Curso de topografía, clasica

1. CAPITULO I
LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS

2. • ES UNA METODOLOGIA PARA DETERMINAR LA
FORMA DEL RELIEVE DE UN TERRENO
MEDIANTE DISTANCIAS HORIZONTALES Y
VERTICALES, PARTIENDO DE UNA COTA
CONOCIDA. EL INSTRUMENTO QUE SE UTILIZA
ES EL TEODOLITO

4. FORMULAS
DH = DI* Cos2 α
DIF. ALTURA = DI * Sen α * Cos α
Cota x = Cota conocida ± DIF. ALTURA

5. Es el método mas usado en
taquimetría, consiste en estacionar
el teodolito en un punto conocido
que tenga coordenadas y cota
conocida que luego en forma radial
alineando se irán midiendo ángulos
y distancias

6. • Son curvas que unen o enlazan el valor
de una misma cota para dar la forma de
un relieve del terreno.
• EQUIDISTANCIA: Es la separación vertical
constante entre dos puntos.

7. CURVAS DE NIVEL

10. Tipos principales de curvas de nivel
• PRINCIPAL, DIRECTRIZ O MAESTRA
• SECUNDARIA O INTERMEDIA
• NIVEL AUXILIAR

11. CURVAS DE NIVEL

12. FORMATO DE TOMA DE DATOS
EN TAQUIMETRIA
Angulos Distancias
Pto visado Horizontal Vertical Inclinada Horizontal Alturas Cotas Observaciones Croquis

13. Interpolación de curvas de nivel
Consiste en determinar cuantas
curvas o cotas van a ubicarse entre
dos cotas o puntos, según la
equidistancia especificada.

14. ESTRUCTURA DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS
PLANIMETRIA
RADIACION POLIGONACION TRIANGULACION
CERRADA ABIERTA

15. EQUIPOS DE LEVANTAMIENTOS TAQUIMETRICOS

16. Uso, cuidado y manejo:
El teodolito se puede considerar como un sistema de
rectas imaginarias, ejes y elementos geométricos que
deben ocupar una determinada posición o cumplir
ciertas condiciones o requisitos, que cumplidas con
suficiente aproximación, dejan el instrumento en
estado de poder emplearse.
El operador debe de todas maneras, cuando la
precisión requerida de las mediciones lo hace
necesario, combinar sus observaciones de modo de
eliminar el efecto del residuo de los errores, sobre los
ángulos o magnitudes medidas.

17. Partes del teodolito electrónico
• CODIFICADOR GIRATORIO INCREMENTAL
- El codificador está formado por un limbo en el cual se han
grabado unas ventanas (zonas claras y oscuras), un diodo
emisor de luz y en la parte opuesta un detector de luz. Las
posiciones de luz y oscuridad de los sensores proporcionan
un código binario que expresa el valor angular.

19. TEODOLITO MECANICO OPTICO
Desde el punto de vista de la materialización de éstos elementos geométricos y
dispositivos para su uso y manejo, podemos anotar los siguientes elementos
mecánicos.
A) Trípode: Este es un dispositivo portátil destinado a dar apoyo firma para
colocar el instrumento.
B) Instrumento: Se coloca sobre el trípode. Los dispositivos para afianzar
sobre el trípode y apoyarlos en él, son muy variados. El instrumento está
generalmente formado por las siguientes partes mecánicas:
1. Tornillo de sujeción del movimiento vertical del anteojo.
2. Ocular para las lecturas angulares (horizontal y vertical)
3. Tornillo micrométrico para las lecturas angulares. (sub múltiplos)
4. Tornillo tangencial del movimiento vertical del anteojo, que permiten efectuar
pequeños desplazamientos del anteojo en el plano vertical.
5. Tornillo tangencial del movimiento horizontal del anteojo, la misma que
permiten pequeños desplazamientos del instrumento en el plano horizontal, es
decir, en torno al eje vertical de rotación.
6. Alidada o Limbo horizontal
7. Nivel esférico. (Ojo de Pollo).
8. Tornillo de sujeción y tangencial del movimiento General.
9. Plomada Óptica, que nos permite ubicar el instrumento en el punto deseado.
10. Ampolleta tubular horizontal.
11. Ocular del anteojo.
12. Espejo para iluminar interiormente los limbos verticales y horizontales del
instrumento.
13. Limbo Vertical, está colocado de modo que el eje horizontal del anteojo queda
embutido en él, siendo además solidario.
14. Tornillos nivelantes, que hoy en día son casi invariablemente , en número de
tres. Estos constituyen los tres puntos de apoyo del instrumento sobre el platillo
del trípode.

20. Objetivo del
Anteojo
Guía de Enfoque o
Precisión de Punto
Plomada Optica
Pantalla de
Manejo Digital
Tecla de Visualización
Suplementaria Angular
Nivel de Burbuja
Esférica
Tecla de Lectura de
Angulo Vertical
Tecla de Brillo de
Tecla de Referenciación
Pantalla
de 0°
Tecla de Encendido y Tornillo Nivelante
Apagado

21. Plomada de Bastón
Plomada físico
Plomada de Óptico
Plomada Láser
Plomada de Bastón:
Altura del instrumento de la línea de anteojo que se mide hacia el piso,
puede ser medido con la mira (un aproximado)
Desventaja: se debe hacer en cada estación.
Plomada Física (no es muy usual)
Se usa en obras albañilería desventaja : Balances por el viento
Plomada óptica.-Se observa en forma rápida.
Plomada Láser.- Incluida en los últimos adelantos de la tecnología, e
instalada como complemento en las Estaciones Totales.

22. Un teodolito puesto en estación de trabajo, consiste en colocar el
instrumento sobre un punto determinado en el terreno (estaca o vértice del
poligonal) de tal manera que coincida perfectamente la plomada con el
punto de la estaca. Esta operación de estación del equipo del teodolito
conlleva al desarrollo de las siguientes fases:
•Instalación
•Nivelación
•Centrado
•Puesto en Ceros
•Visado
•Altura Instrumental
Nomios o Vernier.- Inventado por el Portugués Pedro Núñez (1492-1572)

23. BRIGADAS O CUADRILLAS
La brigada debe constar como mínimo de 4 personas, el equipo
necesario, teodolito o estación total, nivel de ingeniero, brújulas,
winchas, jalones, miras, prismas, etc.
Punto Trigonométrico: Punto de coordenadas conocidas por el
procedimiento llamado Triangulación. En el levantamiento de una
poligonal están obligados a arrancar y cerrar sus trabajos en dichos
puntos trigonométricos, siempre que sea posible.
Poligonal Principal: Son poligonales que están vinculados entre
puntos trigonométricos.
Poligonal Secundaria: A las que enlazan puntos de poligonal o puntos
de éstas con puntos trigonométricos.

25. RECOMENDACIONES PARA INSTALAR UN TEODOLITO EN UN PUNTO
4. Se nivela el nivel esférico con las patas del trípode, esto es una
medida gruesa.
5. Se nivela el nivel horizontal primero colocando el instrumento
paralelo a dos tornillos nivelantes y girando estos solamente hacia
adentro o hacia fuera hasta tener la burbuja bien centrada.
6. Girar 90º y volver a controlar el nivel horizontal.
7. Verificar el punto con la plomada óptica.
8. Si el punto se movió ligeramente, se puede centrar soltando los
tornillos de ajuste del instrumento y desplazando este hasta el punto
y realizando luego los pasos anteriores desde el paso 5.

26. OPERACIONES
GIRACION.- Operación de cambiar el sentido del
anteojo, girándolo alrededor del eje vertical
TRANSITAR.- el lente puede girar sobre el eje verticar 360 grados

27. CLASES DE TEODOLITOS O
GONIOMETROS

28. Estos han sido fabricados para la
acumulación de medidas sucesivas de un
mismo ángulo horizontal en el limbo,
pudiendo así dividir el ángulo acumulado
y el número de mediciones.

29. Se llama teodolito reiterador o direccional, cuando esta posee un
solo eje de rotación, alrededor del cual gira la alidada, es decir,
que bloqueando o ajustando el tornillo de fijación de la alidada
se bloquea el movimiento de rotación de la misma. El limbo o
transportador se encuentra fijo a la base inmóvil, este puede ser
girado por acción del tornillo del transportador horizontal. Para
accionar el movimiento lento primero se ajusta el tornillo de
fijación de la alidada para luego usar el tornillo tangencial. O de
movimiento lento que corresponda.

30. MEDIDA DE ANGULOS POR REPETICIÓN CON UN
INSTRUMENTO REPETIDOR
Las mediciones de los ángulos horizontales deben repetirse
2 (dos) o mas veces al apreciarse el resultado; de esta manera se
aumenta la precisión, se eliminan ciertas errores instrumentales
y se impide que algunas equivocaciones, se eliminen ciertos
errores instrumentales y se impide que algunas equivocaciones
pasen desapercibidos 2 o mas veces, se sigue el método
descrito para la primera lectura. Luego, dejando los platos de
lectura obtenida para el primer ángulo, se visa el tornillo,
tangencial inferiores para retener el ajuste de un ángulo

31. Procedimientos para la medición de ángulos
Se empezará por instalar perfectamente el instrumento
sobre la estación, y una vez puesto en condiciones de
medir, se procederá de la siguiente manera:
1. Se busca el ángulo horizontal 0º soltando el tornillo de
precisión de giro sobre el eje de la aliada; se aprieta el
tornillo de precisión sobre el eje da la aliada y se cala
exactamente el ángulo 0º con el tornillo de tangencia de la
alidada.

32. 2. Se suelta el tornillo de precisión del movimiento general de
rotación y se apunta el anteojo aproximadamente sobre el
punto origen, que llamaremos A y está a la izquierda. Se
bloquea el movimiento general y con su tornillo de
tangencia se apunta exactamente sobre A

33. 3. Se suelta el movimiento sobre el eje de la alidada y se
apunta el anteojo otro punto que llamaremos B, el que se
encuentra a la derecha de A sí giramos en sentido horario,
se aprieta el tornillo de presión y se lleva la visual, con el
tornillo de tangencia de la aliada, exactamente sobre B.

34. 4. Se anota la lectura del ángulo horizontal que se observe.
5. Se suelta el movimiento general y, rotando el instrumento
siempre en sentido horario, se vuelve a apuntar hacia A por
segunda vez, se aprieta el tornillo de presión y se apunta
exactamente sobre el punto A mediante el tornillo de
tangencia del movimiento general.

35. 6. Se suelta el tornillo de presión de alidada y se apunta el
anteojo hacia B, se aprieta el tornillo de presión y se apunta
exactamente con el tornillo de tangencia de la alidada. Con
esto se completa la segunda repetición.
7. Se repiten las operaciones 5 y 6, cuantas veces sea
necesario hasta completar el número de repeticiones para
finalmente, anotar el ángulo horizontal que se observa.

36. 8. Se transita el instrumento y se repiten las operaciones 1 a 7. En
este caso se está midiendo un ángulo suplementario respecto de
360º, por lo que se cala con 0º hacia B y se mide el ángulo BEA
ahora exterior, luego se gira sobre la alidada cuando se va de B
hacia A y se gira sobre el movimiento general cuando se va de A
hacia B. En ambos casos los giros se realizan en el sentido de los
punteros
del reloj.

38. A continuación y a modo de ejemplo numérico, se tomara como
numero de series: 4 por lo que el incremento será 90°, luego:
Serie Angulo de partida
1º 0º 00’ 00’’
2º 90º 00’ 00’’
3º 180º 00’ 00’’
4º 270º 00’ 00’’

39. Segundo paso
Se hace 0º 00’ 00’’ en el primer alineamiento para luego aplicar el
método del ángulo simple.

40. Tercer paso
Se visa el primer alineamiento, tomando como origen 90º 00’ 00’,
para luego aplicar el método del ángulo simple.

41. Cuarto Paso
Se visa el primer alineamiento, tomando como origen 180º 00’ 00’’,
para luego aplicar el método del ángulo simple.

42. Quinto paso
Se visa el primer alineamiento, tomando como origen 270º 00’ 00’’,
para luego aplicar el método del ángulo simple.

43. Sexto paso
El ángulo buscado será el promedio de las cuatro series
Serie Angulo
1º 60º 00’ 00’’
2º 60º 00’ 00’’
3º 60º 00’ 12’’
4º 60º 00’ 12’’
Promedio 60º 00’ 07.5’’

45. Levantamiento topográfico por radiación.- Es el sistema más simple
para medir un terreno relativamente pequeño, cumple las condiciones
de inter visibilidad (donde pueda visualizar todo el terreno desde donde
me ubico), y el punto de radiación esta ubicado aproximadamente
equidistante de los vértices del polígono que determina el área del
terreno.

46. Medición de Ángulos
• ANGULOS HORIZONTALES
- Puede ser derecha o izquierda, pudiendo retenerse la
posición del “0”, así como introducir la dirección que se
desee.
• ANGULOS VERTICALES
- Permite el ajuste en 3 modos del ángulo “0”, en las
posiciones cenit, nadir, altura de horizonte, así como en %.
- Un sensor de inclinación se usa para corregir el eje
principal. El aparato compensa de forma automática las
desviaciones para garantizar lecturas precisas.

47. OTRAS CLASES DE ÁNGULOS
En un polígono cerrado se llaman
ángulos interiores” los ángulos
entre líneas adyacentes que
quedan dentro de la figura. ángulos interiores = ( n - 2 ) . 180°
Si n es el número de lados, en un
polígono cerrado, se tiene:
Algunas veces los ángulos se determinan por medidas en el sentido de los punteros del reloj,
a partir de la línea precedente. Estos ángulos se llaman a menudo “azimutes desde atrás” o
“cero atrás”; “ángulos a la derecha”, pero éstas designaciones no son universales.
Tratándose de un polígono cerrado, hay que tener cuidado si la marcha del levantamiento, es
decir, la denominación de los vértices se realiza en sentido horario o anti-horario, puesto que
en el primer caso, estaríamos midiendo los ángulos exteriores del polígono, en cuyo caso:
ángulos exteriores = ( n + 2 ) . 180°

48. POLIGONACION
Poligonal: es una
sucesión de puntos de
estación ligados entre sí
por mediciones de ángulos
y distancias. Las
poligonales se usan
cuando hay necesidad de
situar puntos por
coordenadas para el
levantamiento de detalles,
para el replanteo de
construcciones, para
estancamientos y para
otros fines de ingeniería.
Sólo después de 1880 empezó a
generalizarse el uso del método de la
poligonación y considerársele de una
manera definitiva como el
procedimiento más importante
(después del trigonométrico) para la
determinación de los puntos básicos
para catastro y otros fines similares.
Las poligonales son los elementos de
apoyo para realizar un levantamiento
topográfico, en muchos de los casos
se forma el polígono alrededor de los
linderos del terreno, si trabajamos con
teodolitos ópticos mecánicos se
recomiendan que los lados no
excedan los 150 mts.

49. CLASIFICACIÓN DE LAS POLIGONALES
Por la situación relativa de los puntos extremos
•Aisladas: Son poligonales en la que ni el punto de arranque ni el
de cierre quedan vinculados con ningún punto trigonométrico.
•Abierta: Son poligonales en la que sólo el punto de arranque
está vinculado con un punto trigonométrico.
•Enlace: Son poligonales que están vinculados sus dos puntos
extremos a y b con los puntos trigonométricos o con un punto
trigonométrico con un punto de la poligonal.
Por la Precisión:
•De precisión: Se obtiene fijando estaciones intermedias entre 2
BM de control terrestre, o con la ubicación de puntos GPS en los
puntos extremos de la poligonal.
•Secundaria: Se emplean para unir dos puntos no muy lejanos,
donde la longitud son medidos por métodos topográficos.

50. Por la Forma de sus Lados
•Abierta: Los lados no regresan al punto de partida, salvo que
se realice el levantamiento de regreso al inicio a fin de
determinar el error de cierre. Se usa para el levantamiento de
carreteras, canales de regadío, etc.
•Cerrada: Los lados regresan al punto de partida formando un
polígono irregular. Al terminar en la estación inicial permite el
cálculo de comprobaciones de los ángulos y las distancias
medidas. La poligonal cerrada se emplea para levantamientos
de control, para construcción, definición de propiedades y de
configuración

51. Por la Forma de sus Lados
N
Nota: solo vista de planta
ABIERTA
N
D
C
D
G
26+20.4
Az Mk
B
A
CERRADA
E
C
8+19.6
12+85.5
22+86.5
16+62
4+00
B
0+00
E F
A

52. ANGULOS DE DEFLEXION O DE DESVIACION
Al ángulo formado entre un
lado de una poligonal cerrado o
abierto con la prolongación del
lado anterior. También se
denominan a aquellos ángulos
que se miden por deflexión
desde su prolongación de sus
líneas, estos no pueden ser
mayor de 180° en magnitud,
Se miden hacia la derecha (+)
(D)sentido horario, o hacia la
izquierda (-) ( I ) sentido
antihorario.
POLIGONAL CERRADA
B Derecha (+) C
Izquierda (-)
A E
D
POLIGONAL ABIERTA
B
Derecha (+) D
A
C Izquierda (-)
E

53. Levantamiento topográfico por poligonación
Una poligonal de referencia o Base es una cadena de
puntos cuyas posiciones relativas han sido
determinadas por ángulos y distancias a partir de la
cual se pueden levantar detalles y estacar trazos, se
emplea este método cuando el terreno es bastante
grande y/o existen obstáculos que impiden la visibilidad
para efectuar el levantamiento total del terreno.

54. ERRORES EN POLIGONALES
Errores Compensables: Pertenecen
a este grupo los errores de excentricidad, no
diametralidad de los nomios, error de
colimación, horizontalidad de los ejes, todos
los que desaparecen con el método de
 Errores atenuables: Son aquellos
que se pueden disminuir al limite que
se desee, también por el método de
observación, dentro de estos errores,
tenemos errores de lectura, errores en
las puestas en estación, en la posición
de las señales, etc.
observación, tan solo vasta con visar una
lectura en posición directa, y posteriormente
visar esta misma en posición inversa o
transito.
 Errores despreciables.- Son aquellos que
tienen un valor insignificante, los que se
aprecian mejor, mientras mas modernos es el
instrumento, estos son errores de graduación
y errores de graduación y errores de
puntería, y en cierta forma los errores de
calaje, tan solo para los polígonos y trabajos
de menos precisión.

57. E
A
D
C
B

61. Después se pone el teodolito en tránsito y se anota el ángulo
medido; la diferencia de estos dos ángulos debe ser de 180º hasta
con un margen de error de 03’. En caso de que el error sea mayor
quiere decir que el teodolito esta descalibrado.
Se instala el teodolito en B, se coloca en posición directa y se vista
hacia A, y se cala el ángulo visto en A en posición de transito.
Este paso se hace para ubicar el norte paralelo.
Un vez terminado esto se vista de B - C en posición directa y en
transito, al igual que en el caso anterior la diferencia debe ser de
180º.
El ángulo tomado en directa es el azimut de B.
Esto se repite en los puntos C, D, E, etc.

62. ESTACION TOTAL
• Estación Total
Se denomina estación total
a un aparato electro-óptico
utilizado en topografía, cuyo
funcionamiento se apoya en
la tecnología electrónica.
Consiste en la incorporación
de un distanciómetro y un
microprocesador a un
teodolito electrónico.

63. Estación total
• Funcionamiento
Vista como un teodolito, una estación total
se compone de las mismas partes y
funciones.
El estacionamiento y verticalización son
idénticos, aunque para la estación total se
cuenta con niveles electrónicos que
facilitan la tarea.
Los tres ejes y sus errores asociados también
están presentes: el de verticalidad, que con
la doble compensación ve reducida su
influencia sobre las lecturas horizontales, y
los de colimación e inclinación del eje
secundario, con el mismo comportamiento
que en un teodolito clásico, salvo que el la
colimacion puede ser corregido por
software, mientras que la inclinación la
corrección debe realizarse por métodos
mecánicos.
Estación Total

64. GRACIAS