El documento resume la historia de la trigonometría desde sus orígenes en Egipto y Babilonia hasta su desarrollo moderno. Explica que la trigonometría estudia las relaciones entre los lados y ángulos de los triángulos y que ha evolucionado en cuatro fases principales: con los egipcios, los árabes, en Occidente y la trigonometría moderna. Finalmente, destaca algunas de sus aplicaciones principales en campos como la navegación, geodesia y astronomía.

1. HISTORIA DE LA TRIGONOMERTIA .

2. PRESENTADO POR : LAURA CALVACHE ALEJANDRA QUIIJANO JESICA PARRA PROFESORA: LUZ ENEIDA DAZA GRADO:10-02 F.A.U.

3. INTRODUCCION En esta presentación daremos a conocer la historia de la trigonometría y la compleja evolución que ha tenido en el tiempo.

4. ¿QUE ES LA TRIGONOMETRIA? Es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de triángulos ETIMOLOGÍA :”medidade triangulos”

5. RAMAS FUNDAMENTALES DE LA TRIGONOMETRIA. Las ramas fundamentales son : Trigonometría plana: se ocupa de figuras contenidas en un plano. Trigonometría esférica: se ocupa de triángulos que forman parte de la superficie de una esfera.

6. APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRIA. Sus primeras aplicaciones se hicieron en campos de: La navegación. La geodesia. La astronomía. Otras aplicaciones se pueden encontrar en: Física y química.

7. HISTORIA Y DESARROLLO DE LA TRIGONOMETRIA .

8. HISTORIA DE LA TRIGONOMETRIA. La trigonometría inicia a partir de las primeras matemáticas conocidas en Egipto y Babilonia.

9. DESARROLLO DE LA TRIGONOMETRIA. Podemos inferir que la trigonometría se desarrolló en 4 fases de su historia: La trigonometría desarrollada por los egipcios. La trigonometría desarrollada por los árabes. Trigonometría en occidente Trigonometría moderna.

10. LA TRIGONOMETRÍA DESARROLLADA POR LOS EGIPCIOS. Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. En el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea compiló una tabla trigonométrica para resolver triángulos. Esta tabla es similar a la moderna tabla del seno.

11. 300 años más tarde el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) de los babilonios. Tolomeo incorporó en su gran libro de astronomía el Almagesto, con un error menor que 1/3.600 de unidad.

12. LA TRIGONOMETRÍA DESARROLLADA POR LOS ÁRABES. A finales del siglo VIII los astrónomos árabes habían recibido la herencia de las tradiciones de Grecia y de la India, y prefirieron trabajar con la función seno.

13. En las últimas décadas del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones y habían descubierto y demostrado varios teoremas fundamentales de la trigonometría tanto para triángulos planos como esféricos.

14. Los árabes también compilaron tablas de gran exactitud. calcularon tablas precisas en división sexagesimal. Buzadjami matemático que introdujo otro nombre, la tangente y la secante al lado de seno. También proviene el teorema Menelao

15. TRIGONOMETRÍA EN OCCIDENTE. El occidente latino se familiarizó con la trigonometría árabe a través de traducciones de libros de astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer en el siglo XII.

16. El primer trabajo importante fue “De Triangulus” escrito por el alemán Johann Müller. El astrónomo alemán Georges Joachim, introdujo el concepto moderno de funciones trigonométricas como proporciones en vez de longitudes de ciertas líneas.

17. François Viète incorporó el triángulo polar en la trigonometría esférica y encontró fórmulas para expresar las funciones de ángulos. Este matemático mostró analogías entre formulas y el desarrollo en potencias de binarios,

18. TRIGONOMETRÍA MODERNA En el siglo XVII Isaac Newton invento el calculo diferencial e integral, sus fundamentos fue la representación de muchas funciones matemáticas, las cuales fueron incorporada al análisis donde hoy desempeñan una gran labor en matemáticas puras como en las aplicadas

19. En el siglo XVIII Leonardo fue el que fundo verdaderamente la trigonometría moderna. Definió las funciones trigonometrías utilizando expresiones con exponenciales de números complejos. También dio el uso de las letras minúsculas (a,b,c) en los lados de un triangulo plano esférico, y mayúsculas (A,B,C) en los lados opuestos.

20. CONCLUSIONES La trigonometría inicia su aplicación en Egipto y Babilonia. Es aplicada hoy día en materias como: física, química y ingenierías. Mediante ella se aplica formulas, que implican relaciones entre lados y ángulos de una determinada figura ( el triangulo).

21. BIBLIOGRAFIA Diccionario Enciclopédico Enciclopedia “El Libro Gordo De Petete” Enciclopedia educativa Circulo de lectores Encarta

22. GRACIAS