2. 2
1. Introducción
La obtención de imágenes ideales se basa en dos factores:
1. Iluminación uniforme.
2. Ganancia lineal.
IMAGEN MAL CONTRASTADA
VS.
IMAGEN BIEN CONTRASTADA
3. 3
DEFINICIÓN DE CONTRASTE Y
MANIPULACIÓN DE LA ESCALA DE GRISES
Histograma de
una imagen poco
contrastada
Histograma de
una imagen bien
contrastada
2. Ampliación de la escala de grises
4. 4
y: el valor de gris de la imagen
resultante.
x: el valor de gris de la imagen
original.
a: valor mínimo de nivel de gris de la
imagen original.
b: valor máximo de nivel de gris de la
imagen original.
Max: el valor máximo de nivel de
gris que se desea en y.
Min: el valor mínimo de nivel de gris
que se desea en y.
Min
ab
ax
MinMaxy +
−
−
−= )(
EJEMPLO DE MODIFICACIÓN DE LA
AMPLITUD EN LA ESCALA DE GRISES
Histograma imagen
original
Histograma imagen
resultante
5. 5
MODIFICACIÓN DE LA IMAGEN CON LA
AMPLIACIÓN DE LA ESCALA DE GRISES:
Imagen original Imagen resultante
FÓRMULA GENERAL:
- y, x: son los niveles de gris de
las imágenes resultantes y
original respectivamente.
- α, β, γ: son las ganancias de cada
tramo.
- a, b, L: son los intervalos de
ganancia.
Lxb
bxa
ax
vbx
vax
x
y
b
a
≤≤
≤≤
≤≤
+−
+−=
0
)(
)(
γ
β
α
6. 6
3. Transformación de imágenes
Definición: Aplicar una función a cada uno de los píxeles de la
imagen.
Objetivo: modificar el contraste de las imágenes.
Forma de las funciones aplicadas:
p nuevo valor de gris en la imagen resultante
m es el valor de gris de la imagen original
a es la potencia a la que se eleva
a
mp =
TRANSFORMACIONES MÁS USUALES
mp −= 255
Función inversa: Invierte el valor de gris original.
7. 7
Función cuadrada: las imágenes resultantes
son más oscuras.
Función cúbica: los efectos son los mismos
que la función anterior, aunque más
pronunciados.
TRANSFORMACIONES MÁS USUALES
255
2
m
p =
2
3
255
m
p =
TRANSFORMACIONES MÁS USUALES
8. 8
TRANSFORMACIONES MÁS USUALES
Función raíz cuadrada: Las imágenes
resultantes son más claras.
Función raíz cúbica: Tiene los mismos
efectos que la función raíz cuadrada.
mp 255=
3 2
255 mp =
TRANSFORMACIONES MÁS USUALES
9. 9
TRANSFORMACIONES MÁS USUALES
Función logarítmica: Tiene los mismos efectos que la
función raíz cuadrada y que la función raíz cúbica.
( )
( )2551ln
1ln
255
+
+
=
m
p
TRANSFORMACIONES MÁS USUALES
10. 10
4. Ecualización del histograma
El objetivo es que la imagen
tenga una distribución
uniforme sobre toda la
escala de grises.
−
⋅
⋅= 1)(_'
MN
n
iHrenterapartei
Pasos a seguir para ecualizar una
imagen:
1.- Pasar nuestro
histograma a
histograma acumulado:
2.- Igualamos con lo que
sería el modelo ideal:
3.- Hallamos los nuevos
niveles de gris:
4.- Dibujamos el
histograma resultante.
∑=
=
i
k
khiH
0
)()(
n
MN
iiH
⋅
⋅+= )1'()(
−
⋅
⋅= 1)(_'
MN
n
iHenterapartei
11. 11
Ejercicio:
Ecualizar el siguiente histograma:
6
5
4
3
2
1
60 1 2 4 753
8
7 Pasos:
1.- Histograma histograma
acumulado.
2.- Buscar los nuevos niveles de
gris.
3.- Dibujar el histograma
acumulado.
Ejemplo:
Histograma:
Histograma
Acumulado:
Imagen resultanteImagen original
13. 13
Otras distribuciones:
Distribución exponencial:
Distribución Rayleigh:
Distribución Raíz cúbica:
Distribución Logaritmo:
( )1)(ln
1
+−= antiguomínnuevo iHii
α
2/1
2
)(1
1
ln2
−
+=
antiguo
mínnuevo
iH
ii α
( )[ ]33/13/13/1
)( mínantiguomínmàxnuevo iiHiii +−=
)( antiguoiH
mín
màx
mínnuevo
i
i
ii
=
Comparación de la imagen original con las
imágenes resultantes tras aplicar las
distribuciones exponencial y Rayleigh:
Imagen original Distribución RayleighDistribución exponencial
14. 14
Comparación de la imagen original con las
imágenes resultantes tras aplicar las
distribuciones Raíz cúbica y logarítmica:
Imagen original Distribución raíz cúbica Distribución logarítmica
5. Consulta a tablas (LUT)
Las tablas LUT (look up tables o LUTs) son una herramienta
que sirve para acelerar el proceso de la transformación de
imágenes.
0 Nuevo_valor0
1 Nuevo_valor1
2 Nuevo_valor2
.
.
254 Nuevo_valor2
54
255 Nuevo_valor2
55
Píxel imagen
original
Píxel imagen
transformada
15. 15
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Ventajas:
-Rápido
-Eficiente computacionalmente
- Seguro
Manipulación de contraste en Matlab
IMADJUST
J = IMADJUST(I,[LOW_IN;HIGH_IN],[LOW_OUT;HIGH_OUT],GAMMA]
- [LOW_IN;HIGH_IN]: Por defecto [0;1].
- [LOW_OUT;HIGH_OUT]: Por defecto [0;1].
- GAMMA: Por defecto GAMMA=1.
HISTEQ
[J,T] = HISTEQ(I)
