2.  En esta presentación se hablara de las
aportaciones importantes y los cambios que
a sufrido la geometría y la trigonometría.

3. Los orígenes de esta ciencia se
remontan hacia el año 3000 a. de J.C.
en Egipto. Los egipcios necesitaban
efectuar mediciones geométricas para
redistribuir parcelas cuyos límites eran
borrados por las inundaciones del río
Nilo.

4. En el año 600 a. de J.C., el sabio Tales de Mileto introdujo la idea de probar
los hechos lo que marcó el comienzo de los que se denomina geometría
demostrativa, en contraposición a la intuitiva. Desde entonces la prueba
se convirtió en el elemento principal de todo procediemiento matemático.
Junto con esto, los griegos encontraron la aplicación de la lógica, que es el
estudio de las leyes del razonamiento correcto.

5. • Los babiloneos, Mesopotamia 2000 1600 a.C. desarrollaron a un alto
nivel la aritmética lo que les permitió hacer cálculos astronómicos y
mercantiles. Además, conocían reglas para calcular el área de
triángulos, rectángulos,trapezoides, volumen de paralelepipedos
retangulares, volumen de prisma recto, volumen de cilindro circular
recto, del área del círculo con una aproximación de pi igual a tres

6. La geometría sufrió un cambio radical de dirección en el siglo XIX.
Los matemáticos Carl Friedrich Gauss, Nicolás Lobachevski, y
János Bolyai, trabajando por separado, desarrollaron sistemas
coherentes de geometría no euclídea. Estos sistemas aparecieron
a partir de los trabajos sobre el llamado "postulado paralelo" de
Euclides, al proponer alternativas que generan modelos extraños y
no intuitivos de espacio, aunque, eso sí, coherentes.

7. La geometría elemental se divide en dos partes; geometría
plana (estudia la figuras planas, que tienen únicamente dos
dimensiones: largo y ancho) y geometría del espacio
(estudia las propiedades de los cuerpos geométricos
provistos de largo, ancho y altura o profundidad)

8. Arquímedes de Siracusa (hacia 287-212 a. de j.c.), el mas destacado
de los hombres de ciencia griegos de su época. Gran matemático,
físico e ingeniero. Empleo un método de aproximación de áreas ,
por medio del aumento progresivo de los lados de un polígonos
inscrito o circunscrito en un círculo, demostró que para un
polígono de 96 lados , el valor aproximado de Pi ( ) es de 3,1416.

9. La aparición de la Geometría Analítica trae consigo una nueva
forma de entender la Geometría. El nuevo método, algebraico,
sustituye al antiguo, el sintético, consistente en establecer unos
axiomas y unas definiciones y deducir de ellos los teoremas

10. El método algebraico se ve posibilitado por un avance en Álgebra hecho
durante el siglo XVI, la resolución de las ecuaciones de grado 3º y 4º. Esto
permite generalizar la Geometría, al estudiar curvas que no son dadas
por polinomios de segundo grado, y que no pueden construirse con regla
y compás -además de las cónicas, excluyendo a la circunferencia, claro

11. Pero este método, que terminará constituyendo una disciplina
propia, la Geometría Algebraica, tardará aun mucho -siglo XX-
en salir de unas pocas nociones iniciales, prácticamente
inalteradas desde Descartes, Fermat y Newton.

12. En adelante, y hasta la aparición de Gauss, la Geometría queda
supeditada a sus aplicaciones en Mecánica y otras ramas de la Física por
medio de la resolución de Ecuaciones Diferenciales. En esta época
aparece el que será el caballo de batalla de la Geometría Diferencial, el
Teorema de la Función Implícita

13. TRIGONOMETRÍA

14. Hace más de 3.000 años, ya se comenzó a usar
la trigonometría en la civilizaciones egipcia y
babilónica.

15. se usaba para realizar medidas en la agricultura, y en el
Antiguo Egipto se utilizó además en la construcción de
las pirámides.

16. También fue aplicada a los primeros estudios de astronomía, en la
realización de calendarios y el cálculo del tiempo, y en la
navegación. Los egipcios fueron los que establecieron el sistema
sexagesimal, midiendo los ángulos en grados, minutos y segundos.

17. El matemático y astrónomo Hiparco de Nicea que vivió
aproximadamente entre los años 190 y 120 a.C. fue el
padre de la trigonometría. Hiparco construyó una tabla
de cuerdas, que equivale a la moderna tabla de senos.
Dicha tabla, pudo fácilmente relacionar los lados y los
ángulos de todo triángulo plano.

18. Claudio Ptolomeo (85-165 d.C.). Creó una nueva
tabla de cuerdas con un error menor que 1/3600,
utilizando para ello una circunferencia de radio 60.

19. . A partir del siglo VIII los matemáticos árabes
continúan los trabajos de las civilizaciones griega e
india. Adoptando el concepto de la función seno.

20. Tal fueron sus avances que en el siglo X ya habían
completado la función seno y las otras cinco razones
trigonométricas: coseno, tangente, secante, cosecante y
cotangente.

21. Fue el matemático alemán Johann Müller (1436-1476),
conocido como Regiomontano, el que escribe las
primeras obras sobre trigonometría, tan importantes que
es considerado como un fundador de esta parte de las
matemáticas. Su obra “De Triangulis Omnimodis”

22. Georges Joachim, conocido como Rético (1514-1576),
introdujo el concepto moderno de funciones
trigonométricas como proporciones en vez de longitudes
de ciertas líneas.

23. En esa misma época, el matemático francés
François Viète (1540-1603), introduce la
trigonometría esférica.

24. A principios de este siglo se produce una gran avance de
los cálculos trigonométricos gracias al matemático
escocés John Napier (1550-1617), inventor de los
logaritmos que simplificaron notablemente el cálculo y
que planteó diversos métodos para la resolución de
triángulos esféricos.

25. Sir Isaac Newton (1643-1727), inventó el cálculo
diferencial e integral, que permitió representar
muchas funciones matemáticas, entre ellas las
trigonométricas mediante potencias. Con la
invención del Cálculo, la trigonometría pasa a
formar parte del Análisis Matemático, donde hoy
juega un papel fundamental.

26.  http://matematica.laguia2000.com/general/histori
a-de-la-trigonometria#ixzz2LCwG0ZAi
 http://lahistoriadelatrigonomeria.buenastareas.co
m.mx)(/&&&}1230
 http://lahistoriadelageometria.blogeer//19993471-
blogs.com