérdida (-)
Constantes empíricas (-) Caudal
másico (Kg / s) Número de
etapas (-) Presión manométrica
(Pa)
Presión de burbuja (Pa)
Caudal volumétrico (m3/ s)
Calor disipado (Watts)
Número de Reynolds (-)
coeficiente de determinación (-)
ξstd
μ
ρ
ϕ
Subíndice
en
fuera
norte
L
GRAMO
PAGB
Q
q̇
En la sección de entrada del escenario
En la sección de salida del escenario
En la etapa número n
Fase líquida
Fase gaseosa
Re
R2
Además, el ESP puede operar en pozos verticales, horizontales o desviados,
en aplicaciones terrestres o marinas, levantando fluidos viscosos con una
determinada cantidad de gas y sólidos (Takács, 2017).
En el montaje ESP convencional, con la bomba sumergida en el fondo del pozo de
producción, las principales ventajas son el rendimiento y la estabilidad operativa de la
bomba, ya que la temperatura y la presión en la toma de la bomba son las más altas
posibles. La viscosidad del aceite y la fracción de vacío de gas (GVF) son más bajas y la
bomba funciona de manera más eficiente. La principal desventaja de los sistemas ESP
son sus problemas de confiabilidad. La reparación de un ESP colocado en el fondo del
pozo conlleva costos extremadamente altos. Cuando falla la bomba o cualquier
componente del sistema, como sello, motor eléctrico y conexiones, es necesario
interrumpir la producción, quitar el sistema ESP y reemplazarlo. Para los pozos de
terminación húmedos, se requiere una plataforma de reacondicionamiento dedicada. Por
lo general, esta plataforma se alquila a un alto costo y está limitada dentro de la cadena
de suministro.
Dado el alto costo de mantenimiento de los ESP, se han desarrollado
alternativas asequibles, como los sistemas de impulso. En este contexto, una
innovación importante es el Subsea Boosting ESP (SB-ESP) presentado
inicialmente porRodrigues y col. (2005). El SB-ESP es una tecnología de
impulso submarino en la que el conjunto de motor / bomba se ensambla en
una cápsula, que a su vez se coloca en un marco en el lecho marino fuera del
pozo productor. La principal ventaja del sistema SB-ESP es su flexibilidad en
Operaciones de mantenimiento. El sistema se puede instalar mediante
cables, lo que dispensa equipos de alto costo. Sin embargo, una desventaja
del SB-ESP es el rendimiento de la bomba y su estabilidad operativa. El aceite
llega a la entrada de la bomba más fría y con menor presión en comparación
con la instalación convencional dentro del pozo productor. La viscosidad del
aceite y el GVF pueden aumentar, lo que dificulta el rendimiento de la
bomba. Más recientemente, la tecnología SB-ESP fue discutida porColodette
el en. (2007), Teixeira y col. (2012), Costa y col. (2013), Tarcha y col. (2015)y
Tarcha y col. (2016).
La motivación de este trabajo pasa por el análisis de un esquema de producción
combinado mediante un sistema de bombeo, mostrado en Figura 1, para aumentar la
rentabilidad de la producción de petróleo pesado costa afuera. Este diseño innovador
incluye un ESP convencional y un SB-ESP colocados en serie. El ESP se instala
convencionalmente en el fondo del pozo productor, mientras que el SB-ESP se coloca en
el lecho marino, aguas arriba del Árbol de Navidad húmedo.
En este diseño, los pozos se completaron con arena, pantallas de control y
grava empaquetada a lo largo de la sección horizontal de casi 800 m en el
reservorio. Se construyó un tramo inclinado de 80 m justo antes de llegar al
depósito para la instalación del ESP. La terminación del pozo no tiene bypass de
flujo en el ESP (Rocha et al., 2020).
El sistema de producción es operado inicialmente por el ESP de fondo de pozo
hasta que ocurre una avería, momento en el que se coloca el SB-ESP en
Figura 1. Disposición del sistema de producción submarino.
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operación. La ventaja de este diseño es la producción ininterrumpida mientras se
espera el equipo de reacondicionamiento, ya que el SB-ESP puede operar como
respaldo hasta la intervención en el pozo. Dado que los dos sistemas están
ensamblados en serie, el aceite tendrá que fluir a través del ESP de fondo de pozo
fallado hasta que llegue al SB-ESP. Está claro que el ESP de fondo de pozo dañado
ofrecerá resistencia al flujo de fluido, lo que da como resultado una pérdida de
presión. La pérdida de presión local cambia la curva del sistema y provoca una
disminución en el caudal de aceite producido. Además, la caída de presión del ESP
puede aumentar el GVF en la entrada del SB-ESP, lo que perjudica su rendimiento.
Esto aclara la necesidad de estimar la pérdida de presión del ESP de fondo de pozo
dependiendo de las condiciones de operación.
El sistema Tandem descrito anteriormente con ESP convencional y SB-
ESP es innovador. Sin embargo, existen otros estudios en la literatura que
reportan la aplicación de un ESP convencional en Tandem con un impulso
multifásico submarino, utilizando bombas helicoaxiales, según lo informado
porGrimstad (2004).
Otros investigadores como Hwang y Pal (1997), Azzi y col. (2000),Jeong y Shah
(2004), Roul y Dash (2009), Calçada et al. (2012),Alimonti (2014), Pietrza y Witczak
(2015), Colombo y col. (2015)yHendrix y col. (2017)han estudiado la caída de
presión en los racores utilizados en la industria petrolera. Estos trabajos se aplican
a válvulas, codos, articulaciones de herramientas, cerdos, dilataciones y
contracciones; sin embargo, los estudios sobre la pérdida de presión en un ESP
fallido no se informan en la literatura.
Este trabajo tiene como objetivo estimar la caída de presión en un ESP dañado en
condiciones de campo. Para ello, el estudio se divide en dos partes. Primero, la caída de
presión a través del ESP se mide experimentalmente y las correlaciones empíricas se
ajustan para el coeficiente de pérdida en función de los parámetros de flujo. En segundo
lugar, sobre la base de estas correlaciones empíricas y el uso del modelo de petróleo
negro para las propiedades del petróleo, las simulaciones estiman la caída de presión en
condiciones de campo.
La principal contribución de este estudio es proporcionar correlaciones
experimentales para la caída de presión local que permitan el cálculo de la curva del
sistema y la simulación del sistema de producción. Estos resultados son fundamentales
para evaluar la viabilidad del esquema de producción estudiado.
Para ello, se utilizó una configuración experimental para medir la caída de
presión en un ESP dañado. El modelo ESP probado es el mismo equipo
seleccionado para operar en los pozos del campo de Atlanta, ubicado en la Cuenca
de Santos, costa afuera, sureste de Brasil, que produce petróleo pesado con
una gravedad API de 14◦.
Los ensayos se realizaron con flujo de aceite monofásico a diferentes caudales
y viscosidades. Además, las pruebas de flujo de dos fases gas-líquido investigaron
la influencia del gas en la caída de presión. Con base en las correlaciones
experimentales propuestas, los análisis de diseño de producción se realizan
asumiendo las propiedades del aceite negro y diferentes enfoques.
2. La configuración experimental
Dada la falta de referencias en la literatura, este estudio considera que la caída
de presión a través del ESP es una pérdida menor o local, al igual que para
accesorios, como válvulas, codos, juntas de herramientas, expansiones /
contracciones. Este enfoque consiste en medir experimentalmente la caída de
presión en el accesorio a escala completa y luego ajustar las correlaciones para la
pérdida de carga.
El estudio experimental se realizó en el Laboratorio Experimental de Petróleo -
LabPetro, de la Universidad de Campinas - UNI-CAMP. La instalación experimental
fue diseñada especialmente para medir el rendimiento del ESP con petróleo
ultrapesado. Sin embargo, en este estudio, la instalación se utilizó para investigar
la caída de presión que se produce cuando el fluido fluye a través de un ESP
dañado, ya sea para un flujo de líquido monofásico o de gas líquido bifásico.
La prueba de bucle ESP se muestra esquemáticamente en Figura 2 y en una vista
aérea real en Fig. 3. La instalación experimental comprende un tanque de aceite, una
bomba de refuerzo de dos tornillos, un sistema de control de temperatura, un ESP,
accionamientos de velocidad variable (VSD), válvulas, instrumentos de medición y un
generador de energía.
El amplificador, con caudal nominal de 200 m3/ hy incremento de presión de 25 bar,
bombea el aceite desde el depósito a través de las tuberías hasta la toma del ESP. Esta
bomba es impulsada por un VSD para el control de la velocidad de rotación. Al ser un
circuito cerrado, el aceite tiende a calentarse durante las pruebas, por lo que se utiliza un
sistema de control de temperatura compuesto por un termoenfriador y un
intercambiador de calor, con una capacidad de 230.000 kCal / h, para mantener
constante la temperatura del fluido. Este sistema es crucial porque la viscosidad está
controlada por la temperatura del aceite.
Antes de la toma de ESP, el caudal másico de aceite se mide con un
medidor Coriolis, serie CMF 400 M, fabricado por Emerson Micro
Motion.®. Este sensor tiene un alcance máximo de 545.000 kg / hy un
Figura 2. Diagrama esquemático de la prueba de bucle ESP. 1 - tanque de aceite, 2 - bomba de refuerzo, 3 - intercambiador de calor, 4 - tanque de agua fría, 5 - calentador, 6 - enfriador, 7 - compresor, 8
- tanque de nitrógeno y 9 - ESP.
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4. W. Monte Verde y col. Revista de ciencia e ingeniería del petróleo 198 (2021) 108127
A continuación, se midieron la tensión superficial y el calor específico. Además, se
caracterizó la reología mixta, evidenciando su comportamiento newtoniano. La
dependencia de la temperatura de la viscosidad y la densidad se muestra enFigura 4.
Para simplificar, la mezcla de petróleo crudo muerto / diesel se llama simplemente
"aceite".
El procedimiento experimental proporciona un cierto caudal de aceite en el
circuito mientras la temperatura se mantiene constante. El caudal de aceite está
controlado por la velocidad de rotación de la bomba de refuerzo. Una vez que se
establece el estado estable, se capturan todas las variables medidas, incluida la
caída de presión en el ESP apagado. Luego, se cambia la velocidad de rotación del
reforzador, aumentando así el caudal de aceite a temperatura constante. Una vez
que se prueba el rango completo de caudal de aceite, se establece una nueva
temperatura y se repite el procedimiento.
El flujo de aceite a través del ESP dañado puede inducir la rotación del equipo. Por lo
tanto, las pruebas de líquido monofásico se realizaron en dos configuraciones diferentes.
En el primero, el eje ESP se dejó libre, permitiendo la inducción de rotación por el flujo de
aceite. En el segundo, el eje de la bomba estaba bloqueado, lo que impedía cualquier
giro. De acuerdo aAlhanati y col. (2001)esta es una falla mecánica característica de los ESP
que se describe como "eje atascado". Las pruebas en estas dos configuraciones tienen
como objetivo representar las posibles fallas en el campo, proporcionando una
estimación más realista de la pérdida de carga.
La matriz experimental líquida monofásica cubre un rango de caudal de
aceite de 11.500 a 65.000 kg / hy viscosidades de 130 a 1600 mPa s.
Fig. 3. Prueba de bucle ESP.
precisión del 0,1%. Este instrumento también es capaz de medir la densidad
con una precisión de 0,5 kg / m3.
Para ensayos de dos fases gas-líquido, nitrógeno (N2) se utilizó. Para ello,
el aire atmosférico se comprime, luego pasa por una planta de separación
de nitrógeno y se mezcla con el aceite en la toma del ESP. El caudal de
nitrógeno también se mide con un medidor Coriolis serie CMF 010 M
fabricado por Emerson Micro Motion.®, con 30 kg / h de rango máximo y
una precisión del 0,25%. Después de fluir a través del ESP dañado, los flujos
de mezcla regresan al tanque donde el gas se separa y libera
gravitacionalmente.
El ESP de 10 etapas es impulsado por un motor eléctrico y controlado por
un VSD. Sin embargo, para este estudio, la bomba se mantiene apagada. Los
sensores de presión y temperatura también están instalados en el ESP. La
presión manométrica y la temperatura se miden en la entrada y descarga de
la bomba. Además, se instalan transductores de presión diferencial en cada
etapa del ESP para analizar la caída de presión en todo el equipo. También
se mide la temperatura a la salida de las etapas 3, 5, 7 y 9. Transductores
capacitivos (serie 2051) fabricados por Rosemount®se utilizaron para medir
la presión diferencial. Los sensores de presión tienen una precisión del
0,05%. La temperatura se midió con un detector de temperatura por
resistencia, tipo PT100, 1/10 DIN, con precisión estándar. Todos los
instrumentos estaban conectados a un sistema de adquisición de datos,
fabricado por National Instruments.®, que monitorea, controla y almacena
datos.
El modelo ESP utilizado en la instalación experimental es el mismo que
se seleccionó para operar en los pozos del campo petrolífero Atlanta, pero
con menos etapas. Operando con agua a 3500 rpm, la serie ESP HC20000L,
675 proporciona, en el punto más eficiente, un caudal de 115 m3/ h (~ 17.360
BPD) y altura por etapa de 22,3 m. Este ESP es fabricado por Baker-Hughes
®. La instalación experimental está alimentada por un generador eléctrico
con capacidad de 750 kVA.
3.2. Flujo bifásico gas-líquido
Las pruebas de flujo de dos fases se realizaron con aceite como fase líquida y
nitrógeno como fase gaseosa. El crudo es el mismo utilizado en los ensayos
líquidos monofásicos, caracterizado enFigura 4. Se seleccionó gas nitrógeno por
razones de seguridad. Para el rango de presión y temperatura, el factor de
compresibilidad del nitrógeno es unitario y su comportamiento se describe como
gas ideal.
La tensión superficial de aceite / nitrógeno y el calor específico de la mezcla utilizados en las
pruebas son aproximadamente constantes y están en el rango de temperatura de 25 a 50ºC. ◦C;
estos son iguales a 30,5 mN / my 1,69 kJ / kg.K, respectivamente.
El procedimiento experimental proporciona un cierto caudal de aceite en el circuito
mientras la temperatura se mantiene constante. Luego, el gas se inyecta y se mezcla con
la corriente de aceite. Una vez que se establece el estado estable, se adquieren los datos.
A partir de entonces, se aumenta el caudal de gas y se alcanza una nueva condición
operativa. Después de probar todos los rangos de caudal de gas, el caudal de aceite
aumenta a temperatura constante. El rango de caudal de gas se repite para este nuevo
caudal de aceite. Este procedimiento se repite hasta que se prueba todo el rango de
caudal de aceite. Una vez hecho esto, se establece una nueva temperatura y se repite el
procedimiento.
La matriz experimental de dos fases cubre un rango de caudal de aceite
3. Metodología de la investigación
La metodología de investigación tiene como objetivo medir la pérdida de
carga en el ESP dañado en diferentes condiciones operativas, como el caudal y la
viscosidad de gas y líquido. Para ello, se realizó una matriz experimental
representativa para las condiciones del campo petrolero.
3.1. Flujo líquido monofásico
Las pruebas de flujo de líquido monofásico se realizaron con crudo muerto del
campo Atlanta. Debido a que el aceite muerto es altamente viscoso, fue necesario
mezclarlo usando combustible diesel para obtener el rango de viscosidad de
campo. Las propiedades de la mezcla aceite / diesel, como viscosidad, densidad, Figura 4. Dependencia de la temperatura de la viscosidad y densidad del aceite.
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de 14.200 a 49.500 kg / h, un caudal de gas de 0,4 a 12,9 kg / h, y una viscosidad
del líquido entre 195 y 830 mPa s, proporcionando un GVF antideslizante de hasta
el 35%.
dónde PAG es la presión, ρ es la densidad del líquido, gramo es la aceleración de
gravedad, Ves la velocidad media del líquido, y es la coordenada en la dirección de la
gravedad, Hnorte es la perdida de cabeza en el escenario norte, U es el componente de
velocidad y ϕ es el factor de corrección de la energía cinética que tiene en cuenta cómo U
se distribuye sobre la sección transversal A.
De la ecuación. (1) está claro que Hnorte corresponde a la caída de presión cuando
4. Modelado matemático
Esta sección presenta las metodologías para reducir los datos experimentales
y ajustar las correlaciones empíricas para la pérdida de carga. Además, también se
muestran los enfoques adoptados para simular la caída de presión en condiciones
de campo petrolero.
(ϕV2)en = (ϕV2)fuera y yen = yfuera , es decir, cuando el flujo no se acelera ni
desacelera y cuando el flujo es horizontal, de modo que no hay cambio en la
energía potencial. Entonces, la caída de presión en el escenarionorte está
escrito como:
4.1. Modelado de datos experimentales PAGen - PAGfuera
Hnorte = (3)
ρg
Para una presión de admisión de la bomba mayor que la presión de saturación de aceite y
un corte de agua insignificante, se producirá un flujo de líquido monofásico. En este caso, la
pérdida de carga a través de cada etapa del ESP fallido se puede obtener mediante un análisis de
volumen de control.
Considerando el flujo en estado estacionario, incompresible, isotérmico y
unidimensional entre la entrada (en) y salida (fuera) secciones de la etapa de la
bomba, como se muestra en Figura 5, la ecuación de energía integral se convierte
en:(
El régimen de flujo a través de un dispositivo es bastante complejo y la teoría es muy
débil. Las pérdidas locales a menudo se miden experimentalmente y se correlacionan
con los parámetros de flujo en los tubos. La pérdida local medida generalmente se da
como una relación entre la pérdida de carga a través del dispositivo y la carga de
velocidad, por lo que el coeficiente de pérdida (K) es:
H
K = norte
ΔPAGnorte
) (
+ ϕ + y -
)
2 = (4)
2
V
2gramo
1 ρV
2
PAG V2
2gramo
PAG V2
+ ϕ + y
2gramo
= Hnorte (1)
ρg ρg
en fuera dónde Ves la velocidad de referencia del fluido, considerada igual a la velocidad
promedio de entrada (Ven), definido por:
con
∫ ()
U 3
4Q
1
A
V = Ven = ( ) (5)
ϕ = dA (2) π D2
o - D2
I
V
Figura 5. Control de volumen para la etapa ESP.
5

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dónde Do y DI son los diámetros exterior e interior de la entrada del impulsor,
respectivamente, como se muestra en Figura 5; yQ es el caudal de líquido volumétrico
dado en las condiciones de entrada.
Para el ESP fallido, el coeficiente de pérdida experimental (K) se puede
calcular midiendo la caída de presión en la plataforma (ΔPnorte) y el
Darby (2001) propuso un enfoque conocido como el 3-K método en un intento
por mejorar la precisión de predicción de la pérdida de carga para un sistema con
accesorios grandes. Este método es una función del número de Reynolds,
diámetro de ajuste y tresK-constantes. Proporcionando el diámetro en milímetros,
este método se expresa como:
caudal para calcular la velocidad de referencia (V). Por lo general, el coeficiente de
pérdida de carga local, dado por la ecuación.(4), se correlaciona con el número de
Reynolds (Re), definido por:
[(
K = 1 + K 1 + KD
) 0.
K
Re
25.4
3]
D
I (10)
dónde K1, KI y KD son constantes del ajuste experimental.
Ambas correlaciones de Hooper (1981) y Darby (2001) requieren el
diámetro de ajuste D. Para ESP, el diámetro de ajusteD se consideró igual al
diámetro característico Dh, como se definió anteriormente.
ρVDh
Re = (6)
μ
dónde μ es la viscosidad dinámica del líquido y Dh es la longitud
característica.
En el presente trabajo, la longitud característica (Dh) se define como la
diferencia entre el exterior (Do) e interior (DI) diámetros de la entrada del
impulsor. Esta definición de longitud característica es equivalente al
diámetro hidráulico de un tubo anular con las mismas dimensiones que la
entrada del impulsor. Como las etapas de la bomba se ensamblan en serie,
los diámetros hidráulicos de la entrada del impulsor y la salida del difusor
deben ser concordantes e iguales, corroborando la hipótesis de descuidar
los términos cinéticos de la Ec.(1). Aunque no existe consenso en la
literatura, esta definición de longitud característica para bombas ha sido
utilizada por otros autores, comoStel y col. (2015)y Ofuchi y col. (2017). Para
el modelo ESP utilizado, los diámetros exterior e interior son 80,2 mm y 38,1
mm, respectivamente.
Hasta ahora, no se ha tenido en cuenta el régimen de flujo, que es cuando el
flujo es laminar o turbulento. En general, para flujo completamente turbulento en
accesorios, elK El coeficiente está tabulado y es independiente del número de
Reynolds. Sin embargo, para el flujo laminar,K depende del número de Reynolds (
Coker, 2007). Dado que no hay estudios en la literatura que reporten la pérdida de
carga en ESP, es necesario investigar cuándoK es un valor constante o no. En una
teoría adimensional, esto corresponde a la pregunta de cómoK depende del
número de Reynolds.
A partir de la revisión de la literatura, se encuentran diferentes propuestas
para ajustar la K-dependencia del número de Reynolds. En este trabajo, se
probaron las ecuaciones tradicionalmente utilizadas para correlacionar esta
dependencia para verificar cuál representa mejor los datos experimentales. Las
ecuaciones propuestas porKittredge y Rowley (1957), Churchill y Usagi (1974),
Hooper (1981) y Darby (2001) fueron considerados.
Kittredge y Rowley (1957) sugirió una ecuación de ley de potencia dada
4.2. Simulaciones de caída de presión a través del ESP en condiciones de campo
Una vez ajustada la correlación empírica entre el coeficiente de pérdida y
los parámetros de flujo, es posible simular la caída de presión estimada a
través del ESP en condiciones de campo petrolero, como un ESP con más
etapas y presiones y temperaturas más altas. Debido a la complejidad de los
fluidos y las incertidumbres con respecto a sus propiedades en condiciones
de fondo de pozo, es necesario simplificar los supuestos para permitir estas
simulaciones.
La caída de presión (ΔP) en un fallido n etapa El ESP se puede calcular como la suma
de la pérdida en cada etapa:
∑norte
∑ 1
2
norte ( )
ΔP = ΔPnorte = KρV2 (11)
I= 1 I= 1
donde las propiedades del fluido y las condiciones de flujo se definen en la entrada de
cada etapa.
4.2.1. Modelado líquido monofásico
Para estimar la caída de presión a través del ESP fallado bajo un
flujo de líquido monofásico, se asumió un flujo no isotérmico. En este
caso, consideramos que toda la energía disipada como pérdida de
carga se convierte en calor. Esta energía calienta el fluido y no hay
disipación al ambiente externo, es decir, se considera la hipótesis del
flujo adiabático.
Al fluir a través de cada etapa de la bomba, el fluido sufre una disminución de
presión y, en consecuencia, un aumento de temperatura, lo que resulta en
variaciones de densidad y viscosidad del aceite. El calentamiento continuo del
fluido reduce la caída de presión de la etapa y la pérdida de carga en las últimas
etapas es menor que en las primeras. El cambio del número de Reynolds a lo largo
de la bomba requiere un algoritmo de marcha por etapa para calcular las
propiedades del fluido y la pérdida de presión en cada etapa, como se muestra en
Figura 6.
Para un enfoque simplificado, asumimos que debido a la pérdida de carga, la
potencia disipada (q̇norte) en la etapa de bombeo norte es dado por:
por:
K = C1Re- C2 (7)
donde C1 y C2 son constantes del ajuste experimental.
Churchill y Usagi (1974) propuso un procedimiento estandarizado para
producir correlaciones en forma de una ecuación empírica común. Esta
ecuación viene dada por:
[ ()metro]1/metro
C2
Re
K = Cmetro
q̇norte = ΔPAGnorte Q (12)
1 + (8)
Como el flujo se considera no isotérmico y adiabático, toda la potencia
disipada se convierte en calentar el fluido. La potencia disipada es igual al
incremento de entalpía (ΔH):
dónde C1, C2 y metro son constantes del ajuste experimental para un ajuste
específico.
Hooper (1981) desarrolló otro enfoque tradicional conocido como el 2-K
método. Este método es independiente de la rugosidad de los accesorios, pero es
una función del número de Reynolds y el diámetro del accesorio (D). Dando el
diámetro en milímetros, este método se expresa como:
()
q̇norte = ΔH (13)
Para un fluido incompresible, el incremento de entalpía es función de la
temperatura. El fluido de calentamiento (ΔTnorte) es dado por:
K1 + K
Re
∞
25.4
D
q̇norte
ṁ cPAG
K = 1 + (9) ΔTnorte = (14)
dónde K1 y K∞ son constantes del ajuste experimental. El significado
físico se vuelve obvio en los límites del número de Reynolds:K ≈K1 para
el montaje en Re→1 (flujo laminar) y K≈K∞ para un ajuste grande enRe→
∞ (flujo turbulento).
dónde Cpag es el calor específico y metroes el caudal másico de líquido.
A partir de los datos en la entrada de la bomba, el procedimiento consiste en calcular
la pérdida de carga en la primera etapa y luego el aumento de temperatura. Una vez
definido el modelo de aceite negro, es posible corregir las propiedades del fluido en la
salida de la primera etapa y calcular un nuevo Reynolds.
6

7. W. Monte Verde y col. Revista de ciencia e ingeniería del petróleo 198 (2021) 108127
Figura 6. Procedimiento de marcha paso a paso para calcular la caída de presión a través del ESP fallido.
número. Luego, se calcula la pérdida de carga en la segunda etapa, la
temperatura aumenta, se corrigen las propiedades del fluido y se recalcula el
número de Reynolds. Este procedimiento se repite continuamente hasta la última
etapa de la bomba. Calculando la suma de la pérdida de carga de cada etapa, se
obtiene la pérdida de presión total de ESP.
El enfoque no isotérmico es adecuado para ESP con muchas etapas y
petróleos pesados, donde el efecto de calentamiento se vuelve significativo.
También es necesario asegurarse de que la presión sea superior a la presión de
saturación del aceite. De lo contrario, habrá una liberación continua de gas a lo
largo de la bomba y luego se debe utilizar otro enfoque.
La caída de presión (ΔPnorte) en el escenario norte del PES fallido bajo un flujo de gas
líquido de dos fases, asumiendo un modelo homogéneo sin deslizamiento, se calcula
mediante la Ec. (4). Si el modelo homogéneo es adecuado, las correlaciones empíricas
paraK, como un Re-función ajustada para flujo monofásico, también se puede utilizar
para flujo gas-líquido usando las propiedades de un pseudo fluido. Para un ESP de etapas
múltiples, la caída de presión a través de la bomba (ΔP) se calcula mediante la ecuación.
(11).
Debido a la disminución de la presión y al aumento de temperatura a lo largo
del ESP, la expansión del gas libre y la liberación del gas se producen debido a la
disminución de la relación de solubilidad, lo que provoca un aumento en la
fracción de huecos de gas antideslizante, cambiando las propiedades de la mezcla.
Por lo tanto, el número de Reynolds mixto no es constante a lo largo de las etapas
de ESP, lo que requiere un algoritmo de marcha paso a paso. El procedimiento de
cálculo es similar al descrito para flujo monofásico. Sin embargo, la fracción de gas
debe calcularse paso a paso para definir las propiedades de la mezcla.
Por tanto, a partir de los datos en la entrada de la bomba, el procedimiento consiste
en calcular la pérdida de carga y la disipación de calor en la primera etapa y luego su
presión y temperatura de salida. Las condiciones de salida de la primera etapa son las
mismas que las condiciones de entrada de la siguiente etapa. Una vez que se conocen las
condiciones de entrada de la segunda etapa, el modelo de aceite negro proporciona las
propiedades de las fases líquida y gaseosa, la fracción de vacíos de gas antideslizante y
las propiedades de la mezcla se pueden calcular utilizando el modelo homogéneo. Luego,
se calcula la pérdida de carga en la segunda etapa. Este procedimiento se repite
continuamente hasta la etapa final de la bomba. Calculando la suma de la pérdida de
carga de cada etapa, se obtiene la pérdida de presión total de ESP.
Figura 7 muestra el diagrama de flujo para calcular la pérdida de presión
en ESP para flujo monofásico y bifásico. Este algoritmo de marcha paso a
paso tiene un procedimiento de cálculo explícito. En general, la precisión
4.2.2. Modelado de dos fases- modelo homogéneo antideslizante
Si la presión de admisión del ESP es menor que la presión de saturación de aceite o
la presión de burbuja (PAGB), las fracciones más ligeras de hidrocarburos se evaporan y
se produce un flujo de dos fases gas-líquido. Generalmente, las soluciones rigurosas de
las ecuaciones de conservación para las dos fases gas-líquido son complejas y no están
disponibles.
Un enfoque factible para el flujo de dos fases es considerar modelos anteriores, que
tratan el sistema como flujo de una sola fase. El enfoque homogéneo antideslizante es un
modelo anterior que trata la mezcla de dos fases como un fluido pseudo monofásico con
propiedades promedio y de fluido. Las propiedades del fluido de la mezcla se determinan
a partir de las propiedades del líquido y del gas de una sola fase, que se promedian sobre
la base de la retención de líquido antideslizante (Shoham, 2006).
Suponiendo un flujo unidimensional en estado estacionario, sin deslizamiento entre
las fases, y que las fases están bien mezcladas y en equilibrio, se pueden calcular la
velocidad promedio y las propiedades promedio del fluido. La velocidad promedio de la
mezcla gas-líquido en la entrada de la etapa viene dada por:
Q
V = L + QGRAMO (15) la picardía del modelo homogéneo se limita al flujo de pequeñas burbujas
A
dispersos en una fase líquida continua, que es común en mezclas con altos
caudales de líquido. En este estudio, se determina experimentalmente el
rango de aplicación del modelo homogéneo para el cálculo de la caída de
presión.
dónde QL y QGRAMO son el caudal volumétrico de las fases líquida y gaseosa,
respectivamente, en las condiciones de la etapa de entrada.
La densidad de la mezcla se calcula como una ponderación entre las propiedades de
las fases:
5. Resultados experimentales
ρ = αρGRAMO + (1 - α)ρL (dieciséis)
En esta sección, se muestran y discuten los resultados de la caída de presión
experimental en el ESP fallado. Inicialmente, se presentan los resultados para una
fase y los datos medidos se ajustan mediante correlaciones empíricas. En la
secuencia, se presentan los resultados del flujo de dos fases y, utilizando el
modelo de mezcla homogénea, se hacen comparaciones de estos datos con las
correlaciones ajustadas.
dónde ρL y ρGRAMO son la densidad de las fases líquida y gaseosa, respectivamente, y α es
la fracción vacía de gas antideslizante en la entrada de la etapa, dada por:
QGRAMO
QGRAMO + QL
α = (17)
La viscosidad cinemática de la mezcla se considera igual a la viscosidad
cinemática de la fase líquida. Por tanto, la viscosidad dinámica de la mezcla se
puede calcular mediante:
()
5.1. Flujo líquido monofásico
ρ
μ = μL ρL (18) Figura 8 muestra la caída de presión medida en cada etapa del ESP en
diferentes condiciones de flujo. Las líneas continuas también indican el promedio
caída de presión (ΔPAGnorte) para cada condición operativa, es decir, la caída de
presión calculada por la pérdida de carga total dividida por el número de etapas
ESP.
Estos resultados indican que las pérdidas de carga en cada etapa varían ligeramente
alrededor de un valor promedio. Esta tendencia se observa para toda la matriz de prueba.
dónde μL es la viscosidad dinámica de la fase líquida.
El número de Reynolds de la mezcla se calcula mediante la ecuación. (6) basado en el
características de la mezcla, donde V, ρ y μ están dadas por las Ecs. (15), (16) y (18),
respectivamente.
7

8. W. Monte Verde y col. Revista de ciencia e ingeniería del petróleo 198 (2021) 108127
Figura 8. Caída de presión medida en cada etapa de la bomba en diferentes
condiciones de flujo.
con flujo monofásico. Esto es de esperar dadas las propiedades del aceite muerto
utilizado como fluido de trabajo.
La baja compresibilidad y la variación de temperatura reducida a lo largo del
ESP no promueven variaciones significativas en las propiedades del fluido, lo que
hace que el número de Reynolds sea constante en toda la bomba, lo que resulta
en una caída de presión similar para todas las etapas.
Por lo tanto, para reducir los resultados experimentales de flujo monofásico, se
consideró un enfoque de coeficiente de pérdida promedio en lugar de calcular un
coeficiente para cada etapa. El coeficiente de pérdida promedio está relacionado
a la caída de presión promedio por (ΔPnorte):
∑
norte
ΔPnorte
ΔPnorte = I= 1
K = (19)
1ρV2
2
norte 1 ρV2
2
Dado que el modelo ESP probado es el mismo que se utiliza en el campo de Atlanta,
la similitud geométrica está garantizada. Para que las correlaciones experimentales sean
adecuadas en las condiciones de campo, es necesario basar los análisis en números
adimensionales. Por lo tanto, se presenta el coeficiente de pérdida promedio y se
correlaciona con el número de Reynolds.
5.1.1. Pruebas de eje gratuitas
Figura 9 muestra los resultados experimentales para el flujo monofásico
de aceite y presenta los coeficientes de pérdida promedio en función del
número de Reynolds en las pruebas de eje libre. Esta figura también
presenta las correlaciones ajustadas entre el coeficiente de pérdida y el
número de Reynolds propuesto porKittredge y Rowley (1957), Churchill y
Usagi (1974),Hooper (1981), y Darby (2001). Las correlaciones ajustadas y los
coeficientes de determinación del ajuste para cada una se muestran entabla
1. El análisis de las incertidumbres experimentales se presenta enApéndice A
.
Los resultados muestran la dependencia decreciente entre K y Re. El coeficiente de
pérdida medio disminuye a medida que aumenta el número de Reynolds. Por lo tanto, a
medida que aumentan las fuerzas inerciales, el coeficiente de pérdida disminuye con un
comportamiento asintótico y tiende a ser constante e independiente del número de
Reynolds.
Con respecto a las correlaciones ajustadas que se muestran en tabla 1, observamos
que todas las ecuaciones representan adecuadamente los datos experimentales, con
coeficientes de determinación (R2) mayor que 0,97. La correlación propuesta por
Figura 7. Diagrama de flujo para calcular la caída de presión a través del ESP.
8

9. W. Monte Verde y col. Revista de ciencia e ingeniería del petróleo 198 (2021) 108127
Figura 9. Coeficiente de pérdida promedio para la prueba de eje libre con flujo de líquido
monofásico.
Figura 10. Comparación de la caída de presión predicha por el modelo ajustado y los
datos medidos para el flujo monofásico de aceite y la condición del eje libre.
tabla 1
Correlación ajustada para K como un Re-función para condición de eje libre.
Autores Correlación R2
Kittredge y Rowley (1957) K = 137.14 Re- 0.46 (20) 0,987
Churchill y Usagi (1974) [ ( ) 0.35]1
224.21
Re
/0.35 0,993
K = 2.230.
35
+ (21)
Hooper (1981) (
+ 4.03 1 +
)
878.9
Re
25.4
D
0,976
K = (22)
Darby (2001) [
+ 1.86 1 + 2.87
( ) 0.3] 0.976
878.9
Re
25.4
D
K = (23)
Churchill y Usagi (1974) predice mejor los datos experimentales, conR2=
0,993. Las correlaciones de Hooper (1981) y Darby (2001) tener lo mismo R2,
tanto que ambos se superponen en Figura 9.
Por lo tanto, todas las correlaciones probadas son adecuadas para predecir la
física del fenómeno, donde para un número de Re bajo el K-La dependencia está
cerca de una ley de potencia, como lo propone Kittredge y Rowley (1957); y paraRe
→ ∞, K se convierte en una constante. La función lineal entreK y Re, en la escala
Log-Log, sugiere el régimen de flujo laminar para los datos experimentales, como
lo afirman otros autores que han estudiado la pérdida de carga en accesorios,
Polizelli y col. (2003)y Herwig y col. (2010). Por analogía con otros tipos de
accesorios, la transición al régimen turbulento ocurre cuando el coeficiente de
pérdida es constante e independiente del número de Reynolds.
Usando la ecuación. (11) y el correlato ajustado propuesto por Churchill y
Usagi (1974), Eq. (21) se muestra en la tabla 1, se calcula la caída de presión
prevista a través del ESP en la condición de eje libre. La desviación estándar (
ξstd) y error absoluto medio (MAE) de la caída de presión prevista son 0,122 y
0,089, respectivamente. Figura 10 muestra la comparación de la caída de
presión prevista a través del ESP y la caída de presión experimental. Las
desviaciones equivalentes a± 3ξstd también se muestran enFigura 10.
Figura 11. Coeficiente de pérdida promedio para la prueba de eje atascado con flujo de líquido
monofásico.
De las correlaciones ajustadas que se muestran en Tabla 2, observamos que
todas las ecuaciones representan correctamente los datos experimentales y
el coeficiente de determinación más bajo es R2=0,934 por Kittredge y Rowley
(1957) correlación. La correlación que mejor representa los datos
experimentales en la condición atascada es la propuesta porChurchill y
Usagi (1974), lo mismo obtenido para la condición de eje libre.
Para la condición de eje atascado, también usando la correlación propuesta por
Tabla 2
Correlación ajustada para K como un Re-función para condición de eje atascado.
Autores Correlación R2
Kittredge y Rowley
(1957)
K = 66.73Re- 0.31 (24) 0,934
Churchill y Usagi
(1974)
[ ( )
447.29
Re
0.69]1/0.69 0,978
K = 7.220.69 + (25)
5.1.2. Pruebas de eje atascado
Figura 11 muestra los resultados experimentales para el flujo monofásico de aceite y
presenta los coeficientes de pérdida promedio en función del número de Reynolds en las
pruebas de eje atascado. Las correlaciones ajustadas y los coeficientes de determinación
del ajuste para cada uno se muestran enTabla 2. Los resultados para la condición de eje
atascado siguen las mismas tendencias observadas en la prueba de eje libre, es decir,
dependencia decreciente entreK y Re.
Hooper (1981) (
+ 5.30 1 +
)
722.77
Re
25.4
D
0,972
K = (26)
Darby (2001) [
+ 2.14 1 + 3.46
( ) 0,971
722.77
Re
25.
D
4 0.3]
K = (27)
9

10. W. Monte Verde y col. Revista de ciencia e ingeniería del petróleo 198 (2021) 108127
Churchill y Usagi (1974), Eq. (25), se muestra en la Tabla 2, la desviación
estándar (ξstd) y error absoluto medio (MAE) de la caída de presión prevista
son 0,117 y 0,082, respectivamente. Figura 12 muestra la comparación de la
caída de presión a través del ESP, predicha por el modelo ajustado y la caída
de presión medida.
Las fallas más frecuentes en los ESP dan como resultado el eje desbloqueado, que
permanece libre para girar. Sin embargo, los casos relacionados con el motor eléctrico o
fallas en los sellos, el desgaste de la bomba, la producción de sólidos como arena,
asfaltenos, parafina y escamas, pueden causar un eje atascado y una mayor pérdida de
presión. Las pruebas experimentales solo representan las fallas en las que el eje se
bloquea, sin obstrucción de los impulsores y canales difusores. Las correlaciones
propuestas no son adecuadas en los casos en que las deposiciones inorgánicas u
orgánicas, además de un eje atascado, obstruyan estos canales.
Figura 13 muestra la comparación entre los coeficientes de pérdida para las
condiciones de eje libre y atascado. Para un número de Reynolds de menos de 200, se
puede observar que los coeficientes de pérdida son similares para las dos
configuraciones de prueba. Se espera este resultado ya que, incluso como eje libre, la
baja fuerza de arrastre es insuficiente para inducir la rotación, lo que da como resultado
un eje estacionario. Sin embargo, en las pruebas con eje libre, paraRe> 200, la bomba
experimentó una rotación inducida y comenzó a girar debido al flujo de aceite. Por lo
tanto, el coeficiente de pérdida del eje libre disminuye en comparación con la prueba del
eje atascado.
El coeficiente de pérdida más bajo cuando hay inducción de rotación es un
resultado físicamente coherente porque el fluido siempre fluye para minimizar la
pérdida de energía, donde inducir la rotación disipa menos energía que con los
rotores atascados. En las pruebas con rotor libre, se observó una rotación
inducida de hasta 600 rpm para números de Reynolds altos.
Figura 13. Comparación entre los coeficientes de pérdida de carga local para el eje libre y
atascado.
correlación ajustada para pruebas monofásicas, Eq. (21), aplicado con propiedades
de mezcla homogéneas, en comparación con los datos experimentales. Aunque la
dispersión de los datos es mayor, las tendencias observadas en las pruebas
bifásicas son las mismas que las observadas en las pruebas monofásicas. La
correlación ajustada para los datos monofásicos, Eq.(21), calculado en base a las
propiedades de la mezcla, es adecuado para predecir el coeficiente de pérdida
bajo flujo de dos fases gas-líquido. Por lo tanto, es evidente que el modelo
homogéneo es bastante preciso para modelar la caída de presión de dos fases a
través del ESP fallado, dentro del rango experimental probado para la fracción de
gas de hasta el 35%.
Usando la ecuación. (4) y el correlato ajustado propuesto por Churchill y
Usagi (1974), Eq. (21) se muestra en la tabla 1y propiedades de mezcla
homogénea, podemos calcular la caída de presión prevista a través de cada
etapa del ESP en la condición de eje libre. La desviación estándar (ξstd) y
error absoluto medio (MAE) de la caída de presión prevista son 0,023 y 0,017,
respectivamente. Figura 15 muestra la comparación de la caída de presión
prevista a través de cada etapa del ESP y la caída de presión experimental.
Las desviaciones equivalentes a± 3ξstd también se muestran enFigura 15.
En comparación con los datos monofásicos, la dispersión observada en Figura
15 es mayor. Sin embargo, todos los puntos experimentales están dentro del± 3ξ
std límites. Estos resultados indican que las correlaciones ajustadas para flujo
monofásico, utilizando propiedades de un pseudo fluido homogéneo, son
aceptables para predecir la caída de presión bifásica a través del ESP, al menos
para el rango de fracciones de gas probadas experimentalmente.
5.2. Ensayos de flujo bifásico gas-líquido
Debido a la expansión del gas en las pruebas bifásicas, se consideró un enfoque
diferente al utilizado en las pruebas monofásicas para reducir los datos experimentales.
En lugar de asumir un coeficiente de pérdida promedio para todas las etapas, se
calcularon coeficientes de pérdida individuales para cada etapa de la bomba
considerando las propiedades de mezcla homogéneas en la entrada de la etapa.
Entonces, para una condición experimental dada, se mide la caída de presión de la etapa
y luego, usando la Ec.(4), se calcula el coeficiente de pérdida de la etapa. Por tanto, para
una condición experimental, se obtuvieron diez valores de coeficiente de pérdida, uno
para cada etapa.
Figura 14 muestra el coeficiente de pérdida experimental bajo flujo bifásico gas-
líquido en la condición de eje libre, en función del número de Reynolds de la mezcla.
Como puede verse, el cálculo de un coeficiente de pérdida por etapa, aplicado en una
amplia matriz de prueba, proporciona un gran conjunto de datos experimentales con
3970 puntos. Adicionalmente,Figura 14 muestra el experimental
Figura 12. Comparación de la caída de presión predicha por el modelo ajustado y los datos
medidos para el flujo monofásico de aceite y la condición del eje atascado.
Figura 14. Coeficiente de pérdida por etapa para la prueba de eje libre con flujo bifásico
gas-líquido.
10

11. W. Monte Verde y col. Revista de ciencia e ingeniería del petróleo 198 (2021) 108127
invertido y comienza a aumentar a lo largo de las etapas. La liberación de gas provoca un
aumento en la viscosidad del líquido, lo que resulta en un aumento en la viscosidad de la
mezcla como lo predice el modelo que se muestra en la Ec.(18). Sin embargo, la densidad
de la mezcla disminuye y la densidad de la fase líquida aumenta, contribuyendo a la
reducción de la viscosidad de la mezcla. Por lo tanto, el número de Reynolds disminuye y,
en consecuencia, el coeficiente de pérdida comienza a aumentar a lo largo de las etapas.
De esta forma, tanto el calentamiento como la caída de presión contribuyen al aumento
de la fracción de gas, intensificando la pérdida de presión a lo largo de las etapas.
En estas condiciones, la caída de presión total a través del ESP dañado de 104 etapas
es de 19,4 bar, lo que da como resultado una condición de salida de 185,6 bar y una
fracción de gas de aproximadamente 2%. Teniendo en cuenta las mismas condiciones de
contorno, sin embargo, con una falla del eje atascado, la pérdida de presión aumenta
aproximadamente un 14% a 22,2 bar.
En la segunda simulación, Figura 16b, las condiciones límite en la entrada del ESP
son: presión de 180 bar, temperatura de 40 ◦C y caudal másico de 12,6 kg / s. En estas
condiciones, se produce un flujo de dos fases en la entrada de la bomba, lo que da como
resultado una fracción de vacío de gas homogénea del 2% y el caudal volumétrico de la
mezcla es de 49,9 m.3/ h. Como se indicó en el análisis anterior, la caída de presión y el
calentamiento paso a paso aumentan gradualmente la fracción de vacío de gas a lo largo
del ESP dañado. La caída de presión en la 1ª etapa es de 0,452 bar, mientras que la 104ª
etapa muestra una caída de presión de 0,515, lo que representa un aumento de
aproximadamente un 14% desde la primera hasta la última etapa.
La caída de presión total sobre el ESP es de 49,7 bar, lo que da como resultado una presión
de salida de 130,3 bar, una fracción de gas del 10% y un incremento de temperatura de 3 ◦C.
Considerando las mismas condiciones de contorno, sin embargo, con una falla del eje atascado,
la pérdida de presión aumenta en aproximadamente un 22%, cambiando a 60,6 bar y una
fracción de gas del 12%.
Figura 17 muestra la caída de presión total a través del ESP en función del
caudal volumétrico de admisión y la presión, considerando una falla del eje libre y
una temperatura de admisión de 40ºC. ◦C. Para cada presión de entrada,
consideramos un rango de caudal calculado a partir de los índices de
productividad de un rango de pozos.
En general, la reducción de la presión de entrada aumenta la fracción de gas
libre, intensificando así la caída de presión. Sin embargo, para las condiciones
simuladas, este aumento de la reducción de la presión de admisión es casi
insignificante. Las tres líneas de presión de admisión siguen prácticamente la
misma tendencia y la variable predominante en la pérdida de carga es el caudal
producido.
Para un caudal objetivo de 40 m3/ h, la pérdida de carga mínima a través del
ESP es de aproximadamente 33 bar. Debido a que es un aceite pesado, esta
pérdida de carga es prohibitiva para la aplicación del esquema de producción en la
forma propuesta. Para este caudal de producción, el sistema de refuerzo
submarino (SB-ESP) puede diseñarse para compensar la pérdida de presión en el
ESP apagado. Sin embargo, el aceite más frío y viscoso que maneja el SB-ESP
implicaría en potencias de conducción prohibitivas. Otro problema grave causado
por la pérdida de carga a través del ESP del pozo es el aumento del contenido de
gas libre en la toma del SB-ESP. Tanto el aumento de gas libre como el fluido más
viscoso son limitaciones para la bomba centrífuga en el sistema de impulso
submarino. Cuando se combinan estos dos factores, los efectos pueden ser aún
más graves en el equipo, con problemas adicionales de pérdida de rendimiento e
inestabilidades operativas.
En cuanto a la caída de presión en este escenario, para mayor caudal no
se recomienda operar un diseño que combine un ESP convencional colocado
en el fondo del pozo y un SB-ESP en serie, en el que el aceite debe fluir a
través del ESP dañado. Una posible solución para evitar esta limitación es
usar equipo en la tubería para desviar el flujo y evitar que ocurra dentro del
ESP fallado. Evidentemente, la elección de una tecnología con este propósito
debe ser analizada y probada ya que puede ocasionar otros problemas
operativos en este tipo de diseño combinado.
Sin embargo, para sistemas de producción con tasas de flujo más bajas y
aceite más liviano, el sistema combinado puede ser adecuado. El presente trabajo
proporciona las correlaciones empíricas para la pérdida de carga a través de ESP y
la metodología de cálculo para la condición de campo. El análisis de viabilidad de
cada caso debe realizarse analizando todo el sistema de producción.
Figura 15. Comparación de la caída de presión prevista y los datos medidos para el flujo
de gas-líquido.
6. Simulación de yacimientos petrolíferos
Esta sección presenta las simulaciones realizadas para estimar la caída de
presión en condiciones de campo. Estas simulaciones están destinadas a analizar
la caída de presión a través del ESP en lugar del sistema de producción completo,
y se ignora el acoplamiento entre el pozo y el yacimiento. Por lo tanto, la condición
de frontera para las simulaciones son propiedades conocidas en la toma de ESP. El
diagrama de flujo utilizado para calcular la pérdida de carga se muestra enFigura
7.
El escenario de producción del campo Atlanta considera como método de
levantamiento artificial el ESP de fondo de pozo en serie con el impulso submarino. Las
bombas seleccionadas para operar en los pozos del campo de Atlanta son el mismo
modelo que las probadas experimentalmente, con 104 etapas. La calidad del crudo tiene
una gravedad API de 14◦ y se considera aceite pesado. Las características del petróleo y
del yacimiento se resumen enTabla 3, propiedades similares a las presentadas porSilva y
Halvorsen (2015).
El modelo de aceite negro utilizado en este trabajo se ajustó utilizando las
propiedades PVT del petróleo real del campo de Atlanta. Este modelo proporciona
las propiedades de las fases líquida y gaseosa en función de la temperatura y la
presión. Por razones de cumplimiento, no se puede presentar la caracterización
completa del modelo.
Figura 16 muestra la caída de presión de las etapas en dos condiciones de admisión
diferentes, ambas considerando la falla del ESP en la que su eje queda libre para girar.
Además, en ambas condiciones de entrada, las presiones de entrada y el caudal
producido son consistentes con el índice de productividad del pozo.
La primera simulación, Figura 16a, adquiere las condiciones límite a la presión
de admisión ESP de 205 bar, temperatura de 40 ◦C y caudal másico de 7,5 kg / s. En
estas condiciones, se produce un flujo monofásico en la entrada de la bomba y el
caudal de aceite volumétrico es de 29,2 m3/ h. El flujo de líquido monofásico se
produce hasta la salida de la 49ª etapa y, a partir de entonces, la presión cae por
debajo del punto de burbujeo y se produce el flujo de gas-líquido de dos fases. En
la región de flujo monofásico, la caída de presión disminuye a lo largo de las
etapas. Esto se debe al calentamiento del fluido, reduciendo su viscosidad. Por
tanto, el número de Reynolds aumenta y el coeficiente de pérdidaK disminuye ya
que son inversamente proporcionales, como se demuestra en Figura 9.
En la región de flujo de dos fases, la tendencia de la caída de presión es
Tabla 3
Propiedades del yacimiento y del fluido.
Presión del yacimiento (PAGR)
Temperatura del yacimiento (TR)
Presión del punto de burbuja (PAGB)
Viscosidad del aceite en el depósito
Densidad del aceite
Relación de gasóleo (GOR)
240 bares
41 ◦C
200 bares
228 cP
14◦ API
45 m3/metro3
11

12. W. Monte Verde y col. Revista de ciencia e ingeniería del petróleo 198 (2021) 108127
Figura 16. Caída de presión de etapa para un ESP de 104 etapas fallido con eje libre en dos condiciones de admisión diferentes: (a) P = 205 bar, T = 40 ◦C y m = 7,5 kg / sy (b) P = 180 bar,
T = 40 ◦C y m = 12,6 kg / s.
El número de Reynolds es casi constante en todas las etapas. Para reducir estos
datos, se consideró un enfoque de coeficiente de pérdida promedio.
2) Para ambas condiciones de eje ESP, el coeficiente de pérdida promedio disminuye a
medida que aumenta el número de Reynolds. A medida que aumentan las fuerzas de
inercia, el coeficiente de pérdida disminuye con un comportamiento asintótico y
tiende a ser constante e independiente del número de Reynolds.
3) Con respecto a las correlaciones ajustadas, observamos que todas las
ecuaciones probadas representan adecuadamente los datos experimentales
en ambas condiciones de eje, con coeficientes de determinación superiores a
0,93. La correlación propuesta porChurchill y Usagi (1974) predice mejor los
datos experimentales para condiciones de eje ESP libre y atascado.
4) Para la condición de eje libre, el eje permanece estacionario para un número de
Reynolds inferior a 200. Sin embargo, para Re> 200, la bomba experimentó una
rotación inducida y comenzó a girar debido al flujo de aceite. También se observó
una rotación inducida de hasta 600 rpm para números de Reynolds altos. Por lo
tanto, el coeficiente de pérdida del eje libre disminuye en comparación con la prueba
del eje atascado. Esto significa que una falla del eje atascado resultará en una mayor
pérdida de carga a través del ESP.
5) Las pruebas de flujo de dos fases gas-líquido se realizaron solo para la
condición de eje libre. Las tendencias observadas en las pruebas de dos fases
son las mismas que las observadas en las pruebas de una sola fase. La
correlación ajustada para los datos monofásicos, calculada en función de las
propiedades de la mezcla, es adecuada para predecir el coeficiente de pérdida
en un flujo de dos fases gas-líquido. Estos resultados muestran que el modelo
homogéneo es preciso en el modelado de la caída de presión de dos fases a
través del ESP dañado, dentro del rango experimental probado para la
fracción de gas de hasta el 35%.
6) Con respecto a la simulación, fue posible estimar la caída de presión a través
del ESP en condiciones de campo. Para el flujo monofásico dentro del ESP, la
caída de presión disminuye durante las etapas debido al calentamiento del
fluido y su consecuente reducción de viscosidad. Sin embargo, para la región
de dos fases, la tendencia de la caída de presión se invierte y comienza a
aumentar a lo largo de las etapas. La liberación de gas provoca una
Figura 17. Caída de presión total a través del ESP de 104 etapas fallido en función del
caudal producido y la presión de admisión.
7. Conclusiones
Para este artículo, realizamos un estudio experimental de la caída de
presión en un PES dañado bajo flujo líquido y gas-líquido. A partir de los
datos experimentales, se realizaron análisis adicionales para estimar la
pérdida de presión en un ESP con más etapas y en condiciones de campo.
Se obtuvieron las siguientes conclusiones:
1) En los resultados del flujo de líquido monofásico, la caída de presión en cada etapa
varía ligeramente alrededor de un valor promedio. Este resultado se explica por la
baja compresibilidad del aceite muerto, utilizado como fluido de trabajo, así como
por el bajo incremento de temperatura a lo largo del ESP, lo que hace que el
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13. W. Monte Verde y col. Revista de ciencia e ingeniería del petróleo 198 (2021) 108127
aumento de la viscosidad del líquido, lo que da como resultado una mayor viscosidad
de la mezcla, como se predijo. De esta forma, tanto el calentamiento como la caída
de presión contribuyeron al aumento de la fracción de gas, intensificando la pérdida
de presión a lo largo de las etapas.
Bannwart: análisis formal, redacción - borrador original, administración de
proyectos
Declaración de intereses en competencia
Declaración del autor de crédito Los autores declaran que no tienen intereses económicos en
competencia o relaciones personales conocidas que puedan haber influido
en el trabajo informado en este documento.
William Monte Verde: Conceptualización; Metodología, Análisis formal,
Investigación, Redacción - borrador original; Jorge Luiz Biazussi:
Conceptualización, Metodología, Análisis formal, Investigación, Redacción -
borrador original; Cristhian Porcel Estrada: Metodología, Investigación,
Redacción - borrador original; Valdir Estevam: Metodología, Análisis formal,
Investigación, Redacción - borrador original; Alexandre Tavares:
Conceptualización, Redacción - revisión y edición, Adquisición de fondos;
Salvador José Alves Neto: Conceptualización, Redacción - revisión y edición,
Adquisición de fondos; Paulo Sérgio de MV Rocha: Conceptualización,
Redacción - revisión y edición, Adquisición de fondos; Antonio Carlos
Agradecimientos
Los autores desean agradecer a Enauta Energia SA, (número de concesión:
19230-2) ANP (“Compromisso de Investimentos com Pesquisa e Desenvolvimento”)
y PRH / ANP por brindar apoyo financiero para este estudio. Los autores también
agradecen al Grupo de Investigación de Aseguramiento de Flujo y Levantamiento
Artificial (ALFA) y al Centro de Estudios del Petróleo (CEPE-TRO), todos parte de la
Universidad de Campinas (UNICAMP).
Apéndice A. Análisis de incertidumbres experimentales
Este apéndice describe las incertidumbres en los resultados experimentales. Se presentan las incertidumbres de las variables medidas y la combinación de
incertidumbres para las variables dependientes calculadas a partir de los datos experimentales.
La forma básica utilizada para propagar la incertidumbre es la combinación raíz-suma-cuadrada (RSS) tanto en análisis de muestra única como de muestra múltiple (
Moffat, 1988).
Considerando una variable XI, que tiene una incertidumbre conocida δXI, la forma para representar esta variable y su incertidumbre es:
XI = XI(Medido) ± δXI
La variable dependiente R, resultado del experimento, se calcula a partir de un conjunto de medidas, dado por:R = R(X1,
X2, X3, ⋅ ⋅ ⋅ , Xnorte)
(A.1)
(A.2)
Kline y McClintock (1953) mostró que la incertidumbre es un resultado calculado que se puede estimar utilizando la combinación RSS para los efectos individuales de
cada variable. Para una sola medición sobre el resultado calculado, el efecto de la incertidumbre viene dado por:
∂R
∂X
δRX = δXI (A.3)
I
I
dónde∂R /∂XIes el coeficiente de sensibilidad de la variable dependiente R con respecto a la medida XI.
Caso R es una función de varias variables independientes, los términos individuales se combinan mediante un método RSS:
{
∑
1/2
norte
( )}
∂R
∂XI
2
δR = δXI (A.4)
I= 1
donde cada término de la suma representa la contribución de la incertidumbre en una variable, δXI, al resultado de la incertidumbre general, δR.
Cuando la variable dependiente R es un resultado descrito por una ecuación en forma de producto, como:
R = Xa 3 ⋅⋅⋅Xmetro
B
1 X2 XC METRO
(A.5)
la incertidumbre relativa de la variable dependiente R se puede calcular directamente:
{( ) (
+ B
) 2 (
δR
R
δX1
X1
2 )}
δX2
X2
δX
2 1/2
= a + ⋅ ⋅ ⋅ + metro
METRO
(A.6)
XMETRO
Los términos δR / R y δXMETRO/XMETRO son incertidumbres relativas, expresadas como porcentaje del valor calculado o del valor medido, respectivamente. Asumiendo
que:
δR
R
= tuR (A.7)
δXMETRO = tu
X
X
METRO
(A.8)
METRO
la Eq. (A.6) Se puede escribir como:
{
tuR = (auX )2 + (buX )2 + ⋅⋅⋅ + (muXMETRO )2
} 1/2
(A.9)
1 2
Las incertidumbres relativas de los valores medidos se refieren a las incertidumbres inherentes de los instrumentos de medida. Según los fabricantes
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14. W. Monte Verde y col. Revista de ciencia e ingeniería del petróleo 198 (2021) 108127
de los instrumentos de medida, las incertidumbres se muestran en Cuadro A.1.
Cuadro A.1
Incertidumbres relativas para las variables independientes
medidas.
Variable Relativo
Incertidumbre (%)
Presión diferencial (tuΔP) Presión
manométrica (tuPAG) Temperatura (
tuT) Diámetro del impulsor (tuD)
Caudal másico de líquido (tumetro )
Caudal másico de gas (tumetro )
Densidad del líquido (tuρ )
0,05
0,05
0,20
0,15
0,10
0,10
0,10
L
GRAMO
L
Para las variables dependientes que se pueden expresar mediante la ecuación. (A.5), como los obtenidos en las pruebas monofásicas, y utilizando las incertidumbres relativas
presentadas enCuadro A.1, se pueden obtener las incertidumbres relativas combinadas, como se muestra en Cuadro A.2.
Sin embargo, para las pruebas de dos fases, es imposible escribir las variables dependientes de acuerdo con la Ec. (A.5) y las incertidumbres obtenidas son una función de la variable
medida en lugar de una incertidumbre relativa única. Para este caso, la incertidumbre máxima observada en la matriz experimental para el coeficiente de pérdida es aproximadamente
del 5%.
Cuadro A.2
Incertidumbres combinadas para las variables dependientes.
Variable Incertidumbre combinada (%)
Velocidad media (tuV)
Coeficiente de pérdida (tuK)
0.4
0,8
Apéndice A. Datos complementarios
Se pueden encontrar datos complementarios a este artículo en línea en https://doi.org/10.1016/j.petrol.2020.108127.
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