Bombeo Mecánico

1. Diseño de Sarta de varillas
• El método simplificado da como resultado
sobrecarga en las secciones más profundas
de las varillas (más cercanas a la bomba de
fondo).
– Se puede demostrar que el factor de
servicio de las varillas más profundas es mayor
que el factor de servicio de las varillas más
someras.
– Las secciones más bajas de las varillas se
rompen debido a la fatiga del metal.
• Tablas API
10/02/2014 1BOMBEO MECÁNICO

2. API RP 11 L
• El Método simplificado es inexacto
– La dinámica del sistema no se toma en
cuenta apropiadamente.
• Se necesita un mejor modelo para el diseño.
• En 1954 varias compañias fundaron The
Sucker Rod Pumping Research Inc.
– El objetivo era investigar y desarrollar
un método más preciso de diseño para
bombeo mecánico
10/02/2014 2BOMBEO MECÁNICO

3. Modelado
• Fase I – modelo mecánico
– Demasiado complejo para controlar y
operar.
• Fase ll- Modelo analógico eléctrico
– Mucho más simple
– Preciso
– Fácil medición de los parámetros
– Dinámica del sistema modelado
– Cuenta la propagación de las ondas de
tensión a lo largo de la sarta de varillas
10/02/2014 3BOMBEO MECÁNICO

4. Limitaciones
• La unidad geométrica de bombeo convencional
• La bomba se llena competamente de líquido en
cada carrera.
– No se tiene gas
• La unidad de bombeo es compensada.
• La sarta de tuberías esta anclada.
• Las varillas son de acero.
• Fricción “Normal” en el sistema.
10/02/2014 4BOMBEO MECÁNICO

5. Procedimiento
• Con el simulador análogico eléctrico,varian
– Las longitudes de carrera
– La velocidad de bombeo
– El diámetro del émbolo
– Etc...
• Los resultados se correlacionaron usando
parámetros adimensionales.
• Los resultados fueron publicados en 1967 por
API.
• API RP 11 L se convirtió en el método estándar.
10/02/2014 5BOMBEO MECÁNICO

6. Condiciones de las varillas
• El comportamiento dinámico de las
varillas es afectado por:
– La carrera y la velocidad de bombeo en la
superficie.
– Condicines en el émbolo
• Las ondas de tensión de los
viajes arriba y abajo a través de
las varillas de bombeo
• El proceso gobernado por la frecuencia
natural no amortiguada No.
10/02/2014 6BOMBEO MECÁNICO

7. Definición
• La frecuencia natural no amortiguada de
un sistema,es la velocidad a la cual el
sistema tiende a oscilar desde atrás hacia
adelante cuando se lo
perturba del equilibrio y se
suelta(suponiendo que la fricción es
despreciable).
10/02/2014 7BOMBEO MECÁNICO

8. Frecuencia natural de la varilla
• Frecuencia natural no amortiguada No
• No = Frecuencia natural no amortiguada
(emboladas/minuto)
• vs = Velocidad del sonido en las varillas(velocidad en el
acero= 16300 ft/s)
• L = Longitud de la sarta de varillas(ft)
L
N s
o
15

L
No
245000

10/02/2014 8BOMBEO MECÁNICO

9. Frecuencia natural de la varilla
• También se la llama: “Velocidad de
sincrónica de bombeo”
• Sólo depende de la longitud de las
varillas.
10/02/2014 9BOMBEO MECÁNICO

10. Frecuencia natural de la varilla
• Para una sarta de varillas telescopiada
de velocidad sincrónica mayor que el
diámetro único de sarta
• N’o = Frecuencia natural para sarta
telescopiada.
• Fc = Factor de frecuencia (Tablas de
varillas o gráficas API)
oco NFN '
10/02/2014 10BOMBEO MECÁNICO

11. Factor de frecuencia
• Siempre mayor que 1
• Función o sección cónica
– Longitudes
– Diámetros
10/02/2014 11BOMBEO MECÁNICO

12. Porcentajedevarillasde5/8”
Porcentajedevarillasde3/4”
Porcentaje de varillas de 1”
Porcentaje de varillas de 7/8”
10/02/2014 12BOMBEO MECÁNICO

13. Ejemplo
• Encontrar la velocidad de bombeo sincrónica
de una sarta de varillas de
3 conos de 6000 pies de largo y compuesta
de 2.268 pies de 7/8 ", 2220 pies de ¾" y 1512
pies de 5/8” de secciones de varillas.
10/02/2014 13BOMBEO MECÁNICO

14. Ejemplo
• Solución
– Determine la frecuencia natural para una
sarta recta.
– Composición de las varillas
• % 7/8 = 2268/6000(100) = 37.8
• % 5/8 = 1512/6000 (100) = 25.2
SPM8.40
6000
245000
oN
10/02/2014 14BOMBEO MECÁNICO

15. Ejemplo
• De la figura 4.2
– Aumento de la frecuencia natural= 17%
• Velocidad sincrónica de la sarta
telescopiada
  SPM7.4717.018.40 oN
10/02/2014 15BOMBEO MECÁNICO

16. Variables Independientes
• N = Velocidad de bombeo (emboladas/ minuto)
• No = Velocidad sincrónica de bombeo
(emboladas/ minuto)
• N’o = Velocidad sincrónica de bombeo para sarta
de varillas telescopiadas (emboladas/minuto)
• S = Longitud de carrera de la varilla pulida(pg)
• Fo = Carga de fluido sobre el émbolo(lbf)
• kr = Constante de resorte de varilla (lbf/pg)
• Wrf = Peso de las varillas en el fluido (lbf)
10/02/2014 16BOMBEO MECÁNICO

17. Variables Independientes


ii
r
EL
k
1
)128.01(  rrf WW
c
DpL
o
g
DgA
F


10/02/2014 17BOMBEO MECÁNICO

18. Parámetros Calculados
• Longitud de Carrera del Émbolo
– En Función de
– Tubing Anclado
– Tubing Desanclado







S
S
SS
p
p
r
o
o Sk
F
N
N
,

t
op
p
k
F
S
S
SS 






LE
k
t
t
1

10/02/2014 18BOMBEO MECÁNICO

19. 10/02/2014 19BOMBEO MECÁNICO

20. Parámetros de Cálculo
• Desplazamiento del Émbolo
• La longitud de carrera en el fondo del
pozo, está dada por el desplazamiento
volumétrico de la bomba:
– PD – Desplazamiento de la bomba pg RB/d
– d – diámetro del émbolo (pulgada)
2
1166.0 dNSPD p
10/02/2014 20BOMBEO MECÁNICO

21. Parámetros de Cálculo
• Carga Máxima de la Varilla Pulida
– En función de:
– Se obtiene:
r
r
rf kS
kS
F
WPPRL 





 1
r
o
o Sk
F
N
N ,
rSk
F1
10/02/2014 21BOMBEO MECÁNICO

22. 10/02/2014 22BOMBEO MECÁNICO

23. Carga de la Varilla Pulida
• Carga Mínima de la Varilla Pulida
– En función de:
– Se obtiene:
r
o
o Sk
F
N
N ,
rSk
F2
r
r
rf kS
kS
F
WMPRL 





 2
10/02/2014 23BOMBEO MECÁNICO

24. 10/02/2014 24BOMBEO MECÁNICO

25. Parámetros de Cálculo
• Potencia de la Varilla Pulida
– La potencia requerida para manejar la
varilla pulida es:
r
r
kNS
kS
F
PRHP 236
1053.2 





 
10/02/2014 25BOMBEO MECÁNICO

26. 10/02/2014 26BOMBEO MECÁNICO

27. Parámetros de Cálculo
• Torque Máximo en el Reductor
– Se asume que la bomba está perfectamente
balanceada.
– Efecto de Contrabalance
• CBE = Efecto ideal de contrabalance, lbf
• Wrf = Flotante
• Fo = Carga del fluido en el émbolo, lbf
 orf FWCBE 5.006.1 
10/02/2014 27BOMBEO MECÁNICO

28. Torque Máximo en el Reductor
• En función de:
• Se obtiene:
– Ta = Factor de ajuste del torque



















10
3.01
2
2 2
2
a
r
rf
r
r
T
kS
W
k
S
kS
T
PT
r
o
o Sk
F
N
N ,






rkS
T
2
2
10/02/2014 28BOMBEO MECÁNICO

29. 10/02/2014 29BOMBEO MECÁNICO

30. 10/02/2014 30BOMBEO MECÁNICO

31. Procedimiento
• Recolectar información de entrada
–De una instalación existente o de un
proyecto
• Calcular parámetros adimensionales
independientes
• Mediante cuadros, encontrar parámetros
adimensionales dependientes.
• Determinar las variables de
funcionamiento.
10/02/2014 31BOMBEO MECÁNICO

32. Ejemplo
• Encontrar los parámetros de diseño para
una sarta de varillas de 5000 ft compuesta
de varillas de 42.3% de ¾”, 40.4% de 5/8”
y 17.3% de ½”. El diámetro del émbolo es
1.5” y el nivel del fluido está en 4800 ft. La
velocidad de la bomba es 10 EPM, la
longitud de carrera es 120” y la gravedad
específica del fluido es 0.95.
10/02/2014 32BOMBEO MECÁNICO

33. Cálculos Preliminares
• Velocidad de Sincronismo
• Factor de frecuencia (tapered string)
– Ver tablas
• Velocidad Correcta de Sincronismo
SPM49
245000

L
No
184.1cF
SPM5849184.1  oco NFN
10/02/2014 33BOMBEO MECÁNICO

34. Cálculos Preliminares
• Peso del fluido (Calculado anteriormente)
– Fo = 3487 lbf
• Peso de las varillas (Calculado
anteriormente)
– Wr = 6375 lbf
• Empuje de las varillas
 
  
lbf5600
95.0128.016375
128.01


 Lrrf WW
10/02/2014 34BOMBEO MECÁNICO

35. Cálculos Preliminares
• Constante de elasticidad de la sarta de
varillas
• De tablas,
ELEL
k
ii
r 
11


pie-pg/lbf10232.1 6
E

  psi5.162
10232.15000
1
6


 rk
10/02/2014 35BOMBEO MECÁNICO

36. Variables adimensionales - entrada
  
  
29.0
5.162120
5600
18.0
5.162120
3487
17.0
58
10
2.0
49
10




r
rf
r
o
o
o
Sk
W
Sk
F
N
N
N
N
10/02/2014 36BOMBEO MECÁNICO

37. Variables
adimensionales –
salida
(de gráficos)
%4
245.0
2
20.0
11.0
32.0
86.0
2
3
2
1






a
r
r
r
r
p
T
kS
T
Sk
F
Sk
F
Sk
F
S
S
10/02/2014 37BOMBEO MECÁNICO

38. Parámetros Operacionales
• Longitud de la carrera del émbolo
   
pg3.99
500010221.0348786.0120 6










t
op
p
k
F
S
S
SS
10/02/2014 38BOMBEO MECÁNICO

39. Parámetros de la tubería de
producción
10/02/2014 39BOMBEO MECÁNICO
Diámetro
del tubing
Diámetro
externo
Diámetro
interno
Área
metal
Constante
Elástica
pg pg pg pg2 pg/(lb pie)
1.9 1.900 1.610 0.800 0.500 E-6
2 ⅜ 2.375 1.995 1.304 0.307 E-6
2 ⅞ 2.875 2.441 1.812 0.221 E-6
3 ½ 3.500 2.992 2.590 0.154 E-6
4 4.000 3.476 3.077 0.130 E-6
4 ½ 4.500 3.958 3.601 0.111 E-6

40. Parámetros Operacionales
• Desplazamiento de la bomba
   
RB/D5.260
5.1103.991166.0
1166.0
2
2


 dNSPD p
10/02/2014 40BOMBEO MECÁNICO

41. Parámetros Operacionales
• Carga máxima en la varilla pulida
lbf11840
5.16212032.05600
1








 r
r
rf kS
kS
F
WPPRL
10/02/2014 41BOMBEO MECÁNICO

42. Parámetros Operacionales
• Carga mínima en la varilla pulida
lbf3455
5.16212011.05600
2








 r
r
rf kS
kS
F
WMPRL
10/02/2014 42BOMBEO MECÁNICO

43. Parámetros Operacionales
• HP requeridos en la varilla pulida
     
HP8.11
5.162101202.01053.2
1053.2
26
236











r
r
kNS
kS
F
PRHP
10/02/2014 43BOMBEO MECÁNICO

44. Parámetros Operacionales
• Contrapeso necesario (para un equilibrio
perfecto)
 
 
lbf7784
34875.0560006.1
5.006.1


 orf FWCBE
10/02/2014 44BOMBEO MECÁNICO

45. Parámetros Operacionales
• Torque máximo en el reductor de
velocidad
 
lbf-pg285503
10
4
3.029.015.162
2
120
245.0
10
3.01
2
2
2
2
2


























 a
r
rf
r
r
T
kS
W
k
S
kS
T
PT
10/02/2014 45BOMBEO MECÁNICO

46. Las mejoras en la RP 11L
• Otras geometrías de la bomba
– RP 11 L desarrollado para unidades de
bombeo convencionales
– Ecuaciones modificadas para unidades
balanceadas por aire y unidades Mark II
10/02/2014 46BOMBEO MECÁNICO

47. Unidades balanceadas por aire







































10
3.01
2
2
96.0
2
06.1
85.0
2
21
1
a
r
rf
r
r
r
rr
or
r
orf
T
Sk
W
k
S
Sk
T
PT
MPRLPPRL
CBE
Sk
Sk
F
Sk
F
PPRLMPRL
FSk
Sk
F
FWPPRL
10/02/2014 47BOMBEO MECÁNICO

48. Unidades Mark II
 
4
2.193.0
2
25.1
04.1
75.0
21
1
S
MPRLPPRLPT
MPRLPPRL
CBE
Sk
Sk
F
Sk
F
PPRLMPRL
FSk
Sk
F
FWPPRL
r
rr
or
r
orf

























10/02/2014 48BOMBEO MECÁNICO

49. Diseño
• Dado un caudal deseado, determinar la
presión de fondo fluyente del IPR
• Calcular el nivel dinámico del líquido, DD
• Seleccionar una bomba
– Carrera, EPM, diámetro de la tubería de
producción, diámetro del émbolo
• Diseñar la sarta de varillas
• Comprobar si es aceptable
10/02/2014 49BOMBEO MECÁNICO