El documento describe la evolución histórica del pensamiento lógico-matemático. Se mencionan los aportes de filósofos como Platón, Aristóteles y pensadores matemáticos como Euclides. También se destacan las contribuciones de Leibniz, Boole, De Morgan, Russell y Turing a la lógica matemática. Jean Piaget estudió la transición del razonamiento adolescente del pensamiento concreto al formal y propuso operaciones lógico-matemáticas para explicarla. El pensamiento lógico

1. EVOLUCIÓN HISTÓRICA
DEL PENSAMIENTO
LÓGICO - MATEMÁTICO
Reflexión
Carlos Orozco Peña
Fredy Fernando Duarte
Néstor Gaviria Plazas

3. «El pensamiento lógico actúa por medio de operaciones sobre las proposiciones, el
pensamiento matemático se distingue del lógico porque versa sobre el número y sobre el
espacio, dando lugar a la aritmética y a la geometría»
Jean Piaget
A mediados del siglo XX, Jean Piaget estudió la transición de
la manera de razonar de los adolescentes de lo que él llamó
“el pensamiento operatorio concreto” al “operatorio formal” y
propuso un conjunto de operaciones lógico-matemáticas para
explicar dicha transición.
Conceptuó que existe un «pensamiento lógico» que actúa por
medio de operaciones sobre las proposiciones, un
«pensamiento matemático» que versa sobre el número y el
espacio y un «pensamiento físico» que utiliza los dos
anteriores, ligado con la realidad y la experiencia
ANTECEDENTES

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Platón. «lo concreto se percibe en función de lo abstracto y por tanto el mundo sensible existe gracias al
mundo de las ideas»
Aristóteles. Los tratados de lógica de Aristóteles, conocidos como Organón, contienen el primer tratado
sistemático de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento. Representan el primer intento
serio que funda la lógica como ciencia.
Euclides. Autor de la obra, los Elementos. Generaliza el uso riguroso del método deductivo que distingue
entre principios -definiciones, axiomas y postulados-, y teoremas, que se demuestran a partir de los
principios.
Gottfried W. Leibniz., Su principal trabajo es la memoria Nuevo método para la determinación de los
máximos y los mínimos, en la que expone las ideas fundamentales del cálculo infinitesimal En el área de
lógica matemática publica Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum yFundamenta calculi
logici .
Georg Wilhelm Friedrich Hegel. Autor de Ciencia de la lógica se le atribuye con este trabajo la
constitución de la lógica dialéctica.
George Boole. Aplica el cálculo matemático a la lógica, fundando el álgebra de la lógica. El empleo de
símbolos y reglas operatorias adecuados permite representar conceptos, ideas y razonamientos mediante
variables y relaciones (ecuaciones) entre ellas.
Augustus De Morgan. Formuló las Leyes de Morgan y su trabajo fundamenta la teoría del desarrollo de
las relaciones y la matemática simbólica moderna o lógica matemática.
Bertrand Rusell. Descubre en la Teoría de Conjuntos varias paradojas que resuelve mediante la Teoría
de los Tipos. Años más tarde establece una teoría similar, -la de la jerarquía de los lenguajes- para eliminar
las paradojas semánticas.
Alan Turing. Pionero en Teoría de la Computación que contribuye a importantes análisis lógicos de los
procesos computacionales. Las especificaciones para la computadora abstracta que él idea -conocida
como Máquina de Turing-, resulta ser una de sus más importantes contribuciones a la Teoría de la
Computación.
Benoit Mandelbrot. Gran impulsor de la matemática contemporánea y pionero de la geometría fractal a
quien la computación pura revela la moderna Geometría de la Naturaleza A la práctica totalidad de
disciplinas se aplican hoy sus principios dando por sentado paradigmas como la Teoría del Caos.
10 GRANDES PENSADORES A
TRAVÉS DE LA HISTORIA

5. “las matemáticas se relacionan con el desarrollo del pensamiento racional (razonamiento lógico, abstracción, rigor y precisión) y es
esencial para el desarrollo de la ciencia y la tecnología, pero además -y esto no siempre ha sido reconocido-, puede contribuir a la
formación de ciudadanos responsables y diligentes frente a las situaciones y decisiones de orden nacional o local y, por tanto, al
sostenimiento o consolidación de estructuras sociales democráticas.”
MEN, Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
En la medida en que se van generando
problemas, el hombre va presentando
soluciones,
que
se
constituyen
en
mejoramiento de la calidad de vida. En el
recorrido histórico se observa la evolución
de la lógica a través de la solución de
problemas puntuales en su momento
histórico y el deseo de hacer aportes
significativos al desarrollo de la humanidad.
NECESIDADES HUMANAS EN EL
DESARROLLO DE LA LÓGICA

6. ¿Nacemos humanos?
Desde la perspectiva de la biología: Si. La Herencia posee la
capacidad, de transmitir los caracteres genéticos a la descendencia
de un ser viviente. Se verifica la propiedad clausurativa. De dos
humanos, nace un humano.
Desde la óptica de la Psicología: Los seres humanos son una
construcción. El ambiente en el que se desarrolla, afecta y
condiciona los escenarios de vida de las personas y por tanto de la
sociedad.
Herencia – Ambiente, están íntimamente relacionadas, ningún ser
humano puede desprenderse de ambos conceptos y a la vez
tampoco puede ser más de lo que su acervo genético le permite.
Las posibilidades, de desarrollo y mejoramiento y la potencia
transformadora, se encuentran en el medio ambiente en que se
habita donde se alcanzara el éxito pero hasta donde la genética lo
permita. La relación entre genética y ambiente constituye un laso
indisoluble que determina al ser humano en su totalidad, abarcando
sus modos, formas de pensar, de actuar, vestir, entre otros.
RELACION HERENCIA - AMBIENTE

7. El desarrollo de un pensamiento lógico,
forma ciudadanos responsables y diligentes
que
pueden
aportar
ideas
en
la
consolidacion de las comunidades a la que
pertenecen. El futuro profesional, egresado
de la UNAD, miembro de una comunidad,
debe aportar sus conocimientos, ética,
habilidades, destreza, competencias, en la
solución de problemas comunes.
¿Qué papel juega el desarrollo del
pensamiento lógico en la
construcción de nuestra propia
humanidad?