Este documento presenta los resultados de la Actividad 6 de Lógica Matemática realizada por tres estudiantes y su tutora. La actividad incluyó cuatro etapas: lectura, aporte individual identificando proposiciones lógicas en un texto, debate y producción bajo recursos web. En la conclusión, los estudiantes reflexionan sobre la aplicación de la lógica matemática y su evolución a lo largo de la historia.

1. ACTIVIDAD 6 TRABAJO COLABORATIVO 1
REALIZADO POR:
ERIK AHUMADA DIAZ
ATILIO MANUEL HERNANDEZ
LEONARDO JOSE CORONADO
TUTORA
SILVIA MILENA SEQUEDA
LOGICA MATEMATICA
90004-380
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA
2013

2. INTRODUCCION
Durante el desarrollo de la presente actividad, se evidenciara se desarrollarán las
competencias para la identificación de las estructuras fundamentales de los
razonamientos lógicos. Identificar estas estructuras en el lenguaje natural y las
expresiones complejas que se forman cuando éstas se relacionan entre sí,
permitirán encontrar el valor de verdad que asumen expresiones complejas de
acuerdo al valor de verdad que asumen en un momento dado las estructuras
lógicas más simples.
Veremos cuatro etapas: una etapa de lectura, una etapa de aporte individual, una
etapa de debate y consolidación y una cuarta etapa de producción bajo los
recursos Web 2.0
Desarrollando esta actividad
construiremos razonamientos deductivos e
inductivos, que nos permiten verificar hipótesis así como generar nuevas, una
competencia necesaria, para proponer argumentos válidos en un a las preguntas
planteadas
en
los
foros
de
discusión
o
para
debatir
ideas.

3. ETAPA 2 APORTE INDIVIDUAL
Reflexión: “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que
estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero,
entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más
deseamos?
Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es
comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así,
porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.
¿Qué es lo que ha llevado al ser humano a la construcción de nuevo
conocimiento?
La respuesta es: solucionar problemas para mejorar la calidad de vida de los seres
humanos. Con este fin estamos estudiando en la universidad. Estudiamos para
servir.”
Paso 1:
En la reflexión anterior, el estudiante debe identificar todas las expresiones que
considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son
proposiciones.
SON PROPOSICIONES LOGICAS SIMPLES:
 ¿Por qué estamos estudiando en la universidad?
 ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?
 ¿Qué es lo que ha llevado al ser humano a la construcción de nuevo
conocimiento?
 Con este fin estamos estudiando en la universidad
NO SON PROPOSICIONES LOGICAS SIMPLES:
 Solemos creer que estamos estudiando
 Cuando compramos mejores equipos electrónicos
 esto es así
Paso 2:
El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para lograr esta
identificación, conviene reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no
están explícitos en la expresión.
SON PROPOSICIONES LOGICAS COMPUESTAS:
 Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un
empleo.
SI estudiamos en la Universidad ENTONCES tendremos un empleo.

Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes.
SI tenemos dinero, ENTONCES podemos adquirir bienes.

4. 
Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es
comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es
así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía
inteligente.
SI compramos mejores equipos electrónicos, ENTONCES nos
comunicamos, escuchamos y vemos mejor a otros seres humanos SI Y
SOLO SI deseamos el cariño sincero Y la compañía inteligente.

Solucionar problemas para mejorar la calidad de vida de los seres
humanos.
SI solucionamos problemas ENTONCES mejoramos la calidad de vida de
los seres humanos.

Estudiamos para servir.
SI estudiamos ENTONCES servimos.
Paso 3:
Declaración de proposiciones simples, asignando una de las últimas letras del
alfabeto para identificarlas:

p: estudiamos en la Universidad
q: tendremos un empleo
SI estudiamos en la Universidad ENTONCES tendremos un empleo.

p: tenemos dinero
q: podemos adquirir bienes.
SI tenemos dinero, ENTONCES podemos adquirir bienes.

p: compramos mejores equipos electrónicos
q: nos comunicamos, escuchamos y vemos mejor a otros seres humanos
r: deseamos el cariño sincero
s: la compañía inteligente
SI compramos mejores equipos electrónicos, ENTONCES nos
comunicamos, escuchamos y vemos mejor a otros seres humanos SI Y
SOLO SI deseamos el cariño sincero Y la compañía inteligente.

p: solucionamos problemas
q: mejoramos la calidad de vida de los seres humanos
SI solucionamos problemas ENTONCES mejoramos la calidad de vida de
los seres humanos.

5. 
p: estudiamos
q: servimos
SI estudiamos ENTONCES servimos.
Paso 4:
Finalmente, también en el aporte individual, expresa en lenguaje simbólico las
proposiciones simples compuestas identificadas, y construye sus tablas de verdad.

SI estudiamos en la Universidad ENTONCES tendremos un empleo.
p
q
p
V
V
F
F

F
V
V
V
SI tenemos dinero, ENTONCES podemos adquirir bienes.
p
q
p
V
V
F
F

q
F
V
F
V
q
F
V
F
V
F
V
V
V
SI compramos mejores equipos electrónicos, ENTONCES nos
comunicamos, escuchamos y vemos mejor a otros seres humanos SI Y
SOLO SI deseamos el cariño sincero Y la compañía inteligente.
(p
q)
(q
V
V
V
V
V
V
V
V
F
F
(r
F
F
V
V
F
F
V
V
V
V
s)
q)
F
F
V
V
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V
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F
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V
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(r
V
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V
F
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F
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F
V
F
s)
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V

6. F
F
F
F
F
F

V
V
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
V
F
V
F
V
F
V
F
F
F
F
F
V
V
F
F
F
F
SI solucionamos problemas ENTONCES mejoramos la calidad de vida de
los seres humanos.
p
q
p
V
V
F
F

V
F
F
F
F
F
F
V
V
V
q
F
V
F
V
SI estudiamos ENTONCES servimos.
p
q
p
V
V
F
F
F
V
V
V
q
F
V
F
V

7. ETAPA 4 REFLEXION
Finalmente, en esta fase, el equipo propondrá una reflexión alrededor de la evolución
histórica del pensamiento lógico - matemático, el equipo no debe hacer un recuento
histórico con fechas, el propósito es plantear una reflexionar sobre la evolución del
pensamiento, descubriendo qué necesidades humanas han conducido al desarrollo de la
lógica. ¿Son los seres humanos una construcción? ¿Nacemos humanos? ¿Qué papel
juega el desarrollo del pensamiento lógico en la construcción de nuestra propia
humanidad?
Sabemos que la lógica es una ciencia que evalúa y razona lo que realiza la mente, es por
eso que desde que hay vida, hay necesidad de pensar, de razonar, siendo el hombre el
único ser que tiene esa capacidad, así como la de razonar y deducir errada o
acertadamente; desde ese momento surge la necesidad de la lógica. El hombre tiene la
capacidad de raciocinio delante de todas las especies, y es así como gracias a él resurge
la creación del estudio de la lógica.
Veámoslo desde varias etapas de la evolución:
Desde el hombre primitivo, sabemos que hay una gran diferencia entre él y los animales,
debido a su capacidad de pensar, donde gracias a ese pensamiento está en capacidad de
deducir si algo es falso o verdadero, así como también sacar conclusiones del por qué?
De las cosas, de los eventos. Todo esto gracias a su capacidad de razonamiento
mediante el análisis.
Cuando nace la Lógica los griegos la establecen como procesos deductivos o de
razonamiento lógico. Aristóteles propuso el razonamiento deductivo a partir de los signos
(Silogismo); luego con las matemáticas, Platón se distinguía entre los círculos
geométricos que son trazados por el hombre y no son perfectos, y los círculos ideales que
solo tocan un punto y no pueden ser trazados, ni vistos. Dice que el estado ideal para
gobernar es a través del estudio de áreas como la Aritmética, Geometría Plana,
Geometría Solida, Astronomía y Música.
Luego nacen las ciencias basadas en las matemáticas tales como la Geometría de
Coordenadas o Analítica y el Caculo Diferencial.
En la Geometría analítica, René Descartes formula varias reglas para la investigación
científica, donde procede de lo simple a lo complejo y donde es verdadero lo que se
demuestra o es evidente, donde el objeto es investigado por detalles y por menores,
dividiendo lo complejo en todas las partes posibles.
Cuando ya las matemáticas se formalizan, por la influencia de varios filósofos, se rigorizan
sus procesos dándole Lógica.
Entre ellos encontramos GERARD GENTZEN con el método de la deducción natural dice
que tiene un orden que hasta en la actualidad se sigue estudiando, BERTRAND
RUSSELL platea que toda respuesta verdadera no es evidente y que no hay conjunto solo
unidades y surge la teoría de Tipos. GEORGE BOOLE dice que una sola respuesta si es
verdadera, no necesita explicación, HILBER dice que según la respuesta tiene lógica si
es falsa o verdadera, GUISEPP PEANO analiza los procesos de la matemática que tienen
respuestas falsas o verdaderas donde las explicaciones verdaderas no son evidentes.
Luego en la Revolucion Logica, se proporcionan Fundamentos Economicos y
Transformacion de Redes basadas en Metodos Matematicos en épocas anteriores como
con la época actual según JOHN HARRISON quien presenta la Logica Formal.

8. Luedo de esto surge la Revolucion DIGITAL que conlleva al acceso universal y surgen los
señores NORBERT WIENTER el que funda la cibernética y la lógica experimental,
ALFRED TARSKI quien establece fundamentos de la metodología y las matematicas, y
WANG HAO formula los Algoritmos. Dándose una relación entre la lógica y la
computación electrónica creada por ALAN M. TURING.
En la actualidad tenemos información a través del internet HENRY POINCARE plantea un
análisis sobre la lógica donde se conecta la lógica con las matemáticas mediante la
información tecnológica.
¿Qué papel juega el desarrollo del pensamiento lógico en la construcción de nuestra
propia humanidad?
Es así como analizamos históricamente como evoluciono desde principios de la creación
del ser humano primitivo hasta nuestros días mediante el estudio significativo y
profundizado de la Lógica Matemática y la aplicabilidad que tiene en nuestra vida
cotidiana, social, laboral y competitiva a nivel nacional e internacional por medio de
instituciones o corporaciones que la aplican para la obtención de resultaos. Es asi como el
pensamiento lógico construye civilizaciones, construye generaciones, las cuales dan una
mayor cobertura y amplitud a la expansión de técnicas y tecnologías en beneficio de la
Humanidad.
En cuanto al interrogante de si ¿somos los seres humanos una construcción?
Pienso que somos una maquina generadora de ideas sin límites, las cuales gracias a los
infinitos pensamientos que generamos segundo tras segundo, minutos, horas, días
meses, años etc. Etc. podemos crear miles de cosas que han construido el mundo que
tenemos hoy en día y que sigue en expansión…
¿Nacemos Humanos?
Así nos hizo el altísimo Dios y somos su imagen y semejanza, porque somos seres
humanos de carne y hueso desde nuestra germinación hasta la muerte como es el ciclo
de vida, y es en ella en la que debemos dejar nuestra huella, en el transcurso de nuestras
propias vidas, para que aportemos un granito de arena a nuestra evolución a través de
nuestras ideas, pensamientos, invenciones, para construir paz, futuro y civilización.

9. CONCLUSIONES
Gracias al estudio de cada una de las unidades que presenta el modulo de Lógica
Matemáticas, estaremos en la capacidad de aplicar acertadamente, el análisis
lógico de nuestras ideas en beneficio de la Humanidad.
En esta actividad aprendimos cómo en nuestro lenguaje cotidiano hacemos uso de
los razonamientos lógicos deductivos e inductivos, siguiendo unas estructuras
básicas que nos permiten afirmar que un razonamiento es o no válido.
También en la etapa 4 pudimos conocer como evolucionó la lógica matemática a
través del tiempo y reflexionar sobre algunos interrogantes que nos hacen pensar
por que estamos en nuestro planeta?, nuestra misión en este lugar y la
responsabilidad que conlleva ser importante estudio de lo lógico en lo práctico
para poder aportar a nuestra humanidad.

10. BIBLIOGRAFIA

Acevedo G, G. (2012). Módulo de Lógica Matemática. Universidad Nacional
Abierta y a Distancia. Medellín.

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/90004/2013-2/90004.zip