2 Bioestadistica: Formas de presentar la información, tablas de frecuencia

Formas de presentar la información
estadística

Objetivos
 Clasificar y ordenar los datos
 Presentar la información en tal forma
que facilite la comprensión del lector

Presentación escrita
Tablas Estadísticas o
de Frecuencia
Diagramas Estadísticos
Formas de
Presentación

TABLAS DE FRECUENCIA
Contenidos
 Definición
 Partes de un cuadro o tabla
 Reglas para la construcción de una tabla
 Tipos de Frecuencias: Absoluta
 Relativa
 Porcentaje
 Frecuencias acumuladas
 Tablas de frecuencia para variables
cualitativas y cuantitativas

Esta forma de representación consiste en ordenar los datos
numéricos en filas y columnas, con las especificaciones
correspondientes acerca de su naturaleza
TABLAS DE FRECUENCIA
Definición

Partes de una tabla estadística
Título en la
parte superiorColumna
Matriz
Encabezamiento
de Columna CuerpoFuente
Elaborado por:

Reglas para la construcción de tablas
Título:¿qué?, ¿dónde?, ¿cómo? y ¿cuándo?;
Columna matriz: Variables que dominan el
contenido de las demás columnas
Encabezamiento de columnas: Títulos o fi
Cuerpo: Datos de la investigación

La presentación de los datos en forma ordenada, por medio de una tabla,
dependerá de los datos de que se trate, y si estos son cualitativos o
cuantitativos como se muestra a continuación:
Datos Ordenamiento
Cualitativos Alfabético A – Z
Alfabético Z – A
Del más al menos repetido
Del menos al más repetido
Cuantitativos Creciente (del menor al mayor)
Decreciente (del mayor al menor)
Formas de ordenar los datos

Tipos de frecuencia
Fuente ……
Elaborado por …
Xi fi hi pi Fi Hi Pi
1 3 0,130 13,043 3 0,130 13,043
3 6 0,261 26,087 9 0,391 39,130
5 10 0,435 43,478 19 0,826 82,609
9 4 0,174 17,391 23 1 100
ni 23 1 100
F.absoluta
F. relativa
Porcentaje
de fi
Fi
Acumulada
absoluta
Fi
Acumulada
relativa
Pi Acumulado
de frecuencias

Tipos de frecuencia
Variables
cualitativas o
cuantitativas
Número de
veces que
se repite
una
característi
ca o valor
hi = fi/ni pi=
hi*100
Suma
de las
fi
Suma de
las hi
Hi=Fi/ni
Suma de
las pi
Pi= Hi*100

Sarcoma de
Kaposi
Número de
individuos
Si 246
No 2314
Número de
hermanos
Número de
alumnos
0 4
1 6
2 8
3 10
4 7
5 5
Nivel de Colesterol
(mg/100 ml)
Cantidad de
hombres
80-120 13
120-160 150
160-200 442
200-240 299
240-280 115
280-320 34
320-360 9
360-400 5
Variables Cualitativas
Nominales y Ordinales
Variables Cuantitativas
Discretas
Variables Cuantitativas
discretas o continuas
tabuladas en intervalos
Tablas de frecuencia

En la siguiente tabla se presenta el motivo de la consulta durante una semana.
Cuadro 1. Motivo de consulta de pacientes del CS Z , 2013
Motivo Consulta Número de pacientes Valor relativo
Porcentaje de
pacientes
Bronquitis 19 0,246 24,6
Otitis 13 0,168 16,8
Heridas 7 0,090 9,00
Fracturas 18 0,233 23,3
Vacunas 20 0,259 25,9
Variables CUALITATIVAS

Ejemplo: En la entrada de un hospital se pregunta a un grupo
de pacientes desde que Provincia (P:
Portoviejo: A: Ambato; O: El Oro; L: Loja) se desplazaron.
Hemos obtenido estos datos:
P, L, O, A, O, P, P, A, L, O, P, O, P, O, A, A, O, P, O, A, P, O,
P, P, O, O, A, O, O, L
Construya una tabla de frecuencias y analice
Xi fi hi pi

Variables CUANTITATIVAS
DISCRETAS
El número de hermanos por estudiante es:
3 4 2 1 5 4 6 2 1
4 3 2 1 0 0 1 2 1
2 2 6 2 1 1 0 2 2
1 1 5 4 3 2 1 1 1
1 2 1 1
Ejemplo: Número de días a la semana que practican deporte 20 alumnos
1; 4; 4; 1; 1; 3; 4; 3; 1; 1; 3; 2; 1; 4; 1; 1; 2; 3; 3; 3

Se representa por Fi.
donde F 1 = f1
F2 = f1 + f2
F3 = f1 + f2 + f3
.
Fk = f1 +f2 + f3 + … + fk = n
c) Frecuencia Absoluta Acumulada

Nivel de colesterol en la sangre de una muestra de hombres
estadounidenses que tienen entre 25 y 34 años de edad , que fueron
atendidos en centros médicos de New York y sufren de hipertensión
arterial , en el año 2001
Nivel de Colesterol
(mg/100 ml) Cantidad de hombres
80-120 13
120-160 15
160-200 44
200-240 29
240-280 9
Variables CUANTITATIVAS
CONTINUAS
Intervalos de
clase
Si la variable se tabula en intervalos, como en el ejemplo anterior se
debe considerar lo siguiente:

Límites de intervalo li
Límites aparentes
la
Límites reales
lr
El lí de un intervalo corresponde al valor
mínimo que puede incluirse en el intervalo.
El ls de un intervalo corresponde al valor
máximo que puede incluirse en el intervalo.
Límite inferior
Límite superior
L aparentes li ls L reales
1 – 5 1-0,5 5+0,5 0,5 - 5,5
6 – 10
11 – 15
16 - 20
21 – 25

Ancho de intervalo i
i=(ls – li) + 1; i=(ls-li)
Amplitud Amp
Amp = Xmayor - Xmenor
Número de intervalos ni
ni= (Amp / i) + 1
Marca de clase Xm
Xm = ( ls + Li ) / 2
L
aparentes i Xm
1 – 5 i=(5-1)+1 = 5
6 – 10
11 – 15
16 - 20
21 – 25

INTERVALO li ls Lreales i Xm
10 – 15
16 – 21
22 – 27
28 - 33
34 – 39
EJERCICIO
Complete la siguiente taba, con lo aprendido
Amp =
ni =

1.20 1.20 1.20 1.30 1.30 1.30
1.60 1.60 1.60 1.60 1.60 1.60
1.40 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50
1.70 1.70 1.70 1.70 1.80 1.80
1.60 1.90 1.80 1.80 2.00 1.90
Amp = xM-xm = Amp = XM-xm = 2.00-1.20=0.80
EJEMPLO DE UNA V. CUANTITATIVA CONTINUA
AGRUPADA POR INTERVALOS
DATOS
1º PASO: CALCULAR LA AMPLITUD DE LOS DATOS. QUE ES LA DIFERENCIA
ENTRE EL MAXIMO VALOR Y EL MINIMO

ni = (Amp/i) + 1
6 = 0,8/i + 1
i= 0,8/5
i= 0,16
2ºPASO: Calcular el ancho de intervalo , para formar una
tabla con 6 intervalos, utilizar limites aparentes
li ls
1,10 1,26
1,27 1,43
1,44 1,60
1,61 1,77
1,78 1,94
1,95 2,11

Los datos de glucosa en personas con antecedentes familiares es:
89, 71, 120, 119, 104, 122, 112, 102, 99, 109, 87, 124, 109, 97, 89, 76,
104, 112, 82,108, 95, 88, 79, 104 , 89, 76, 124, 89. mg/dl
¿Cuál es la variable de
interés?
¿Qué se mide?
Complete la tabla
usando limites
aparentes y un ni=5

Niveles de
Glucosa (Xi)
Nùmero
de
pacientes
(fi)
Valor
relativo de
pacientes
(hi)
Porcentaje
de
pacientes(
pi)
Valor
acumulad
o de Pacts
(Fi)
Valor
relativo
Acumulado
de Pacts
(Hi)
Porcentaje
acumulado
de
pacientes
(Pi)
71- 81 3 0,188 18,75 3 0,19 18,75
82- 92 5 0,313 31,25 8 0,50 50,00
93- 103 2 0,125 12,50 10 0,63 62,50
104- 114 5 0,313 31,25 15 0,94 93,75
115- 125 1 0,063 6,25 16 1 100
ni= 16 1 100
Cuadro 1. Niveles de Glucosa (mg/dl) en pacientes con
Antecedentes Familiares
Fuente: CS N- 1, cantón Ambato
Elaborado por: Investigador, 2014

EJEMPLO
Cierta universidad realizó un experimento sobre
el coeficiente intelectual (C.I.) de sus alumnos,
para lo cual aplicó un examen de C.I. a un grupo
de 20 alumnos escogidos al azar, obteniendo los
siguientes resultados:
119, 109, 124, 119, 106, 112, 112, 112, 112, 109,
112, 124, 109, 109, 109, 106, 124, 112, 112,106 .

26
TALLER : confección de una tabla de frecuencia para una variable continua
10,5 10,7 9,5 10,5 11,8 11,2
12,0 10,3 13,5 12,3 10,6 9,8
10,7 11,5 11,1 10,6 9,3 12,9
10,4 7,5 10,2 8,7 10,9 9,9
11,7 10,3 10,6 10,5 11,9 11,0
13,9 10,6 10,0 10,8 10,6 -
7,3 8,0 8,5 12,5 9,7 -
Los datos corresponden a la edad de los hijos de
los trabajadores de una empresa
7,3 9,7 10,4 10,6 11,1 12,3
7,5 9,8 10,5 10,6 11,2 12,5
8,0 9,9 10,5 10,7 11,5 12,9
8,5 10,0 10,5 10,7 11,7 13,5
8,7 10,2 10,6 10,8 11,8 13,9
9,3 10,3 10,6 10,9 11,9 -
9,5 10,3 10,6 11,0 12,0 -
Datos ordenados de menor a mayor
1) ¿Cuál es la variable?; ¿Cuál es la Unidad de
análisis?; ¿Cuál es el rango de la variable?.
2) Sobre una Tabla de frecuencia: ¿Cuántos
intervalos podría construir?; ¿Cuál es la
marca de clase de cada intervalo?
3) Construir tabla de frecuencia para la variable
agrupada por Intervalos.
Realice la siguiente actividad

TALLER
Se realiza un estudio en un geriátrico, cuyo objetivo es determinar el tipo de
pacientes a los que se atiende y averiguar a dónde van los pacientes
cuando dejan el geriátrico. Están implicadas cuatro variables aleatorias
discretas.
Sexo (codificado por el investigador como F= femenino o M= masculino)
Diagnóstico (codificada como RM= retardo mental, EM= enfermo mental,
FE= físicamente enfermo)
Edad y destino al dejar el geriátrico (codificado como 1=muerto, 2= hogar de
familiares, 3= hospital, 4=calle, 5= otro geriátrico, 6= sanatorio particular, 7=
no ha dejado el geriátrico)
(Los datos presentados han sido recogidos de un estudio realizado por el
laboratorio estadístico y Debbie Thompson, Departamento de trabajos
sociales, Radford University, 1990).

Persona Sexo Diagnóstico Edad Destino
1 F EM 67 6
2 M FE 71 7
3 F FE 54 1
4 F EM 63 7
5 F EM 48 7
6 M EM 56 7
7 M FE 62 3
8 F RM 57 2
9 F FE 81 7
10 F FE 36 7
11 F FE 72 3
12 F FE 65 3
13 M RM 80 7
14 M EM 83 2
15 M FE 49 3
16 F FE 78 6
17 M EM 57 7
18 M RM 69 3
19 F EM 83 7
20 F FE 92 1
21 F FE 55 3
22 F FE 63 6
23 F FE 64 4
24 M FE 89 7
Elaborado por: laboratorio
estadístico y Debbie
Thompson, Departamento
de trabajos sociales,
Radford University, 1990).

TASAS
 Es una razón que expresa un cambio en
una cantidad con respecto a otra cantidad
 Tasa es un tipo de proporción que toma
en cuenta la variable tiempo.
 Es la medida que expresa la dinámica de
los eventos.
 Es la magnitud del cambio de la variable
que mide un evento por unidad de cambio
de otra (el tiempo) en relación con el
tamaño de la población que se encuentra
en riesgo de presentar el evento.

Las tasas brutas
 son calculadas para toda la población. Las
tasas específicas se calculan para un
subgrupo específico que está en riesgo de
presentar el evento. Pueden haber tasas
por edad, sexo, raza, ocupación y así
sucesivamente. En la práctica, es más
preciso denominarla razón y no tasa.

Ejemplo:
 tasa general de fecundidad relaciona el número de nacimientos
con el de mujeres de 15 a 44 años de edad (edad fértil),
dando una visión de cuantos niños están naciendo por cada mil
mujeres capaces de procrear

RAZON
 Es el valor que se obtiene dividiendo una
cantidad por otra
 Razón es el cociente de dos variables, los
valores del numerador y del denominador son
independientes, ninguno está contenido en el
otro.

Ejemplos de razón:
 Razón de masculinidad

 Razón de mortalidad materna

PROPORCION
 Es un caso especial de razón en la cual el
numerador esta formado por parte de los
individuos del denominador
 Proporción es el cociente de dos variables, el
numerador está contenido en el denominador.

 Proporción de establecimientos que tienen
insumos del total de establecimientos visitados

Medidas de morbilidad
 Prevalencia: expresa la frecuencia con la que ocurre un
evento en el total de población en que puede ocurrir.
Esta medida se calcula dividiendo el número de
eventos ocurridos entre la población en la que
ocurrieron. La prevalencia de una enfermedad
depende de la incidencia y de la duración de la
enfermedad.

Ejemplo
 : En un censo realizado en el año 2002, en la localidad A, con
5000 habitantes se encontraron 12 casos de tuberculosis. La
prevalencia obtenida es dos por mil, se interpreta así:
 existen 2 casos de tuberculosis por cada mil habitantes de la
localidad A en el año 2002.

 Incidencia: expresa el volumen de casos
nuevos que aparecen en un periodo
determinado, así como la velocidad con la que
lo hacen; es decir, expresa la probabilidad y la
velocidad con la que los individuos de una
población determinada desarrollarán una
enfermedad durante cierto periodo. También se
conoce como incidencia acumulada.

 La población en riesgo sólo es aquella
que puede presentar el evento (diabetes,
diarrea, curación, etc.). La población en
riesgo no incluye a quienes
ya presentaban el evento, por lo que hay
que sustraer del denominador a las
personas que no eran susceptibles de
presentar el evento porque ya lo
presentaban. En la fórmula los
denominamos casos previos.

 La incidencia acumulada es una proporción y, por lo
tanto, sus valores sólo pueden variar entre 0 y 1.
Cuando la tasa de incidencia de la enfermedad es
pequeña o el período de observación es corto, es decir,
si el riesgo de la enfermedad es escaso, la incidencia
acumulada es aproximadamente igual a la tasa de
incidencia multiplicada por el período de observación.

Ejemplo:
 En un censo realizado en el año 2002, en la localidad
B, con 5000 habitantes se encontraron 100 casos de
diabetes, de los cuales 50 eran nuevos y 50 ya tenían el
diagnóstico. La incidencia obtenida es diez por mil, se
interpreta así: existen 10 casos nuevos de diabetes por
cada mil habitantes de la localidad B en el año 2002.
 Otra forma de expresarlo es decir: la probabilidad de
encontrar un diabético en la población B en el año 2002
es 0,010

 Densidad de incidencia: expresa la ocurrencia de la
enfermedad entre la población en relación con
unidades de tiempo-persona, por lo que mide
la velocidad de ocurrencia de la enfermedad.
 Están expuestas al riesgo de enfermar las personas
que inician el periodo de observación sin presentarla (o
el evento en estudio). El denominador se determina
sumando los tiempos libres de enfermedad de cada
uno de los individuos que conforman el grupo y que
permanecen en el estudio durante el periodo.

 La condición de estar en riesgo o no depende de la
duración del evento, del periodo de latencia y de la
definición de caso, factores que deben tomarse en
cuenta para establecer el tiempo libre de enfermedad.

Ejemplo:
 En el mes de abril de 2002, un grupo de 100 niños
menores de tres años residentes en la localidad C
fueron observados para identificar episodios de
diarrea (tres o más deposiciones líquidas o
semilíquidas en 24 horas).
 En el archivo datos_eda.prn se presentan los datos
observados en la vigilancia de diarrea realizada día
por día y niño por niño. Los niños fueron
observados todos los días y todos estuvieron libres
de diarrea el primer y último día de observación.

PRINCIPALES
MEDIDAS DE
FRECUENCIA EN
EPIDEMIOLOGÍA
TASAS
ÍNDICES
RAZONES
PROPORCIONES
MEDIDAS DE FRECUENCIA

RAZONES
Medida de relación matemática entre dos poblaciones independientes
N1 N2
R =
N1
N2

PROPORCIONES
P =
n
N
Relación matemática que expresa a cuanto corresponde en
tamaño una subpoblacion “n” dentro de una población “N” total
Nn

TASAS
Probabilidad de ocurrencia de un evento en una
población dada y en un período determinado
TASA=
X
Y
K
Donde:
X=
Y=
K=
Número de eventos en una población dada y en un momento
determinado
Población en riesgo de sufrir ese evento durante el mismo período
de tiempo
Constante (1 000, 10 000, 100 000, etc.)

Número de casos de una enfermedad en un determinado
período (incluye casos nuevos y existentes)
A= número de casos nuevos más los casos ya
existentes de una enfermedad
B= población en estudio a mitad de período
K= constante
A
B
X K
TASA DE PREVALENCIA

Casos nuevos de una enfermedad en un período de
tiempo
N° de casos nuevos de una enfermedad
Total de la población a mitad de período
K
TASA DE INCIDENCIA

TASA DE ATAQUE
Caso especial de la tasa de incidencia donde el período de riesgo
es corto
Siempre se expresa por cada 100 habitantes
T.A. =
N° de personas afectadas
Población en riesgo
K

ÍNDICES
Es la mejor aproximación disponible de la verdadera tasa
Se utiliza cuando no podemos conocer directamente la población
en riesgo
T.M. =
Muertes por complicaciones de embarazo, parto y
puerperio
Número de nacimientos vivos registrados
K
Mortalidad materna

TASA DE NATALIDAD
Número de niños nacidos vivos en un período dadoX 1 000
Población total en el mismo período
TASA DE FECUNDIDAD GENERAL
Número de niños nacidos vivos en un período dadoX 1 000
Número de mujeres en edad de fecundación (15 a 49 años)
TASA DE MORTALIDAD GENERAL: (TASA BRUTA)
Número total de muertes habidas en un período dadoX 1 000
Población total en la mitad del mismo período

TASA DE MORTALIDAD ESPECIFICA
Por edad, sexo, profesión, enfermedades, etc. Por ejemplo: tasa de mortalidad por edad:
Número de personas de una determinada edad
fallecidas en un período dado
X 1 000
Población de esa edad a la mitad del período elegido
TASA DE LETALIDAD
Número de personas muertas por una enfermedad
X 100
Número de enfermos de esa enfermedad
TASA BRUTA DE MORBILIDAD
Número total de enfermos en un período
Población total en el mismo período
X 1 000; 100.000. etc.

TASA DE MORTALIDAD POST NEONATAL
Número de niños muertos entre 28 días y 1 año (*)
Total de nacidos vivos en el mismo año
(*) No se incluyen de l año exacto o más tiempo.
X 1 000
TASA DE ENVEJECIMIENTO
Número de personas de 65 años o másX 100, 1.00 , ...
Población total .
TASA DE MORTALIDAD NEONATAL TARDIA
Número de niños muertos entre los 7 y 28 días de vida
Número de nacidos vivos durante el mismo
año
X 1 000

2 Bioestadistica: Formas de presentar la información, tablas de frecuencia

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (8)

Similar a 2 Bioestadistica: Formas de presentar la información, tablas de frecuencia

Similar a 2 Bioestadistica: Formas de presentar la información, tablas de frecuencia (20)

Último

Último (20)

2 Bioestadistica: Formas de presentar la información, tablas de frecuencia

Notas del editor