1. Bombas y motores oleohidráulicos
Red Tecnológica:
Oleohidráulica MOTORES OLEOHIDRÁULICOS
Principios fundamentales de su funcionamiento
1 . – Definición de Motores Oleohidráulicos
- Los motores oleohidráulicos
«Son máquinas volumétricas de desplazamiento positivo. Esto es, su funcionamiento se basa en la
variación de volúmenes con puntos de cierre bien definidos.»
Al introducir un caudal a un motor el nos suministra un movimiento rotativo, pues sus mecanismos
constructivos hacen que aparezcan volúmenes crecientes que consumen parte del fluido originándose en ellos el
empuje, por lo que se constituyen en la cámara de alta presión y, por tanto, con fugas que no van a mover motor,
es decir, los volúmenes crecientes no crecen tanto como deberían crecer a causa de las fugas. Fugas que se
originan al filtrarse por los intersticios de los puntos de cierre el fluido logrando así lubricar esos puntos de cierre
dinámicos con el fluido que sale por el tubo de drenaje, y a partir de un cierto momento de la rotación, esos
volúmenes crecientes, se convierten en decrecientes generando el caudal de salida. Todo ello sin que haya
comunicación significativa entre la zona en que son crecientes y la zona en que son decrecientes. Comportándose,
al igual que las bombas, como maquinas volumétricas de desplazamiento positivo.
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Por tanto los conceptos básicos iniciales son, aparentemente, los mismos que los de las bombas, salvo que aquí en
los motores, los volúmenes crecientes son los que reciben el caudal y soportan la mayor presión:
1. Volúmenes crecientes/decrecientes.
2. Separados por puntos de cierre herméticos.
3. Los volúmenes crecientes están conectados a la zona de entrada y son de alta presión
4. Los volúmenes decrecientes a la zona de salida o retorno y son los de baja presión
Estos volúmenes crecientes y decrecientes ∆V+/- se generan y desaparecen Ω veces por rotación, por lo que al
introducir n r.p.m. revoluciones por minuto al eje del motor ocurre que, si los ∆V+/- están expresados en cm3,
tendremos que en cada revolución un volumen de cm3 es consumido por el motor.
Por cada revolución se consumirán pues:
V0 = ∆V+/- . Ω [cm3] [Siendo V0 el tamaño o cilindrada del motor].
En el caso de un motor de engranajes, si z es el numero de dientes de cada engranaje tendremos que
Ω =2.z
Ahora bien, no todo ese consumo es el que entra en el motor, pues parte de él se escapará de la zona de entrada
hacia la zona de baja presión permitiendo la lubricación de esas partes móviles. Por tanto al considerar que el
caudal que entra menos el que se fuga para lubricar, es el caudal que mueve al motor y tiene el valor de la
cilindrada V0 , o volumen por revolución, el resultado será que las revoluciones por minuto que generará el motor
vendrán expresadas en función del caudal que sale [en cm3/m tras multiplicarlo por mil] dividido por la cilindrada.
n = 1000 . Qs / V0 [n= r.p.m; Qs= l/m; V0= cm3/ rev.]
en donde Qs es el caudal de salida distinto del que entra ya que, como hemos dicho, hay fugas para lubricar, y se
puede hablar de un rendimiento volumétrico. Así que el caudal de salida vendría dado en función del que le entra
al motor
Qs= Qe . Rv o lo que es lo mismo:
(1) n = 1000 . Qe . Rv / V0 [ Qe = lit / m ; V0 cm3 / U ]
Expresión que nos da el número de revoluciones n del motor
2 . – El motor de engranajes externos
El eje motriz hace girar el engranaje ligado a él y éste hace girar al otro engranaje idéntico a él. De tal forma que
al estar los engranajes rozando la carcasa, entre ese roce y el otro de su línea de contacto o engrane, se consigue
separar las dos zonas en las que los volúmenes entre dientes crecen y decrecen:
1. La zona en la que los volúmenes entre dientes ∆V+/- crecen o entrada [zona roja]
2. La zona en la que los volúmenes entre dientes ∆V+/- decrecen o salida [zona azul]
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Luego el volumen sometido a decrecimiento no tiene más remedio que provenir del giro del motor, siendo éste
caudal de salida quien marca las r.p.m. y la contrapresión resistencia oleohidráulica al giro, con sus dificultades de
transito, quien le comunica la presión contra la que debe enfrentarse el trabajo del motor.
Mientras, en la zona donde los volúmenes crecen, se está intentando generar dicho volumen creciente desplazando
las partes móviles del motor y, por tanto, la presión en este punto es el resultado del trabajo, o carga del motor,
más la contrapresión de la salida.
3 . – Funcionamiento de un motor
Bueno ya hemos visto que un motor funciona cuando al introducirle un caudal él nos devuelve revoluciones y
hemos visto como podemos averiguar dichas revoluciones, pero debemos averiguar cual sería la diferencia de
presiones que se originaría al solicitar de él un par. Para ello debemos analizarlo como un bloque de potencia.
Es decir tenemos una Wn que sale del motor en forma de par M [Nxm] y n [rpm.]. Analicemos esa potencia:
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3. - 1 – Génesis del movimiento rotativo: radián y velocidad angular
Así en la figura vemos como un móvil m que se encuentra moviéndose en la misma dirección y sentido con la
misma velocidad uniforme siempre, cumpliendo con el principal principio de la mecánica de que: un móvil si no es
perturbado por fuerza alguna, continuará eternamente moviéndose con tal calidad y cantidad del movimiento. Pero
lo difícil en este universo e imposible en nuestro planeta, es no estar perturbado por fuerza alguna, cuando, entre
otras cosas existe la fuerza de la gravedad. Pero concretando en nuestro caso, a ese móvil que viaja imperturbable
en línea recta si le sometemos a una fuerza centrípeta transversal a él, inmediatamente el móvil gira adquiriendo
un movimiento circular mientras la fuerza centrífuga permanezca constante y, así mismo, continuará sin variar en
absoluto la velocidad de su movimiento, sólo estaremos con esta fuerza centrípeta ortogonal al movimiento su
línea de recorrido convirtiéndola en circular. Hemos creado así con esta fuerza centrípeta permanente el
movimiento circular giratorio.
Como ya hemos dicho al someterlo a una fuerza centrípeta, conserva intacta su velocidad lineal sólo que ahora
girando. Pues bien, si un punto se mueve con movimiento rotativo tendrá un velocidad lineal equivalente al espacio
que recorre ∆s en el tiempo ∆t y habrá recorrido un ángulo θ de la circunferencia. Si simplemente cambiamos las
unidades o forma de medir tal espacio y, en lugar de metros, las convertimos en que sea el propio radio de
curvatura de la circunferencia la unidad con que medimos esa distancia, tendremos que entonces un arco de
circunferencia, y una circunferencia completa tendrá como longitud 2π radios . Si ahora hacemos coincidir cada
radio con un ángulo y llamamos a ese ángulo radian, tendremos que un circulo completo de 360º coincide con 2π
radianes. Pues bien en estas condiciones podemos decir que:
∆s = r . θ Puesto que la velocidad v = ∆s / ∆t Tendremos:
v = r . θ / ∆t = r . ( θ / ∆ t ) en donde aparece lo que denominamos velocidad angular ω = θ / ∆t
Luego:
v=r.ω Expresión que nos relaciona la velocidad lineal con la velocidad angular.
3. - 2 – Análisis del movimiento circular desde la potencia.
Si el móvil de un movimiento circular se debe enfrentar a una fuerza resistente manteniendo su velocidad
uniforme, deberá ocurrir que la resultante de fuerzas en ese móvil debe ser nula para conservar la velocidad
uniforme. Por tanto ocurrirá:
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Es decir que se realiza una fuerza F igual y opuesta a la Fr con lo que al ser la resultante nula la velocidad v
es constante y uniforme. Luego la potencia de necesidades Wn que estaría desarrollando el motor para que la Fr
no detuviese el móvil sería:
Wn = F . v y puesto que v = r . ω Tendríamos que:
Wn = F. r . ω
Ahora bien, el invariante en un movimiento rotativo cuando dos fuerzas se oponen no es la propia fuerza, pues si
observamos una balanza romana tendremos que hay dos fuerzas pretendiendo hacer dos giros distintos, una un
giro de izquierdas y la otra uno de derechas en busca del equilibrio tanto de fuerzas, como de giros.
El equilibrio de fuerzas se logra de la forma que R la reacción del apoyo, equilibra la resultante de fuerzas Fr
y F.
R = Fr + F [Fuerzas en equilibrio Σ F = 0 ]
De igual forma el equilibrio de giros se logra a pesar de que Fr y F son bien distintas. Eso es así porque en el
caso del movimiento giratorio no es como en el movimiento lineal que el invariante es la igualdad entre fuerzas
que actúan en un sentido y la resultante de las fuerzas que actúan en otro sentido, sino que el invariante es aquí
el producto de las fuerzas que pretenden girar en un sentido por las distancias al eje de giro. A ese producto
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convertido aquí en el movimiento giratorio como el invariante, se le denomina Momento o par. Por lo que el par
resistente es igual al par de la acción.
Fr . r1 = F . r ; Mr = Fr . r1 ; M = F . r o bien:
Mr = M [Momentos en equilibrio Σ M = 0 ]
Con lo cual la potencia de necesidades nos queda de la forma:
Wn = F. r . ω Wn = M . ω
O bien, puesto que: v = 2 π r n / 60 = ω . r ; tendremos que: ω = 2 π . n / 60
Con lo cual la potencia de necesidades quedaría de la forma:
Wn = 2 π . M . n / 60
3. - 3 – Diferencia de presiones (Pe – Ps) entre la entrada y salida de un motor o ∆P del motor.
Aplicando todo lo visto anteriormente al motor oleohidráulico. Tendremos que:
De Wn = 2 π . M . n / 60 Y de (1) n = 1000 . Qe . Rv / V0 se deduce que:
Wn = 2 π . M . 1000 . Qe . Rv / (V0 . 60) [watios] o bien:
Wn = 2 π . M . Qe . Rv / (V0 . 60) [Kilowatios]
O bien:
(2) Wn = 2 π . M . Qs / (V0 . 60) [Kilowatios]
Del bloque de potencias y teniendo en cuenta el rendimiento mecánico Rm = Wn / Wh podemos deducir que:
(3) Wn = Wh . Rm Pero ¿cuál es la Wh en kilowatios? Mirando al bloque de potencias podemos ver que:
We = Wh + Ws + Wpv ; es decir que:
Wh = We – Ws – Wpv ; osease:
Wh = Pe Qe / 600 – Ps Qs / 600 – Pe qf / 600 o bien: Wh = Pe (Qe – qf) / 600 – Ps Qs / 600 o bien:
Wh = Pe Qs / 600 – Ps Qs / 600 lo que nos da:
Wh = (Pe – Ps) Qs / 600 de donde deducir sustituyendo en (3):
Wn = (Pe – Ps) . Qs . Rm / 600 Que nos permite la igualdad con (2)
2 π . M . Qs / (V0 . 60) = (Pe – Ps) . Qs . Rm / 600 De donde podemos despejar Pe – Ps
∆ P = Pe – Ps = 20 π M / (V0 . Rm) [ ∆P = bars ; M = Nxm ; V0 = cm3 / U ]
Expresión que nos da la diferencia de presión o ∆P del motor
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