La práctica analiza la respuesta de sistemas de control retroalimentados utilizando controladores P, PI y PID. Se diseñan controladores para un motor de CC y un sistema de tanques en cascada, simulando y probando la respuesta en cada caso. El objetivo es lograr un tiempo de establecimiento menor o igual al del lazo abierto, con un error menor al 15%, manteniendo la señal de control dentro de los límites físicos del sistema.

1. UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
DEPARTAMENTO DE PROCESOS Y SISTEMAS
LABORATORIO DE CONTROL AUTOMATICO
Práctica 2
Análisis de la respuesta de un sistema de control retroalimentado
Objetivos de la práctica:
−Analizar la respuesta de los sistemas de control por retroalimentación simple.
−Observar el efecto de las distintas acciones de control: proporcional, integral y derivativa en un
sistema de control retroalimentados.
−Estudiar el efecto de los controladores P, PI, PID sobre el Lugar Geométrico de las Raíces.
Instrucciones generales:
Se desea aplicar una estrategia de control por realimentación en las plantas del laboratorio como
se muestra en la figura 1.
Figura 1. Diagrama de bloques del sistema a lazo cerrado
Cada equipo será responsable del control de una de las plantas. Para esto se aplicarán técnicas
de cálculo de los parámetros de los controladores basadas en el análisis de la función de
transferencia de lazo cerrado y técnicas empíricas de sintonización.
Como se desea estudiar el efecto de las distintas acciones de control, se diseñarán los tres tipos
de controladores. Se debe utilizar el Lugar geométrico de las raíces como herramienta de
análisis, por lo que debe obtenerlo e identificar los polos de lazo cerrado para cada diseño.
Diseñe los controladores de acuerdo a los requerimientos indicados en la guía. En primer lugar,
se deben probar en el simulador basado en el modelo linealizado a lazo cerrado. Si los diseños
cumplen las condiciones establecidas y las restricciones de cada planta puede implementarlos en
la planta real. De lo contrario debe ajustar los parámetros hasta que su profesor le indique que
su diseño es adecuado para la planta.
Diseño de controladores P, PI, PID para un motor de corriente continua y un sistema de
tanques en cascada
De acuerdo al conocimiento que ya ha adquirido respecto al proceso complete la tabla 1
identificando las variables y funciones de transferencia de la figura 1 con las del sistema que le
fue asignado.
Nota importante:
Para el motor el simulador y los LGR se utilizarán con el modelo identificado.
En el caso del sistema de tanques se debe utilizar el simulador con el modelo identificado y el
LGR se realizará con el modelo teórico o con la función de transferencia que le indique su
profesor.
Tabla1. Variables y funciones de la planta
ysp y u G Gd Gc d

2. a) Obtenga el LGR de la planta con un controlador proporcional de ganancia variable
Figura 2. Lugar geométrico de las raíces del sistema
b) Diseñe un controlador proporcional (Po) que cumpla:
-tss menor o igual al del sistema a lazo abierto (obténgalo por igualación de FT lazo
cerrado).
-error al escalón menor al 15%.
De acuerdo a lo observado en el lugar geométrico de las raíces, considera que este
controlador garantiza la estabilidad del sistema a lazo cerrado?
Señale en el LGR la ubicación de los polos de lazo cerrado. Use la figura 2.
c) Pruebe su controlador en el simulador. Recuerde que debe graficar tanto la variable
controlada como la señal de control.
Figura 3. Respuesta del motor a lazo cerrado
Figura 4. Señal de control
d) La señal de control del sistema real se satura sobre los 10V por seguridad. Utilice el
simulador para hallar la máxima ganancia que tolera el motor si se trata de un
controlador proporcional. Modifique su diseño si es necesario (P1) y calcule el error y
tiempo de establecimiento que se puede lograr con este diseño.
-Llene la tabla 2.
-Presente la gráfica de la señal de control con la máxima ganancia de entrada a la planta
en la figura 5.
-Obtenga la respuesta con el nuevo controlador (P1) y preséntela junto a la respuesta
con Po en la figura 6.
Tabla 2. Parámetros del controlador y del sistema con un controlador proporcional
Ganancia del controlador Po
Ess y tss obtenidos con Po
Ganancia máxima de acuerdo a los límites
en la SC
Ganancia del P1
Ess y tss obtenidos con P1
Figura 5. Señal de control con la ganancia máxima
Figura 6. Respuesta y señal de control obtenidas con Po y P1
Comente respecto al efecto de las limitaciones físicas de los sistemas sobre el diseño de su
sistema de control
e) Implemente (P1) en la planta real
Figura 7. Respuesta y señal de control de la planta a lazo cerrado con un controlador P
Comente las semejanzas y diferencias con la respuesta obtenida en el simulador

3. f) Diseñe un controlador PI y un PID modificando el LGR. Utilice la herramienta rltool o
sisotool. Recuerde que estos diseños deben cumplir con la ganancia máxima de entrada
al motor. Simule la respuesta del sistema con este controlador y complete la tabla 3,
figura 8 y figura 9.
Tabla 3. Parámetros del controlador y del sistema con controladores PI y PID
Función de transferencia del controlador
PI
Función de transferencia del controlador
PID
Parámetros de respuesta del sistema Mp tss ess
Con el PI
Con el PID
Figura 8. Lugar geométrico de las raíces con los controladores PI y PID
Comente las diferencias observadas ambos LGR y señale la ubicación de los polos
dominantes de lazo cerrado para cada caso.
Figura 9. Respuesta y señal de control del sistema (simulado) con controladores PI y PID
Comente las diferencias observadas en la respuesta del sistema y la señal de control con
ambos controladores.
Indique si la señal de control se mantiene dentro de los límites requeridos
g) Si es posible implemente ambos controladores en la planta real, de los contrario
modifique sus diseños hasta que sea posible colocarlos en la planta.
Figura 10. Respuesta y señal de control del sistema real con controladores PI y PID
Comente las diferencias observadas en la respuesta del sistema real y la respuesta del
sistema simulado
Indique si la señal de control se mantiene dentro de los límites requeridos