El documento describe los ángulos de elevación y depresión, que son ángulos verticales formados por la línea de visión entre un observador y un objeto, y la línea horizontal. Los ángulos de elevación ocurren cuando el objeto está por encima del observador, mientras que los ángulos de depresión ocurren cuando el objeto está por debajo del observador. También se describen aparatos para medir estos ángulos.

4. • Son ángulos formados por dos líneas imaginarias
llamadas: línea
• visual o línea de visión y la línea horizontal.
• En estos casos, el observador se encuentra por debajo
del objeto observado o bien, se encuentra por encima
de dicho objeto.
• Para estas mediciones se utilizan sencillos aparatos que
colocados sobre un trípode ( 3 puntos determinan un
solo plano) el simple giro realizado de la mirilla sobre el
punto a observar nos señala los grados girados
respecto a la horizontal

5. • SENO y COSENO DE UN ÁNGULO
• No te preocupes de las palabras que se
utilizan en Trigonometría, lo importante es
que sepas para qué sirven. Comprobarás que
es una parte de las Matemáticas sencilla y
muy interesante.
• Los egipcios hace muchos años se dieron
cuenta de que si clavaban en el suelo unas
estacas de diferentes alturas sucedían cosas
interesantes.

6. • APLICACIÓN DE RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
RECTÁNGULOS
1. ANGULOS VERTICALES
Son todos aquellos ángulos contenidos en planos verticales.
Tenemos:
a) ANGULO DE ELEVACIÓN.- Es el ángulo vertical agudo que
forma la horizontal y la visual que pasa por el punto de
observación, cuando el punto observado se encuentra por
encima de la horizontal.
b) ANGULO DE DEPRESIÓN.- Es en ángulo vertical agudo
que forma la horizontal y la visual que pasa por el punto de
observación, cuando el punto observado se encuentra por
debajo de la horizontal.
c) VISUAL.- Es la línea recta imaginaria que une el punto de
observación con el punto observado.

7. • HORIZONTE.- E s la línea recta imaginaria que partiendo del
punto de observación se proyecta en forma horizontal. En
topografía se le denomina la línea de ceros. (000 00’ 00’’)
[pic]
Construcción de un aparato medidor de ángulos
[pic]
Se llama línea de visión a la recta imaginaria que une el ojo
de un observador con el lugar observado. Llamamos ángulo
de elevación al que forman la horizontal del observador y el
lugar observado cuando éste está situado arriba del
observador. Cuando el observador está más alto lo
llamaremos ángulo de depresión.
[pic] [pic]

8. • HORIZONTE.- E s la línea recta imaginaria que partiendo del
punto de observación se proyecta en forma horizontal. En
topografía se le denomina la línea de ceros. (000 00’ 00’’)
[pic]
Construcción de un aparato medidor de ángulos
[pic]
Se llama línea de visión a la recta imaginaria que une el ojo
de un observador con el lugar observado. Llamamos ángulo
de elevación al que forman la horizontal del observador y el
lugar observado cuando éste está situado arriba del
observador. Cuando el observador está más alto lo
llamaremos ángulo de depresión.
[pic] [pic]

9. • Para aplicar estas razones, es necesario
conocer el valor numérico de dos de sus
elementos (que pueden ser dos lados o un
ángulo agudo y un lado) para encontrar el
valor desconocido de otro de ellos.
Existen dos casos en la resolución de
triángulos rectángulos cuyo procedimiento se
ejemplifica a continuación.

10. • Marta, que vive en primera línea de
playa, observa un hidropedal averiado bajo un
ángulo de depresión de 10º. Ella estima que la
altura de su apartamento es de 20 m y que la
distancia del portal a las olas...